Magnetooptische Kurzzeituntersuchungen an

Magnetooptische
Kurzzeituntersuchungen
an Supraleitern
Diplomarbeit
von Daniel Schmidt
Konstanz, den 23. August 2002
Universität Konstanz
Fachbereich Physik
Lehrstuhl Prof. Dr. P. Leiderer
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
1
2. Theoretische Grundlagen
2.1. Supraleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1. Eine kurze Einführung in die Theorien der Supraleitung . . . . . . .
2.1.2. Supraleiter im Magnetfeld - Das Bean-Modell . . . . . . . . . . . .
2.1.3. Dünne supraleitende Schichten im senkrechten homogenen Magnetfeld
2.1.4. Die Dynamik der Flußwirbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.5. Magnetische Flußlawinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Magnetooptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Der Faraday-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2. Die Abbildung magnetischer Flußverteilungen . . . . . . . . . . . .
2.3. Lokale Erwärmung des Supraleiters mittels fs-Laserpuls . . . . . . . . . . .
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3
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3. Experimenteller Aufbau
3.1. Der Kryostat . . . . . . . . . . .
3.2. Das Ti:Saphir-Lasersystem . . . .
3.3. Das Polarisationsmikroskop . . .
3.4. Der Pump-Probe-Aufbau . . . . .
3.5. Herstellung der Proben und deren
3.6. Die Durchführung des Versuchs .
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Eigenschaften
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4. Versuchsergebnisse
4.1. Stand der Forschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Messungen mit Strichfokus in YBa2 Cu3 O7−δ . . . . . .
4.2.1. Das Eindringverhalten des magnetischen Flusses
fokuslinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2. Das Phasendiagramm bei Strichfokusmessungen
4.3. Messungen mit Punktfokus in MgB2 und YBa2 Cu3 O7−δ
4.3.1. Das Phasendiagramm bei Punktfokusmessungen
4.3.2. Flußlawinen in MgB2 . . . . . . . . . . . . . . .
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entlang der Strich. . . . . . . . . . .
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5. Zusammenfassung und Ausblick
51
A. Justage des fs-Pulsverstärkers (TSA)
53
B. Geräte des Versuchsaufbaus
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Symbole
60
i
ii
Inhaltsverzeichnis
Literaturverzeichnis
62
Danksagung
67
1. Einleitung
Kurz nach Entdeckung der Supraleitung durch Kammerlingh-Onnes im Jahre 1911
[Kam11] wurde deren mögliche technische Anwendung erkannt. Dennoch ist bis heute ein
wirtschaftlicher Einsatz auf Grund der immer noch erforderlichen niedrigen Temperaturen
eher selten. Lange Zeit schien es sogar so, als wäre es unmöglich, ein supraleitendes
Material zu finden, dessen kritische Temperatur oberhalb von 23.2 K liegt, wie sie bei
Nb3 Ge gefunden wurde [Tes74]. 1986 schließlich sorgte eine Entdeckung von Bednorz
und Müller für Aufsehen. Diese konnten erstmals bei BaLa4 Cu5 O5(3−δ) , das heißt für
einen Vertreter einer für Supraleiter völlig neuen Materialklasse, einen starken Rückgang
des elektrischen Widerstandes knapp unterhalb von 30 K und einen Übergang in die
supraleitende Phase bei 10 K zeigen [Bed86]. Daraus schlossen sie, daß es auch Materialien
mit deutlich höheren Übergangstemperaturen als 23.2 K geben muß. Der dadurch
ausgelöste Boom in der Erforschung der Supraleiter brachte schon ein Jahr später einen
großen Erfolg. Wu et al. entdeckten bei YBa2 Cu3 O7−δ eine kritische Temperatur von
92 K [Wu87] und damit ein System, das auch oberhalb des Siedepunktes von Stickstoff
supraleitend ist. Heute noch wird nach weiteren Verbindungen mit möglichst hohen
kritischen Temperaturen gesucht. Die Rekordhalter sind derzeit Quecksilberverbindungen
wie z.B. HgBa2 Ca2 Cu3 O8+δ oder HgBa2 Ca3 Cu4 O10+δ mit einer Übergangstemperatur
von bis zu 155 K, allerdings bei einem Druck von über 10 GPa [Chu93, Iha93]. Trotz
dieser Erfolge sieht man in YBa2 Cu3 O7−δ auf Grund seiner unkomplizierten Eigenschaften
immer noch das größte Anwendungspotential.
Ein weiterer Supraleiter, der heute ebenfalls verstärkt erforscht wird ist MgB2 . Das
Material ist zwar schon länger bekannt, doch wurden erst vor einem guten Jahr seine
supraleitenden Eigenschaften entdeckt [Nag01]. Seine Sprungtemperatur liegt bei nur
39 K, jedoch läßt es sich noch einfacher als YBa2 Cu3 O7−δ bearbeiten und ist somit auch
für die Industrie sehr interessant.
Die technischen Anwendungsmöglichkeiten für Supraleiter sind vielfältig. Gerade in
Bereichen der passiven HF-Bauteile, die zum Beispiel im Mobilfunk oder in der Satellitenkommunikation Verwendung finden, könnten Supraleiter Grundlagen für wirtschaftlichere
Technologien sein. Bei allen diesen Technologien ist es wichtig zu wissen, wie sich die
supraleitenden Materialien im Magnetfeld verhalten. Um zum Beispiel möglichst hohe
Güten bei HF-Bauteilen zu erreichen, sollte sich der magnetische Fluß, der durch Mikrowellenfelder induziert wird, im Supraleiter möglichst gar nicht bzw. nur sehr langsam
bewegen. Ein anderes Einsatzgebiet für Supraleiter wären Strombegrenzer. Bei diesen
muß der magnetische Fluß, der hier durch den Transportstrom induziert wird, oberhalb
der kritischen Stromdichte aber sehr schnell in den Supraleiter eindringen, um möglichst
viel Energie zu dissipieren und so den Supraleiter in seinen normalleitenden Zustand zu
bringen. So könnte ein Supraleiter zu hohe Ströme nahezu instantan begrenzen.
1
2
1. Kapitel Einleitung
Mittels des magnetooptischen Faraday-Effekts läßt sich die für diese Aspekte so wichtige
magnetische Flußdynamik in supraleitenden Filmen untersuchen. Diese Methode bringt
dabei eine Reihe von Vorteile mit sich. So läßt sich die Flußverteilung sowohl örtlich
sehr gut auflösen ( µm-Bereich), als auch durch eine geeignete Pump-Probe-Technik
im Picosekundenbereich zeitaufgelöst bestimmen. Diese zeitliche Auflösung wird nur
durch die Dynamik der verwendeten Indikatorschicht, die sich auf dem Supraleiter
befindet, begrenzt. Auch das örtliche Magnetfeld kann im Bereich von mT und besser
bestimmt werden. Vor allem jedoch werden durch diese Methode die Proben nicht
zerstört. Bislang wurde die magnetische Flußdynamik im Nanosekundenbereich lediglich
in YBa2 Cu3 O7−δ -Filmen untersucht [Bol02]. Ich werde in dieser Arbeit neben Messungen
an YBa2 Cu3 O7−δ zusätzlich Ergebnisse erster Ultrakurzzeituntersuchungen an MgB2
vorstellen.
2. Theoretische Grundlagen
2.1.
Supraleitung
2.1.1.
Eine kurze Einführung in die Theorien der Supraleitung
1957 entwickelten Bardeen, Cooper und Schrieffer eine mikroskopische Theorie (BCSTheorie) zur Erklärung des Mechanismus, der in vielen Substanzen bei tiefen Temperaturen
einen Energieaustausch zwischen den Leitungselektronen und dem Ionengitter verhindert
[Bar57] und so einen verlustfreien Stromfluß ermöglicht. Dieses Phänomen nennt man Supraleitung. Grundlegend dafür ist, daß sich beim Übergang in den supraleitenden Zustand
eine anziehende Wechselwirkung zwischen zwei Leitungselektronen im Festkörper ausbildet, welche die Coulomb-Abstoßung stets übertrifft und so das Elektronenpaar in einen
gebundenen Zustand überführt.
Diese Idee war nicht gerade neu, denn sie wurde bereits 1950 von Fröhlich beschrieben.
Dieser zeigte, daß zwei Leitungselektronen durch Austausch eines virtuellen Phonons eine
anziehende Kraft aufeinander ausüben können. Weitere Überlegungen Coopers zeigten,
daß die anziehende Wechselwirkung zweier Elektronen, auch wenn sie noch so schwach
ist, das Elektronenpaar in einen gebundenen Zustand überführen kann. Bei einem klassischen Zweikörperproblem muß bekanntlich die Stärke der anziehenden Wechselwirkung
einen bestimmten minimalen Schwellenwert überschreiten, bevor es zur Ausbildung eines
gebundenen Zustands kommt. Daß für zwei Leitungselektronen eine derartige Schwelle
nicht zu existieren braucht, liegt am Einfluß der restlichen Leitungselektronen des Festkörpers, die zusammen mit den Ionenrümpfen des Gitters die abstoßende Coulombkraft
der beiden Elektronen abschirmen. Ein solches Elektronenpaar trägt somit die Ladung des
Suprastroms und wird Cooper-Paar genannt.
Cooper-Paare sind Bosonen. Sie besitzen die Bindungsenergie 2∆ und befinden sich alle im
Grundzustand. Fügt man den Cooper-Paaren eine Energie vom Betrag größer oder gleich
der Bindungsenergie zu, so werden sie, da es keine angeregten Zustände für Cooper-Paare
gibt, aufgebrochen und das System befindet sich nicht mehr in der supraleitenden Phase.
Daher kann
man aus der Bindungsenergie pro Elektron ∆ die obere kritische Stromdichte
jc = 2ens 2∆/m∗ für den Suprastrom berechnen. Darin ist ns die Ladungsträgerdichte,
e die Elementarladung und m∗ die effektive Masse der Ladungsträger.
Schon 1950 wurde von Ginzburg und Landau eine makroskopische Theorie zur Supraleitung aufgestellt [Gin50]. Sie beruht darauf, daß es sich bei der Supraleitung um eine echte
thermodynamische Phase handelt. Diesen Sachverhalt hatte man mit Hilfe des MeißnerOchsenfeld-Effekts entdeckt [Mei33]. Dieser Effekt zeigt, daß ein Supraleiter ein idealer
Diamagnet ist. Er verdrängt ein äußeres Magnetfeld stets aus seinem Inneren, egal ob
man ihn zuerst unter Tc abkühlt und dann das Magnetfeld anlegt, oder ob man zuerst das
3
4
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
Magnetfeld anlegt und ihn dann unter Tc abkühlt (siehe Abbildung 2.1). In beiden Fällen
erreicht der Supraleiter immer den gleichen Zustand, d.h. der Zustand hängt nicht vom
Weg ab, auf dem er erreicht wurde. Dieses Verhalten rechtfertigte eine thermodynamische
Behandlung, da der Zustand durch die äußeren Parameter (Magnetfeld H, Temperatur T
und Druck p) beschrieben werden kann.
