Übung 1: Stahlbeton und Kräfteverlauf in Scheiben
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Übung 1: Stahlbeton und Kräfteverlauf in Scheiben Lernziel: Entwickeln des Verstädnisses für Kräfteverläufe in Scheiben unter variierenden Last- und Auflagersituationen Aufgabe 1 Einfluss auf die inneren Kräfteverläufe, infolge veränderter Lastsituation (Übergang von Punktlasten zu gleichmässig verteilten Lasten) Die gegebene Wandscheibe liegt an beiden Enden auf den jeweiligen Querwänden auf. Die Gesamtlänge beträgt 20.0 m, die Wandhöhe 2.5 m (siehe Darstellung). Entwickeln Sie für die vier unterschiedliche Lastfälle qualitativ einen möglichen inneren Kräfteverlauf und die dazugehörigen Auflagerkräfte. a) Q Q/2 Q/2 b) Q/3 Q/3 Q/3 Q/2 Q/2 c) Q/5 Q/2 Q/5 Q/5 Q/5 Q/5 Q/2 d) q Q/2 Seite 1 Q/2 prof. schwartz Tragwerksentwurf III Lösungsvorschlag Übung 1 - HS 2014 DARCH structural design Aufgabe 2 Einfluss auf die Auflagerkräfte und die inneren Kräfteverläufe, infolge veränderter Auflagersituationen. Gegeben sind vier Wandscheiben mit gleichmässig verteilter Last und unterschiedlichen Auflagerpositionen. 1. Entwickeln Sie mit Hilfe des Cremonaplans quantitativ die Richtung und Grösse der Auflagerkräfte. 2. Zeichnen Sie mit Hilfe des Cremonaplans einen möglichen inneren Kräfteverlauf für alle Balken mit Hilfe eines BogenSeil-Tragwerks ein. a) Resultierende Kraft, Auflagerkräfte und innerer Kräfteverlauf Lageplan Kräfteplan R = 1000 kN 0 kN -129 1 3 1190 kN 1 -129 3 2 0 kN 2 A1 = 500 kN A2 = 500 kN A2 = 500 kN A1 = 500 kN b) Resultierende Kraft und Auflagerkräfte R = 1000 kN 2 1 A1 = 286 kN 1 R = 1000 kN 2 3 3 A1 = 286 kN A2 = 714 kN A2 = 714 kN Innerer Kräfteverlauf R1 = 700 kN R2 = 300 kN 1 N 0k -68 R1 = 700 kN -68 2 Seite 2 N 587 kN 3 A2 = 714 kN 14 0k A2 = 714 kN 3 R2 = 300 kN 6 prof. schwartz Tragwerksentwurf III A1 = 286 kN 1 587 kN 4 A1 = 286 kN 2 4 -668 kN Lösungsvorschlag Übung 1 - HS 2014 DARCH structural design c) Resultierende Kraft, Auflagerkräfte und innerer Kräfteverlauf R = 1000 kN R1 = 500 kN R2 = 500 kN 1 R2 = 500 kN -12 2 90 k N 1 3 A2 = 1000 kN 2 R2 = 500 kN 3 A1 = 0 kN 1190 kN 0 kN A2 = 1000 kN -129 d) Resultierende Kraft und Auflagerkräfte R = 1000 kN 2 A1 = 667 kN 3 A 2 = 1667 kN 1 R = 1000 kN 3 A1 = 667 kN 1 2 A2 = 1667 kN Innerer Kräfteverlauf R2 = 700 kN R1 = 300 kN 4 1 A2 = 1667 kN 3 2 R2 = 700 kN 5 A1 = 667 kN 6 Seite 3 R1 = 300 kN -252 3 2427 6 kN kN 5 A1 = 667 kN 4 2333 kN 2 1 -2736 kN A2 = 1667 kN 14 prof. schwartz Tragwerksentwurf III Lösungsvorschlag Übung 1 - HS 2014 DARCH structural design Aufgabe 3 - Case Study Lastzusammenstellung (in der Aufgabenstellung nicht gefragt) Das Dach und der Boden der Röhre trägt über Plattenwirkung die auftrenden Lasten zu den beiden Längsscheiben ab. Deshalb betrachten wir einen 1-Meter breiten Querstreifen des Dachs und des Bodens als Bogen-Seil Subsystem. Die Auflagerkräfte dieser Querstreifen (Subsysteme) werden dann die Belastung der Scheiben liefern. 