Übungsaufgaben Int. Rewe / KLR / Version 02

Aufgabensammlung
Internes Rechnungswesen III /
Entscheidungsorientierte
Rechnungssysteme und
Kostenmanagement
Professor Dr. Marcus Albrecht
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
1
Inhaltsverzeichnis
01. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm ........................................ 03
02. Aufgabe: Optimales Produktionsprogramm und Preisuntergrenze ................................... 03
03. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Fremdbezug ........................................................ 04
04. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm ........................................ 05
05. Aufgabe: Stufenweise Fixkostendeckungsrechnung ......................................................... 06
06. Aufgabe: Artikelergebnisrechnung ................................................................................... 07
07. Aufgabe: Eigenfertigung / Fremdbezug ............................................................................ 08
08. Aufgabe: Eigenfertigung / Fremdbezug ............................................................................ 09
09. Aufgabe: Break-even-point ............................................................................................... 09
10. Aufgabe: Prozesskostenrechnung ..................................................................................... 10
11. Aufgabe: XXXXXXXXXXXXX ..................................................................................... xx
12. Aufgabe: XXXXXXXXXXXXX ..................................................................................... xx
13. Aufgabe: XXXXXXXXXXXXX ..................................................................................... xx
14. Aufgabe: XXXXXXXXXXXXX ..................................................................................... xx
Lösungen .................................................................................................................................. xx
Wichtige Hinweise:
Die folgenden Aufgaben entstammen aus früheren Klausuren oder den u.g. Lehrbüchern
(siehe letzte Seite der Aufgabensammlung) und spiegeln somit das Niveau von
Klausuraufgaben im Fach „Internes Rechnungswesen III“ (BBA) wider.
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
2
1. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm
Gegeben sei ein Betrieb, der die Produkte A, B und C fertigt. Die folgenden Daten sind
bekannt:
Produkte
Preis (€/Stück)
A
B
C
25,50
40,15
63,15
80
100
150
13,50
18,95
37,95
Maximale Produktions- und
Absatzmenge (Stück/Periode)
Einzelkosten
a) Ermitteln Sie die Deckungsbeiträge je Leistungseinheit der drei Produkte.
b) Erstellen Sie den optimalen (=deckungsbeitragsmaximalen) Produktionsplan für die
drei Produkte unter der Annahme, dass eine Engpassstelle existiert, die im
Planungszeitraum eine Kapazität von 10.000 Minuten hat. Die drei Produkte
beanspruchen die Engpasskapazität wie folgt:
Produkt A: 30 Minuten; Produkt B: 40 Minuten; Produkt C: 90 Minuten
2. Aufgabe: Optimales Produktionsprogramm und Preisuntergrenze
Der Schmidt KG steht für die Fertigung der Produkte A und B eine Spezialmaschine mit einer
Periodenkapazität von voraussichtlich 1.000 Stunden zur Verfügung. Die Fixkosten können in
diesem Zeitabschnitt nicht verändert werden.
Plandaten
Produkte
A
2.000
B
1.600
Plan-Nettoverkaufspreis (€/Stück)
29
39
variable Plankosten (€/Stk.)
17
21
0,2 Std.
0,5 Std.
maximale Plan-Absatzmengen (in Stück)
planmäßige Maschinenbeanspruchung
(Std./Stück)
a) Ermitteln Sie das optimale Produktionsprogramm.
b) Ein langjähriger Kunde möchte zusätzlich zur oben genannten Absatzmenge weitere
200 Stück von Produkt A abnehmen. Ermitteln und interpretieren Sie dessen
planmäßige erfolgsorientierte Preisuntergrenze.
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
3
3. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Fremdbezug
Ein Unternehmen beabsichtigt, jeweils 1.000 Stück der Erzeugnisse Alpha und Beta zu
fertigen. Die Produktion kann wahlweise auf drei Anlagen (I, II oder III) unterschiedlichen
Alters erfolgen, jede dieser Anlagen kann die gesamte Monatsproduktion von 2.000 Stück
übernehmen (Erläuterung: die Produktion kann entweder auf Maschine I, Maschine II oder
auf Maschine III erfolgen). Die Erlöse je Stück betragen planmäßig 50 €. Darüber hinaus wird
mit kurzfristig nicht abbaubaren Plan-Fixkosten von insgesamt 60.000 € pro Monat gerechnet.
Weiterhin liegen folgende Informationen vor:
Anlage
Plan-Fertigungsdauer
Alpha
Beta
Plankosten pro Min.