Bc
Magnetfeld B
Abbildung 2.1.:
Phasendiagramm eines Supraleiters: Bei einem Material, das supraleitend werden
kann, ist es unerheblich, auf
welchem Weg ein Zustand erreicht wird. Daraus wird ersichtlich, daß Supraleitung nicht
nur ideale Leitfähigkeit bedeutet,
sondern ein thermodynamischer
Zustand ist.
Bc(T)
Zustand B
1
2
Zustand A
Temperatur T
Tc
Der Übergang zwischen normalleitender und supraleitender Phase ist, da erst in der zweiten
Ableitung der thermodynamischen Potentiale eine Unstetigkeit auftritt, nach der Ehrenfestschen Klassifikation ein Phasenübergang zweiter Ordnung. Darauf basierend führten
Ginzburg und Landau in ihrer Theorie einen Ordnungsparameter Ψ ein, der beim Phasenübergang zur Normalleitung hin verschwindet. Durch diesen Parameter kann man die
Differenz der magnetischen Beiträge zur freien Enthalpie im supraleitenden g s und im
normalleitenden Zustand g n durch eine Taylor-Entwicklung nach Ψ darstellen
1
b | Ψ |4 + . . . .
2
In die Entwicklungskoeffizienten gehen die kinetische Energie der supraleitenden Ladungsträger, die Kondensationsenergie und die Beiträge der magnetischen Feldenergie ein. Die
Dichte der Ladungsträger, die den Suprastrom tragen, ist dann durch das Betragsquadrat
des Ordnungsparameters | Ψ |2 = ns gegeben. Diese Ladungsträgerdichte variiert über einer Länge ξ, der sogenannten Kohärenzlänge.
Eine andere wichtige Längenskala in der Beschreibung der Supraleitung ist die Londonsche
Eindringtiefe λL . Sie wurde von den Brüdern Fritz und Heinz London in ihrer phänomenologischen Theorie zur Supraleitung schon 1935 eingeführt [Lon35] und ist ein Maß für das
exponentielle Abfallen des Magnetfeldes zum Innern des Supraleiters hin. In dieser Theorie
stellten London und London zwei phänomenologische Materialgleichungen auf, um eine Beziehung zwischen Stromdichte und elektrischem bzw. magnetischem Feld herzustellen, die
im Einklang mit der unendlich hohen Leitfähigkeit des Supraleiters steht. Sie erweiterten
mit diesen zwei Gleichungen die Maxwell-Gleichungen, die damit auch bei der Beschreigs − gn = a | Ψ |2 +
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
5
bung der Eigenschaften und Phänomene von Supraleitern zu jeder Zeit uneingeschränkt
erfüllt sind. Die ideale Leitfähigkeit wird durch die erste Londonsche Gleichung
∂ (Λj) = E
∂t
(2.1)
die elektrische
beschrieben, wobei Λ = m∗ /(ns q 2 ) eine materialabhängige Größe1 und E
Feldstärke ist. Die zweite Londonsche Gleichung
× (Λj) = B
∇
(2.2)
ist die magnetische Flußdichte. Die Lonberücksichtigt den idealen Diamagnetismus. B
Λ/µ0 (µ0 ist die magnetische
donsche Eindringtiefe berechnet sich dann nach λL =
Feldkonstante).
2.1.2.
Supraleiter im Magnetfeld - Das Bean-Modell
Eine der wichtigsten Vorhersagen der Ginzburg-Landau-Theorie war die Existenz zweier verschiedener Arten von Supraleitern. In der Theorie unterscheiden sie sich durch den
sogenannten Ginzburg-Landau-Parameter κ, der das Verhältnis
√ zwischen Londonscher Eindringtiefe und Kohärenzlänge darstellt. √Ist κ = λL /ξ ≤ 2, so spricht man von einem
Supraleiter erster Art. Ist dagegen κ > 2, so handelt es sich um einen Supraleiter zweiter Art. Diese beiden Supraleiterarten verhalten sich im Magnetfeld unterschiedlich. Beim
Supraleiter erster Art gibt es, wie auch aus Abbildung 2.1 ersichtlich, ein kritisches Magnetfeld, bei dem der Supraleiter in die normalleitende Phase übergeht. Befindet sich der Supraleiter für Temperaturen T < Tc in einem Magnetfeld unterhalb von Bc (T ), so befindet er
sich in der Meißner-Phase. Das bedeutet, wie oben schon beschrieben, daß er das Magnetfeld vollständig aus seinem Inneren verdrängt2 . Beim Supraleiter zweiter Art gibt es zwei
verschiedene kritische Magnetfelder Bc1 (T ) und Bc2 (T ), wobei immer Bc1 (T ) < Bc2 (T ) ist.
Unterhalb von Bc1 ist auch ein Supraleiter zweiter Art in der Meißner-Phase und ist von
einem solchen erster Art nicht zu unterscheiden. Beide sind ideale Diamagneten. Die Phase
zwischen Bc1 und Bc2 nennt man Shubnikov-Phase [Shu37]. In dieser Phase ist es energetisch günstiger, wenn sich im Inneren des Supraleiters normalleitende Bereiche ausbilden,
in denen der magnetische Fluß konzentriert ist. Der Fluß tritt dabei quantisiert auf. In
Abbildung 2.2 ist dieser Sachverhalt vergleichend für beide Arten schematisch dargestellt.
Die in der Shubnikov-Phase auftretende Flußquantisierung kann mathematisch durch Kombination der beiden Londonschen Gleichungen 2.1 und 2.2 dargestellt werden:
· ds = nΦ0
j · dl + B
n ∈ N0 ,
C
S
wobei C ein geschlossener Pfad um die Fläche S ist, welche senkrecht zum Magnetfeld im
Supraleiter steht und einen nicht supraleitenden Bereich beinhaltet. Die Summe auf der
1
2
q ist hier die Ladung der supraleitenden Ladungsträger (q = 2e).
Abgesehen von der Londonschen Eindringtiefe λL .
6
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
a)
b)
Bc2
normalleitender
Zustand
B
normalleitender
Zustand
B
Bc
Shubnikov-Phase
(B0,T0)
ZFC
Bc1
supraleitender
Zustand
T
FC
MeissnerPhase
Tc
Tc
T
Abbildung 2.2.: Schematische Darstellung der Phasendiagramme: a) von Supraleitern
erster Art und b) von Supraleitern zweiter Art.
linken Seite nennt man Fluxoid. Sie kann nur den Wert eines ganzzahligen Vielfachen des
Flußquants Φ0 = h/2e = 2.07 · 10−15 T m2 annehmen (h ist das Plancksche Wirkungsquantum). Wenn C sehr groß wird, darf der linke Summand vernachlässigt werden und der
magnetische Fluß ist quantisiert. Experimentell wurde dies 1961 von Doll und Näbauer
[Dol61] sowie von Deaver und Fairbank [Dea61] bestätigt. Um die Gesamtoberfläche dieser
Bereiche zu maximieren, muß der Fluß minimiert werden, das heißt in jedem dieser Bereiche ist genau ein Flußquant enthalten. Man spricht dann von sogenannten Flußschläuchen
oder Flußwirbeln.
Jeder einzelne Flußschlauch ist von Strömen, die den feldfreien Supraleiter vom Magnetfeld
abschirmen, den sogenannten Abschirmströmen, umgeben und besitzt einen normalleitenden Kern. Die Cooper-Paar-Dichte und damit der Ordnungsparameter geht zum Zentrum
dieser Wirbel hin gegen Null (siehe Abbildung 2.3).
Abbildung 2.3.:
Schematische Darstellung eines Schnitts durch einen Flußschlauch:
Aufgetragen sind
Cooper-Paardichte ns = | Ψ |2 , BFeld und Abschirmstrom jS . Zusätzlich sind auch die relevanten Längenskalen λL und ξ eingezeichnet.
x
jS
lL
nS
B
r
Die Flußschläuche bilden bevorzugt ein Gitter aus gleichseitigen Dreiecken, ein sogenanntes
Abrikosov-Gitter [Abr57], da der Supraleiter so die geringste Enthalpie besitzt. Mit Hilfe
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
7
Abbildung 2.4.: Elektronenmikroskopische Aufnahme eines Flußquantengitters nach
der Dekoration mit Eisenkolloiden: Eingefrorener Fluß beim ausgeschaltetem Magnetfeld in
Blei mit 6.3 Atomprozent Indium bei einer Temperatur von 1.2 K [Buc93].
der Dekorationsmethode konnte dies 1967 von Eßmann und Träuble erstmals experimentell
veranschaulicht werden (siehe Abbildung 2.4) [Eßm67].
In Abschnitt 2.1.1 habe ich bereits geschildert, daß es unerheblich ist, auf welchem Weg der
Supraleiter in einen Zustand in der Meißner-Phase gelangt. Dasselbe gilt bei einem idealen
Supraleiter zweiter Art für einen Zustand in der Shubnikov-Phase. Ideal ist aber ein Supraleiter nur dann, wenn er keine Defekte besitzt und damit der Ordnungsparameter Ψ überall
im Supraleiter (außer im Randbereich) gleich groß ist. Solch einen idealen Supraleiter herzustellen ist praktisch unmöglich, da die supraleitenden Schichten, die auf einem Substrat
aufwachsen, aufgrund von Gitterfehlanpassungen nicht defektfrei sind. Ist die Ausdehnung
der Defekte in der Größenordnung der Kohärenzlänge ξ, dann bilden sie sogenannte Pinningzentren. Für einen Flußschlauch ist es energetisch günstig, auf solch einem Zentrum
lokalisiert zu sein. Dies hat zur Folge, daß sich kein gleichmäßiges Abrikosov-Gitter ausbilden kann und somit die magnetische Flußverteilung im Supraleiter von der Vorgeschichte
abhängt. Deshalb muß man in der Regel bei Supraleitern zweiter Art die Wege unterscheiden, auf denen ein Zustand in der Shubnikov-Phase erreicht wird. In Abbildung 2.2b sind
diese beiden Wege eingezeichnet. Beim ersten Weg, der auch Feldkühlung (field cooling;
FC) genannt wird, wird zuerst ein Feld angelegt und dann der Supraleiter abgekühlt. Dabei verteilen sich die Flußschläuche im Mittel homogen, lokal allerdings befinden sie sich
auf den Pinningzentren. Beim zweiten Weg ist die Vorgehensweise umgekehrt. Zuerst wird
der Supraleiter abgekühlt und anschließend ein Feld angelegt, was zur Folge hat, daß nie
eine homogene Flußverteilung ereicht wird. Dieser Weg wird auch Nullfeldkühlung (zero
field cooling; ZFC) genannt. Bei allen Messungen, die im Rahmen der vorliegenden Arbeit
vorgenommen wurden, wurde im Nullfeld gekühlt. Daher untersuchen wir jetzt genauer,
was bei ZFC im Supraleiter abläuft.
