MaCamp2-AB12, Layout 1 - arno

Ma-Camp2 : Kl.10 Pflichtaufgaben
AB12: Geometrisches(b) - sin&cos
MaCamp2-AB12
Name:
Der Sinus-Satz:
a
sin
b
=
α
sin
β
Der Cosinus-Satz:
c
=
sin
c2 = a2 + b2 -2ab*cos
γ
Sind zwei Seiten und der
eingeschlossene Winkel bekannt,
dann gibt es so die dritte Seite!
Zwei Seiten mit den dazugehörigen
Winkeln - Sieht aus wie Proportion!
Gleichschenkl.:
Die Flächen-Formel:
A = 1/2
α+β
+
*
ab*sin
α
γ
γ = 180o
=
β
Nebenwinkel:
γ'
=
γ
α+β
Jedes "wilde"
Viereck: besteht
aus zwei Dreiecken!
Maßstab: (wie Prop)
Natur --> Karte
Natur --> Karte
(gleicher Faktor)
o
Aufg.1) Ein Dreieck hat folgende Seitenlängen: a = 9cm ; b = 5cm . Der Winkel α beträgt 80 .
a)
Berechne die Größe der beiden anderen Winkel!
b)
Berechne die Länge der Seite c !
c)
Konstruiere das Dreieck! !
o
o
Aufg.2) Ein Dreieck hat die Seitenlänge: c = 8cm . Die gegebenen Winkel sind α = 30 und β = 40 .
a)
Berechne die Größe der beiden anderen Seiten!
b)
Berechne in diesem Dreieck die Höhe auf Seite c !
c)
Konstruiere das Dreieck! !
Aufg.3) Der "Rasenlatscher" läuft nicht entlang
35m
28m
?
zu Aufg.3) -->
der Wege, sondern kürzt über die Wiese ab.
Wieviele Meter macht er dabei gut?
Aufg.4) Ein Drachenviereck hat die Seitenlängen a = b = 7cm und c = d = 5cm . Der Winkel,
o
der von den Seiten c und d eingeschlossen wird, beträgt δ = 130 .
a)
Bestimme die Größe der weiteren Winkel!
b)
Berechne den Flächeninhalt dieses
c)
Kästchen = 1cm
y
Drachenvierecks!
Konstruiere das Drachenviereck!
Aufg.5) Von einem Rhombus sind die Werte
o
a=6cm und α = 30 bekannt.
a)
Berechne den Flächeninhalt des Rhombus!
b)
Berechne den Umfang des Rhombus!
c)
Konstruiere den Rhombus!
10
a
b
5
Aufg.6*) Von dem dargestellten Dreieck
sollen berechnet werden:
a)
der Umfang
b)
der Flächeninhalt und
c)
die Innenwinkel!
c
zu Aufg.6) -->
x
0
5
10