III. Marktmacht Polypolistischer Wettbewerb: Wirtschaftssubjekte

III. Marktmacht
Polypolistischer Wettbewerb:
Wirtschaftssubjekte, insbesondere
Firmen sind Preisnehmer.
Relevante Marktdaten für die einzelne
Unternehmung: Preise
Monopol: Nur eine Firma bietet das Gut
eines Marktes an.
Relevante Marktdaten: Nachfragekurve D(p) auf dem entsprechenden
Markt.
Monopson: Nur eine Firma fragt das Gut
eines Marktes nach.
Relevante Marktdaten: Angebotskurve auf dem betreffenden Markt.
Oligopol: Einige wenige Firmen bieten auf
einem Markt an.
Relevante Marktdaten für die einzelne
Unternehmung: Nachfragekurve des
Marktes + Strategien der Konkurrenten
III-1
1. Monopol:
Monopolist kann entweder Outputmenge (=
Absatzmenge) y oder Preis p wählen. Die jeweils andere Größe ist durch das Nachfrageverhalten, gegeben durch die (inverse) Nachfragekurve
p = P( y)
bzw.
y = D( p )
automatisch festgelegt. Marktnachfragkurve =
Preis-Absatzkurve des Monopolisten.
Unter deterministischen Bedingungen (ohne
Unsicherheit) führen Mengen- und Preissetzung zum selben Ergebnis. Im folgenden wird
die Profitmaximierung eines mengensetzenden Monopolunternehmens behandelt.
III-2
Profitmaximierung
max π ( y ) ≡ p( y ) y − C ( y )
123
y
R( y )
Erlös
ergibt First-Order-Condition
MR ( y ) =
123
'Marginal
Revenul'
(Grenzerlös)
dπ
dy
= 0 bzw.
C ′( y)
123
(1)
'Marginal
Cost (MC)'
(Grenzkosten)
(Statt MR kann natürlich auch
dR
dy
oder R ′ ge-
schrieben werden.)
Die Bedingung 2.er Ordnung
d 2π
dy
< 0 ist si-
cher erfüllt für C ′′ ≥ 0 und Nachfragekurven
mit P ′′ ≤ 0 (Beachte: P ′′ = 0 Geraden), aber
auch für isoelastische Nachfragekurven mit
Preiselastizität ε > 1.
III-3
Berechnung des Grenzerlöses MR:
Erlös:
R( y ) = p( y ) y
Anwendung der Produktregel führt zu:
dR
dp
= p+
y
dy
dy
Dies kann auch geschrieben werden in der
Form
dR
 dp y 
= p 1 +

dy
 dy p 

1
= p 1 −  ,
ε

(2)
wobei
dy p
ε =−
dp y
die Preiselastizität der Nachfrage ist (Beachte
y = D( p ) ).
III-4
Beispiel: Nachfragekurve p( y ) = a − by .
R( y ) = p( y ) y = ay − by 2
dR ( y )
MR ( y ) =
= a − 2 by
dy
Grafische Illustration
III-5
Grafische Illustration des Monopolmarktes
bei linearen Nachfragkurven:
PR m ist der Deckungsbeitrag, aus dem die
Fixkosten gedeckt werden. Der verbleibende
Teil sind reine Profite (Monopolrente).
III-6
Berechnung des Monopolpreises:
Im Profitmaximum gilt gemäß (1)
MR ( y ) = C ′ ( y )
wobei gemäß (2) der Grenzerlös durch

