P2 Optische Abbildungen und Mikroskop A & B

Physikalisches Praktikum für Pharmazeuten
P2: Optische Abbildungen und Mikroskop
Physikalisches Praktikum
für Pharmazeuten
Gruppennummer
Name
Vortestat
Endtestat
Name
Versuch P2: Optische Abbildungen und Mikroskop
A. Vorbereitungsteil (VOR der Versuchsdurchführung lesen!)
1. Kurzbeschreibung
In diesem Versuch werden optische Abbildungen mit Linsen, Abbildungsfehler sowie die Funktionsweise und die Grenzen des Auflösungsvermögens einfacher Mikroskope erarbeitet.
1.1 Pharmazeutischer Kontext
Die pharmazeutische Biologie ist ein Teilgebiet der Pharmazie, das sich unter anderem mit der lebenden Zelle als kleinste Produktionseinheit von biogenen Arzneistoffen und abgeleiteter chemischer
Stoffe sowie ihrer pharmakologischen und toxikologischen Wirkung befasst. Innerhalb dieses Bereiches werden auch Mikroorganismen untersucht. Um Fragestellungen aus dem biologisch-pharmazeutischen Bereich zufriedenstellend und zielführend beantworten zu können, ist es notwendig, die
Funktionsweise einer Vielzahl physikalischer Hilfsmittel zu kennen und zu verstehen.
Insbesondere das Mikroskop ist aus der biologischen Forschung, wie beispielsweise der Zellbiologie
nicht wegzudenken. Grundkenntnisse des detaillierten Aufbaus und der Funktionsweise sind nicht
zuletzt zur Fehlerminimierung erforderlich. Darüber hinaus liefern sie die Grundlage für das Verständnis der Grenze des Auflösungsvermögens, die die Möglichkeiten und Grenzen moderner Mikroskopie aufzeigt sowie das Verständnis neuerer Techniken wie des Transmissionselektronenmikroskops
oder Rasterelektronenmikroskops ermöglicht.
1.2 Physikalischer Kontext
Ein Mikroskop ist ein Hilfsmittel, das es erlaubt, Objekte, deren Größe unterhalb des Auflösungsvermögens des menschlichen Auges liegt, vergrößert anzusehen oder bildlich darzustellen. Die klassische
Mikroskopietechnik ist die Lichtmikroskopie, bei der ein Objekt durch eine oder mehrere Glaslinsen
beobachtet wird. Die physikalisch maximal mögliche Auflösung eines klassischen Lichtmikroskops ist
von der Wellenlänge des verwendeten Lichts abhängig. Eine höhere Auflösung ermöglichen Elektronenmikroskope, die seit den 1930er Jahren entwickelt wurden, da Elektronenstrahlen eine kleinere
Wellenlänge haben als Licht.
Nachdem Sie die einzelnen Komponenten eines einfachen Mikroskops wie beispielsweise die Sammellinse sowie mögliche Abbildungsfehler kennengelernt haben, bauen Sie ein handelsübliches Mikroskop auf und lernen die Grundlagen der Bildentstehung kennen. Dabei geht es in erster Linie um die
Beschreibung der Abbildung durch Linsen.
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P2: Optische Abbildungen und Mikroskop
1.3 Grundbegriffe
Divergentes und konvergentes Bündel; Reflexionsgesetz, geometrische Zusammenhänge; Brechungsgesetz, Brechzahl; Abbildung am ebenen Spiegel; Sammel- und Zerstreuungslinsen, Abbildung mit
(dünnen) Linsen, Bildkonstruktion, Abbildungsformel, Verhältnis Bildgröße zu Gegenstandsgröße;
Brennweite; Optische Einrichtungen und Systeme, Lateralvergrößerung, Winkelvergrößerung, Sehwinkel, (konventionelle) deutliche Sehweite; Lupe, Strahlengang, Vergrößerung; Lichtmikroskop,
Funktion des Objektivs und des Okulars, Zusammenhang von Vergrößerung und Brennweiten von
Objektiv und Okular; Okularmikrometer, Eichung mittels Objektmikrometer; Auflösungsvermögen,
qualitative Abhängigkeit von Wellenlänge, Apertur und Immersionsflüssigkeit
B. Ausführungsteil (WÄHREND der Versuchsdurchführung lesen!)
2. Komponenten für den Versuchsaufbau
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•
Optische Bank mit Reitern
Lampe mit Netzgerät
Kondensor mit Diahalter
Bildschirm mit Lineal
3 Sammellinsen
Filterhalter
Farbfilter (rot, grün, blau)
Pfeil-Blende
Spalt-Blende
Dia mit Millimeterskala
2 Abdeckblenden für achsennahe und
-ferne Strahlen
3. Durchführung des Versuches
Die nachfolgende Anleitung zur Durchführung des Versuches hat vier wesentliche Komponenten:
?