Vollkosten
Teilkosten
I
8 Min.
7 Min.
5,00 €
3,00 €
II
12 Min.
15 Min.
3,00 €
2,00 €
III
10 Min.
12 Min.
4,00 €
1,50 €
a) Ermitteln Sie die optimale Maschinenbelegung und berechnen Sie die entsprechenden
Betriebsergebnisse
aa) bei Entscheidung auf Grundlage der Vollkostenrechnung und
bb) bei Entscheidung auf Grundlage der Teilkostenrechnung.
b) Beide Produkte könnten zu einem Preis von 17 € je Stück fremd bezogen werden.
Überprüfen Sie vor dem Hintergrund der Lösung von a) Ihre Entscheidung.
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
4
4. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm
Ein Kosmetikunternehmen produziert seit Jahrzehnten drei Haarshampoo-Sorten, die auf
verschiedene Bedürfnisse der Kopfhaut angepasst sind: Aktivshampoo A1 für normale bis
trockene Haut, A2 für fettige Kopfhaut und A3 für schuppende Kopfhaut:
A1 – normal
A2 – fettig
Gegenwärtige monatliche
Produktions- und Absatzmenge
(Flaschen/Monat)
40.000
50.000
100.000
Max. monatl. Produktions- und
Absatzmenge (Flaschen/Monat)
100.000
100.000
100.000
Preis pro Flasche (€/Flasche)
1.-
1,20,-
1,10,-
Variable Kosten pro Flasche
(€/Flasche)
0,50
0,60
0,30
A3 - schuppig
Die Fixkosten pro Monat betragen € 50.000. Im Laufe des Herstellungsprozesses wird das
Shampoo in die Plastikflaschen abgefüllt. Diese Aufgabe wird von zwei Maschinen
ausgeführt, die gemeinsam über eine Kapazität von 300 Stunden pro Monat verfügen. Je nach
Shampoosorte muss die Flüssigkeit aufgrund der verschiedenen chemischen Zutaten
unterschiedlich lange in der Abfüllanlage umgewälzt werden:
A1 pro Flasche 2 Sekunden, A2 pro Flasche 4 Sekunden, A3 pro Flasche 8 Sekunden.
a) Wie hoch ist der gegenwärtige monatliche Nettoerfolg des Unternehmens?
(Produktionsmenge gleich Absatzmenge)
b) Welche Änderungen im Produktionsprogramm würden Sie vorschlagen, um die
Gewinnsituation des Unternehmens in dieser Engpasssituation zu verbessern? Wie
würde sich der Nettoerfolg des Unternehmens ändern?
c) Das Management der Kosmetikfirma beobachtet seit geraumer Zeit eine Veränderung
der Käuferbedürfnisse. Als Antwort auf diese Veränderung plant es die Einführung
eines neuen Coffein-Shampoos, das Haarausfall nachweislich vorbeugen soll. Mit dem
Shampoo C1 ließe sich ein Preis von € 0,70 erzielen. Die variablen Kosten würden
€ 0,30 pro Stück betragen. Die Abfüllanlage würde mit 3,2 Sekunden pro Flasche in
Anspruch genommen werden. Wegen der durch die Neuprodukteinführung
notwendigen Umstrukturierungen in der Verwaltung und dem Vertrieb würden die
monatlichen Fixkosten auf € 60.000 steigen. In den ersten ein bis zwei Jahren kann
mit einem maximalen Absatz von 50.000 Flaschen C1 pro Monat gerechnet werden.
Wie würden sich unter diesen Bedingungen das Produktionsprogramm und der
Nettoerfolg des Unternehmens verändern?
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
5
5. Aufgabe: Stufenweise Fixkostendeckungsrechnung
Das Unternehmen Frucht AG setzt sich aus den beiden Unernehmensbereichen Säfte und
Obst zusammen. Der Bereich Säfte umfasst die beiden Produkte Apfelsaft und Orangensaft,
der Bereich Obst die Produktgruppen Stückobst und Mus. Die Produktgruppe Stückobst
umfasst die Produkte Ananas und Pfirsich, die Produktgruppe Mus die Produkte
Pflaumenmus und Apfelmus.
Für den letzten Monat ergab sich folgende Verkaufsstatistik:
Apfelsaft Orangensaft
Preis in €
Ananas
2
2
2
Absatzmenge
in Stück
60.000
70.000
60.000
Rabatt u.ä.
in €
6.000
9.000
2.000
Pfirsich
3
Pflaumenmus Apfelmus
4
3
20.000
10.000
35.000
1.000
1.000
3.000
Aus der Buchhaltung sind die folgenden Kostenfaktoren für die einzelnen Produkte zu
entnehmen:
Materialstückkosten in €
0,36
0,40
1,00
1,68
1,30
0,75
Lohnstückkosten in €
0,72
0,67
0,12
0,70
0,56
0,15
fixe Kosten
In €
12.300
11.200
45.000
22.400
10.000
28.500
Daneben fallen für die Produktgruppen jeweils produktgruppenspezifische Kosten an. Bei
Stückobst sind dies € 4.000 und bei Mus € 7.400. Der Bereich Säfte verursacht € 21.800
Fixkosten, der Bereich Obst € 24.000. Darüber hinaus entstanden im Unternehmen im letzten
Monat noch Fixkosten in Höhe von € 58.000.