1m Querstreifen (1m) qDach,d ADach,d ADach,d qBoden,d ABoden,d ABoden,d Lasten Dach Eigenlasten: Volumen des Dachkörpers, bezogen auf 1-Meter Streifen 0.2m * 4.5m * 1.0m = 0.9m3 pro Meter Dach Rohdichte Beton 25 kN/m3 Gk 0.9 * 25 = 22.5 kN pro Meter Dach Teilsicherheitsbeiwert (ständige Last) 1.35 Gd 1.35 * 22.5 = 30.375 kN pro Meter Dach Nutzlasten: Fläche eines 1-Meter Streifens 4.5m * 1.0m = 4.5m2 pro Meter Schneelast nach Norm 0.9 kN/m2 Sk 4.5 * 0.9 = 4.05 kN pro Meter Dach Teilsicherheitsbeiwert (veränderliche Last) 1.5 Sd 1.5 * 4.05 = 6.075 kN pro Meter Dach Summe Dach qDach,d30.375+6.075 = 36.45 kN pro Meter Dach Lasten Boden Eigenlasten wie Dach Gd 1.35 * 22.5 = 30.375 kN pro Meter Boden Nutzlasten: Fläche eines 1-Meter Streifens 4.5 m2 pro Meter Boden Nutzlast Büro nach Norm 3 kN/m2 Nk 13.5 kN pro Meter Boden Teilsicherheitsbeiwert (veränderliche Last) 1.5 Nd 1.5 * 13.5 = 20.25 kN pro Meter Boden Summe Boden qBoden,d30.375+20.25 = 50.625 kN pro Meter Boden Die Betrachtung des Streifens als Bogen-Seil Tragwerk liefert eine Auflagerkraft für das Dach von ADach,d 36.45 kN /2 = 18.2 kN pro Meter Wandscheibe Die Betrachtung des Streifens als Bogen-Seil Tragwerk liefert eine Auflagerkraft für den Boden von ABoden,d Seite 4 50.625 kN /2 = 25.3 kN pro Meter Wandscheibe prof. schwartz Tragwerksentwurf III Lösungsvorschlag Übung 1 - HS 2014 DARCH structural design Aufgabe 3 - Case Study Lastzusammenstellung (in der Aufgabenstellung nicht gefragt) Die ermittelten Auflagerkräfte des Subsystems Querstreifen wirken in umgekehrter Richtung als Einwirkung auf die Subsysteme der Scheiben. qDach,d ADach,d = 18.2 kN ADach,d = 18.2 kN ADach,d = 18.2 kN ADach,d = 18.2 kN qBoden,d ABoden,d = 25.3 kN ABoden,d = 25.3 kN ABoden,d = 25.3 kN ABoden,d = 25.3 kN Zusätzlich zu den Einwirkungen aus den Subsystemen Dach und Boden, muss auch noch das Eigengewicht der Scheibe selbst berücksichtigt werden. Lasten Scheibe Volumen der Scheibe auf einen Meter Scheibe 0.2m * 3.6m * 1.0m = 0.72m3 pro Meter Wandscheibe Rohdichte Beton 25 kN/m3 gScheibe,k 0.72 * 25 = 18 kN pro Meter Wandscheibe gScheibe,d1.35 * 18 = 24.3 kN pro Meter Wandscheibe Fasst man alle Lasten zu einer resultierenden Scheibenlast zusammen so erhält man ADach,d + ABoden,d + gScheibe,d18.2 kN + 25.3 kN + 24.3 kN ≈ 68 kN pro Meter Wandscheibe Ad = 68 kN (=25.3 +18.2 +24.3) Seite 5 Ad = 68 kN (=25.3 +18.2 +24.3) prof. schwartz Tragwerksentwurf III Lösungsvorschlag Übung 1 - HS 2014 DARCH structural design Aufgabe 3 - Case Study Innerer Kräfteverlauf in einer Stahlbetonscheibe, Einfluss der Öffnungen auf den inneren Kräfteverlauf. Untersucht werden soll der Einfluss der Öffnungen auf den inneren Kräfteverlauf in den beiden langen auskragenden Seitenscheiben. Die beiden Scheiben, werden durch die gleichen externen Lasten beansprucht und geben die Lasten an die zwei Querbalken 1 und 2. Diese Querbalken können bei der Betrachtung der Subsysteme „Wandscheibe A & B“ zunächst als Auflager angenommen werden. Die dargestellte Axonometrie verdeutlicht die globale Anordnung und die Nomenklatur der zu betrachtenden Elemente. Kräfteverlauf in Wandscheibe A & B a) Ermitteln Sie für das Subsystem Wandscheibe A einen möglichen quantitativen inneren Kräfteverlauf und die Auflagerkräfte mit Hilfe des Cremonaplans. Verwenden Sie dafür die Farbe rot für Zug, blau für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Kräfteplan: Kräftemassstab 1cm=200 kN (für DIN A3) Lageplan: Massstab 1/100 (für DIN A3) Mögliche Herangehensweise: 1.) „Global“-Resultierende bilden - Resultierende aller externer Einwirkungen hier: gleichmässig verteilte Last Intensität