Wird an den Supraleiter bei T < Tc ein äußeres Magnetfeld angelegt, werden Abschirmströme im Inneren induziert. Erreicht dieser Strom die kritische Stromdichte jc , so dringen
8
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
Abbildung 2.5.: Anschauliche Darstellung der magnetischen Feld- und Stromdichteverteilung nach dem Bean-Modell: An eine unendlich ausgedehnte, supraleitende Platte
wird ein homogenes, äußeres Magnetfeld, das parallel zur Plattenebene orientiert ist, angelegt (a
- c). Da Bc1 vernachlässigt wird, dringt magnetischer Fluß mit einem konstanten Gradienten in
den Supraleiter ein. Dies induziert einen Abschirmstrom mit einem konstanten, magnetfeldunabhängigen Wert jc . Wird das Feld wieder reduziert (d - f ), verläßt der Fluß den Supraleiter am
Rand. Dort wird dann ein entgegengerichteter Abschirmstrom induziert. [Bea62, Bea64]
Flußschläuche ins Innere des Supraleiters ein. Auf Grund der Lorentzkraft FL = j × B
bewegen sie sich in Richtung Probenmitte [Cam72b, Cam72a]. Die Pinningkraft Fp , die
mit dem Abstand der Flußschläuche zueinander zunimmt, wirkt dabei der Lorentzkraft
entgegen. Die Verteilung der Flußdichte ist damit am Probenrand maximal und nimmt
zum Inneren der Probe hin ab.
= µ0j ist neben den mikroskopischen AbschirmströDurch das Ampèresche Gesetz rotB
men um die einzelnen Flußschläuche ein makroskopischer Abschirmstrom mit dem Flußgradienten verbunden. Dieser makroskopische Abschirmstrom entspricht dem kritischen
Strom jc , den ein Supraleiter noch tragen kann, ohne das sich Flußschläuche bewegen. Das
Kräftegleichgewicht dieses metastabilen, kritischen Zustandes stellt sich folgendermaßen
dar:
+ Fp = 0.
FL + Fp = jc × B
(2.3)
1962 wurde von Charles Bean [Bea62, Bea64] unter der Annahme, daß Bc1 vernachlässigbar klein und der kritische Strom jc magnetfeldunabhängig ist, ein einfaches Modell
entwickelt, das sowohl diesen kritischen Zustand als auch die durch die Pinningkräfte auftretende Hysterese in der Magnetisierung beschreibt. In Abbildung 2.5 ist die Feld- und
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
9
Stromdichteverteilung in einer supraleitenden Platte anschaulich nach dem Bean-Modell
dargestellt.
Es gibt auch noch andere Modelle zur Beschreibung dieser Verteilungen, die zum Beispiel
und andere Parameter berücksichtigen. Sie
die Abhängigkeit von jc vom lokalen B-Feld
alle zu nennen, würde den Umfang dieser Arbeit aber bei weitem übersteigen. Da es sich
bei den Supraleitern, die bei dieser Arbeit benutzt wurden, ausschließlich um dünne Filme3
von 100 − 500 nm Dicke im senkrechten Magnetfeld handelt, müssen wir nun auf diesen
speziellen Fall noch etwas näher eingehen.
2.1.3.
Dünne supraleitende Schichten im senkrechten homogenen Magnetfeld
Bei dünnen supraleitenden Filmen kommt es auf Grund der Abschirmströme am Rand zu
starken Feldlinienverbiegungen und somit zu einer Feldüberhöhung. Diese Feldbeeinflussung läßt sich ganz allgemein durch einen Entmagnetisierungstensor berechnen. Für ein
externes Feld parallel zu den Hauptachsen der Probe reduziert sich dann dieser Tensor
zu einem Entmagnetisierungsfaktor m⊥ . Dieser Entmagnetisierungseffekt ist, wie links in
Abbildung 2.6 schematisch dargestellt, in der Meißner-Phase am größten. Das effektive
Feld am Probenrand ist dann um 1/(1 − m⊥ ) gegenüber dem externen Feld überhöht
[Bra93b, Sch94], so daß schon für sehr kleine Felder Bc1 überschritten wird. Sobald in der
Shubnikov-Phase magnetischer Fluß vom Rand her eindringt, nimmt die Entmagnetisierung ab (siehe Abbildung 2.6 rechts).
Abbildung 2.6.: Feldlinienverbiegungen am Rand dünner supraleitender Schichten:
An den Rändern kommt es zu Feldüberhöhungen. Links befindet sich die gesamte Probe in der
Meißner-Phase. Rechts ist schon ein Teil des magnetischen Flusses in den Supraleiter eingedrungen (vergleichbar mit Abbildung 2.5a).
Im Rahmen des Bean-Modells kann die Flußverteilung auch für einen dünnen, unendlich
langen Steg analytisch hergeleitet werden. Die Dicke d dieses Steges muß kleiner als die
3
Die halbe Dicke der Filme, die in dieser Arbeit verwendet wurden, war bei allen kleiner oder gleich der
Londonsche Eindringtiefe [für YBa2 Cu3 O7−δ ist λcL = 500 − 800 nm und für MgB2 ist λcL = 140 nm, λab
l
spielt bei der verwendeten Geometrie keine Rolle(siehe Kapitel 3.5)].
10
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
Londonsche Eindringtiefe und sehr viel kleiner als die Stegbreite sein. Die Stromdichte j wird dann entsprechend der Geometrie so modifiziert [Bra93a, Bra93b, Zel94], daß
sie innerhalb der Stegdicke d als konstant angenommen wird, also zur zweidimensionalen
Stromverteilung wird. Diese modifizierte Stromdichte wird sheet current (J = d · j) genannt.
Zusätzlich nimmt man noch einen weiteren Strom an, der im Inneren der Probe fließt. Er
kompensiert die Streufelder des konstanten, kritischen Stromes, der in den äußeren Bereichen, in denen das Feld eingedrungen ist, fließt. Dieser sogenannte Meißner-Strom ist
kleiner als der kritische Strom und verschwindet zur Probenmitte hin. Magnetooptisch
konnte der Meißner-Strom an Defekten in der supraleitenden Schicht nachgewiesen werden
[Baz96, Eis99a, Eis99b, Eis01]. An solchen Defekten können die Abschirmströme nicht
mehr parallel zum Probenrand sondern nur noch um den Defekt herum fließen. Dieser veränderte Stromverlauf wirkt sich ebenfalls auf die magnetische Flußverteilung in der Probe
aus. Liegt der Defekt noch vor der Flußfront im Gebiet der Meißner-Ströme, bildet sich
ein Ringstrom als Abschirmstrom aus. Durch diesen Ringstrom um den Defekt wird im
sonst feldfreien Gebiet ein Magnetfeld induziert, obwohl dort von außen noch kein magnetischer Fluß eingedrungen ist (siehe weißer Kreis in Abbildung 2.7 Mitte). Erreicht die
Flußfront durch Erhöhen des äußeren Magnetfelds den Defekt, wird dieser komplett mit
magnetischem Fluß gefüllt, was zu einer Konzentration des Flusses im Defekt führt (siehe
weißer Kreis in Abbildung 2.7 rechts). Sitzt der Defekt am Probenrand, so dringt dementsprechend gleich mit Anlegen des äußeren Feldes magnetischer Fluß in den Supraleiter ein
(siehe schwarze Kreise in Abbildung 2.7).
Abbildung 2.7.: Flußverteilung um Defekte: Die magnetooptischen Aufnahmen erfolgten
bei unterschiedlichen äußeren Magnetfeldern (von links nach rechts zunehmend) und gleicher
Temperatur. Je heller die Bildbereiche sind, desto mehr Fluß ist dort lokalisiert. Die schwarzen
Kreise markieren exemplarisch zwei Defekte am Rand des Supraleiters, die weißen einen weiter im
Probeninneren. Links: Gleich beim Anlegen des Magnetfeldes wird der Defekt am Rand mit Fluß
gefüllt. Um den Defekt im Probeninneren sind Meißner-Strom und Ringstrom noch so schwach,
daß das induzierte Magnetfeld kaum zu sehen ist. Mitte: Der Ringstrom um den Defekt macht
sich bemerkbar. Rechts: Der Defekt wurde von der Flußfront erreicht.
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
2.1.4.
11
Die Dynamik der Flußwirbel
Die Bewegung der Flußwirbel wird entweder durch die Lorentzkraft FL hervorgerufen, die
auf Grund eines Transport- oder Abschirmstromes an einem solchen angreift, oder durch
eine thermische Aktivierung der Flußschläuche über die Pinningbarriere U0 .
Ist die Lorentzkraft FL groß gegenüber allen anderen auf den Flußschlauch wirkenden
Kräfte, d.h. wenn die Stromdichte j groß ist gegenüber der kritischen Stromdichte jc
(j jc ), kann man in Gleichung 2.3 die Pinningkraft Fp vernachlässigen. Der Lorentzkraft
FL wirkt dann eine zur Geschwindigkeit v proportionale Reibungskraft
= FL
Ff f = ηv = j × B
entgegen, wobei η eine viskose Dämpfung der Geschwindigkeit des Flußschlauchs im Medium darstellt. Durch diese Bewegung wird ein lokales, elektrisches Feld verursacht, das
proportional zu der Komponente der Stromdichte ist, die senkrecht zur Flußdichte B steht
(j⊥ ) [Bra92].
2
B
B
· j⊥ = ρf f · j⊥
E = B × v = B × j × =
η
η
Diese Art der Flußbewegung wird Flußfließen oder auch flux-flow genannt. ρf f = (B 2 /η)
ist dabei der elektrische flux-flow -Widerstand.
Unabhängig vom Modell, mit dem man den elektrischen flux-flow -Widerstand ρf f berechnet, erhält man immer die gleiche Abhängigkeit:
ρf f (T ) ≈ ρn
B
.
