Vorl.12 - 11.01.

Wiederholung: ideale Gase
Gay-Lussac:
Charles:
B l M i tt
Boyle-Mariotte:
Zustandsgleichung:
1
Gleichverteilungssatz
Energie der einzelnen Teilchen
(Atome bzw. Moleküle) pro Freiheitsgrad:
bei f Freiheitsgraden und N Teilchen also:
b
bzw.
b
beii einer
i
St
Stoffmenge
ff
von n Mol:
M l
Boltzmann Konstante:
Boltzmann-Konstante:
Avogadro Konstante:
universelle Gaskonstante:
2
Maxwell‘sche
Geschwindigkeitsverteilung
im thermodynamischen Gleichgewicht :
Verteilung
g der Partikelgeschwindigkeiten
g
g
folgt
g Maxwell-Verteilung
g
3
Definition Wärme
Wärme Q ist Energie, die aufgrund eines Temperaturunterschieds
zwischen zwei Systemen übertragen wird
wird.
Diese Energieübertragung fließt stets in Richtung der niedrigeren
Temperatur.
Einheit:
Vorzeichen:
Wärme, die dem System zugeführt wird +
Wärme
Wärme, die dem System entzogen wird 4
Wärmekapazität
durch Zuführung von Wärme dQ erfolgt Temperaturerhöhung dT:
Proportionalitätskonstante: Wärmekapazität C
spezifische Wärmekapazität – bezogen auf Masse:
molare Wärmekapazität – bezogen auf Stoffmenge:
5
Mischungskalorimeter
6
Wärmekapazität & Freiheitsgrade
Wärmekapazität hängt von Freiheitsgraden ab: z.B
- 3 Freiheitgrade der Translation +
- 2 (zweiatomige und andere lineare Moleküle) bzw. 3 (nichtlineare Moleküle)
der Rotation
(für V=const)
für p=const. geht ein Teil der Energie in Volumenänderungsarbeit:
7
Adiabatenkoeffizient
cp: Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
cV: Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen
Adiabatenkoeffizient:
„Atomigkeit“
1
κ
Gas
5/3
2
7/5
3
8/6
cp in J/(kg K)
cV in J/(kg K)
He
5.23
3.21
Ar
0.523
0.317
O2
0.917
0.657
N2
1 038
1.038
0 741
0.741
CO2
0.837
0.647
schlechtes Beispiel, da lineares Molekül !
8
Wärmeübertragung
9