physikalische chemie iii

Physikalische Chemie I
Übungen zur Vorlesung PHYSIKALISCHE CHEMIE I
R. Strey / A. Müller / L.M. Feldmar / H. Klemmer
6. Übung
WS 2013/14
1. Entropieänderung bei isothermer Zustandsänderung eines idealen Gases
Betrachten Sie eine isotherme, reversible Expansion eines idealen Gases: Bei 27 °C
expandieren 3 mol eines idealen Gases von VI = 20 dm³ auf ein Endvolumen
VII = 60 dm³.
Analog wird ein ideales Gas unter gleichen Bedingungen einer irreversiblen
Expansion mit einem Gegendruck von 1 bar unterworfen.
Berechnen Sie in beiden Fällen die Änderung der Entropie S und der Freien
Enthalpie G des Systems.
2. Temperaturabhängigkeit der Entropie
Die molare Standardentropie von NH3(g) beträgt 192.45 J∙K-1∙mol-1 bei 298 K.
Berechnen Sie die molare Entropie von NH3 bei 0 °C, 100 °C und 1000 °C unter der
Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit der Molwärme cp,m. Diese folgt der
allgemeinen Gesetzmäßigkeit:
cp,m = a + b∙T + c∙T-2
mit
a = 29.75 J∙K-1∙mol-1
b = 2.51∙10-2 J∙K-2∙mol-1
c = -1.55∙10-5 J∙K∙mol-1.
3. Entropieänderung bei irreversiblen Prozessen
Berechnen Sie die Entropieänderung für die folgenden Prozesse:
a) 50 g Wasser mit einer Temperatur von 80 °C werden zu 100 g Wasser von 10 °C
gegeben.
b) 200 g Eis werden in 200 g Wasser von 90°C gegeben.
c) In einem Gefäß mit adiabatischen Wänden befindet sich bei einem Druck von 1 bar
und einer Temperatur von -10 °C die Masse m = 1 g unterkühltes Wasser. Es werden
Eiskeime erzeugt, wodurch sich eine Koexistenz auf Wasser und Eis bei 0 °C bildet.
Nutzen Sie bei Ihren Berechnungen:
spezifische Wärme des Wassers
cp(W) = 4.18 J/(g∙K)
spezifische Wärme des Eises
cp(E) = 2.09 J/(g∙K)
Schmelzenthalpie des Eises bei 0 °C SH0 = 311 J/g
4. Carnot'scher Kreisprozess
Ein ideales Gas wird einem Carnot'schen Kreisprozess unterworfen. Zeichnen Sie
folgende Diagramme des Prozesses in folgenden Koordinaten (Ordiante, Abszisse):
a) p, V (Druck, Volumen)
b) T, p (Temperatur, Druck)
c) T, S (Temperatur, Entropie)
d) U, S (Innere Energie, Entropie)
e) S, V (Entropie, Volumen)
f) T, H (Temperatur, Enthalpie).
5. Carnot'scher Kreisprozess - Wärmepumpe
Das Wasser der Warmwasserversorgung eines Gebäudes soll von TI auf eine
Temperatur TII = 80 °C gebracht werden. Bei Verfeuerung eines Brennstoffes im
Heizkessel ist dafür eine Verbrennungsenthalpie H (Primärenergie) notwendig. Die
Primärenergie wird besser ausgenutzt, wenn sie in einer Wärmekraftmaschine
teilweise in elektrische Arbeit umgesetzt wird, die dann zum Betrieb des Kompressors
einer Wärmepumpe verwendet wird. Diese Aussage gilt allerdings nur unter der
Voraussetzung, dass die dabei ablaufenden Prozesse reversibel sind.
Berechnen Sie den Faktor, um den die dem Gebäude zur Verfügung stehende
Wärmeenergie beim Einsatz der Wärmepumpe größer ist als bei direktem Verfeuern
des Brennstoffes im Heizkessel für die Temperaturen TI = 0 °C und TII = 20 °C. Zur
Erzeugung der elektrischen Arbeit steht eine Carnot-Maschine zu Verfügung, der die
Verbrennungsenthalpie H bei einer Temperatur von 600 °C zugeführt wird. Für die
Wärmepumpe steht ebenfalls eine Carnot-Maschine zur Verfügung.