Kursprüfung Aufgabe 1 – Zwei–Güter–Monopol (25 P.) Aufgabe 2

Universität Regensburg
Industrieökonomik
Wintersemester 2008/2009
Kursprüfung
– Prof. Dr. Wolfgang Buchholz –
Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer Taschenrechner
Bitte überprüfen Sie vor Beginn der Bearbeitung, ob Ihr Aufgabenteil alle
Aufgaben enthält (Seite 1 bis 2).
Für Ihre Zeiteinteilung: Die Bearbeitungsdauer beträgt 90 Minuten. Es sind 90
Punkte erreichbar. 1 Punkt entspricht also ungefähr 1 Minute Bearbeitungszeit. Wir
wünschen Ihnen viel Erfolg!
Aufgabe 1 – Zwei–Güter–Monopol
(25 P.)
Ein Monopolist produziert Drucker (Gut X1 ) und Tonerkartuschen (Gut X2 ), die Kosten
der Produktion seien beschrieben durch C1 (X1 ) = 54 X1 bzw. C2 (X2 ) = 12 X2 Die inversen
Nachfragen nach X1 und X2 seien gegeben durch p1 (X1 , X2 ) = 1 − 21 X1 + 14 X2 und
p2 (X1 , X2 ) = 2 + 41 X1 − 21 X2 .
1. Zeigen Sie, dass X1 und X2 Komplemente sind.
2. Welchen Gewinn erwirtschaftet der Monopolist an Gut X1 , welchen an Gut X2 ?
Erläutern Sie Ihr Ergebnis ökonomisch.
3. Warum ist diese Verkaufsstrategie nicht sinnvoll, wenn beide Güter Substitute sind?
Aufgabe 2 – Stabilisierung von Kooperationen (10 P.)
In einem symmetrischen Duopol beträgt der Cournot–Gewinn jedes der beiden Unternehmen 100 EUR. Wenn beide Unternehmen kooperieren, steigt der Gewinn, den jedes der
beiden Unternehmen erwirtschaftet, auf 110 EUR. Ein Unternehmen, das sich an die
vereinbarte Kooperationsstrategie hält, während das andere Unternehmen aus der Kooperation ausschert, erzielt einen Gewinn von 80 EUR. Das ausscherende Unternehmen
erzielt in diesem Falle einen Gewinn von 120 EUR.
1. Erläutern Sie verbal anhand des Normalform–Gefangenendilemma–Diagramms, warum die Kooperation in diesem Fall nicht stabil ist und für beide Unternehmen ein
Anreiz zur Abweichung (Defection) besteht?
2. Zeigen Sie analog zu Vorlesung und Übung, unter welcher Bedingung an den Zinssatz
r die Kooperation stabilisiert werden kann, wenn ein unendlicher Zeithorizont für
die Kooperation betrachtet wird und beide Unternehmen die Tit–for–Tat–Strategie
verfolgen (”Wie Du mir, so ich Dir!”).
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Industrieökonomik
Wintersemester 2008/2009
Aufgabe 3 – Coase–Vermutung
(10 P.)
Erläutern Sie stichpunktartig, was man unter der Coase–Vermutung versteht.
Aufgabe 4 – Kooperation
(45 P.)
Auf einem Markt sei die Preis–Absatz–Funktion gegeben durch p(X) = 10 − X. Das
Gut X werde von i = 1, ..., 12 Unternehmen hergestellt, deren Kostenfunktion jeweils
C(xi ) = 4xi sei. Es schließen sich k Unternehmen zu einer Kooperation zusammen.
1. Wie gehen Sie rechnerisch vor, um die gemeinsame Reaktionsfunktion der Gruppe
der kooperierenden Unternehmen zu bestimmen?
Hinweis: Die Reaktionsfunktion lautet X Kr (X N ) = 3 − 12 X N .
2. Wie gehen Sie rechnerisch vor, um die gemeinsame Reaktionsfunktion der Gruppe
der nicht kooperierenden Unternehmen zu bestimmen?
12−k
Hinweis: Die Reaktionsfunktion lautet X N r (xK ) = 12−k+1
6 − XK .
3. Wieviel produziert (in Abhängigkeit von k) ein kooperierendes Unternehmen, wieviel
produziert ein nicht kooperierendes Unternehmen. Was fällt Ihnen auf? Geben Sie
eine ökonomische Begründung für Ihre Beobachtung.
4. Welchen Gewinn erzielt ein kooperierendes Unternehmen, welchen Gewinn erzielt
ein nicht kooperierendes Unternehmen?
5. Ab wievielen Unternehmen lohnt sich die Kooperation in diesem Fall?
6. Erläutern Sie stichpunktartig, was man unter interner und externer Stabilität von
Kooperationen versteht.
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