Bc2 (T )
Dieser Widerstand setzt sich also aus dem Widerstand im normalleitenden Zustand ρn , der
Flußdichte B und dem zweiten kritischen Magnetfeld Bc2 zusammen und ist temperaturabhängig [Tin64, Tin75, Bar65, Cle68, Hu72, Lar86].
Wenn die Kräfte, die auf den Flußschlauch wirken, allerdings gegenüber der Lorentzkraft
FL nicht mehr zu vernachlässigen sind, wenn also j jc ist, kommt die zweite Möglichkeit
der Flußbewegung zum Tragen.
Wie schon in Abschnitt 2.1.2 beschrieben, sind einzelne Flußschläuche oder auch ganze
Bündel von Flußschläuchen an Inhomogenitäten oder Defekte im Supraleiter gepinnt. Bei
einer endlichen Temperatur können die Flußschläuche auf Grund der thermischen Anregung die Potentialbarriere U0 der Pinningzentren überwinden. Das hat sozusagen ein Hüp”
fen“ der Flußschläuche von Pinningzentrum zu Pinningzentrum zur Folge [And62, And64].
Diese Art der Vortexdynamik wird flux-creep oder auch Flußkriechen genannt. Die Lorentzkraft erniedrigt die Potentialbarriere auf einer Seite, so daß sich die Flußschläuche
entlang des Flußdichtegradienten bewegen. Je nach äußerem Magnetfeld und magnetischer Vorgeschichte des Supraleiters bewegen sie sich dann in den Supraleiter hinein oder
verlassen ihn. Durch diese Bewegung wird der Gradient der Flußdichte im Supraleiter und
der induzierte Abschirmstrom j verkleinert.
12
2.1.5.
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
Magnetische Flußlawinen
Bei den magnetischen Flußlawinen in einem Supraleiter zweiter Art handelt es sich um ein
Phänomen, das, wie auch bei den anderen bekannten Lawinenarten, durch Überschreiten
eines kritischen Zustandes4 oder durch eine äußere Störung5 ausgelöst wird. Diese äußere
Störung muß nur so stark gewählt werden, daß eine positive Rückkopplung dem System
anhaltend Energie zuführt und so die Lawine nicht zum Stillstand kommt. Dies kann also
auch der Fall sein, wenn die Störung den kritischen Zustand des Systems nicht erreicht.
In Supraleitern führen die magnetischen Flußlawinen vollständig oder auch nur teilweise
zum Verlust der Magnetisierung. Daher sind sie eine Art thermodynamische Katastrophe
für das System. In Abbildung 2.8 sieht man zum Beispiel in der Magnetisierungskurve
von MgB2 bei den tieferen Temperaturen Fluktuationen, die als Anzeichen für Lawinen zu
deuten sind [Joh01].
Abbildung 2.8.:
Magnetisierungskurve
eines
Bei verschieMgB2 -Filmes:
denen Temperaturen wurde mit
einem SQUID die Magnetisierung
gemessen. Bei 5 und 10 K sind
Fluktuationen zu sehen, die auf abgegangene magnetische Flußlawinen
hindeuten.
Die magnetischen Flußlawinen können durch Temperatur- oder Magnetfelderhöhung ausgelöst werden. Dabei setzten sich Flußschläuche in Bewegung, wodurch Energie dissipiert
wird. Die dabei dann durch den Bardeen-Stephen-Mechanismus [Bar65] entstehende Wärme erhöht wieder die Probentemperatur adiabatisch, falls die magnetische Diffusionszeit
tm des Materials kleiner als die thermische tth ist. Dadurch kann die Flußschlauchbewegung im Supraleiter aufrecht erhalten werden. Es findet, wie für Lawinen erforderlich, eine
positive Rückkopplung statt.
Das Verhältnis der beiden Diffusionszeiten kann durch die elektrischen Leitfähigkeit σ,
durch die Wärmeleitfähigkeit κth und durch die Wärmekapazität C ausgedrückt werden
[Min81, Min96a, Min96b].
tm
κth σ
τL :=
= µ0
(2.4)
tth
C
Ist τL 1, also tm tth , ist eine positive Rückkopplung gewährleistet und die Lawine
4
5
Wird der Neigungswinkel einer Sandhaufenoberfläche zu groß, löst sich eine Lawine.
Schneebretter können durch eine gezielte Sprengung abgehen und zu einer Lawine werden.
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
13
geht ab. Ist aber τL 1, also tm tth , bedeutet dies, daß die Wärme schnell genug an die
Umgebung abgegeben werden kann. Somit ist die momentane, örtliche Flußschlauchverteilung nahezu konstant gegenüber der schnellen lokalen Temperaturänderung in der Probe,
so daß die Lawine zum Erliegen kommt, da nur noch flux-flow bzw. flux-creep möglich ist.
Es wird selten in der Literatur, wenn von adiabatischer Flußdynamik als Flußlawinen geredet wird, unterschieden, ob es sich dabei um ein mikroskopisches Phänomen von einigen
1000 Flußschläuchen handelt, oder ob die Lawine eine makroskopisch große Dimension besitzt. In der vorliegenden Arbeit wurden makroskopische Flußlawinen untersucht. Diese
wurden zuerst in Nb-Scheiben [Wer67] und später dann in YBa2 Cu3 O7−δ -Filmen [Lei93]
magnetooptisch beobachtet. In Kapitel 4 werde ich dann die experimentellen Arbeiten
[Bol02], die bestehenden Modelle [Mak94, Bas97] sowie Simulationen dazu [Ara01, Joh01]
zusammen mit meinen eigenen Ergebnissen vorstellen und diskutieren.
2.2.
Magnetooptik
2.2.1.
Der Faraday-Effekt
1845 entdeckte Michael Faraday, daß sich die Polarisationebene von linear polarisiertem
Licht beim Durchlaufen eines Glaskörpers dreht, wenn ein starkes Magnetfeld parallel
zur Ausbreitungsrichtung angelegt wird. Der Bedeutung dieser Entdeckung war er sich
wohl bewußt und schrieb in seinen Experimental Researches“ mit berechtigtem Stolz,
”
daß es ihm gelungen sei, einen Lichtstrahl zu magnetisieren und elektrisieren und eine
”
magnetische Kraftlinie leuchtend zu machen“ [Far45]. In der Tat stellte diese Entdeckung
ein Fundament der elektromagnetischen Lichttheorie dar. Sie gab auch den Anstoß zu
vielen ähnlichen Versuchen, unter denen die Entdeckung des Zeeman-Effekts im Jahre
1896 die größte Tragweite hatte.
Der Winkel ΦF , um den die Polarisationsebene gedreht wird, ist durch den empirisch
gefundenen Ausdruck
ΦF = VBd
gegeben. B ist hier der parallel zur Lichtausbreitungsrichtung stehende Anteil der lokalen
magnetischen Flußdichte, d die Länge der durchlaufenen Strecke im Medium und V die
sogenannte Verdetsche Konstante. Nach Vereinbarung entspricht eine positive Verdetsche
Konstante einem diamagnetischem Stoff, für den der Faraday-Effekt linksdrehend ist, wenn
sich das Licht parallel zum angelegten B-Feld
ausbreitet, und rechtsdrehend, wenn es sich
antiparallel zu B bewegt. Zusätzlich variiert die Verdetsche Konstante für ein bestimmtes
Medium sowohl mit der Frequenz ν als auch mit der Temperatur T . 1884 entdeckte
Kundt, daß in ferromagnetischen Stoffen die Sachlage etwas komplizierter ist, da vor allem
die Magnetisierung M des Materials, genauer gesagt, die Magnetisierungskomponente
Mz , die parallel zur Lichtausbreitung steht, für die Drehung verantwortlich ist. Es soll
hier aber genügen, die begrenzte, klassische Argumentation für nicht magnetische Stoffe
zu umreißen.
Eine linear polarisierte Welle kann als Überlagerung einer linkszirkular und einer rechtszirkular Polarisierten Welle angesehen werden. Die freien Ladungsträger werden dann
14
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
durch die rotierenden elektrischen Felder der Wellen (der Effekt des B-Feldes
der Welle
ist vernachlässigbar) auf eine Kreisbahn gezwungen. Wenn nun ein konstantes Magnetfeld
längs der Ausbreitungsrichtung des Lichtes angelegt wird, erfahren die kreisenden Ladungsträger zusätzlich noch eine Radialkraft nach innen zum Kreisbahnmittelpunkt hin
oder nach außen in entgegengesetzter Richtung, je nach Polarisation der Lichtwelle und
Richtung des konstanten B-Feldes.
Folglich gibt es in Abhängigkeit von der Polarisation
für ein bestimmtes magnetisches Feld jeweils zwei mögliche Werte für den Radius der
Kreisbahn, für das elektrische Dipolmoment, für die Polarisation, für die Dielektrizitätskonstante und schließlich auch für den Brechungsindex. Durch die daraus resultierenden
unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten entsteht zwischen den beiden zirkular
polarisierten Wellen eine Phasenverschiebung, so daß die superponierte, linearpolarisierte
Welle nach Durchlaufen der Strecke d im Medium eine Drehung der Polarisationsebene
um den Winkel ΦF erfahren hat.
2.2.2.
Die Abbildung magnetischer Flußverteilungen
Durch den im vorherigen Abschnitt 2.2.1 erläuterten Faraday-Effekt, ist es möglich, eine Abbildung einer magnetischen Flußverteilung zu gewinnen. Dies ist zwar prinzipiell
auch mit dem Kerr-Effekt, bei dem die Polarisationsebene bei der Reflektion des Lichts an
der Oberfläche des Supraleiters gedreht wird, möglich, jedoch ist der Drehwinkel sehr viel
kleiner als beim Faraday-Effekt. In den Messungen dieser Arbeit wurde deshalb ein mit
Seltenen Erden (RE) dotierter, ferrimagnetischer Eisengranatfilm RE3 Fe5 O12 auf einem
Gadolinium-Gallium-Granat-Substrat als Indikatorschicht auf den supraleitenden Film gelegt (siehe Abbildung 2.9). Entsteht in der Probe eine magnetische Flußverteilung, wie in
den Abschnitten 2.1.3 bis 2.1.5 beschrieben, so ist, wenn der Abstand zwischen der Indikatorschicht und der Probe klein genug ist (< 10 µm [Bol02]), die Verteilung im Eisengranat nahezu identisch. Als Folge davon ist die Verteilung der Magnetisierungskomponente
Mz (x, y), die parallel zum einfallenden Licht ist, in der Eisengranatebene proportional zur
Magnetfeldkomponente Bz (x, y), welche an der Oberfläche der darunterliegenden supraleitenden Schicht herrscht.
