Mathematik: Besondere Zahlen und Zahlenmengen
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Kurzbeschreibung zur Wahl eines W-Seminars durch die Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 10 Lehrkraft: Marcus Gansloser Leitfach: Mathematik Rahmenthema: „Zahlen, bitte!“ – Besondere Zahlen und Zahlenmengen Zielsetzung des Seminars, Begründung des Themas (Zitate aus dem Fachprofil für Mathematik): „Alles ist Zahl!“ – ein Ausspruch, der gelegentlich Pythagoras zugeschrieben wird. Schon kleine Kinder werden früh mit dem Konzept von Zahlen konfrontiert, wenn sie erst auswendig Zahlwörter wiedergeben und schließlich die Anzahl der hochgehaltenen Finger mit diesen Zahlwörtern in Einklang bringen. Und geraten Grundschülerinnen und Grundschüler noch bei jeder Erweiterung des Zahlraums (10! 100! 1000!) in Erstaunen, nimmt die Begeisterung an den weiterführenden Schulen mit zunehmender Komplexität der Zahlen (negative ganze Zahlen, Brüche, irrationale Zahlen) augenscheinlich mehr und mehr ab. Doch selbst ohne philosophisches Handwerkszeug, um die tiefere Bedeutung des obigen antiken Zitats zu entdecken, und auch ohne in ekstatische Verzückung zu geraten, wenn wir π begegnen, werden wir doch zustimmen, dass Zahlen eine wesentliche Rolle spielen, um unsere Welt zu erfassen und zu beschreiben. Ziel des Seminars soll sein, besondere Zahlen und Zahlenmengen aufzuspüren, ihre Herleitung zu erklären und ihre Bedeutung zu vermitteln, angefangen von „Klassikern“ wie dem römischen Zahlsystem oder der genannten Kreiszahl π bis hin zu extravaganteren Elementen wie den „komplexen“, „vollkommenen“ oder „glücklichen“ Zahlen Das Seminar soll folgende Kompetenzen vermitteln: * Wiederholung und Vertiefung mathematischer Inhalte der Unter-, Mittel- und Oberstufe * allgemeinverständliche Darstellung mathematischer Konzepte in der Seminararbeit und in der Präsentation * Vertrautheit mit verschiedenen Methoden wissenschaftlichen Arbeitens * Kenntnis verschiedener Methoden der Präsentation Das Seminarthema entspricht dem Fachprofil für Mathematik insbesondere aus dem Selbstverständnis des Faches heraus: „[Die Mathematik] erfasst Aspekte der Wirklichkeit und erarbeitet Begriffe, Theorien, Strukturen und Modelle. Unter Wahrung ihrer Eigenständigkeit bietet sie Ideen und Methoden zur Lösung von Problemen aus unterschiedlichsten Disziplinen an; sie liefert als dynamische Wissenschaft wesentliche Beiträge zur Beschreibung und Gestaltung unserer Welt. Mathematik ist traditionell ein charakteristischer Teil der Sprache der Naturwissenschaften und der Technik. Aber auch in Wirtschaft und Politik sowie in den Sozialwissenschaften bilden mit mathematischen Methoden gewonnene Aussagen häufig die Grundlage für Entscheidungen von weitreichender Bedeutung.“ Kurzbeschreibung zur Wahl eines W-Seminars durch die Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 10 Halbjahre Monate Tätigkeit der Schülerinnen/Schüler und der Lehrkraft geplante Formen der Leistungserhebung (mit Bewertungskriterien) Inhaltliches Arbeiten: Grundlegende Recherche über mathematische Elemente im Alltag, in verschiedenen Berufen, in verschiedenen Studienfächern Verknüpfung dieser Elemente mit bereits vorhandenen mathematischen Fähigkeiten und Fertigkeiten Sept. Dez. Methodisches Arbeiten: Einführung in das wissenschaftliche Arbeiten Kurzreferat Stundenprotokoll Unterrichtsbeiträge Kurzarbeit - Umgang mit Textquellen 11/1 - Arbeiten mit Online-Katalogen, formale Vorgaben für Zitieren, Fußnoten und Bibliographien - Internetrecherche - Umgang mit Office-Programmen - Hinweise zu den formalen Anforderungen bei der Seminararbeit Jan. Feb. - Zeitmanagement: Erstellen eines groben Zeitrahmens zur Anfertigung der Seminararbeit - ggf- Exkursion in eine wissenschaftliche Bibliothek Kurzreferat Stundenprotokoll Unterrichtsbeiträge - Individuelle Themenentscheidung Intensive Auseinandersetzung mit dem jeweils gewählten Themengebiet der Mathematik 11/2 März – April Recherche der Schülerinnen und Schüler zu den von ihnen gewählten Themen Recherche-Ergebnisse Kurzreferat Stundenprotokoll Wiederholte individuelle Beratungsgespräche der Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern Selbstständiges Arbeiten; Abgabe von Gliederungsentwürfen mit Besprechung und Korrekturvorschlägen 11/2 Mai Juli Kurzreferate der Schülerinnen und Schüler über die Zwischenergebnisse ihrer Arbeit Evtl. Besuch der LMU oder TU und Fachgespräch mit einem/r wissenschaftlichen Referenten/in (Prof. oder Dozent) Kurzreferate