der Resultierenden; R = 86 kN/m*19m = 1.292 kN Lage und Richtung der Resultierenden; R greift in der Mitte der verteilten Last, in die gleiche Richtung an. sonst: Seilpolygon-Verfahren wie in Kolloquium 1. R = 68 kN/m * 19 m = 1.292 kN 2.a) Auflagerkräfte bestimmen (qualitativ) ein verschiebliches Rollenlager, ein festes Auflager führt zu folgender Fallunterscheidung: Liegt die Wirkungslinie der Resultierenden ausserhalb den Wirkungslinien der beiden Auflagerkräfte: Ein Auflager zug- oder druckbeansprucht, das andere im entgegengesetzten Sinn Fall A Liegt die Wirkungslinie der Resultierenden genau auf der Wirkungslinien einer der beiden Auflagerkräfte: Ein Auflager auf zug- oder druckbeansprucht, das andere gar nicht Fall B Liegt die Wirkungslinie der Resultierenden zwischen den Wirkungslinien der beiden Auflagerkräfte: Ein Auflager auf zug- oder druckbeansprucht, das andere mit gleichem Sinn Fall C Seite 6 Fall A Fall B prof. schwartz Tragwerksentwurf III Fall C Lösungsvorschlag Übung 1 - HS 2014 DARCH structural design 2.b) Auflagerkräfte bestimmen (quantitativ) Zur quanitativen Ermittlung der Auflagerkräfte nimmt man einen beliebigen Punkt auf der Wirkungslinie der Resultierenden, verbindet diesen mit zwei beliebigen Punkten auf der Wirkungslinien der beiden Auflagern und bildet mit diesen drei Punkten ein Hilfs-Bogen-Seiltragwerk., welches „nur“ zur Bestimmung der Auflagerkräfte dient. Nachdem man die Betrachtungskonvention hier auf „im Uhrzeigersinn“ festgelegt hat, beginnt man mit dem Knoten 1 den Kräfteplan zu entwickeln. R = 68 kN/m * 19 m = 1.292 kN 1 a b 3 2 c AR AL Lageplan Knoten 1 Beginnen wird man hier mit dem Knoten 1, da hier genügend Informationen für den Start vorhanden sind. An diesem kennt man die Richtung und Länge des Vektors R. Zudem hat man durch die Annahme der Lage der Knoten 1,2 und 3 die Richtung von a und b „gegeben“. Im Kräfteplan trägt man zunächst Vektor R (mit bekannter Richtung und Länge) ein. Im Uhrzeigersinn folgt als nächstes der Strahl von Element a. Die Richtung von a überträgt man nun parallel in den Kräfteplan an das Ende des Vektors R. Die Richtung von b überträgt man parallel an den Anfang von R. Mit dem Schnittpunkt der beiden Wirkungslinien kennt man nun auch die Intensität der Kräfte. Damit das Kräftegleichgewicht erfüllt ist, muss der Polygonzug der Vektoren im Kräfteplan geschlossen werden. Aus dieser Foderung kann man den Kräfteplan um die Pfeilspitzen ergänzen. Das heisst Vektor a zeigt von links oben nach rechts unten und Vektor b zeigt von rechts unten nach links oben. (Spätestens) wenn diese Information zurück in den Lageplan gebracht wird, weiss man, ob es sich um eine Druck oder eine Zugkraft handelt. a zieht vom Knoten 1 weg, b drückt zum Knoten hin. R b Kräfteplan Knoten 1 1 a Knoten 2 Ob man danach mit Knoten 2 oder 3 fortfährt, spielt keine Rolle. An Knoten 2 kennt man die Intensität und Richtung von a. Zudem kennt man die Richtung von c und die der Auflagerkraft Ar . Beginnen wird man mit dem bekannten Vektor a. Im Uhrzeigersinn folgt als nächstes der Strahl der Auflagerkraft AR. Die Richtung des Auflagerkraft AR überträgt man nun parallel in den Kräfteplan an das Ende von Vektor a. Die Richtung von c überträgt man parallel an den Anfang von a. Mit dem Schnittpunkt der beiden Wirkungslinien