Dringt nun linear polarisiertes Licht senkrecht in die Indikatorschicht ein, wird die Polarisationsebene an gewissen Stellen durch den Faraday-Effekt entsprechend der Flußverteilung gedreht. Durch die Polarisator-Analysatorstellung des Polarisationsmikroskops (siehe
Abschnitt 3.3) kann dann das Maß der Drehung in einem Kontrastbild mit Hilfe eines
CCD-Chips sichtbar gemacht werden. Verdreht man die beiden Polarisationsfilter nicht
exakt um 90◦ zueinander, sondern um 10◦ bis 20◦ weniger, so bekommen feldfreie Bereiche zwar in der magnetooptischen Aufnahme einen leichten Grauwert, es können auf diese
Weise aber auch kleinere negative Werte der lokalen Magnetisierungskomponente Mz von
den positiven unterschieden werden. Damit hängt die Helligkeit der einzelnen Bildpunkte
direkt von der jeweiligen Magnetfeldkomponente Bz ab.
Da sowohl YBa2 Cu3 O7−δ als auch MgB2 schlechte Reflexionseigenschaften haben, ist die
Indikatorschicht zusätzlich auf der Seite zum Supraleiter hin verspiegelt. So wird das ein-
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
15
Abbildung 2.9.: Schematische Darstellung der magnetooptischen Abbildung von
Flußverteilungen: Durch die Magnetisierungskomponente parallel zum Lichteinfall wird auf
Grund des Faraday-Effekts die Polarisationsebene des einfallenden, linear polarisierten Lichtes
gedreht.
fallende Licht größtenteils reflektiert und durchläuft den Eisengranat zweimal, wodurch
der Kontrast verstärkt wird.
Um von den Intensitätswerten der Bildpunkte I(x, y) auf eine Magnetfeldverteilung zu
kommen, ist eine Kalibrierung der Indikatorschicht notwendig. Dazu mißt man die jeweilige Intensitätsverteilung I(x, y) bei einem bestimmten äußeren Magnetfeld, ohne daß
die Probe supraleitend ist. Auf diese Weise kann es nicht zu Feldüberhöhungen (siehe
Abschnitt 2.1.3) kommen und man kann davon ausgehen, daß das angelegte Feld über die
gesamte Probe gleich ist. Intensitätsschwankungen auf Grund des optischen Strahlengangs
werden so auch berücksichtigt. Wie Abbildung 2.10 zeigt, kann die gemessene Kalibrierungskurve sehr gut durch ein Polynom fünfter Ordnung angenähert werden. Damit erhält
man eine Funktion, mit deren Hilfe man von den Intensitätswerten der Bildpunkte auf das
jeweils dort herrschende B-Feld
Bz (x, y) zurückrechnen kann.
Diese magnetooptische Methode bietet eine ganze Menge an Vorteilen. Zum einen wird die
Probe durch die Messung nicht zerstört, da nach Beendigung der Messung ohne weiteres
die Indikatorschicht entfernt werden kann. Zum anderen kann eine örtliche Auflösung im
µm-Bereich erreicht werden. Dampft man die Indikatorschicht direkt auf die Probe auf,
so verbessert sich die Ortsauflösung durch die größere Nähe zur Probe um eine weitere
Größenordnung. Jedoch kann die Schicht dann nicht mehr zerstörungfrei entfernt werden
und Unebenheiten in der Probenoberfläche werden in die Indikatorschicht mitübertragen
und ebenfalls abgebildet, da dann die Indikatorschichtdicke und damit auch der Drehwinkel örtlich variiert.
16
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
150
gemessene Daten
Polynom 5. Ordnung
Bz [ mT ]
100
50
0
-50
20000
30000
40000
50000
60000
I [ a.u. ]
Abbildung 2.10.: Kalibrierungskurve: Dargestellt sind die jeweils gemessenen Intensitätswerte I bei einem angelegten äußeren Magnetfeld Bz , ohne daß die Probe supraleitend ist. Danach
wurde ein Polynom fünfter Ordnung angefittet, das dann zur Umrechnung der magnetooptischen
Bilder verwendet wurde.
Je nach Indikatorschicht kann eine sehr gute magnetische Auflösung erreicht werden. Beim
verwendeten Eisengranat können 0.1 mT noch problemlos aufgelöst werden. Daneben ist
bei den Messungen dieser Arbeit natürlich auch die zeitliche Auflösung der Magnetfeldänderung sehr wichtig. U. Bolz hat im Rahmen seiner Dissertation die Schnelligkeit der
Eisengranatfilme untersucht [Bol02]. Dazu ätzte er aus einem YBa2 Cu3 O7−δ -Film drei
Kreise unterschiedlichen Durchmessers. Die Versuchsanordnung war wie in Abbildung 2.9
gezeigt. An die supraleitende Probe und die Indikatorschicht wurde ein äußeres Magnetfeld, das senkrecht zur Probe stand, angelegt. Anschließend erwärmte er die supraleitenden
Kreise mittels Laser. Dadurch konnte magnetischer Fluß in die Kreise eindringen, die somit
als schnelle Magnetfeldschalter funktionierten. Die Auswertung der Daten ergab, daß der
Eisengranat eine Frequenzbandbreite von ω0 = (16.1 ± 0.1) GHz hat, was einer zeitlichen
Auflösung von 62 ps entspricht. Da der Eisengranat das langsamste Element im verwendeten Versuchsaufbau (siehe Kapitel 3) ist, entspricht dieser Wert der Zeitauflösung aller
Messungen dieser Arbeit.
2.3.
Lokale Erwärmung des Supraleiters mittels fs-Laserpuls
Da bei den Messungen dieser Arbeit sowohl die magnetischen Instabilitäten als auch die
Umverteilung der magnetische Flußdichte in wenigen Nanosekunden durch Erwärmung
des YBa2 Cu3 O7−δ -Filmes bzw. MgB2 -Filmes mittels Laserpuls ausgelöst wurden, ist es
notwendig, eine Abschätzung der damit erreichten Temperaturerhöhung im Supraleiter
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
17
durchzuführen. Bei der Erwärmung eines supraleitenden Films mit einem fs-Laserpuls laufen mehrere Prozesse ab. Zunächst einmal wird während der Dauer des Laserpulses nur
das Elektronensystem angeregt, wodurch heiße Elektronen im Film erzeugt werden. Über
einen Zeitraum von ca. 40 ps thermalisieren die Elektronen und geben ihre Energie durch
Elektron-Phonon-Wechselwirkung an das Gitter ab, was eine Temperaturerhöhung zur Folge hat (eine ausführlichere Beschreibung dieses Prozesses ist in Kapitel 4.2 zu finden). Will
man jetzt die exakte Endtemperatur T̂ berechnen, muß man die Absorption des Laserpulses durch die Elektronen und die darauf folgende Erwärmung des Gitters simulieren. Es
zeigt sich aber, daß die im folgenden besprochene Abschätzung der Temperaturerhöhung
recht gut durch die experimentellen Beobachtungen bestätigt wird, und somit die eingeführten Vereinfachungen gerechtfertigt sind.
Gehen wir davon aus, daß ein YBa2 Cu3 O7−δ -Film6 mit einem Laserpuls, der eine Pulsdauer von ca. 150 fs hat, bestrahlt wird. Bei einer Wellenlänge von λ = 620 nm7 liegt die
optische Eindringtiefe α1 von YBa2 Cu3 O7−δ (δ zwischen 0 und 0.3) ungefähr bei 50 − 70 nm
[Asp89, Kir91]. Die Dicke der verwendeten supraleitenden Filme liegt aber um das zwei- bis
zehnfache darüber. Dies bedeutet, daß nur eine dünne Schicht des YBa2 Cu3 O7−δ -Filmes
erwärmt wird. Da wir aber annehmen wollen, daß die Energie des Laserpulses homogen
über die ganze Schichtdicke d absorbiert werden soll, gilt somit die Abschätzung nur für
dünnere Filme (d 330 nm). Die Wärmemenge ∆Q, die der Probe zugeführt wird, hat
eine Temperaturerhöhung ∆T von
∆T =
∆Q
cp (T ) · m
(2.5)
zur Folge. Die spezifische Wärmekapazität cp von YBa2 Cu3 O7−δ ist stark temperaturabhängig (siehe Abbildung 2.11).
Will man nun den Temperaturanstieg ∆T unabhängig von der durch den Laserpuls be300
Abbildung 2.11.:
Wärmekapazität Cp von YBa2 Cu3 O7−δ :
Abgebildet ist die Temperaturabhängigkeit der
Wärmekapazität [Bes95].
C P [ J / mol K ]
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
T [K]
strahlten Fläche A bestimmen, muß man die Masse m durch das Produkt aus Dichte ρ
6
Ich beschränke mich hier auf die Betrachtung in YBa2 Cu3 O7−δ , da mir keine optische Daten für MgB2
zur Verfügung standen.
7
Eigentlich liegt die Wellenlänge des Lasers bei λ = 800 nm. Jedoch konnten in der Literatur nur die
relevanten Größen für 620 nm gefunden werden. Daher muß der Fehler hier in Kauf genommen und die
Abschätzung für diese Wellenlänge gemacht werden.
18
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
und Volumen V = A · d, aber auch die zugeführte Wärmemenge ∆Q durch das Produkt
aus der Energiedichte des Laserpulses EP uls und der Fläche A in Gleichung 2.5 ersetzten.
Wenn man davon ausgeht, daß die vom Laser beschienene Fläche gleich der beleuchteten
Supraleiteroberfläche ist, kürzt sich die Fläche A auf beiden Seiten weg. Nun muß noch
wegen der Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität cp über die Gleichung integriert
werden und man erhält:
T̂
EP uls
cp (T )dT =
.
(2.6)
ρ·d
T0
Die Temperaturabhängigkeit der Dichte ρ wird im folgenden vernachlässigt, da deren Änderung in dem hier betrachteten Temperaturintervall nicht sehr groß ist.
120
Abbildung 2.12.:
Erreichte
Endtemperatur
T̂
in
YBa2 Cu3 O7−δ
durch
Bestrahlung
mit einem Laserpuls: Nach Gleichung 2.7
wurde für eine YBa2 Cu3 O7−δ -Schichtdicke
von d = 330 nm mit einer Starttemperatur
T0 = 10 K die Endtemperatur T̂ berechnet,
wenn der Film mit einem Laserpuls mit
einer Energiedichte von EP uls bestrahlt wurde
[Bol02].