Zu welchen Entscheidungen kommt der Geschäftsführer anhand einer
Deckungsbeitragsanalyse?
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
6
6. Aufgabe: Artikelergebnisrechnung
Dem Controller eines Unternehmens wird folgende monatliche Erfolgsrechnung vorgelegt:
Artikel
Absatzmenge
Preis (€/Stück)
Selbstkosten
Erlöse
- Selbstkosten
davon fix
= Gewinn
Stückgewinn
1
11.420
11,50
14,00
131.330
159.880
58.242
-28.550
-2,50
2
6.800
11,80
9,20
80.240
62.560
11.560
17.680
2,60
3
9.410
8,60
6,80
80.926
63.988
6.587
16.938
1,80
∑
292.496
286.428
76.389
6.068
Aufgrund des negativen Gewinnbeitrags des Artikels 1 empfiehlt er die Eliminierung dieses
Produktes aus dem Programm. Sein Rat wird befolgt und in der nächsten Periode
erwirtschaftet das Unternehmen überraschend bei sonst identischen Daten einen Verlust in
Höhe von 23.624 €.
a) Der Controller kann sich diesen Fehlbetrag nicht erklären. Wie kommt er zustande?
b) Welche Rechnung hätte er anstellen müssen, um zu einer sinnvollen Entscheidung zu
gelangen?
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
7
7. Aufgabe: Eigenfertigung / Fremdbezug
Ein Unternehmen kann in der kommenden Periode 3 Erzeugnisse produzieren und absetzen.
Zur Produktion wird eine Spezialmaschine benötigt, die in der kommenden Periode aber nur
für 2.000 Zeiteinheiten (ZE) zur Verfügung steht.
In der folgenden Tabelle werden für die drei Erzeugnisse die Absatzpreise, die maximalen
Absatzmengen in der kommenden Periode, die variablen Stückkosten und die
Produktionskoeffizienten (der Zeitbedarf je Mengeneinheit) angegeben. Die Fixkosten
betragen in der nächsten Periode 7.500 €.
Erzeugnis
Maximal absetzbare
Menge (ME)
A
400
B
500
C
500
2
1
2
Absatzpreis (€/ME)
40,00
40,00
80,00
Variable Stückkosten
(€/ME)
30,00
30,00
50,00
Produktionskoeffizient
(ZE/ME)
a) Bestimmen Sie das gewinnmaximale Produktions- und Absatzprogramm. Wie hoch ist
der Gewinn in der kommenden Periode?
b) Es gilt die gleiche Datensituation wie in a). Das Unternehmen hat aber zusätzlich die
Möglichkeit, das Erzeugnis B, das es wie angegeben für einen Absatzpreis von 40,00
€/ME verkaufen kann, für 29,00 €/ME fremd zu beziehen. Ermitteln Sie das
gewinnmaximale Produktions- und Absatzprogramm für diese Datensituation. Wie
hoch ist nun der Gewinn in der kommenden Periode?
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
8
8. Aufgabe: Eigenfertigung / Fremdbezug
Eine Schraubenfabrik fertigt fünf verschiedene Typen von Schrauben, die alle eine bestimmte
Gewindeschneideanlage nehmen, falls die Eigenfertigung gewählt wird. Die
Gewindeschneideanlage kann monatlich 160 Stunden (= 9.600 Min.) in Anspruch genommen
werden. Sämtliche Schraubentypen könnten auch ohne Qualitätseinbußen fremdbezogen
werden.
Wie viele Einheiten je Typ sollen eigen gefertigt/fremd bezogen werden, wenn für den
kommenden Monat folgende Daten gelten:
Schraubentyp
x
t
x*t
(TSt/Mon)
(Min/TSt)
(Min/Mon)
A
300
20
6.000
B
250
12
3.000
C
200
10
2.000
D
100
8
800
E
100
15
1.500
benötigte Gesamtkapazität:
bei ausschließender Eigenfertigung verfügbare Kapazität:
pF
kv
(€/TSt)
(€/TSt)
20
15
17
10
21
9
8
5
10
11
13.300 (Minuten/Monat)
9.600 (Minuten/Monat)
Symbole
x = benötige Monatsmenge in TStück. Die Menge eines Typs kann ganz oder teilweise
eigen gefertigt oder fremd bezogen werden.
t = Inanspruchnahme der Gewindeschneideanlage in Minuten je TStück.
k v = variable Stückkosten bei Eigenfertigung (€/TStück).
p F = günstigster Fremdbezugspreis (€/TStück).
