Programmflyer zur 6. Night of the Profs

Night of the Profs
Schwingungen
MATHEMATIK UND PHYSIK IN DER WELT DER TÖNE
Sphärenharmonie,
Obertöne, Fourierreihen –
der Zusammenklang von Physik,
Mathematik und Musik
Die Mathematik und Physik in der Welt der
Töne: Von den Tonsystemen der Antike bis zu
Johannes Kepler, der die Planeten klingen lässt,
oder angeblich versteckten Mitteilungen in den
Kompositionen von Bach – die mathematischphysikalisch-musikalische Reise quer durch die
Jahrhunderte zeigt, wie sehr sich diese Disziplinen berühren. Komponisten des Mittelalters
und des Barocks haben sich ebenso mathematischer Methoden bedient wie viele moderne
Komponisten heute.
Wissenschaftler und Künstler aus Mainz und
Bonn laden ein zu Kurzvorträgen im Wechsel
mit musikalischen Darbietungen und erläutern
am Instrument oder am Beispiel kleiner Konzerte das Geheimnis der „Obertöne“, „Fourierreihen“ oder der „Sphärenharmonie“.
Der Eintritt ist frei. Anmeldung nicht erforderlich.
In den kurzen Pausen zwischen den Vorträgen
ist Publikumswechsel möglich.
Veranstalter: Institut für Mathematik
der Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Mainz - Stadt der Wissenschaft
2011 wird Mainz noch stärker von den Forschungsleistungen profitieren, als das bisher der Fall war. Der Stifterverband für die Deutsche Wissenschaft hat die Landeshauptstadt Mainz mit dem Titel "Stadt der Wissenschaft 2011"
ausgezeichnet.
Der Stifterverband würdigt damit das besondere Engagement der Landeshauptstadt Mainz zur Förderung von Wissenschaft und deren Vernetzung mit Wirtschaft und Kultur.
Er wird dabei unterstützt von der Deutschen Bank.
Stadt der Wissenschaft 2011 ist ein Gemeinschaftsprojekt
der Landeshauptstadt Mainz zusammen mit den Mainzer
Wissenschafts-, Forschungs- und Kultureinrichtungen, der
Wirtschaft sowie dem rheinland-pfälzischen Landesministerium für Bildung,Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur.
Weitere Informationen unter
www.night-of-the-profs.uni-mainz.de
Sphärenharmonie,
Obertöne, Fourierreihen –
der Zusammenklang von Physik,
Mathematik und Musik
Weitere Informationen unter
www.emz2.de.
Sonntag, 4. September 2011,
18 – 22 Uhr, Staatstheater Mainz,
Kleines Haus, Eintritt frei
Das Programm
18 Uhr
Prof. Dr. Manfred Lehn,
Institut für Mathematik
19.30 Uhr
21 Uhr
D'Alembert, Euler, Fourier
– von der schwingenden Saite
zur Wärmegleichung
Kann man Mathematik hören?
Prof. Dr. Duco van Straten,
Institut für Mathematik
Von Wellen und Gleichungen
Licht und Schall breiten sich durch Wellen aus, die durch Sinusfunktionen beschrieben werden können (im Gegensatz etwa
zu manchen Wasserwellen!). Durch Überlagerung von Wellen
verschiedener Frequenz entstehen Klänge, aber auch Schwebungen und Misstöne. Umgekehrt können komplizierte Klänge
in einfache Sinusschwingungen zerlegt werden. Die ersten systematischen Untersuchungen solcher Phänomene gehen bis
zur Harmonielehre der Phytagoräer zurück. Im 19. Jahrhundert
hat Fourier Methoden der harmonischen Analyse verwendet,
um die Ausbreitung von Wärme mathematisch zu beschreiben.
Heute findet die Theorie weitverbreitete Anwendungen in der
Codierung von Bild- und Klangdateien. Dieser Vortrag gibt Einblicke in die mathematischen Grundlagen dieses faszinierenden
Themas – und führt zugleich ein in das Grundthema des
Abends.
18.45 Uhr
Prof. Dr. Klaus Wendt,
Institut für Physik
Musik – physikalisch gesehen
Auch wenn uns ein Musikstück tief berühren kann, so sind es
doch nur einfache Schallwellen, die auf unser Hörorgan, das
Ohr, treffen und unsere Sinneswahrnehmung reizen. Erzeugung
und Ausbreitung dieser Wellen sind rein physikalische Phänomene der Akustik, die mathematisch beschrieben werden. Die
Analyse dieser Prozesse macht Unterschiede in den Klangeindrücken, die verschiedene Musikinstrumente hervorrufen, sichtbar und erklärbar. Letztlich kann sie sogar einen neuen Zugang
zur Musik und eine besondere Qualität des Hörerlebnisses
schaffen. Hierzu wird der Referent in seiner Präsentation mit
Demonstrationen und Experimenten beitragen.
Alle Streichinstrumente erzeugen Klänge durch schwingende
Saiten, alle Blasinstrumente durch schwingende Luftsäulen. Obwohl die Physik in beiden Fällen verschieden ist, ist die zugrunde liegende Mathematik stets dieselbe. Über die Frage, wie
man schwingende Saiten mathematisch beschreibt, entstand
im 18. Jahrhundert eine wissenschaftliche Debatte, die nachhaltige Konsequenzen für die Entwicklung der modernen Mathematik bis ins 20. Jahrhundert hatte.
20.15 Uhr
Prof. Dr. Thorsten Raasch,
Institut für Mathematik
Abtasten – von Bildern und Tönen
zu digitaler Information
Bild- und Toninformationen werden heutzutage fast ausschließlich digital gespeichert, man denke an Digitalkameras und
MP3-Player. Hierfür ist es notwendig, die betrachteten kontinuierlichen Signale hinreichend häufig zu messen. Bei der Verarbeitung abgetasteter Signalwerte im Computer und zur
Rekonstruktion des ursprünglichen Signals spielt die mathematische Fourieranalyse ein entscheidende Rolle. Der Vortrag gibt
einen Einblick in die mathematischen Grundlagen des Abtastens (Sampling). Dabei erfahren die Besucherinnen und Besucher auch, warum sich im Kino die Räder einer Kutsche
manchmal rückwärts drehen.
Prof. Dr. Matthias Kreck,
Hausdorff-Institut für Mathematik, Bonn
Der Vortrag beginnt mit live Cellomusik. Das Stück wurde vorher digital aufgenommen und von Ingenieuren einmal mit und
einmal ohne eine mathematische Fehlerkorrektur auf einer CD
aufgenommen. Der Unterschied ist hörbar! Ziel des Vortrages
ist, die mathematische Idee von Fehlerkorrektur zu erläutern.
Das ist einerseits so einfach, dass auch jemand ohne jede mathematische Vorkenntnis die Idee verstehen kann. Für einen
Mathematiker ist verblüffend, dass es eine ganz natürliche Verbindung zu völlig unverstandenen und zentralen mathematischen Theorien gibt, wie z.B. ganzzahlige Gitter oder
3-dimensionale Mannigfaltigkeiten. Doch auch als Laie kann
man einen Eindruck von dieser faszinierenden Verbindung bekommen. Aufgelockert wird der Vortrag durch weitere
Live-Musikdarbietungen.