Präsentation Unendlichkeit 2015-06-20

Gedanken zur
Unendlichkeit
Wa s e rw a rt e t S i e
heute abend?
Theologie ist eine besondere
Wissenschaft
Theologie ist mehr als bloße BibelWissenschaft
Theologie ist anschlussfähig an andere
Wissenschaften und sucht das
Gespräch mit ihnen.
Theo-logie ist Verantwortung der Rede
von Gott in den Zusammenhängen
dieser Welt!
Rudolf
Bultmann
(1884 1976)
Alltag und
Unendlichkeit
Alltag und
Unendlichkeit
Alltag und
Unendlichkeit
Die Menge der natürlichen
Zahlen
(1, 2, 3, 4, 5...)
ist unendlich groß.
Georg
Cantor
(1845 1918)
Natürliche Zahlen
1 ,2, 3, 4, 5, 6...
Rationale Zahlen („Brüche“)
1:2, 1:3, 1:4, 1:5...
Frage: Ist die Menge der
rationalen Zahlen
mächtiger als die der
natürlichen Zahlen?
Georg Cantors Antwort lautet:
NEIN!
Geht in der Mathematik
alles mit dem Verstand
zu?
Von
natürlichen,
rationalen und
anderen Zahlen...
Die Zahl „Pi“
Johann Heinrich Lambert beweist 1761
folgendes:
Die Kreiszahl π kann nicht als
Verhältnis zweier ganzer Zahlen,
also als Bruch geschrieben werden.
Die Zahl π ist keine rationale Zahl
Die Zahl π gehört zu einer anderen
Zahlenmenge: der Menge der reellen
Zahlen.
Natürliche, rationale und reelle
Zahlen...
Frage:
Ist die Menge der reelen Zahlen
mächtiger als die Menge der
natürlichen und der rationalen
Zahlen?
Georg Cantors Antwort lautet:
Ja!
Georg Cantor hat unsere Rede von der Unendlichkeit
näher, deutlicher beschrieben!
Er unterscheidet „Stufen der Unendlichkeit“
aa
0,
1...
Durchschnaufen
Cornwall
Benoit
Mandelbrot
(19242010)
Benoit Mandelbrot wollte
exakt messen, wie lang die
Küste Großbritanniens ist.
Dabei stellte er fest, dass
das Ergebnis vom Maßstab
des Messgerätes abhängt!
Benutzt man ein 100m
langes Tau, das an die
Küste angelegt und
strammgezogen wird,
erhält man, wenn man es
denn mit dieser Methode
um ganz Großbritannien
herumschafft, eine
bestimmte Anzahl von
Taulängen, die man dann
einfach mit 100m
multiplizieren muss, um
die Länge der britischen
Küste zu erhalten.
Nehmen wir einfach ein kleineres Lineal!
Aber auch hier werden viele
Unregelmäßigkeiten nicht mitgemessen!
Man sieht: Egal wie klein man sein "Lineal"
wählt, es entstehen immer
Messungenauigkeiten.
Alles in allem – so stellte Mandelbrot fest – strebt
die Länge der britischen Küste bei immer
kleinerem Maßstab gegen unendlich.
Die Küste Großbritanniens: eine endliche Fläche
mit einer unendlich langen Umrisslinie.
Benoit
Mandelbrot
(19242010)
Der Vater der
fraktalen
Geometrie
Fraktal ist ein von Benoit Mandelbrot (1975)
geprägter Begriff (lat. fractus: gebrochen,
von frangere: brechen, in Stücke
zerbrechen), der natürliche oder künstliche
Gebilde oder geometrische Muster
bezeichnet, die einen hohen Grad von
Skaleninvarianz bzw. Selbstähnlichkeit
aufweisen.
Das ist beispielsweise der Fall, wenn ein
Objekt aus mehreren verkleinerten Kopien
seiner selbst besteht. Geometrische Objekte
dieser Art unterscheiden sich in wesentlichen
Aspekten von gewöhnlichen glatten Figuren.
Das Farnblatt als Beispiel für fraktale
Geometrie
Eine Reise in die Welt der Fraktale, ca. 3 Minuten
Wir haben das Unendliche spürbar/
greifbar in unserer Welt
...Küstenlinie Grossbritanniens,
...Ring)
in unserem Alltag, im Großen wie im
Kleinen.
Das Unendliche, die Unendlichkeit ist
real, sie ist da, sie ist Wirklichkeit!
Bibelstellen zum Begriff „Ewigkeit“
Gedenke, HERR, an deine Barmherzigkeit
und an deine Güte, die von Ewigkeit her
gewesen sind.
Ps. 25,6
Ehe denn die Berge wurden und die Erde
und die Welt geschaffen wurden, bist du,
Gott, von Ewigkeit zu Ewigkeit.