9. Aufgabe: Break-even-point
Für die Kostenstelle Zahnpasta einer Chemieunternehmung liegen für die nächste Periode
folgende lineare Funktionen der Plankosten sowie der Plan-Nettoerlöse vor:
K(x) = 59.400 € + 0,60 € * x
E (x) = 1,50 € * x
a) Ermitteln Sie
a.a) den mengenmäßigen und
a.b) den wertmäßigen Break-even-point.
b) Bei Durchführung einer Werbekampagne mit Kosten von 32.400 € pro Periode erscheint
eine 25 %ige Preiserhöhung am Markt durchsetzbar zu sein. Ist diese Maßnahme aus
kostenrechnerischer Sicht zu empfehlen?
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
9
10. Aufgabe: Prozesskostenrechnung
XXXXXXXXXXXXXXXX
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
10
11. Aufgabe: XXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXX
12. Aufgabe: XXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXX
13. Aufgabe: XXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXX
14. Aufgabe: XXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXX
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
11
Literatur:











A. G. Coenenberg, Kostenrechnung und Kostenanalyse : Aufgaben und Lösungen,
3. Auflage, 2003
Plinke/Rese, Industrielle Kostenrechnung, 7. Auflage, 2005
Däumler/Grabe, Kostenrechnung 1, 10. Auflage, 2008
Däumler/Grabe, Kostenrechnung 2, 7. Auflage, 2002
Steger, Kosten- und Leistungsrechnung, 4. Auflage, 2006
Haberstock, Kostenrechnung I, 12. Auflage, 2004
Freidank/Fischbach, Übungen zur Kostenrechnung, 5. Auflage, 2002
Drees-Behrens/Schmidt, Aufgaben und Fälle zur Kostenrechnung, 2000
Homburg/Bonenkamp/Lorenz, Übungsbuch Kosten- und Leistungsrechnung, 2.
Auflage, 2009
Zimmermann, Grundzüge der Kostenrechnung: Arbeitsbuch, 7. Auflage, 1999
Zimmermann, Grundzüge der Kostenrechnung, 7.Auflage, 1999
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
12
Lösungen
1.
Aufgabe:
a) Ermittlung der Deckungsbeiträge
Produkte
A
B
C
25,50
40,15
63,15
80
100
150
Einzelkosten
13,50
18,95
37,95
db (€/Stück)
12
Preis (€/Stück)
Maximale Produktions- und
Absatzmenge (Stück/Periode)
21,20
25,20
b) Planung des Produktionsprogramms bei einem Engpass
Beanspruchte Kapazität
rel. db
Produktionsreihenfolge
Maschinenkapazität
Produktionsmengen
Zeitverbrauch
A
B
C
30 min/Stück
40 min/Stück
90 min/Stück
0,40
0,53
0,28
2
1
3
10.000 Minuten
80 Stück/Periode 100 Stück/Periode 40 Stück/Periode
2.400 min/Periode 4.000 min/Periode
3.600 min
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
13
2.
Aufgabe:
a) Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms
Plandaten
Produkte
A
400 Std.
B
800 Std.
12 €
18 €
60 €
1
400 Std.
36 €
2
600 Std.
1.000 Std.
2.000 Stück
1.200 Stück
3.200 Stück
24.000 €
21.600 €
45.600 €
Benötigte Kapazität
Absoluter PlanStückdeckungsbeitrag
Engpassbezogener PlanStückdeckungsbeitrag
Rangfolge
Zugeteilte Plan-Kapazität
Optimale Produktionsmenge
Summe
Plan-Deckungsbeitrag
1.200 Std.
Bei der Schmidt KG besteht ein Fertigungsengpass, da die benötigte Kapazität von 1.200
Stunden größer ist als die zur Verfügung stehenden Periodenkapazität von 1.000 Stunden.
