Superconducting Quantum Interference Device Funktionsweise und
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SQUID Superconducting Quantum Interference Device Funktionsweise und Anwendungen Christian Bespin 20.06.2016 Motivation Abb.: Hämäläinen et al. „Magnetoencephalography“ 2 Supraleitung • Eigenschaften: • Verschwindender Widerstand • Ideal diamagnetisches Verhalten • Quantisierter magnetischer Fluss Abb.: D. Parker/IMI/Univ. of Birmingham High TC Consortium/Science Photo Library 3 Verschwindender Widerstand • Klassisch: Ladungstransport durch Stöße freier Elektronen mit Atomen • Freie Elektronen werden unter Einfluss von elektrischem Feld beschleunigt • Geben Energie durch Stöße an Atom ab, werden erneut beschleunigt usw. • Mittlere freie Weglänge zwischen Stößen: Maß für Leitfähigkeit R Tc ⇠ 4 K Animation: Youtube / nageljr 4 T Verschwindender Widerstand • Betrachte Elektron als Materiewelle • Durch quantenmechanische Zustände kein Energieaustausch zwischen Elektron und Gitter im Supraleiter ‣ BCS Theorie: • Elektronen kondensieren zu Cooperpaaren • Bilden kohärente Materiewelle, Wechselwirkung über Phononen 5 Idealer Diamagnetismus • Meißner-Ochsenfeld-Effekt • Äußeres Magnetfeld wird innerhalb des Supraleiters vollständig verdrängt Abb.: Wikipedia / Piotr Jaworski 6 Flussquantisierung • Makroskopische Wellenfunktion hat wohldefinierte Phase • In geschlossenem Ring Änderung nur um Vielfache von 2𝜋 • Daraus folgt Flussquantisierung nh =n 0= = n · 2,068 ⇥ 10 2e 15 Wb Abb.: Buckel, Kleiner „Supraleitung“ 7 Josephson-Effekt • Betrachte Übergang der Art Supraleiter - Isolator / Normalleiter - Supraleiter • Cooperpaare tunneln durch Isolator / Normalleiter Supraleiter 2 Phase φ2 Supraleiter 1 Phase φ1 Cooper-Paar e- e• Übergang wird charakterisiert durch Josephson-Gleichungen I = Ic sin ✓ @✓ 2⇡U = @t 0 8 ✓ = '2 '1 SQUID • dc SQUID: zwei Josephson-Kontakte in Ring • Konstanten Strom I > 2Ic an den Ring anlegen • Spannung über SQUID wird mit Periode von einem Flussquant moduliert ‣ SQUID ist Fluss-Spannungs-Wandler Abb.: Wikipedia / Miraceti 9 SQUID U I < 2Ic I 2Ic I 2Ic 0 1 a/ 2 3 0 Abb.: nach Hämäläinen et al. „Magnetoencephalography“ 10 SQUID mögliche Bauformen: S S Abb. rechts: Groupe Physique Mesoscopique, LPS, Orsay 11 SQUID • Messung sehr kleiner Felder mit Flusstransformator L1 L2 SQUID • Supraleitende Spulen induzieren transformierten Fluss in SQUID • Flussauflösung von bis zu 10-6 𝛷0 möglich 12 Anwendungen in der Medizin • • Messung körpereigener Magnetfelder ‣ Magnetoenzephalographie (MEG) ‣ Magnetkardiogramm / Magnetfeld-Imaging Magnetresonanztomografie 13 Magnetoenzephalographie • Hauptsächlich Untersuchung der außen liegenden Großhirnrinde (Cortex) • Stromfluss und Magnetfeld durch neuronale Aktivität • Näherungsweise „Dipol“ als Quelle • Feldverteilung messen und Least-Squares-Fit machen • Inverses Problem Abb.: Clarke, Braginski „The SQUID Handbook Vol 2“ 14 Magnetoenzephalographie • Messung von Feldern der Größenordnung 10-14 T bis 10-12 T mit Frequenzen von 0,1 Hz bis 1 kHz • Zeitauflösung nur begrenzt durch AD Wandler • Räumliche Auflösung im Millimeterbereich • Leicht bessere Lokalisationsgenauigkeit als EEG 15 Magnetoenzephalographie • Vielkanalsysteme (bis zu mehrere hundert Kanäle) • Kühlung auf 4,2 K nötig • Gut abgeschirmte Räume Abb.: National Research Council of Italy Abb.: National Institute of Mental Health 16 Weitere Anwendungen Sicherheitskontrollen Gravity Probe B Experiment Abb.: Los Alamos National Laboratory / MagViz Abb.: Overduin, Eekels, Stephenson • Materialwissenschaften • Spannungsstandard (nur Josephson-Kontakt) 17 Literaturverzeichnis: W. Buckel, R. Kleiner „Supraleitung“, Wiley (2004) J. Clarke, A. Braginski „The SQUID Handbook“ Vol. 1 + 2 , Wiley (2004, 2006) Hämäläinen et al. „Magnetoencephalography - theory, instrumentation, and applications to noninvasive studies of the working human brain“, Reviews of Modern Physics, Vol. 65, No. 2, April 1993 18