100
T [K]
80
60
40
20
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
EPuls [ mJ / cm² ]
Der Supraleiter ist obendrein auf einem durchsichtigen Substrat, nämlich auf SrTiO3 , aufgebracht. Da der Laserpuls von unten, also durch das Substrat, auf die supraleitende
Schicht trifft, muß noch berücksichtigt werden, daß beim Medienübergang vom Vakuum
nach SrTiO3 und beim Übergang von SrTiO3 nach YBa2 Cu3 O7−δ Reflexionen auftreten,
so daß nicht die gesamte Energie des Pulses den Supraleiter erwärmt. Der erste Übergang
SrTiO3
= 0.04 beschrieben, der zweite durch den
wird durch den Reflexionskoeffizienten RVakuum
YBa2 Cu3 O7−δ
Koeffizienten RSrTiO3
= 0.13, der aus den komplexen Dielektrizitätskonstanten für die
Wellenlänge λ = 620 nm berechnet wurde. Somit bekommt die Gleichtung 2.6 die Form
T̂
YBa2 Cu3 O7−δ EP uls
SrTiO3
cp (T )dT = (1 − RVakuum
)(1 − RSrTiO
)
.
(2.7)
3
ρ·d
T0
≈0.835
In Abbildung 2.12 ist die aus Gleichung 2.7 errechnete Endtemperatur T̂ über der Pulsenergiedichte EP uls aufgetragen. Dabei wurde von einer Starttemperatur von T0 = 10 K
und einer Schichtdicke des supraleitenden Films von d = 330nm ausgegangen.
Diese Abschätzung ist auf Grund dessen, daß die Temperaturabhängigkeit der Dichte ρ
vernachlässigt wurde, vor allem aber, weil davon ausgegangen wurde, daß die gesamte Laserpulsenergie EP uls in den Supraleiter gesteckt wird (was bei den Messungen niemals der
Fall war, da die vom Puls beleuchtete Fläche zwei- bis dreimal so breit wie die Probe war),
2. Kapitel Theoretische Grundlagen
19
nur als obere Schranke der Endtemperatur anzusehen. Dennoch wird sie durch Messungen
von U. Bolz [Bol02] recht gut bestätigt.
3. Experimenteller Aufbau
Die in der vorliegenden Arbeit durchgeführten Messungen erforderten sowohl eine gute
Ortsauflösung bis hin zum Mikrometerbereich und eine zeitliche Auflösung von Nanosekunden als auch eine magnetooptische Sensorschicht, die Millitesla und besser auflösen
kann. Der schon vor meiner Diplomarbeit existierende magnetooptische Pump-ProbeAufbau (siehe Kapitel 3.4) konnte gut den Anforderungen der jeweiligen Messungen
angepaßt werden. Dazu gehörte zum Beispiel die Entwicklung eines vom Computer aus
ansteuerbaren Shutters für den Pumpstrahlengang oder auch die Anpassung der Auflösung
der Optik an die Anforderung der jeweiligen Messungen. Auch die Computerprogramme
zur Steuerung des Experiments bzw. Auswertung der Daten wurden umgeschrieben oder
neu programmiert. Im nun folgenden Kapitel werde ich den Aufbau mit seinen einzelnen
Komponenten näher erläutern, wobei die genaueren Angaben der verwendeten Geräte in
Anhang B aufgeführt sind.
3.1.
Der Kryostat
Für die Messungen müssen die Proben auf sehr tiefe Temperaturen gebracht werden.
Dies geschieht in einem kommerziellen Helium-Verdampfer-Kryostaten (siehe Abbildung
3.1), der in der oberen und unteren Wand ein Glasfenster mit jeweils 2.5 cm Durchmesser
besitzt. Die Proben werden zusammen mit der Indikatorschicht, auf deren Unterseite eine
Spiegelschicht aufgedampft wurde, durch Klammern auf dem Probenhalter aus Kupfer
fixiert. Dabei ist darauf zu achten, daß die mechanische Spannung in der Indikatorschicht
möglichst klein ist. Um die Wärme aus der Probe gut abzuführen, ist sie durch eine
Kryostat
F
K
PH
KF
B
Abbildung 3.1.: Schematische Darstellung des Kryostaten mit eingebauter Probe. Der Probenhalter (PH), auf dem die Probe mit der Indikatorschicht montiert ist, besitzt einen optischen
Zugang (B: Bohrung), durch den die Probe mit einem Laserpuls von hinten durch das Substrat
erwärmt werden kann (F: Fenster, K: Klammer, KF: Kaltfinger) [Bol02].
20
3. Kapitel Experimenteller Aufbau
21
dünne Indiumfolie mit dem Probenhalter kontaktiert. Der Probenhalter besitzt auf Höhe
der Probe eine Bohrung, durch die mit einem Laserpuls durch das Substrat hindurch
im supraleitenden Film die magnetische Instabilität ausgelöst wird. Außerdem ist er am
Kühlkopf des Kryostaten befestigt, so daß er durch die Heliumkühlung bzw. durch die
zusätzlich eingebaute Heizung innerhalb kurzer Zeit auf Temperaturen zwischen 5 und
400 K gebracht werden kann. Durch einen Temperaturregler (PID) wird die Heizspannung
gesteuert. Die Temperatur des Probenhalters wird durch einen RhFe-Sensor am Ende des
Kühlkopfes gemessen. Dadurch kann die Probentemperatur auf 0.1 K genau eingestellt
werden.
Damit die Probe und der Kühlkopf thermisch von der außerhalb der Probenkammer
herrschenden Raumtemperatur gut isoliert ist, aber auch um eine Kondensation von
Gasen innerhalb der Probenkammer auf den Film zu vermeiden, wird der Kryostat vor
dem Abkühlen mit einer Turbomolekularpumpe und vorgeschalteter Drehschieberpumpe
evakuiert. Geht man mit dem Druck dabei unter 10−4 mbar, wird die thermische
Isolierung allerdings nicht mehr wesentlich verbessert (siehe Kurve 3 in Abbildung 3.2).
Um jedoch die Kondensation so gering wie möglich zu halten, wird dennoch auf 10−5 mbar
abgepumpt. Da der kalte Probenhalter zusätzlich wie eine Kryopumpe wirkt, gewinnt man
noch eine weitere Größenordnung, so daß man letztendlich einen Druck von 10−6 mbar
erreicht.
Abbildung 3.2.:
Effektive Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom
Druck für verschiedene Isolationen zwischen 300 K und
77 K. Die Kurventeile I, II
und III sind unter den der
Kurve 3 entsprechenden Bedingungen berechnet. 1 Glasfaser; 2 Perlit-Pulver; 3 Vakuumisolation d = 12.5 mm, Füllgas Stickstoff (entspricht annähernd dem Fall in obigem Kammeraufbau); 4 Santocel-Pulver
mit Cu-Pulver; 5 Al-bedampftes
Mylar; 6 Al-Folien mit Glasfasergewebe. [Hae81]
Der Kryostat befindet sich zwischen zwei wassergekühlten Spulen, so daß das homogene
Magnetfeld senkrecht auf der Probenebene und damit parallel zur c-Achse der Kristalle
22
3. Kapitel Experimenteller Aufbau
steht (siehe Kapitel 3.5). Die an den Spulen angeschlossene Stromquelle liefert einen Strom
von maximal 22 A bei einer Spannung von 60 V. Über eine Eichkurve (siehe Abbildung
3.3) kann man den Strom in ein Magnetfeld B umrechnen und erhält so ein Maximum von
185 mT.
Abbildung 3.3.:
Eichkurve zur Umrechnung des
angelegten Stromes I in ein
durch die Spulen am Probenort
erzeugtes B-Feld.
Zwischen Stromquelle und Spulen ist noch ein Umpolrelais geschaltet, um bei der Kalibrierung der Indikatorschicht auch ein negatives Feld anlegen zu können. Außerdem ermöglicht
man so eine Entmagnetisierung der Spulen vor jedem Abkühlen. Um vor jedem Versuchsdurchlauf die gleiche Ausgangssituation zu erreichen, wird die Probe über ihre kritische
Temperatur erwärmt, die Spulen entmagnetisiert und die Probe wieder auf die gewünschte
Temperatur unterhalb ihrer kritischen Temperatur abgekühlt.
3.2.
Das Ti:Saphir-Lasersystem
Das für den Pump-Probe-Aufbau verwendete Ti:Saphir-Lasersystem von Spectra Physics
besteht aus insgesamt vier Komponenten (siehe Abbildung 3.4). Es erzeugt in einem Takt
von 10 Hz Laserpulse von 150 fs Pulsdauer mit einer Pulsenergie von 4 mJ. Die Wellenlänge
kann von 720 bis 850 nm kontinuierlich durchgestimmt werden. Bei der vorliegenden Arbeit
wurde der Laser bei 800 nm betrieben. Ich gebe im Anhang eine Justagehilfe an, damit sich
nachfolgende Physiker schneller in dem doch etwas komplexeren System zurecht finden.
Die erste Komponente, Millennia, ist ein resonatorintern frequenzverdoppelter Nd:YVOLaser. Er wird über zwei Diodenarrays gepumpt, deren Emission über Glasfasern in den
Resonator eingekoppelt wird. Der Laser erreicht bei einer Wellenlänge von 532 nm eine
Ausgangsleistung von 5.5 W.
Die zweite Komponente, Tsunami, ist ein modengekoppelter Ti:Saphir-Laser, der von Millennia gepumpt wird. In diesem Laser entstehen in einem Takt von 82 MHz die ultrakurzen
3. Kapitel Experimenteller Aufbau
23
Millennia
TSA
l/4-Plättchen
Endspiegel
Pockelszelle 1
Beam
Compressor
Fernrohr
Beam Stretcher
Ti:SaphirKristall
Nachverstärker
Nd:YAG
Tsunami
Pockelszelle 2
Dünnschichtpolarisator
Fotodiode
Endspiegel
Ausgang
Oszilloskop
Abbildung 3.4.: Das Ti:Saphir-Lasersystem: Schematischer Aufbau [Fro99].
Laserpulse mit einer Pulslänge von 80 fs. Die Pulsenergie von 12 nJ würde allerdings für
unsere Experimente nicht ausreichen, weshalb die einzelnen Pulse noch verstärkt werden.