Entscheidungskriterium ist deshalb der engpassbezogene (=relative) Deckungsbeitrag, der den
absoluten Stückdeckungsbeitrag in Beziehung zur jeweiligen produktorientierten
Beanspruchung des Engpasses setzt.
b) Preisuntergrenzenbestimmung
Die Preisuntergrenze liegt dort, wo der relative Deckungsbeitrag eines Produktes dem des
verdrängten relativen Deckungsbeitrages entspricht:
(x – 17) / 0,2 = 36
x – 17
= 7,2
/ * 0,2
/ + 17
x = 24,20 €
Die Schmidt KG könnte dem Kunden das Produkt bis zum Netto-Verkaufspreis von 24,20 €
anbieten, ohne dass das ermittelte optimale Produktionsprogramm seine Optimalität verliert.
Bei einem Unterschreiten dieser Grenze muss das gewinnmaximale Programm neu berechnet
werden, da nun eine andere Mengenrelation zwischen den Produkten A und B zu einem
höheren Deckungsbeitragsvolumen führt als das ursprünglich ermittelte Verhältnis mit 2.000
Stück für Produkt A und 1.200 Stück für Produkt B.
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
14
3.
Aufgabe:
a) Optimale Maschinenbelegung
Entscheidungskriterium bei der Bestimmung der optimalen Maschinenbelegung sind die
vollen bzw. variablen Plan-Stückkosten der beiden Produkte. Diese ergeben sich aus der
Multiplikation der Plan-Fertigungsdauer auf einer Maschine in Minuten mit den
entsprechenden Plankosten pro Minute dieser Anlage.
Anlage
auf Vollkostenbasis
Alpha
Beta
auf Teilkostenbasis
Alpha
Beta
I
40 €
35 €
24 €
21 €
II
36 €
45 €
24 €
30 €
III
40 €
48 €
15 €
18 €
Folglich müsste bei einer Entscheidung auf Vollkostenbasis die Fertigung von Alpha auf
Anlage II und die Fertigung von Beta auf Anlage I erfolgen. Bei einer Entscheidung auf
Grundlage der Teilkostenrechnung würden beide Produkte auf Anlage III gefertigt werden.
Demnach ergeben sich für Alpha und Beta folgende Betriebsergebnisse:
aa) Vollkostenrechnung
Alpha (Anlage II):
Beta (Anlage I)
Umsatzerlöse
Vollkosten
Umsatzerlöse
Vollkosten
Fixe Kosten
1.000 x 50 € =
1.000 x 36 € =
1.000 x 50 € =
1.000 x 35 € =
50.000
36.000
50.000
35.000
60.000
Bei Festlegung der optimalen Maschinenbelegung auf Grundlage der Vollkostenrechnung
beträgt das Betriebsergebnis:
50.000 + 50.000 – 36.000 – 35.000 – 60.000 = – 31.000
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
15
bb) Teilkostenrechnung
Erzeugnisse
Alpha
Beta
1
2
3
Planerlöse und
Plan-Fixkosten
Planerlöse
Plan-Fixin €
kosten in €
50.000 1
--50.000
100.000
--60.000
bei Teilkostenrechnung
variable
Plankosten
15.000 2
DB
35.000
18.000 3
33.000
32.000
67.000
50 € Erlös je Stück * 1.000 Stück = 50.000 €.
Bei der Produktion von Alpha auf Anlage III entstehen 15 € variable
Kosten
pro Stück, bei einer Produktion von 1.000 Stück folglich 15.000 €.
Bei der Produktion von Beta auf Anlage III entstehen 18 € variable Kosten
pro Stück, bei einer Produktion von 1.000 Stück folglich 18.000 €.
Bei Festlegung der optimalen Maschinenbelegung auf Grundlage der Teilkostenrechnung
beträgt das Betriebsergebnis
Plan-Deckungsbeitrag - Plan-Fixkosten = Betriebsergebnis
67.000 €
- 60.000 €
= 7.000 € (Gewinn).
b) Eigenfertigung und Fremdbezug
Das Produkt Alpha ist weiterhin in Eigenfertigung zu erstellen, da die planmäßig
entstehenden variablen Kosten in Höhe von 15 € niedriger sind als der Fremdbezug zu 17 €.
Da bei der Produktion von Beta variable Kosten in Höhe von 18 € anfallen, ist ein
Fremdbezug vorteilhafter.
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
16
4.