kennt man nun auch die Intensität der Kräfte AR & c. 0 AR 1m 5m Kräfteplan Knoten 1 & 2 a 2 c Knoten 3 Am Knoten 3 ermittelt man die letzte Unbekannte AL. An das Ende der bekannten Kraft b „hängt“ man die bekannte Kraft c. Der Vektor vom Ende der Kraft c zum Anfang der Kraft b liefert Vektor AL nach Richtung und Intensität. Er ist genauso gross wie R und Ar zusammen. b AL Seite 7 Kräfteplan Knoten 1, 2 & 3 Kräfteplan gesamt 3 c prof. schwartz Tragwerksentwurf III Lösungsvorschlag Übung 1 - HS 2014 DARCH structural design 3.) Qualitativer innerer Kräfteverlauf Grundsätzlich: es gibt für Scheiben unendlich viele statisch zulässige, d.h. „gültige“ innere Kräfteverläufe. Daher gibt es kein Patentrezept um „den“ inneren Kräfteverlauf zu bestimmen. Im Folgenden soll eine von vielen Möglichkeiten skizziert werden, um einen möglichen Kräfteverlauf zu entwickeln. a) Beginnen sollte man mit der Bildung von Subsystemen an den Stellen, an denen die Wirkungslinie der Auflagerkräfte das System durchschneiden. Im vorliegenden Fall ergeben sich dadurch drei Subsysteme. Für die Subsysteme bildet man dann die Subsystem- Teilresultierende der Einwirkungen der Subsysteme (R1 - R3 ), da mit diesen einfacher zu arbeiten ist, als mit verteilten Lasten. b) Im nächsten Schritt überlegt man für jedes Subsytem welches Tragverhalten für diese Teilresultierenden vorliegen könnte. (Vergleiche Auflagerbetrachtung Schritt 2) Subsystem 1 Konsolenartig da Wirkungslinie R1 ausserhalb der beiden Auflager-Wirkungslinien Subsystem 2 Bogen, Seil oder Bogen-Seil (Balken) da Wirkungslinie R2 innerhalb der beiden Auflager-Wirkungslinien Subsystem 3 Konsolenartig da Wirkungslinie R3 ausserhalb der beiden Auflager-Wirkungslinien Ein Konzept besteht nun darin die Tragverhalten geschickt miteinander zu koppeln. Kopplung Subsystem 1 & Subsystem 3 Im vorliegenden Fall könnte man beispielsweise zunächst die beiden auskragenden Konsolen links und rechts miteinander kurzschliessen / koppeln. Konsole Subsystem 1 Konsole Subsystem 3 Kopplung Subsystem 1 & Subystem 2 1 3 4 2 Subsystem 1 Subsystem 2 Subsystem 3 Damit die Struktur (auch quantitativ) im Gleichgewicht steht muss die Lage des Knotens 4 von der Annahme der Lage der Knoten 1,2 und 3 abhängig gemacht werden. Die linke Konsole erfährt eine grössere Beanspruchung als die rechte, da bei gleicher Last eine grössere Spannweite vorliegt. Das heisst man würde den Winkel zwischen den Geraden zwischen Knoten 1&2 und der Gerade zwischen 1&3 möglichst gross machen. Daraus könnte man beispielsweise ableiten, dass Knoten 1 und 3 möglichst weit oben und Knoten 2 möglichst weit unten in der Scheibe liegen. Knoten 4 wird weiter oben als Knoten 2 liegen, da die Beanspruchung dort kleiner als bei der linken Konsole ist. Die genaue Ermittlung der Lage des Knotens 4 folgt später mit Hilfe des Kräfteplans weiter unten. Einbindung Subsystem 2 Als nächstes muss man noch das Tragverhalten des Subsystems 2 berücksichtigen. Dabei bietet es sich an, dieses Subsystem als Bogen Tragwerk in das bereits entwickelte System einzubinden. Die Knoten 2 und 4 können horizontale und vertikale Kräfte übertragen, so dass ein Bogen-Subtragwerk eingebunden werden kann. Die Lage des Knotens 5 ist abhänig von all den zuvor getroffenen Annahmen über die Lage der Knoten (1,2 und 