Die dritte Komponente, der Verstärker oder auch Titanium:Sapphire-Amplifier (TSA), besteht zum einen aus einem sogenannten Beam Stretcher, der die Pulse, die von Tsunami
kommen, unter Ausnutzung ihrer spektrale Breite zeitlich auf 200 ps aufweitet. Dies ist
nötig, damit die hohen Feldstärken in den Pulsen nicht die optischen Komponenten des
Verstärkers zerstören. Dazu werden die Pulse auf zwei parallel zueinander stehende Gitter
geschickt (siehe Abbildung 3.5), die dann Teile des Pulses mit unterschiedlichen Wellenlängen unterschiedlich lange Wege zurücklegen lassen (chirped pulse amplification). Im
Anschluß daran läßt eine Pockelszelle alle 0.1 s einen Puls in den Resonator. Die restlichen Pulse werden wieder zurückreflektiert und in einem Faradayisolator absorbiert. Im
Resonator befindet sich ein Ti:Saphir-Kristall, der von der vierten Komponente, einem
gepulsten Nd:YAG-Laser (Quanta Ray) gepumpt wird. Im Quanta Ray werden durch Q-
Short
pulse
Matched
grating pair
Stretched
pulse
Abbildung 3.5.: Beam Stretcher: Zwei parallele Gitter vergrößern die Länge eines Pulses
aufgrund seiner spektralen Breite.
3. Kapitel Experimenteller Aufbau
0,20
Ausgang der Fotodiode [ V ]
Ausgang der Fotodiode [ V ]
24
0,15
0,10
0,05
0,00
100
200
300
400
500
600
Zeit [ ns ]
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
100
200
300
400
500
600
Zeit [ ns ]
Abbildung 3.6.: Links: Zeitlicher Verlauf der Energie des Pulses im Resonator des Verstärkers.
Man sieht deutlich das Maximum der Pulsenergie nach einigen Umläufen. Rechts: Kurz nach
erreichen des Maximums wird der Puls mittels zweiter Pockelszelle ausgekoppelt.
Switching kurze Pulse mit einer Pulsdauer von 80 ns und einer Repetitionsrate von 10 Hz
erzeugt, wobei jeder Puls eine Energie von ca. 1.5 J hat. Die Pulse werden frequenzverdoppelt und bauen nach Durchlaufen eines Strahlteilers im Kristall des TSA-Resonators
eine Besetzungsinversion auf. Diese wird vom eingekoppelten Ti:Saphir-Laserpuls bei jedem Kristalldurchlauf nach und nach abgeräumt, so daß sich der Puls sukzessive verstärkt.
Dieser Vorgang erreicht durch ständige Streuverluste und Abnahme der Besetzungsinversion nach einigen Umläufen sein Maximum (siehe Abbildung 3.6 links). Kurz nach Erreichen
des Maximums wird die zweite Pockelszelle geschaltet (Abbildung 3.6 rechts), um den Puls
aus dem Resonator auszukoppeln. Mit Hilfe einer Photodiode kann dieser Vorgang kontrolliert werden.
Der verstärkte Puls wird nun in den Ti:Saphir-Kristall des Nachverstärkers eingestrahlt, der
von der anderen Hälfte des frequenzverdoppelten Nd:YAG-Pulses gepumpt wurde. Nach
anschließender räumlicher Aufweitung im Fernrohr, wird der Puls zum Schluß im sogenannten Beam Compressor auf die endgültigen 150 fs komprimiert. Dieser Beam Compressor
verwendet das gleiche Prinzip wie der Beam Stretcher, das heißt, daß unterschiedliche Wellenlängen im Puls unterschiedlich lange Wege zurücklegen müssen, so daß eine Verkürzung
der Pulsdauer erreicht wird.
Die so erzeugten Pulse können dann einzeln mittels computeransteuerbarem, mechanischem Shutter in unseren Pump-Probe-Aufbau zur Messung eingekoppelt werden.
3.3.
Das Polarisationsmikroskop
Zur ortsaufgelösten Abbildung der Flußverteilungen im Supraleiter ist ein Mikroskop erforderlich, durch das die Polarisationsdrehung durch den Faraday-Effekt in der Indikatorschicht sichtbar gemacht werden kann. Um später die hohe Zeitauflösung mittels PumpProbe-Technik (siehe Abschnitt 3.4) zu erreichen, wird ein Teil des Laserpulses zur Beleuchtung verwendet. Wegen der Kohärenz des Laserlichts machen sich aber schon kleinste
3. Kapitel Experimenteller Aufbau
25
Staubpartikel auf den optischen Komponenten und deren Berandungen durch Beugungserscheinungen störend bemerkbar. Auch ist die räumliche Energieverteilung der einzelnen
Laserpulse auf Grund von nichtlinearen Prozessen bei der Verstärkung des Laserpulses
im TSA nicht immer gleich. Somit ist zur besseren Abbildung der statischen Flußverteilungen und zur nachträglichen Feldkalibrierung zusätzlich eine 150 W Kaltlichtquelle, die
über ein Glasfaserbündel in den Beleuchtungsstrahlengang eingekoppelt wird, unabdingbar. Auf Grund dieser beiden erforderlichen Beleuchtungsarten konnte kein kommerziell
erhältliches Polarisationsmikroskop verwendetet werden, so daß ein aus Einzelkomponenten
(Mikrobanksystem) angefertigtes Mikroskop zum Einsatz kam. Der Strahlengang wurde,
um die Probe möglichst homogen auszuleuchten, nach dem Köhlerschen Beleuchtungsprinzip konzipiert [Oet77].
kollimierter
Laserpuls
Abbildung 3.7.: Schematische Darstellung des Polarisationsmikroskops: Im Gegensatz
zu den kommerziell erhältlichen Auflichtmikroskopen besitzt es zwei Beleuchtungseinheiten. Die
Probe kann entweder mit einem kollimierten Laserpuls, der einen Durchmesser von 2 cm besitzt,
oder einer kontinuierlichen Kaltlichtquelle beleuchtet werden. Die Vergrößerung wird über die
Brennweite der verwendeten Achromate (4f-Anordnung) eingestellt [Bol02].
Der Laserpuls wird über einen Strahlteiler, der sich zwischen Kryostat und Objektiv befindet, in Richtung Probe gelenkt. Dabei wird er an der Spiegelschicht hinter dem Indikator
reflektiert und gelangt so durch die Objektiv- und die Okularlinse in die Kamera (siehe
Abbildung 3.7). Die Objektivlinse hat, bedingt durch den großen Arbeitsabstand wegen
der Lasereinkopplung und der Spulen eine feste Brennweite von 200 mm. Es handelt sich
dabei, genauso wie bei den für das Okular verwendeten Linsen, um Achromate aus Kronund Flintglas, um eventuelle polarisationsverändernde Nebeneffekte oder Abbildungsfehler
zu vermeiden. Die gewünschte Vergrößerung erhält man dann durch geeignete Wahl der
Okularlinsen.
Der Polarisator für den Laserstrahlengang sowie der Analysator sind Glan-Taylor-Prismen
mit Luftspalt und einer Apertur von 20 mm. Der Polarisator im Strahlengang der Kaltlichtquelle ist ein Folienpolarisator. Durch den Analysator entsteht auf dem CCD-Chip
26
3. Kapitel Experimenteller Aufbau
einer Kamera hinter dem Okular ein magnetooptisches Bild, das den lokalen magnetischen Fluß in der Indikatorschicht durch unterschiedliche Helligkeiten darstellt. Bei dem
Chip handelt es sich um einen 12 bit CCD-Chip mit 576×384 Bildpunkten, der bei den
Messungen durch ein Peltierelement zur thermischen Rauschunterdrückung auf −45 ◦ C gekühlt wird. Die Bildinformation wird in einem separaten Kontroller digitalisiert und auf
einem Computer gespeichert. Dieser ist über eine GPIB-Schnittstelle mit dem Kontroller
verbunden, wodurch die Kamera auch direkt vom Computer aus bedient werden kann.
3.4.
Der Pump-Probe-Aufbau
Abbildung 3.8.: Schematische Darstellung des Pump-Probe-Strahlengangs ohne Polarisationsmikroskop: Am ersten Strahlteiler (ST) wird der Laserpuls geteilt. Die zeitliche
Verzögerung des Probe-Pulses gegenüber dem Pump-Puls erfolgt über eine variable Verzögerungsstrecke, die im Maximalfall bis zu 42 m betragen kann (G: Glasplatte, EMG: Energiemessgerät,
S: Shutter, A: Abschwächer, L: Linse).
Um die hohen Zeitauflösungen zu erreichen, wird in einem sogenannten Pump-ProbeAufbau (siehe Abbildung 3.8) der Laserpuls, der von dem in Kapitel 3.2 beschriebenen
Lasersystem kommt, an einem Strahlteiler in einen Pump- und einen Probe-Puls aufgeteilt. Der Pump-Puls wird durch eine Linse von hinten durch das Substrat auf den supraleitenden Film fokussiert und erwärmt die Probe lokal. Um einen relativ scharfen Fokus
zu bekommen, ist es unabdingbar, daß das Substrat beidseitig poliert ist, da sonst die
Oberflächenrauhigkeit den Strahl zu sehr streuen würde. In der vorliegenden Arbeit wurde
sowohl ein normaler Achromat mit 80 mm Brennweite verwendet, um einen Punktfokus
zu erhalten, als auch eine Zylinderlinse derselben Brennweite für die Strichfokusexperimente. Damit der Film durch die hohe Energiedichte im Fokus keinen Schaden nimmt,
wird die Intensität des Laserstrahls noch über einen Abschwächer verringert. Durch eine Glasplatte im Strahlengang werden 18.2 % der Energie des Pump-Pulses ausgekoppelt
und von einem Energiemeßgerät als Referenz zur späteren Bildbearbeitung gemessen. Damit aber nicht bei jedem Bild, das mit Laserbeleuchtung aufgenommen wird, die Probe
3. Kapitel Experimenteller Aufbau
27
durch einen Pump-Puls erwärmt und somit eine ungewollte magnetische Instabilität hervorgerufen wird, befindet sich zusätzlich ein vom Computer aus ansteuerbarer Shutter im
Strahlengang des Pump-Strahls.
Der Probe-Puls wird über eine zeitlich variabel einstellbare Verzögerungsstrecke geleitet,
so daß nach einer definierten Zeitspanne nach Auslösen der magnetischen Instabilität die
Probe beleuchtet wird. Man erhält so eine Momentaufnahme des Eindringens des magnetischen Flusses in den Film. Die Verzögerungszeit kann dabei zwischen −0.5 ns und 140 ns
gewählt werden, wobei der absolute Fehler in der Angabe dieser Zeitspanne von der Länge der Verzögerungsstrecke abhängt. Bei den größeren Verzögerungszeiten (> 10 ns), bei
denen der Probe-Puls bis zu zwei mal quer durch das Labor und wieder zurück geschickt
wird, was ungefähr einer Strecke von 40 m entspricht, liegt der absolute Fehler unter 0.2 ns.