Aufgabe:
a)
A1 – normal
A2 – fettig
Gegenwärtige
Produktions- und Absatzmenge
(Flaschen/Monat)
40.000
50.000
100.000
Maximal mögliche
Absatzmenge (Flaschen/Monat)
100.000
100.000
100.000
Preis (€/Flasche)
1.-
1,20,-
1,10,-
Variable Kosten
(€/Flasche)
0,50
0,60
0,30
db (€/Flasche)
0,50
0,60
0,80
2
4
8
Kapazitätsverbrauch
(Sekunden/Flasche)
A3 - schuppig
Gegenwärtiger monatlicher Nettoerfolg:
40.000 * 0,50 + 50.000 * 0,60 + 100.000 * 0,80 – 50.000 = 80.000,-
b)
Engpassbezogener db
(€/Sekunde)
Rangfolge
Engpasskapazität
0,25
1
0,15
0,1
2
3
300 Stunden = 18.000 Minuten = 1.080.000 Sekunden
Produktionsprogramm
(Flaschen/Periode)
100.000
Kapazitätsverbrauch
(Sekunden/Periode)
200.000
100.000
400.000
60.000
480.000
Veränderter Nettoerfolg:
100.000 * 0,50 + 100.000 * 0,60 + 60.000 * 0,80 – 50.000 = 108.000,-
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
17
c)
A1
A2
A3
C1
100.000
100.000
100.000
50.000
1,-
1,20
1,10
0,70
Variable Kosten(€/Flasche)
0,50
0,60
0,30
0,30
db (€/Flasche)
0,50
0,60
0,80
0,40
2
4
8
3,2
0,25
0,15
0,1
0,125
4
3
Maximal mögliche
Absatzmenge
(Flaschen/Monat)
Preis (€/Flasche)
Kapazitätsverbrauch
(Sek./Flasche)
rel. db
Rangfolge
Engpasskapazität
1
2
300 Stunden = 18.000 Minuten = 1.080.000 Sekunden
Produktionsprogramm
(Flaschen/Periode)
100.000
Kapazitätsverbrauch
(Sekunden/Periode)
200.000
100.000
400.000
40.000
50.000
320.000
160.000
Veränderter Nettoerfolg:
100.000 * 0,50 + 100.000 * 0,60 + 40.000 * 0,80 + 50.000 * 0,40 – 60.000 = 102.000,-
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
18
5.
Aufgabe:
Unternehmen
Bereich
FRUCHT AG
Säfte
Gesamt
Obst
Produktgruppe
Stückobst
Mus
Produkt
Apfel
Orangen
Ananas
Pfirsich
Pflaume
Apfel
Umsatz
- Rabatte
120.000
6.000
140.000
9.000
120.000
2.000
60.000
1.000
40.000 105.000 585.000
1.000
3.000 22.000
= Nettoumsatz
114.000
131.000
118.000
59.000
39.000
102.000 563.000
- Materialkosten
- Löhne
21.600
43.200
28.000
46.900
60.000
7.200
33.600
14.000
13.000
5.600
26.250 182.450
5.250 122.150
= DB I
49.200
56.100
50.800
11.400
20.400
70.500 258.400
- Produktfixe
Kosten
12.300
11.200
45.000
22.400
10.000
28.500 129.400
= DB II
36.900
44.900
5.800
-11.000
10.400
42.000 129.000
Summe DB II
81.800
-5.200
52.400
- Produktgruppenfixe
Kosten
-
4.000
7.400
11.400
= DB III
81.800
-9.200
45.000
117.600
Summe DB III
81.800
35.800
- Bereichsfixe
Kosten
21.800
24.000
45.800
= DB IV
60.000
11.800
71.800
Summe DB IV
71.800
-Unternehmensfixe Kosten
58.000
58.000
= DB V
= Gewinn
13.800
13.800
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
19
Eine undifferenzierte Analyse kommt zu dem Ergebnis von € 13.800 Gewinn. Bei weiterer
Untergliederung (DB IV) wird jedoch erkennbar, dass der Bereich Säfte wesentlich stärker zu
diesem Ergebnis beigetragen hat (€ 60.000 zu € 11.800). Eine Analyse des Bereichs Obst
ergibt ein negatives Resultat für die Produktgruppe Stückobst (DB III). Auf dieser Basis
könnte eine Entscheidung des Geschäftsführers lauten, diese Produktgruppe zu eliminieren.
Da diese Entscheidung weitreichende Auswirkungen auf das Produktsortiment und damit
verbundenen Synergien haben könnte, ist dieses Zwischenergebnis aber weiter zu
untersuchen. Auf Basis des DB II ergibt sich, dass das Produkt Pfirsich das negative Ergebnis
verursacht. Neben der Möglichkeit der Stillegung könnten natürlich auch absatzfördernde
oder kostenreduzierende Maßnamen erwogen werden. Bei Anwendung der reinen
Grenzkostenrechnung, also bei Zusammenführung der produktfixen, der produktgruppenfixen, der bereichsfixen sowie der unternehmensfixen Kosten zu einem Fixkostenblock, wäre
die Entscheidung auf der Grundlage des DB I gefallen. Da alle Produkte einen positiven DB I
aufweisen, wären damit alle Produkte als förderungswürdig betrachtet worden. Man sieht
hieran deutlich die Vorzüge einer stufenweisen Fixkostendeckungsrechnung.