1
dR
= p 1 − 
dy
ε

gegeben ist.
Nichtnegativer Grenzerlös MR ≥ 0 impliziert:
ε ( y ) ≥ 1.
Substitution von
dR
dy
für MR ergibt die
Monopolpreisformel
p
m
1
=
⋅ C ′( y )
1
1− ε
(3)
Der Monopolist verlang Aufschlag (mark-up)
auf die Grenzkosten (mark-up pricing).
III-7
Grafische Illustration der Monopolpreisformel
Ineffizienz des Monopolmarktes:
y m < y∗
pm > C ′
III-8
Der Deadweightloss (Wohlfahrtsverlust) eines Monopols
III-9
„Natürliches“ Monopol, wenn ‘minimum efficiency scale’ (Stückkostenminimum) groß
relativ zu Martvolumen.
Beispiel: C ( y ) = F + cy
‘First-best’-Punkt E ist effizient, aber defizitär (öffentliche Unternehmen),
‘Second-best’-Punkt S ist bester defizitfreier
Punkt. (Nullprofite durch free entry oder Regulierung).
III-10
2. Monopolmacht und Faktormärkte
Bei 1 variablem Inputfaktor x kann das Profitmaximierungsproblem eines mit Produktionsfunktion y = f ( x ) produzierenden Monopolisten auch geschrieben werden als:
max π ( x ) = R ( f ( x ) ) − wx
123
y
dπ
Die first-order condition
= 0 ergibt:
dx
dR
⋅ f ′ ( x) = w.
dy
Substitution von
dR
dy
= p [1 − 1 ] führt zu folgenε
der verzerrten Grenzproduktregel:
[1− ε1 ]
123
p f ′ ( x)
1424
3
Verzerrung
<1
Wertgrenzprodukt
III-11
=
w
{
Faktorpreis
(4)
Grafische Illustration der verzerrten Faktornachfrage eines Monopolisten
III-12
Das Monopson
Gegeben die Faktorangebotskurve x = S ( w ) ,
kann der Monopsonist Menge x oder Faktorpreis w setzten.
Die Profitfunktion eines preissetzenden
Monopsonisten mit Technologie y = f ( x )
lautet:
π ( w ) = p f ( S ( w )) − w S ( w )
Bedingung erster Ordnung
fitmaximum:
dπ
dw
= 0 für Pro-
dS
dS
pf′
=w
+S
dw
dw
Divison durch dS / dw ergibt:
S
dS / dw
 1
= w 1 +  ,
 η
p f′=w+
(5)
dS w (Preiselastizität des Faktorangemit η ≡ dw
S
bots).
III-13
Grafische Illustration:
III-14
3. Oligopolmärkte
Wenige Firmen k = 1, ..., K bieten auf Markt
mit inverser Nachfragekurve P ( q ) an.
Gesamtangebot Y ≡ ∑ yk muß gleich der
k
Nachfrage sein
q=
K
∑ yk .
k =1
Spezialfall Duopol: 2 Firmen
Strategische Interaktion zwischen den Firmen
(nicht-kooperatives Spiel)
− Preisstrategien (Bertrandwettbewerb)
− Mengenstrategien (Cournotwettbewerb)
(„Kapazitätsfestlegung“)
III-15
Bertrandwettbewerb
Annahme:
Firmen produzieren perfekte Substitute mit
konstanten Grenzkosten c und ohne Kapazitätsgrenzen.
Sie legen unabhängig voneinander (nichtkooperativ) simultan ihre
Preisstrategie pk
fest.
III-16
Duopolfall: 2 Firmen k = 1, 2
Gegeben Preisstragegie der Konkurrenzfirma
p2 . Welche Strategie ist die beste Reaktion
(‘best response’, ‘best reply’) von Firma 1?
Wenn p2 > c : Geringfügiges Unterbieten von
p2 bringt ganzen Markt.
Wenn p2 = c : p1 = c bringt Teil des Marktes.
( p1 < c würde ganzen Markt, aber Verlust bringen).
Nash-Gleichgewicht (Keiner hat Anreiz, von
seiner Strategie abzuweichen, das heißt: Jeder
Spieler (Firma) hat beste Antwort auf die gewählten Strategien der anderen gewählt):
p1 = p2 = c
(6)
(Gilt nicht mehr bei steigenden Grenzkosten,
Kapazitätsgrenzen oder Produktdifferenzierung. Siehe Industrieökonomie)
III-17
Cournotwettbewerb:
Firmen wählen simultan und nichtkooperativ die Menge yk , welche sie auf den
Markt bringen (bzw. die Kapazität yk , mit der
sie in den Markt einsteigen).
Markträumung ergibt für den resultierenden
Gleichgewichtspreis
p = P ( y1 + ... y K ) .
1424
3
Y
III-18
(7)
Duopolfall:
Wie sieht die beste Antwort y1 auf die Strategie y2 des Konkurrenten aus?
max π 1 ( y1 , y2 ) = p( y1 + y2 ) y1 − C ( y1 )
14
4244
3
y1
R ( y1 , y 2 )
Die First-order-conditon
dp
∂π
∂y1
= 0 führt zu:
p(Y ) + dY ⋅ y1 = C ′ ( y1 )
144244
3
∂ R ( y1 , y2 )
∂ y1
III-19
Grafische Illustration:
Wenn Konkurrent mehr auf den Markt bringt
( ~y2 > y2 ) , verfällt der Preis und der Grenzerlös
für y1 sinkt. Daraus folgt:
dy1∗
<0
dy2
Mengen
sind
„strategische
III-20
Substitute“.
Reaktionsfunktion (Best reply):
P ′′ ≤ 0 impliziert, daß (der Absolutbetrag der)
Steigung der Reaktionskurven kleiner als 1 ist.
Dann ist eindeutiges Nash(-Cournot)Gleichgewicht garantiert. Es gilt:
Y NC ≡ y1NC + y2NC > y m .
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Berechnung des Nash-Cournot-Gleichgewichts:
Umformung von
dp
p(Y ) + dY ⋅ y1 = C ′ ( y1 )
144244
3
∂ R ( y1 , y2 )
∂ y1
ergibt:

dp Y

p(Y ) 1 +
⋅ s1  = C ′ ( y1 )


dY p
bzw.
p
NC

s1 
(Y ) 1 −  = C ′ ( y1 )
ε

(8)
wobei si ≡ yi / Y der Marktanteil der Firma i
(Vergleiche diese Gleichung mit Monopolpreisregel (3)).
Es gilt:
p NC < p m
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Isoprofitlinien π 1 ( y1 , y2 ) = π
III-23
Stackelbergführerschaft
Sequentielles Spiel:
Beispiel Mengenführerschaft:
Stufe 1: Leader wählt seine Strategie
Stufe 2: Follower paßt sich an.
Beispiel: Firma 1 ist Mengenführer:
Stufe 1: Firma 1 wählt profitmaximale Menge
y1 . Sie antizipiert, daß sich in Stufe 2 die
Follower-Firma 2 entsprechend der Reaktionsfunktion y2∗ ( y1 ) anpassen wird.
max π ( y1 ) = p(Y ) y1 − C ( y1 )
y1
unter Nebenbedingung:
Y = y1 + y2∗ ( y1 )
III-24
Grafische Illustration:
Es gilt:
Y S = y1S + y2S > Y NC ,
p S = P (Y S ) < p NC .
First-Mover-Advantage: π 1 ( S ) > π 1 ( NC ),
π 2 ( S ) < π 2 ( NC ).
III-25