aller Schülerinnen und Schüler über den Zwischenstand Beurteilung der Entwürfe / Gliederungen Schreiben der Arbeit Schreiben der Arbeit 12/1 Sept. Nov. Einzelgespräche und gemeinsame Besprechungen zur Seminararbeit im Unterricht Vorlage von Entwürfen Einführung in Präsentations- und Vortragstechniken Seminararbeit Kurzbeschreibung zur Wahl eines W-Seminars durch die Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 10 Nov. Jan. Präsentation der Seminararbeiten Präsentation Mögliche Themengebiete für die Seminararbeiten (bitte mindestens sechs Themen angeben): 1. Die Kreiszahl π 2. Die eulersche Zahl e 3. Der „Goldene Schnitt“ 4. Die Primzahlen 5. Dreieckszahlen, Quadratzahlen, pentagonale Zahlen 6. Vollkommene, erhabene und glückliche Zahlen 7. Fibonaccizahlen 8. Komplexe Zahlen 9. Das Dual- oder Binärsystem 10. Fermat-Zahlen 11. Zahlen in Religionen 12. Römische Zahlen 13. Babylonische Zahlen 14. Wie lernen Kinder zählen? __________________________________________________________________ Datum und Unterschrift der Lehrkraft ___________________________________________________________________ Datum und Unterschrift der Schulleiterin / des Schulleiters Kurzbeschreibung zur Wahl eines W-Seminars durch die Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 10 Lehrkraft: Marcus Gansloser Leitfach: Mathematik Rahmenthema: „Das brauch‘ ich doch eh nie wieder … oder?“ – Mathematik im Alltag Zielsetzung des Seminars, Begründung des Themas (Zitate aus dem Fachprofil für Mathematik): „Alles ist Zahl!“ – ein Ausspruch, der gelegentlich Pythagoras zugeschrieben wird. Schon kleine Kinder werden früh mit dem Konzept von Zahlen konfrontiert, wenn sie erst auswendig Zahlwörter wiedergeben und schließlich die Anzahl der hochgehaltenen Finger mit diesen Zahlwörtern in Einklang bringen. Und geraten Grundschülerinnen und Grundschüler noch bei jeder Erweiterung des Zahlraums (10! 100! 1000!) in Erstaunen, nimmt die Begeisterung an den weiterführenden Schulen mit zunehmender Komplexität der Zahlen (negative ganze Zahlen, Brüche, irrationale Zahlen) augenscheinlich mehr und mehr ab. Doch selbst ohne philosophisches Handwerkszeug, um die tiefere Bedeutung des obigen antiken Zitats zu entdecken, und auch ohne in ekstatische Verzückung zu geraten, wenn wir π begegnen, werden wir doch zustimmen, dass Zahlen eine wesentliche Rolle spielen, um unsere Welt zu erfassen und zu beschreiben. Ziel des Seminars soll sein, besondere Zahlen und Zahlenmengen aufzuspüren, ihre Herleitung zu erklären und ihre Bedeutung zu vermitteln, angefangen von „Klassikern“ wie dem römischen Zahlsystem oder der genannten Kreiszahl π bis hin zu extravaganteren Elementen wie den „komplexen“, „vollkommenen“ oder „glücklichen“ Zahlen Das Seminar soll folgende Kompetenzen vermitteln: * Wiederholung und Vertiefung mathematischer Inhalte der Unter-, Mittel- und Oberstufe * allgemeinverständliche Darstellung mathematischer Konzepte in der Seminararbeit und in der Präsentation * Vertrautheit mit verschiedenen Methoden wissenschaftlichen Arbeitens * Kenntnis verschiedener Methoden der Präsentation Das Seminarthema entspricht dem Fachprofil für Mathematik insbesondere aus dem Selbstverständnis des Faches heraus: „[Die Mathematik] erfasst Aspekte der Wirklichkeit und erarbeitet Begriffe, Theorien, Strukturen und Modelle. Unter Wahrung ihrer Eigenständigkeit bietet sie Ideen und Methoden zur Lösung von Problemen aus unterschiedlichsten Disziplinen an; sie liefert als dynamische Wissenschaft wesentliche Beiträge zur Beschreibung und Gestaltung unserer Welt. Mathematik ist traditionell ein charakteristischer Teil der Sprache der Naturwissenschaften und der Technik. Aber auch in Wirtschaft und Politik sowie in den Sozialwissenschaften bilden mit mathematischen Methoden gewonnene Aussagen häufig die Grundlage für Entscheidungen von weitreichender Bedeutung.“ Mögliche Themengebiete für die Seminararbeiten: 1. Die Kreiszahl π 8. Komplexe Zahlen 2. Die eulersche Zahl e 9. Das Dual- oder Binärsystem 3. Der „Goldene Schnitt“ 10. Fermat-Zahlen 4. Die Primzahlen 11. Zahlen in Religionen 5. Dreieckszahlen, Quadratzahlen, pentagonale Zahlen 12. Römische Zahlen 6. Vollkommene, erhabene und glückliche Zahlen 13. Babylonische Zahlen 7. Fibonaccizahlen 14. Wie lernen Kinder zählen? ________________________________________________________________ Datum und Unterschrift der Lehrkraft ___________________________________________________________________ Datum und Unterschrift der Schulleiterin / des Schulleiters