6.
Aufgabe:
a)
Durch die Eliminierung des Artikels 1 aus dem Produktionsprogramm des Unternehmens
werden sowohl die Erlöse als auch die Kosten, die vom eliminierten „Verlustartikel“
verursacht wurden, tangiert. Die Erlöse entfallen ersatzlos. Die Kosten können kurzfristig
jedoch nur auf den Fixkostensockel von 58.242 € vermindert werden:
Ergebnis des Artikels 2
+ Ergebnis des Artikels 3
+ nicht gedeckte fixe Kosten des Artikels 1
= Ergebnis des Unternehmens
17.680
16.938
- 58.242
- 23.624
b)
Der Controller legt seinem Vorschlag Vollkosten zugrunde. Als Entscheidungskriterium gilt
somit der Artikelgewinn. Kurzfristig sind jedoch die Fixkosten nicht entscheidungsrelevant,
da sie ihrem Wesen nach nicht abbaubar sind. Deshalb sind nur variable Kosten
(=Grenzkosten) in die Betrachtung einzubeziehen. In der Konsequenz führt dies zu einer
Deckungsbeitragsrechnung:
Artikel
Absatzmenge
Preis (€/Stück)
variable
Selbstkosten
Erlöse
- variable
Selbstkosten
= DB
db (Stück-DB)
∑
1
11.420
11,50
2
6.800
11,80
3
9.410
8,60
8,90
131.330
7,50
80.240
6,10
80.926
292.496
101.638
51.000
57.401
210.039
29.692
2,60
29.240
4,30
23.525
2,50
82.457
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
20
Es zeigt sich, dass der Artikel 1 den höchsten Gesamtdeckungsbeitrag aller angebotenen
Artikel liefert und damit noch rund 51 % der Fixkosten des Artikels abdeckt. Da alle drei
Gesamtdeckungsbeiträge positiv sind, sollte keines der Artikel unter der Annahme freier
Kapazitäten eliminiert werden.
Dies gilt allerdings nur unter kurzfristigen Gesichtspunkten, mittel- und langfristig muss
selbstverständlich versucht werden, an der Situation etwas zu ändern.
7.
Aufgabe:
a)
Erzeugnis
Preis
Variable Stückk.
Stück-DB
Maschinenzeit
Relativer DB
Rang
Maximaler
Absatz
Optimale Menge
Maschinenzeit
DB
Fixkosten
Gewinn
A
40
30
10
2
5
3
400
B
40
30
10
1
10
2
500
C
80
50
30
2
15
1
500
250
500
2.500
500
500
5.000
500
1.000
15.000
∑
2.000
22.500
7.500
15.000
b)
Gewinnmaximales Produktion- und Absatzprogramm mit Fremdbezugsmöglichkeiten für
Erzeugnis B
Da das Erzeugnis B für 29 €/ME fremd bezogen werden kann, die eigenen variablen Kosten
aber bei 30 €/ME liegen, werden 500 ME des Erzeugnisses B auf jeden Fall fremd bezogen;
daraus ergibt sich ein Deckungsbeitrag von 500 * 11 = 5.500 €.
Die zur Verfügung stehende Kapazität von 2.000 ZE reicht aus, um die maximalen Mengen
der Erzeugnisse A und C, also 400 bzw. 500 Stück zu produzieren; das erbringt einen
zusätzlichen DB von 400 * 10 + 500 * 30 = 19.000 €.
Nach Abzug der Fixkosten von 7.500 € verbleibt ein Gewinn in Höhe von 17.000 €.
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
21
8.
Aufgabe:
Für Typ E gilt p < k v ; somit ist hier ohnehin der Fremdbezug als vorteilhaftere Alternative zu
F
wählen. Um den Engpass konkurrieren also nur die Typen A, B, C, und D, für die eine
Rangfolge nach Maßgabe der spezifischen Mehrkosten bei Fremdbezug aufzustellen ist.
Typ
pF - k v
t
(p F - kv ) / t
Rang
A
B
C
D
(€/TStück)
5
7
12
3
(Min/TStück)
20
12
10
8
(€/Min)
0,25
0,58
1,20
0,38
4
2
1
3
Produkt C steht auf dem ersten Rang. Das bedeutet, dass C eigengefertigt wird, weil hier die
spezifischen Mehrkosten des Fremdbezugs am größten sind. Jede durch den Fremdbezug von
C freiwerdende Engpassminute kostet 1,20 €. Auch bei B spricht viel für die Eigenfertigung.