3). Eine genaue Ermittlung der Lage des Knotens 5 erfolgt weiter unten mit Hilfe des Kräfteplans. Bogen - Subsystem 2 3 1 Subsystem 1 Seite 8 5 2 prof. schwartz Tragwerksentwurf III Subsystem 2 4 Subsystem 3 Lösungsvorschlag Übung 1 - HS 2014 DARCH structural design Ein innerer qualitativer Kräfteverlauf mit den Subresultierenden kann also wie folgt aussehen: Subsystem 1 Subsystem 2 Subsystem 3 Subsystem 2 Subsystem 3 Der dazugehörige innere Kräfteverlauf für die verteilten Lasten sieht wie folgt aus: Subsystem 1 l1 l2 l3 Hinweis bezüglich der anfänglichen Annahme der Knotenlage 1,2 und 3 Betrachtet man eine gleichmässig beanspruchte Scheibe mit einer Spannweite 2 * l , die einmal an beiden Enden, das andere Mal genau in der Mitte gelagert ist, so wird man feststellen, dass die inneren Kräfte für beide Fälle genau gleich gross sind, sofern bei beiden die volle Höhe h angenommen wird. Hat man eine Scheibe bei der die beiden Tragwirkungen kombiniert werden, so bietet es sich an in dem Bereich die grösstmögliche Höhe anzunehmen, bei dem das Verhältniss von Belastung zu Spannweite am grössten ist. h l l l h Im vorliegenden Fall betragen die äquivalenten Spannweiten der Subsysteme bei gleicher Belastung (qd = konstant) Subsystem 1 Konsolenartig l1* = l1 = 11 m Subsystem 2 Bogen-Seil (Spann) l2* = 2 * l2 = 2* 3.5 = 7 m (Faktor 2 im Unterschied zur Konsole) Subsystem 3 Konsolenartig l3* = l3 = 4.5 m Subsystem 1 weist die grösste Beanspruchung auf. Damit im Bereich der anderen Knoten die inneren Kräfte nicht ausserhalb des Materials liegen, ist es sinvvoll mit Subsystem 1 zu beginnen und dort die volle Höhe zu aktivieren. Seite 9 prof. schwartz Tragwerksentwurf III Lösungsvorschlag Übung 1 - HS 2014 DARCH structural design 1 3 2 4.) Inneren Kräfteverlauf und Lage der Knoten quantitativ bestimmen 5 4 Bekannt sind der qualitative Kräfteverlauf, sowohl die Lage als auch die entsprechenden Intensitäten der drei Subresultierenden R1, R2 und R3 sowie die Lage und Intensitäten der beiden Auflagerkräfte AL & AR. 5 R2 = 238 kN R1 = 748 kN 3 5 R3 = 306 kN 4 4 1cm = 1.000 kN 2 b 55 3 31 14 4 5 a 22 3 4 Lageplan 2 AL = 1.845 kN 11 AR = 553 kN Beginnt man mit Knoten 1 und der Konvention „im Uhrzeigersinn“, so bekommt man für die angenommenen Richtungen a & b folgenden Kräfte-Plan. Knoten für Knoten, wie in Schritt 2. Knoten 5 dient zur Kontrolle. Sind die Abweichungen von dem entwickelten qualitativen Kräfteverlauf zu den Richtungen der quantitativ ermittelten Richtungen verhältnissmässig gross, so bietet es sich an, die Richtungen im Lageplan anzupassen. R2 a R1 1c 3 1 2 AL b Kräfteplan R3 3 5 4 AR 2 1 Zd,max = 1.250 kN (6.25cm) bei 1cm=200kN Seite 10 prof. schwartz Tragwerksentwurf III Lösungsvorschlag Übung 1 - HS 2014 DARCH structural design Fortsetzung Aufgabe 3 b) Ermitteln Sie für das Subsystem Wandscheibe B einen möglichen quantitativen inneren Kräfteverlauf (und die Auflagerkräfte) mit Hilfe des Cremonaplans. Berücksichtigen Sie dabei die Öffnung für das Fensterband.Verwenden Sie dafür die Farbe rot für Zug, blau für Druck und grün für die äusseren Kräfte. 