Einzelaufgabe aus der Aufgabensammlung zur
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Rolf Haftmann: Aufgabensammlung zur Höheren Mathematik mit ausführlichen Lösungen
(Hinweise zu den Quellen für die Aufgaben)
Aufgabe 3.19
Sei R die Menge der reellen Zahlen, R+ die Menge der positiven reellen Zahlen, R− die
−
Menge der negativen reellen Zahlen, R+
0 die Menge der nichtnegativen reellen Zahlen und R0
die Menge der nichtpositiven reellen Zahlen. Bestimmen Sie A ∩ B, A ∪ B, A\B, B\A
a) A = R+ , B = R− ,
b) A = R+ , B = R+
0,
für
c) A = R+ , B = R−
0,
d) A = R− , B = R+
0,
Lösung:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
A
R+
R+
R+
R−
R−
R+
0
B A ∩ B A ∪ B A\B B\A
R−
0/
R\{0} R+ R−
R+
R+
R+
0/
{0}
0
0
R−
0/
R
R+ R−
0
0
+
−
R+
0
/
R
R
R
0
0
−
−
R−
R
R
0
/
{0}
0
0
−
R0 {0}
R
R+ R−
e) A = R− , B = R−
0,
−
f) A = R+
,
B
=
R
0
0 !
