RT Vp - BMO München
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PN 1 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen 26.1.2007 Paul Koza, Nadja Regner, Thorben Cordes, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität München Erinnerung pV = RT Temperatur über Gasthermometer absolute Temperatur in Kelvin Gase und Arbeit Ideales Gas das „Spielzeug“ der Thermodynamik Gase sind nicht immer ideal Erster und Zweiter Hauptsatz Kurz zurück zur Mechanik: Konservative Kräfte B Potentielle Energie r r r E pot ( P ) = − ∫ F (r ) • dr P P0 Po A Für konservative Kräfte ist die Änderung der potentiellen Energie unabhängig vom Weg s! Für konservative Kräfte gilt mechanische Energieerhaltung! Was passiert mit Arbeit bei nicht konservativen Kräften (z.B. Reibung)? Experiment Joulsches Wärmeäquivalent Wärme ist eine Energieform – 1. Hauptsatz Wenn man Wärme als Energieform ansieht, gilt Energieerhaltung allgemein! Robert Mayer Arzt und Physiker 1842 Umgesetzte Wärmemenge hängt von „Weg“ ab, also ist Wärmemenge keine Zustandsfunktion! Beispiel: Körper wird gegen Reibungskraft über Tisch gezogen! Erzeugte Wärmemenge Einführung neuer Zustandsfunktion: Die innere Energie U 1. Hauptsatz ausformuliert Wir betrachten ein System, dessen Energieaustausch mit der Umgebung wir kontrollieren können. Umgebung Die Änderung der inneren Energie dU lässt über folgende Bilanz ausdrücken: System Volumen V Temperatur T Die Änderung der inneren Energie dU ausgedrückt durch Zustandsgrößen des Systems: Etwas konkreter: Wärmekapazität cv Volumen V eines Körpers sei konstant, ihm werde Wärme zugeführt. Was passiert? ⎛ ∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ dU = ⎜ ⎟ dV + ⎜ ⎟ dT ⎝ ∂V ⎠T ⎝ ∂T ⎠V Umgebung Experiment Wärmekapazität Wärmekapazität hängt von Stoffmenge ab! Daher: Wärmekapazität pro Mol Innere Energie U und Volumen V Das Volumen V eines Systems werde bei konstanter Temperatur geändert. Wie ändert sich die innere Energie U? Schwamm? Ideales Gas? Der Kontraktion wirken repulsive Kräfte entgegen. Die innere Energie eines idealen Gases hängt nur von der Temperatur ab! (Das lässt sich über den zweiten Hauptsatz beweisen.) Molekulare Erklärung: Es gibt keine (abstoßenden oder anziehenden) Kräfte zwischen Teilchen. Daher hat der mittlere Abstand <r> der Teilchenkeinen Einfluss auf die innere Energie U. Adiabatische Änderungen eines idealen Gas Experiment Pneumatisches Feuerzeug Adiabatisch („undurchlässig“) Kein Wärmeaustausch mit Umgebung Isolierung Pressure Experiment Adiabatische ⇔ isotherme Kompression Volume Warum meist Enthalpie H und nicht innere Energie U? Erwärmung einer Substanz bei konstantem Druck p („was man normalerweise macht“) Kolben symbolisch für Luftdruck p Substanz gewinnt innere Energie U durch Wärmezufuhr und verliert welche durch Volumenarbeit Neue Zustandsfunktion: Die Enthalpie H H = U + pV Definition einer Wärmekapazität bei konstantem Druck (cp) Experiment Wasser wird zum Kochen gebracht Konstante Heizleistung P Temperatur T Wärmezufuhr ohne Temperatur-Änderungen Phasenübergänge Zeit t Wärmemenge Q Bei Phasenübergängen wird Wärme zugeführt, ohne dass sich die Temperatur ändert („latente“ Wärme). Phasenumwandlungs-Enthalpien Vergleich Erwärmung flüssiges Wasser Filme können rückwärts laufen – das Leben nicht! Folgende Prozesse laufen nie (selbständig) rückwärts ab: Altern Warmes Badewasser kühlt ab Glas zerspringt Abnahme der „Qualität“ der Energie Die Entropie 1a 3 Fallendes Gewicht treibt Generator an, dieser heizt über Tauchsieder Reservoir. In Wärme q umgewandelte Arbeit w könnte als Maß für Qualitätsverlust dienen. Aber je höher die Temperatur T des Reservoirs ist, desto „nützlicher“ ist diese Wärme q. Daher Einführung der Entropie S. Einiges zur Entropie Entropie-Änderung eines Systems: dS Sys Sys dqrev = T Entropie ist Zustandsfunktion, d.h. Entropie-Anderung des Systems hängt nur vom Anfangs- und Endzustand des Systems ab. Betrachtet man System und Umgebung dann gilt für die Entropie-Änderung: Sys Umg dS + dS ≥0 Da System und Umgebung gleich Weltall kann, das Weltall nicht zu einem Anfangszustand zurückkehren. Die Qualität der Energie im Weltall nimmt beständig ab. „Wärmetod“ Entropieänderung bei isothermer Expansion Ideales Gas werde isotherm reversibel von V1 auf V 2expandiert. Wie groß ist die Entropie-Änderung? Ideales Gas bei isotherm: dU = 0 (Vielleicht) anschaulicher über statistische Deutung
