Josephson Effekt
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Josephson Effekt 18.01.2012 Tobias Neckernuß Steffen Nothelfer Gliederung 1. Makroskopische Theorie • • Einelektron Tunneln Josephson Gleichungen 2. Flussquantisierung 3. Magnetfeldabhängigkeit 4. Anwendungen • • SQUID Flux Transformator Makroskopisches Quantensystem • Supraleiter im Grundzustand: • Makroskopische Wellenfunktion (Gorkov): • Elektrische Stromdichte mit Vektorpotential: Stromdichte • Einsetzten von in • Stromdichte: Eichinvarianz • Eichinvarianz des Vektorpotentials: • Stromdichte: • Transformation der Phase: Energie des Grundzustandes • Langreichweitige Wechselwirkung Phase in ganzem Supraleiter gleich • Zeitentwicklung beschrieben durch: i • E Energie zum Hinzufügen eines Cooper-Paares Gekoppelte Supraleiter Supraleiter mit Tunnelbarriere der Dicke d (0,3 nm) Einelektron Tunneln Supraleiter Elektronen Zustände: Cooper Paare Supraleiter Tunneln eines Quasiteilchens durch aufbrechen eines CooperPaars Direktes Tunneln eines angeregten Quasiteilchens Josephson Gleichung • Basiszustände: • Dichten: • Hamilton: K= Kopplungsenergie Josephson Gleichung • Projektion auf die Basiszustände: • Anlegen einer Gleichspannung V: E=2µ=2eV Josephson Gleichung • Einsetzen der makroskopischen Wellenfunktion: • Trennen von Imaginär- und Realteil Josephson Gleichungen mit Josephson Gleichung • Imaginärteil: • Realteil: D.C. Josephson Effekt (V=0) • Stromdichte: • Aus Imaginärteil ergibt sich: • Vereinfacht: A.C. Josephson Effekt (V nicht 0) • Differenz aus Realteil: • Integration: • Frequenz: Flussquantisierung Gradient der Phase ist gegeben durch Eingeschlossener Fluss Flussquantisierung Magnetfeldabhängigkeit • Aus Stromdichte: • Integration: Magnetfeldabhängigkeit DC-Josephson-Effekt Ziel: Stärkere Interferenz bzw. größere Abhängigkeit vom Fluss Lösung: Fläche, in welcher der Fluss die Phase ändert, muss vergrößert werden 2 Josephson-Kontakte in supraleitenden Ring einem 2-Kontakt-DC-SQUID DC-Josephson-Effekt Maximierung des Stroms bzgl. des Flusses liefert Phasenunterschiede in den Kontakten 2-Kontakt-DC-SQUID Strom in SQUID 2-Kontakt-DC-SQUID Betriebsmodus: Konstantstromquelle an SQUID; Spannung über den SQUID Messen Konsequenz: Wenn Strom größer als kritischer Strom Spannungsabfall 2-Kontakt-DC-SQUID Für I<2I0: Nur Josephson-Tunnelstrom V=0 Für I>2I0: Spannung über den Kontakt 2-Kontakt-DC-SQUID Damit ergibt sich für die mittlere Spannung Fluss-Transformator Für die Messung ist es besser wenn SQUID und Probe getrennt sind Übertragung mit dem FlussTransformator Fluss-Transformator Fluss-Transformator Strom aufgrund des Flusses in den Spulen Fluss der vom SQUID wahrgenommen wird Fluss-Transformator Optimaler Flussübertag von der Spule auf den SQUID Vielen Dank für die Aufmerksamkeit Quellen