Fragen und Aufgabenstellungen sind am Anfang mit einem ? gekennzeichnet.
F
Formeln und Regeln werden vorne mit einem F gekennzeichnet und durchnummeriert.
Kursiv geschriebene Zeilen markiert mit einer Hand dienen als Anleitung zur Versuchsdurchführung.
H
Kursiv geschriebene Zeilen, die mit H gekennzeichnet sind, enthalten Tipps und Erklärungen,
die in einzelnen Fällen hilfreich sein können.
3.1 Vorbereitung
Machen Sie sich mit den einzelnen Komponenten des Versuchsaufbaus (2.) vertraut und kontrollieren Sie, dass alle Teile vorhanden sind.
Befestigen Sie die Kondensorlinse an der Lampe. Die Lampe wird am linken Ende der optischen Bank aufgestellt. Der Bildschirm wird in ca. 100 cm Entfernung zur Lampe befestigt.
3.2 Bestimmen Sie die Brennweite einer Sammellinse mit dem Bessel’schen Verfahren.
Linsen und Spiegel sind optische Geräte, mit deren Hilfe optische Abbildungen durchgeführt werden.
Dabei wird ein Gegenstand, von dem Lichtstrahlen ausgehen (bzw. an dem Lichtstrahlen reflektiert
werden), derart abgebildet, dass an einem anderen Ort ein Bild (unter Umständen auf einem Bildschirm) entsteht, das vergrößert oder verkleinert, aufrecht oder auf dem Kopf stehend sein kann. Eine
zentrale Eigenschaft einer Linse ist deren Brennweite, die mit Hilfe des sog. „Bessel’schen Verfahrens“ sehr einfach bestimmt werden kann.
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Schalten Sie die Lampe ein und stellen Sie die Linse 1 so in den Strahlengang zwischen Lampe und Bildschirm, dass Sie diese noch verschieben können.
Stecken Sie vor die Lampe die Blende mit dem Pfeil. Verschieben Sie anschließend die Linse
so auf der optischen Bank, dass auf dem Bildschirm ein scharfes Bild von dem Pfeil entsteht.
H
Sie haben nun den leuchtenden Pfeil an der Lampe durch die Linse auf dem Bildschirm abgebildet. Diese (scharfe) Abbildung des Pfeil gelingt jedoch nur bei bestimmten Abständen der
Linse zum Gegenstand und zum Bildschirm.
?
Welche Orientierung hat das Bild im Vergleich zum Gegenstand (Pfeil an der Lampe) ?
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
?
Lesen Sie die Position e1 der Linse an der optischen Bank ab:
e1 = .................................. mm
Verschieben Sie die Linse noch weiter auf der optischen Bank, bis Sie abermals (bei einer
anderen Position) ein scharfes Bild des Pfeils auf dem Bildschirm bekommen.
?
Lesen Sie auch diese Position e2 ab:
e2 = ................................ mm
?
Ermitteln Sie den Abstand dieser beiden Linsenpositionen:
e = | e2 - e1 | = .......................... mm
?
Lesen Sie nun den Abstand a zwischen Pfeilblende („Gegenstand“) und Bildschirm („Bild“)
ab:
a = .............................. mm
H
Bitte beachten Sie, dass die angezeigte Position des Reiters der Lampe nicht mit der Position
des Gegenstands (hier: Pfeil) übereinstimmt. Stattdessen befindet sich der Gegenstand 9,8 cm
weiter rechts. Sie müssen also zu der am Reiter abgelesenen Position 9,8 cm hinzuaddieren.
Der Schirm hingegen steht genau mittig im Reiter.
?
Berechnen Sie mit Hilfe der Formel F (1) aus den Abständen e und a die Brennweite f der
Linse.
f = ..................................... mm
F (1)
f =
a 2 − e2
4⋅a
a : Abstand zwischen Gegenstand und Bildschirm
e : Abstand zwischen den Linsenpositionen bei scharfer Abbildung
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P2: Optische Abbildungen und Mikroskop
3.3 Bestimmen Sie die Brennweite einer Sammellinse graphisch.
Platzieren Sie die Linse 1 wieder so im Strahlengang, dass auf dem Bildschirm ein scharfes
Bild des Pfeils zu erkennen ist.