Hier kostet jede durch Fremdbezug freigewordene Engpassminute 0,58 €. Am ehesten bieten
sich A und D für den Fremdbezug an; hier sind die spezifischen Mehrkosten des Fremdbezugs
mit 0,25 und 0,38 € pro Minute am geringsten.
Die verfügbare Engpasszeit wird nach Maßgabe der zu minimierenden spezifischen Mehrkosten bei Fremdfertigung wie folgt auf die Produkttypen verteilt:
Rang
Typ
T
zur Verfügung
stehende
Kapazität
(Min/Monat)
1
2
3
4
C
B
D
A
x
E
t
x *t
E
Eigenfertigungsmenge
(TStück/Mon) (Min/TStück)
(Min/Monat)
9.600
200
10
7.600
250
12
4.600
100
8
3.800
190
20
für Eigenfertigung benötigte Kapazität:
2.000
3.000
800
3.800
9.600
Ergebnis: Die Typen A bis E sind in folgenden Stückzahlen eigen zu fertigen bzw. fremd zu
beziehen:
Typ
xE
Eigenfertigungsmenge
A
B
C
D
E
190
250
200
100
0
xF
Fremdbezugsmenge
(TStück/Mon)
110
0
0
0
100
xE + x F
Gesamtmenge
300
250
200
100
100
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
22
9.
Aufgabe:
a) Berechnung der Break-even-points
aa) mengenmäßiger Break-even-point
BEP (m) =
59.400 €___ = 66.000 Stück
( 1,50 € - 0,60 €)
ab) wertmäßiger Break-even-point
BEP (w) =
59.400 € = 99.000 € *
1 – 0,60 €
1,50 €
* Ebenso zu errechnen: 66.000 Stück * 1,50 € = 99.000 €
b) Erfolgsplanung
BEP (m) =
BEP (w) =
(59.400 € + 32.400 €)___ = 72.000 Stück
[(1 + 0,25) * 1,50 € - 0,60 €]
( 59.400 € + 32.400 €) = 135.000 € *
10,60 €_____
(1+ 0,25) * 1,50 €
* Ebenso zu errechnen: 72.000 Stück * 1,875 € = 135.000 €
Da die Gewinnschwelle nach Preisanhebung und Werbekampagne erst später erreicht wird, ist
aus kostenrechnerischer Sicht von der Preiserhöhung abzuraten.
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
23
10.
Aufgabe:
a)
Stück
U
K
G
K fix
K
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0
3.600
6.400
8.400
9.600
10.000
9.600
8.400
6.400
4.000
4.800
5.600
6.400
7.200
8.000
8.800
9.600
10.400
- 4.000
- 1.200
800
2.000
2.400
2.000
800
-1.200
- 4.000
4.000
4.000
4.000
4.000
4.000
4.000
4.000
4.000
4.000
0
800
1.600
2.400
3.200
4.000
4.800
5.600
6.400
Gewinnschwelle:
Gewinnmaximum:
Gewinngrenze:
var
ca. 15
ca. 40
ca. 64
b)
Für die Ermittlung der kritischen Punkte benötigt man die Umsatz- und Kostenfunktion sowie
den Grenzumsatz und die Grenzkosten:
U = p * x = (400 – 4x) * x = 400x – 4x²
U ` = 400 – 8x
K = 4.000 + 80x
K ` = 80
Die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze lassen sich rechnerisch durch die Gleichsetzung
von Umsatz und Kosten (Gewinn = 0) bestimmen:
U=K
400x – 4x² = 4.000 + 80x
4x² - 320x + 4.000 = 0
x² - 80x + 1.000 = 0
x 1 / 2 = 40 +/- 1.600  1.000
x 1 = 15,5 Stück/Per ( Gewinnschwelle)
x 2 = 64,5 Stück/Per (Gewinngrenze)
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
24
Die gewinnmaximale Ausbringungsmenge wird durch den Cournot-Punkt bestimmt. Man
setzt den Grenzumsatz U ` und Grenzkosten K ` gleich und bestimmt die gewinnmaximale
Menge (Cournot – Menge):
U´=K´
400 – 8x = 80
8x = 320
x c = 40 Stück/Per ( Cournot –Menge)
Durch Einsetzen der gewinnmaximalen Menge in die Preisabsatzfunktion ergibt sich:
p
11.
c
= 400 – 4x
= 400 – 160
= 240 €/Stück ( Cournot – Preis)
Aufgabe:
Prozesskostenrechnung:
12.
Aufgabe:
X
13.
Aufgabe:
X
14.
Aufgabe:
X
15.
Aufgabe:
X
FH Düsseldorf / Professor Dr. Marcus Albrecht / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III
25