Ps. 90,2
Bibelstellen zum Begriff „Ewigkeit“
Ich bin das lebendige Brot, das vom
Himmel gekommen ist. Wer von diesem
Brot isst, der wird leben in Ewigkeit. Und
dieses Brot ist mein Fleisch, das ich geben
werde für das Leben der Welt. Joh. 6,51
Ich war tot, und siehe, ich bin lebendig von
Ewigkeit zu Ewigkeit und habe die
Schlüssel des Todes und der Hölle. Offb.
1,18
Was versteht die Bibel unter
„Ewigkeit“?
Mlwøo: [sprich: „Olam“] Eine Zeit, die
vom Standpunkt der Gegenwart aus
gesehen in der fernen, unabsehbaren
Vergangenheit oder Zukunft liegt – „ein
Begriff, der da anfängt, wo unser
Wahrnehmungsvermögen aufhört“.
ai˙w¿n: [sprich: „Ei-on“] Zeit, im Sinne
von Epoche (Äon), Lange Zeit, Ewigkeit
Die Bibel will dem Menschen Hoffnung
machen:
Gott, der Schöpfer und Erhalter aller
Dinge ist größer als das menschliche
Vorstellungsvermögen!
Seine Liebe, seine Gnade größer als
unsere Schuld und unser Unglauben!
Dessen sollen wir gewiss sein!!
Die Begriffsinhalte von
„Ewigkeit“ (Bibel) und
„Unendlichkeit“ (neuzeitliche
Mathematik) lassen sich nicht zur
Deckung bringen.
Das wollen die Texte auch gar nicht!!
Eine philosophische Frage (fast) zum Schluss:
Wie verhalten sich Endliches und Unendliches
zueinander?
Wir haben gesehen: Das Unendliche ist eine
Realität! Das Endliche offensichtlich auch!
Gibt es in dieser Welt zwei Bereiche? Einen
Bereich des Endlichen und einen des Unendlichen?
Pi
Ring
Farn
Küstenlinie
Offenbar sind die beiden „Bereiche“ nicht
getrennt, sondern verbunden!!
Im Endlichen findet sich das Unendliche!
Was auf den ersten Blick endlich erscheint, ist
doch bei genauerem Hinsehen von unendlicher
Natur!
„Unendlichkeit“ als Thema des christlichen
Glaubens
1. Von neuem geboren werden! (Joh. 3,1-15)
2. Maria und Martha, Joh. 11,25+26
Johannes-Evangelium, Kap. 3,1-15:
Das Gespräch mit Nikodemus in der Nacht
1 Es war aber ein Mensch unter den Pharisäern mit Namen
Nikodemus, einer von den Oberen der Juden. 2 Der kam zu Jesus bei
Nacht und sprach zu ihm: Meister, wir wissen, du bist ein Lehrer, von
Gott gekommen; denn niemand kann die Zeichen tun, die du tust, es
sei denn Gott mit ihm. 3 Jesus antwortete und sprach zu ihm:
Wahrlich, wahrlich, ich sage dir: Es sei denn, dass jemand von neuem
geboren werde, so kann er das Reich Gottes nicht sehen. 4
Nikodemus spricht zu ihm: Wie kann ein Mensch geboren werden,
wenn er alt ist? Kann er denn wieder in seiner Mutter Leib gehen
und geboren werden? 5 Jesus antwortete: Wahrlich, wahrlich, ich
sage dir: Es sei denn, dass jemand geboren werde aus Wasser und
Geist, so kann er nicht in das Reich Gottes kommen. 6 Was vom
Fleisch geboren ist, das ist Fleisch; und was vom Geist geboren ist,
das ist Geist. 7 Wundere dich nicht, dass ich dir gesagt habe: Ihr
müsst von neuem geboren werden. 8 Der Wind bläst, wo er will, und
du hörst sein Sausen wohl; aber du weisst nicht, woher er kommt und
wohin er fährt. So ist es bei jedem, der aus dem Geist geboren ist. 9
Nikodemus antwortete und sprach zu ihm: Wie kann dies geschehen?
10 Jesus antwortete und sprach zu ihm: Bist du Israels Lehrer und
weisst das nicht? 11 Wahrlich, wahrlich, ich sage dir: Wir reden, was
wir wissen, und bezeugen, was wir gesehen haben; ihr aber nehmt
unser Zeugnis nicht an. 12 Glaubt ihr nicht, wenn ich euch von
irdischen Dingen sage, wie werdet ihr glauben, wenn ich euch von
himmlischen Dingen sage? 13 Und niemand ist gen Himmel
aufgefahren ausser dem, der vom Himmel herabgekommen ist,
nämlich der Menschensohn. 14 Und wie Mose in der Wüste die
Schlange erhöht hat, so muss der Menschensohn erhöht werden, 15
damit alle, die an ihn glauben, das ewige Leben haben.
Meine Hauptthese lautet:
Nicht die Unendlichkeit ist eine Illusion, sondern
die Endlichkeit.
Das, was wir als endlich wahrnehmen, ist in
Wahrheit unendlich.
Das Unendliche ist das wahre Wesen der Dinge!
Das gilt auch von uns Menschen!
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!