H
Den Abstand, den der Gegenstand zur Linse hat, nennt man Gegenstandsweite g. Den Abstand,
den das Bild zur Linse hat, nennt man Bildweite b.
?
Bestimmen Sie die Gegenstandsweite g und die Bildweite b.
g = ............................................... mm
b = ............................................... mm
?
Tragen Sie in das untenstehende Diagramm die Gegenstandsweite g als Punkt direkt auf der
Abszisse („x-Achse“) und die Bildweite b als Punkt direkt auf der Ordinate („y-Achse“) ein.
Verbinden Sie anschließend diese beiden Punkte mit einer Geraden.
H
Der Schnittpunkt mit der bereits eingezeichneten Winkelhalbierenden (g = b) gibt Ihnen die
Brennweite f an. Sie können sie entweder an der Abszisse oder der Ordinate ablesen.
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?
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Bestimmen Sie aus der Zeichnung die Brennweite f der Linse:
f = ..................................... mm
3.4 Bestimmen Sie die Brennweite einer Sammellinse aus der Abbildungsgleichung.
Bei einer scharfen Abbildung besteht eine feste Beziehung zwischen der Gegenstandsweite g, der
Bildweite b und der Brennweite f der Linse. Diese Beziehung wird durch die Abbildungsgleichung
F (2) formuliert:
F (2)
?
1 1 1
= +
f g b
Berechnen Sie die Brennweite der Linse 1 aus der Abbildungsgleichung F (2):
f = ..................................... mm
3.5 Bestimmen Sie die Brennweite einer weiteren Linse 2.
?
Bestimmen Sie mit Hilfe des Bessel’schen Verfahrens die Brennweite der Linse 2.
e1 = .............................................. mm
e2 = .............................................. mm
e = | e2 - e1 | = .............................. mm
a = ............................................... mm
f =................................................. mm
?
Bestimmen Sie graphisch die Brennweite der Linse 2. Tragen Sie hierzu den entsprechenden
Graphen auch in das Diagramm aus 3.3 ein.
g = ............................................... mm
b = ............................................... mm
f =................................................. mm
?
Bestimmen Sie aus der Abbildungsgleichung F (2) die Brennweite der Linse 2.
f =................................................. mm
3.6 Messen Sie die chromatische Aberration der Linse 2.
Setzen Sie die Blende mit dem dünnen Spalt vor die Lampe, so dass der Spalt horizontal liegt.
Bilden Sie den Spalt mit Hilfe der Linse 2 scharf auf dem Bildschirm ab.
Verschieben Sie die Linse etwas nach oben, so dass das Bild zwar etwas unscharf wird, aber
auch auf dem Bildschirm nach oben wandert.
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?
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Beschreiben Sie, was Sie hinsichtlich der Farbgebung des Bildes beobachten.
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
H
Den Effekt, den Sie beobachten, nennt man „chromatische Aberration“ und ist einer von
vielen möglichen Abbildungsfehlern einer Linse. Es gibt Linsensysteme bzw. Kombinationen
aus zwei oder mehreren Linsen (sog. „Achromaten“), die diesen Abbildungsfehler kompensieren.
Setzen Sie nun statt des dünnen Spaltes wieder die Blende mit dem Pfeil ein.
Platzieren Sie direkt hinter den Gegenstand das rote Farbfilter.
?
Bestimmen Sie mit dem Bessel’schen Verfahren die Brennweite der Linse 2 für rotes Licht
und tragen Sie die entsprechenden Werte in die Tabelle in die Zeile „rot“ ein.
Farbfilter
e1 (mm)
e2 (mm)
e (mm)
a (mm)
f (mm)
rot
grün
blau
?
Wiederholen Sie die Bestimmung der Brennweite für das grüne und für das blaue Farbfilter.
?
Beschreiben Sie anhand der Brennweite für die verschiedenen Farben, welche Auswirkung die
chromatische Aberration auf die Abbildung hat.
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
3.7 Messen Sie die sphärische Aberration der Linse 2.
Setzen Sie das Dia mit dem Gitter ein.
Setzen Sie auf die Linse die Blende, die nur die Strahlen durchlässt, die durch die Mitte der
Linse verlaufen („achsennahe“ Strahlen). Die Blende sollte dabei auf der Seite an der Linse
angebracht werden, die zur Lampe hin zeigt. Drehen Sie die Linse ggf. einmal um.
?
Bestimmen Sie mit Hilfe des Bessel’schen Verfahrens die Brennweite für die achsennahen
Strahlen der Linse 2. Tragen Sie die Messwerte in die Tabelle ein.
