RT Vp - BMO München

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PN 1
Einführung in die Experimentalphysik für
Chemiker und Biologen
26.1.2007
Paul Koza, Nadja Regner,
Thorben Cordes, Peter Gilch
Lehrstuhl für BioMolekulare Optik
Department für Physik
Ludwig-Maximilians-Universität München
Erinnerung
pV = RT
Temperatur über Gasthermometer
absolute Temperatur in Kelvin
Gase und Arbeit
Ideales Gas das „Spielzeug“
der Thermodynamik
Gase sind
nicht immer ideal
Erster und Zweiter
Hauptsatz
Kurz zurück zur Mechanik: Konservative Kräfte
B
Potentielle Energie
r r
r
E pot ( P ) = − ∫ F (r ) • dr
P
P0
Po
A
Für konservative Kräfte ist die Änderung
der potentiellen Energie unabhängig vom Weg s!
Für konservative Kräfte gilt
mechanische Energieerhaltung!
Was passiert mit Arbeit bei
nicht konservativen Kräften
(z.B. Reibung)?
Experiment
Joulsches Wärmeäquivalent
Wärme ist eine Energieform – 1. Hauptsatz
Wenn man Wärme als
Energieform ansieht, gilt
Energieerhaltung
allgemein!
Robert Mayer
Arzt und Physiker
1842
Umgesetzte Wärmemenge hängt von „Weg“ ab,
also ist Wärmemenge keine Zustandsfunktion!
Beispiel: Körper wird gegen Reibungskraft über Tisch gezogen!
Erzeugte Wärmemenge
Einführung neuer Zustandsfunktion: Die innere Energie U
1. Hauptsatz ausformuliert
Wir betrachten ein System, dessen Energieaustausch mit der Umgebung wir
kontrollieren können.
Umgebung
Die Änderung der inneren Energie dU
lässt über folgende Bilanz ausdrücken:
System
Volumen V
Temperatur T
Die Änderung der inneren Energie dU ausgedrückt durch Zustandsgrößen
des Systems:
Etwas konkreter: Wärmekapazität cv
Volumen V eines Körpers sei konstant, ihm werde Wärme zugeführt.
Was passiert?
⎛ ∂U ⎞
⎛ ∂U ⎞
dU = ⎜
⎟ dV + ⎜
⎟ dT
⎝ ∂V ⎠T
⎝ ∂T ⎠V
Umgebung
Experiment
Wärmekapazität
Wärmekapazität hängt von Stoffmenge ab!
Daher: Wärmekapazität pro Mol
Innere Energie U und Volumen V
Das Volumen V eines Systems werde bei konstanter Temperatur
geändert. Wie ändert sich die innere Energie U?
Schwamm?
Ideales Gas?
Der Kontraktion wirken repulsive Kräfte entgegen.
Die innere Energie eines
idealen Gases hängt nur
von der Temperatur ab!
(Das lässt sich über den zweiten Hauptsatz beweisen.)
Molekulare Erklärung:
Es gibt keine (abstoßenden oder
anziehenden) Kräfte zwischen
Teilchen.
Daher hat der mittlere Abstand
<r> der Teilchenkeinen Einfluss
auf die innere Energie U.
Adiabatische Änderungen eines idealen Gas
Experiment
Pneumatisches Feuerzeug
Adiabatisch („undurchlässig“)
Kein Wärmeaustausch mit
Umgebung
Isolierung
Pressure
Experiment
Adiabatische ⇔ isotherme
Kompression
Volume
Warum meist Enthalpie H und nicht innere Energie U?
Erwärmung einer Substanz bei konstantem Druck p
(„was man normalerweise macht“)
Kolben symbolisch für Luftdruck
p
Substanz gewinnt innere Energie U durch Wärmezufuhr
und verliert welche durch Volumenarbeit
Neue Zustandsfunktion: Die Enthalpie H
H = U + pV
Definition einer Wärmekapazität
bei konstantem Druck (cp)
Experiment
Wasser wird zum
Kochen gebracht
Konstante Heizleistung P
Temperatur T
Wärmezufuhr ohne Temperatur-Änderungen
Phasenübergänge
Zeit t
Wärmemenge Q
Bei Phasenübergängen wird Wärme zugeführt, ohne dass sich
die Temperatur ändert („latente“ Wärme).
Phasenumwandlungs-Enthalpien
Vergleich Erwärmung
flüssiges Wasser
Filme können rückwärts laufen – das Leben nicht!
Folgende Prozesse laufen nie (selbständig) rückwärts ab:
Altern
Warmes Badewasser
kühlt ab
Glas zerspringt
Abnahme der „Qualität“ der Energie
Die Entropie
1a
3
Fallendes Gewicht treibt
Generator an, dieser
heizt über Tauchsieder
Reservoir.
In Wärme q umgewandelte Arbeit w könnte als Maß für Qualitätsverlust
dienen. Aber je höher die Temperatur T des Reservoirs ist, desto „nützlicher“
ist diese Wärme q. Daher Einführung der Entropie S.
Einiges zur Entropie
Entropie-Änderung eines Systems:
dS
Sys
Sys
dqrev
=
T
Entropie ist Zustandsfunktion, d.h. Entropie-Anderung des Systems
hängt nur vom Anfangs- und Endzustand des Systems ab.
Betrachtet man System und Umgebung dann gilt für die
Entropie-Änderung:
Sys
Umg
dS
+ dS
≥0
Da System und Umgebung gleich Weltall kann, das Weltall nicht zu
einem Anfangszustand zurückkehren.
Die Qualität der Energie im Weltall nimmt beständig ab.
„Wärmetod“
Entropieänderung bei isothermer Expansion
Ideales Gas werde isotherm
reversibel von V1 auf V 2expandiert.
Wie groß ist die Entropie-Änderung?
Ideales Gas bei isotherm:
dU = 0
(Vielleicht) anschaulicher
über statistische Deutung
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