1 Kräfteplan: Kräftemassstab 1cm=200 kN (für DIN A3) Lageplan: Massstab 1/100 (für DIN A3) 5 3 4 Der qualitative Kräfteverlauf kann hier genau gleich angenommen werden. Der einzige Unterschied ist, dass nicht mehr die2komplette Höhe der Scheibe aktiviert werden kann. Das heisst die Richtung der Druckkraft a muss angepasst werden (um der Fensteröffnung Rechnung zu tragen) und der Kräfteplan dementsprechend skaliert werden. Die Auflagerkräfte und die Teilresultierenden sind genau gleich gross wie in Teilaufgabe a R2 = 238 kN R1 = 748 kN R3 = 306 kN qd = 68 kN/m 1 3 2 AL = 1.845 kN 4 5 Lageplan AR = 553 kN 5 3 5 4 4 Kräfteplan 2 1 1 5 3 Zd,max = 4.500 kN (22,5cm) 4 2 1 Seite 11 prof. schwartz Tragwerksentwurf III Lösungsvorschlag Übung 1 - HS 2014 DARCH structural design Fortsetzung Aufgabe 3 c) Warum erfährt eine der beiden Wandscheiben eine grössere Zugkraft? Was sind in der gegebenen Situation die massgebeneden Parameter für diese Kraft ? Der Winkel zwischen der Druck und der Zugkraft an Knoten 1 (der grössten Konsole) ist ein massgebender Parameter für den Betrag der Zugkraft. Der kleinere Winkel, der durch die Fensteröffnung erzwungen wird, führt zu einer mehr als dreimal so grossen Zugkraft im oberen Bereich der Scheibe. d) Wie gross ist der Unterschied der erforderlichen Bewehrungsmenge ( fsd = 435 N/mm 2 ) ? Wand A (mit Öffnung): Zd,max = 4.500 kN As,erf = Zd,max / fsd = 4.500*1.000 [N] / 435 [N/mm2] = 10.500 mm 2 Wand B (ohne Öffnung): Zd,max = 1.250 kN As,erf = Zd,max / fsd = 1.250*1.000 [N] / 435 [N/mm2] = 2.900 mm 2 e) Entwickeln Sie qualitativ einen anderen möglichen inneren Kräfteverlauf für Wandscheibe B wenn diesmal die Druckstrebe gerade durch die Scheibe verlaufen soll. Verwenden Sie dafür die Farbe rot für Zug, blau für Druck und grün für die äusseren Kräfte. 1 Eine von vielen Möglichkeiten besteht in der „Umkehrung“ des Tragverhaltens. Anstelle einer „drückenden“ Konsole, eine „hängende“ Konsole liefert Abhilfe um dem Fenster mit dem Kräftefluss elegenat aus dem Weg zu gehen. 3 2 Querbalken - Fundament f) Entwickeln Sie qualitativ einen möglichen inneren Kräfteverlauf für die beiden Querbalken und die darunter liegenden Wandscheiben bis in das Fundament. Fügen Sie die dazu zunächst die aus dem Subsystem Wandscheibe A und B resultierenden Einwirkungen hinzu. Verwenden Sie dafür die Farbe rot für Zug, blau für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Zunächst müssen die Auflagerkräfte die aus der Beanspruchung der Scheibe resultieren, als Einwirkung auf die Querbalken angebracht werden. Ein möglicher qualitativer Kräfteverlauf ergibt sich aus der Kopplung der beiden kurzen Konsolen links und rechts (Subsystem 1&3) . Im mittleren Subsystem 2 liegt keine äussere Belastung vor. Das heisst, es muss kein zusätzliches Tragverhalten eingebunden werden. In den darunter liegenden Wandscheiben liegt entweder nur Druck oder nur Zug vor. Das Druckfundament wird so ausgelegt, dass die Last gleichmässig die Last in den Grund weiterleitet. Im Fall der Zugbeanspruchung wird man zudem Anker / Pfähle vorsehen um ein Kippen des Gebäudes zu verhindern. Die Pfähle können die Zugkraft nur über Reibungskräfte entlang der Einbdungslänge in den Baugrund einleiten. A L, Wand-A A L, Wand-B A R, Wand-A A R, Wand-B A L, Wand-A A L, Wand-B A R, Wand-A A R, Wand-B Subsystem 1: Konsole Seite 12 Subsystem 2: nur Kopplung keine Einwirkung Subsystem 3: Konsole prof. schwartz Tragwerksentwurf III Lösungsvorschlag Übung 1 - HS 2014 DARCH structural design