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e1 (mm)
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e2 (mm)
e (mm)
a (mm)
f (mm)
achsennahe
Strahlen
achsenferne
Strahlen
Setzen Sie auf die Linse die Blende, die die Strahlen in der Mitte der Linse ausblendet und
nur die Randstrahlen („achsenferne“ Strahlen) durchlässt. Wieder soll die Blende auf der Seite sein, die zur Lampe hinzeigt.
?
Bestimmen Sie mit Hilfe des Bessel’schen Verfahrens die Brennweite für die achsenfernen
Strahlen der Linse 2. Tragen Sie die Messwerte in die Tabelle ein.
?
Vergleichen Sie die beiden Brennweiten und erläutern Sie, welche Auswirkung Ihre Beobachtung auf die Abbildung hat.
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
H
Die Beobachtung, die Sie gemacht haben, nennt man sphärische Aberration und ist ein Abbildungsfehler, der darauf beruht, dass die Linse eine kugelförmige Oberfläche hat. Wäre die
Linse parabolisch geformt, gäbe es diesen Abbildungsfehler nicht!
3.8 Bauen Sie ein Mikroskop auf.
Ein Mikroskop besteht aus zwei Linsen, die gemeinsam eine vergrößerte Abbildung bewirken sollen.
Verkleinern Sie den Abstand zwischen Lampe und Bildschirm auf 50 cm. Setzen Sie als
Gegenstand das Dia mit der Millimeterskala ein. Platzieren Sie die Linse mit der Brennweite
f = +50 mm so dicht an den Gegenstand, dass sich dieser ein kleines Stück weiter von der
Linse als die Brennweite dieser Linse entfernt befindet.
H
Die Linse eines Mikroskops, dass sich vor dem Gegenstand (=„Objekt“) befindet, nennt man
das „Objektiv“ eines Mikroskops. Dieses Objektiv erzeugt hinter der Linse ein Bild, dass man
auf einem Bildschirm sichtbar machen kann. Solche Bilder nennt man „reelle Bilder“.
Verschieben Sie den Bildschirm so auf der optischen Bank, dass ein scharfes Bild der Millimeterskala entsteht.
H
Sie haben nun das reelle Zwischenbild eines Mikroskops auf dem Bildschirm sichtbar gemacht.
Ein Mikroskop besteht aber noch aus einer weiteren Linse, die sich nahe am Auge befindet,
das sog. „Okular“.
Stellen Sie die Linse 2 hinter den Bildschirm und justieren Sie so, dass das Zwischenbild und
die Linse einen Abstand voneinander haben, der genau der Brennweite der Linse entspricht,
die Sie in Abschnitt 3.5 bestimmt haben.
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H
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Steht der zu betrachtende Gegenstand (hier: das reelle Zwischenbild) genau an oder innerhalb
der Brennweite einer Linse, so fungiert diese Linse als Lupe. Das Bild, das man sieht, steht
aufrecht und ist vergrößert.
Das Bild einer Lupe ist ein sog. „virtuelles Bild“, denn man kann dieses Bild nicht auf einem
Bildschirm sichtbar machen, wie Sie es mit dem reellen Zwischenbild gemacht haben. Das
Okular eines Mikroskops wirkt wie eine Lupe, mit der Sie nun das bereits vergrößerte reelle
Zwischenbild betrachten.
Ein Kennzeichen für virtuelle Bilder ist, dass sie dieselbe Orientierung haben wie der Gegenstand, wohingegen reelle Bilder im Vergleich zum Gegenstand auf dem Kopf stehen.
Schauen Sie durch das Okular und drehen Sie dabei Ihren Kopf um 90°, so dass Sie mit dem
einen Auge die Millimeterskala des Zwischenbildes anvisieren, mit dem anderen Auge jedoch
die Skala des Lineals im Blick haben, so dass beides optisch übereinanderliegt. Nun können
Sie beide Skalen miteinander vergleichen.
?
Ermitteln Sie die Vergrößerung VM Ihres selbstgebauten Mikroskops, indem Sie abschätzen,
wie groß der Abstand zwischen zwei benachbarten mm-Markierungen des Zwischenbildes auf
der Linealskala ist. Die Vergrößerung ist einfach das Verhältnis beider Längen nach Formel
F (3).
VM = ................................
F (3)
VM =
l vergrößert
l tatsächlich
lvergrößert :
ltatsächlich :
beobachtete Länge, die man durch das Mikroskop sieht
tatsächliche Länge des Objekts (hier: 1 mm)
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