Bei den Verzögerungszeiten unter 10 ns liegt der Fehler bei etwa 50 ps.
3.5.
Herstellung der Proben und deren Eigenschaften
Alle Proben, die in der vorliegenden Arbeit untersucht wurden, sind c-Achsen orientierte,
epitaktische Filme mit einer Schichtdicke von 200 − 500 nm. Die c-Achse der Einheitszelle
steht also senkrecht auf der Substratoberfläche. Sowohl YBa2 Cu3 O7−δ als auch MgB2 gehören zu den
√ Supraleitern zweiter Art, das heißt ihre Ginzburg-Landau-Parameter κ sind
größer als 2. Da bei allen Filmen die halbe Schichtdicke ungefähr gleich der Londonschen
Eindringtiefe λcL oder kleiner ist (siehe Tabelle 3.1), können die Proben als dünne Schichten
im äußeren Magnetfeld behandelt werden, so daß die Stromverteilungen nur zweidimensional betrachtet werden müssen (siehe Kapitel 2.1.3).
Beim Vergleich der einzelnen Werte eines Materials in Tabelle 3.1 fällt eine gewisse AniYBa2 Cu3 O7−δ
λcL
λab
L
ξc
ξab
Bc1 ( c)
Bc1 (⊥ c)
Bc2 ( c)
Bc2 (⊥ c)
500 − 800 nm
140 nm
3 Å
16 Å
69 mT
12 mT
122 T
674 T
[Mal89]
[Mal89]
[Van91]
[Van91]
[Ume88]
[Ume88]
[Van91]
[Van91]
MgB2
140 nm
81 nm
40 Å
70 Å
16 mT
9 mT
2T
3.5 T
[Fin01]
[Fin01]
[Lim01]
[Lim01]
[Che01]
[Che01]
[Lim01]
[Lim01]
Tabelle 3.1.: Aufgeführt sind alle magnetisch relevanten, auf 0 K extrapolierten Daten sowohl
von YBa2 Cu3 O7−δ als auch von MgB2 . Die Indices ab“ und c“ beziehen sich auf die Orientie”
”
rung in der Einheitszelle (siehe Abbildung 3.9) .
sotropie der magnetischen Daten auf. Dies rührt daher, daß sowohl bei YBa2 Cu3 O7−δ
als auch bei MgB2 der Suprastrom vorwiegend in der ab-Ebene des Kristallgitters (siehe
28
3. Kapitel Experimenteller Aufbau
Abbildung 3.9) fließt. Diese Anisotropie wird durch den sogenannten Anisotropiefaktor γ
beschrieben.
2 c 2
λL
m∗c
ξab
=
=
γ=
ξc
m∗ab
λab
L
Bei YBa2 Cu3 O7−δ liegt er bei γYBa2 Cu3 O7−δ ≈ 28, bei MgB2 nur bei γMgB2 ≈ 3. Die sehr
viel stärkere Anisotropie bei YBa2 Cu3 O7−δ beruht darauf, daß die Supraleitung fast ausschließlich in den CuO2 -Ebenen stattfindet. Senkrecht zu diesen Ebenen ist der Suprastrom
deutlich schwächer, da die Cooper-Paare von Ebene zu Ebene tunneln müssen.
Auf Grund dieser Anisotropie ist es wünschenswert, daß (vor allem bei YBa2 Cu3 O7−δ ) bei
der Probenherstellung eine gewisse c-Achsenorientierung erreicht wird. Dies wird durch
geeignete Wahl des Substrates oder durch eine zusätzliche, dünne Schicht zwischen dem
Substrat und dem supraleitenden Material erreicht. Im Falle von MgB2 genügt es aber,
mittels gepulstem Laser das Material auf einem Al2 O3 (1102)-Substrat zu deponieren (pulsed laser desposition, PLD), um c-Achsen orientierte Filme zu erhalten. Im Falle von
YBa2 Cu3 O7−δ war es nötig, eine 30 nm dicke Pufferschicht aus CeO2 auf das SrTiO3 (100)Substrat aufzubringen. Nur bei den Proben 31 und 32 (siehe Tabelle 3.2) wurde darauf
verzichtet.
YBa2Cu3O7-d
MgB2
Mg
B
c
b
a
Abbildung 3.9.: Kristallstrukturen von MgB2 und orthorhombischem YBa2 Cu3 O7−δ :
Die starke Anisotropie von YBa2 Cu3 O7−δ rührt hauptsächlich daher, daß der Stromtransport in
erster Linie in den CuO2 -Ebenen erfolgt.
δ liegt im allgemeinen zwischen 0 und 1. Bei einer anderen Sauerstoffstöchiometrie bekommt
YBa2 Cu3 O7−δ eine tetragonale Kristallstruktur, die aber nicht supraleitend ist.
3. Kapitel Experimenteller Aufbau
29
Die YBa2 Cu3 O7−δ -Filme wurden durch thermisch reaktives Koverdampfen mit dem Drehtellerverfahren am Lehrstuhl von Prof. Dr. H. Kinder im Physik-Department E10 an
der Technischen Universität München hergestellt [Ber94, Sem00]. Dabei werden SrTiO3 Substrate der Größe (10 × 10 × 0.5) mm3 auf einem rotierenden Probenhalter befestigt und
die Metallatome (Y, Ba und Cu) in widerstandsbeheizten Metallschiffchen verdampft, so
daß das gewünschte Atomverhältnis in einer gleichbleibenden Rate auf dem Substrat abgeschieden wird. Indem der Drehteller während der Beschichtung immer wieder in eine
Oxidationszone mit einem Sauerstoffdruck von 5 · 10−3 mbar gebracht wird, bildet sich die
gewünschte orthorhombische Struktur von YBa2 Cu3 O7−δ aus. Während jedem Beschichtungsprozeß wurde auch eine Monitorprobe hergestellt, an der dann die jeweiligen Daten,
die in Tabelle 3.2 aufgeführt sind, gemessen wurden. Da durch die Befestigung der Substrate auf dem Drehteller diese an zwei gegenüberliegenden Seiten um 0.5 mm bedeckt
wurden, entstanden letzten Endes YBa2 Cu3 O7−δ -Filme mit einer Größe von 9 × 10 mm2 .
Dieses Verfahren gestattet es, gleichzeitig mehrere Proben auf beidseitig polierten Substraten herzustellen, ohne die Politur der nichtbeschichteten Seiten zu zerstören. Dies ist
für die Messungen der vorliegenden Arbeit sehr entscheidend, da die zu untersuchenden
magnetischen Instabilitäten durch einen Laserpuls, der durch das Substrat auf den Film
fokussiert ist, ausgelöst werden. Wenn jedoch die unbeschichtete Seite der Probe unpoliert
ist, kann der Laserpuls nicht richtig fokussiert werden, da er zu sehr gestreut wird.
Die MgB2 -Probe wurde von W. N. Kang et al. am National Creative Research Initiative
Probe
YBa2 Cu3 O7−δ
MgB2
Probe
Probe
Probe
Probe
Probe
Probe
6
29
30
31
32
33
Dicke
Tc
jc
330 nm
200 nm
500 nm
300 nm
300 nm
330 nm
88.0 K
88.4 K
89.0 K
88.2 K
88.2 K
88.0 K
bei 77 K
2.50
2.40
2.50
1.00
1.00
2.50
400 nm 39.0 K
bei 35 K
0.30 .. 0.40 MA/cm2
..
..
..
..
..
..
2.75 MA/cm2
2.60 MA/cm2
2.60 MA/cm2
1.10 MA/cm2
1.10 MA/cm2
2.75 MA/cm2
Tabelle 3.2.: Weitere Probeneigenschaften der in der vorliegenden Arbeit untersuchten Proben.
Im Falle der MgB2 -Probe handelt es sich, bis auf die Dicke, nur um typische Werte, die nicht an
der speziellen Probe gemessen wurden.
Center for Superconductivity, Department of Physics an der Pohang University of Sience
and Technology in Korea durch PLD hergestellt [Kan01]. Dabei wird zuerst reines B-Pulver
unter einem Druck von 1.2 kbar zu einer flachen Scheibe gepreßt und anschließend mittels
PLD auf das 10 × 10 × 0.5 mm3 große Al2 O3 -Substrat aufgebracht. Dieses wird dann zusammen mit hochreinem Mg in einen Ta-Zylinder gebracht. In einer Ar-Atmosphäre wird
das Ganze innerhalb von 5 min auf 900 ◦ C aufgeheizt und nach weiteren 10 − 30 min auf
Zimmertemperatur abgeschreckt.
Die Probe, die bei den Messungen dieser Arbeit untersucht wurde, war aber nur ein
30
3. Kapitel Experimenteller Aufbau
3 × 10 mm2 großes Stück, das von der hergestellten Probe abgeschnitten wurde. Leider
war bei ihr das Substrat nicht beidseitig poliert, so daß daran nur Messungen mit dem
Punktfokus (siehe Kapitel 4.3) unternommen werden konnten.
3.6.
Die Durchführung des Versuchs
Bei den zu untersuchenden Filmen kommt es auf Grund der Pinningkräfte (siehe Kapitel
2.1.2) auf die Vorgeschichte des Films im äußeren Magnetfeld an. Deshalb ist vor jedem
Versuchsdurchlauf sicherzustellen, daß sich die Probe im gleichen, definierten Zustand befindet. Dies wird auf folgendem Wege erreicht:
Zuerst wird die Probe, ausgehend von einer Probentemperatur unterhalb der kritischen
Temperatur, über die kritische Temperatur erwärmt, im Falle von YBa2 Cu3 O7−δ auf 120 K
und im Falle von MgB2 auf 50 K. Dadurch verlieren die Proben ihre supraleitende Eigenschaft und das remanente Feld wird entfernt. Währenddessen wird der Magnet entmagnetisiert, indem man immer kleiner werdende, abwechselnd positive und negative Ströme
durch die Spulen schickt.
Wenn diese Prozesse abgeschlossen sind, wird die Probe im Nullfeld auf die Solltemperatur
abgekühlt. Nach Erreichen einer stabilen Temperatur, das heißt, daß sich die gemessene
Temperatur in 90 s nicht mehr als 0.1 K verändert, wird noch weitere 5 min gewartet, um
Meßwertverfälschungen zu vermeiden.
Jetzt wird das äußere Magnetfeld angelegt, indem es mit einer Rate von 5 mT/s auf seinen
Sollwert hochgefahren wird, wodurch im supraleitenden Film Abschirmströme induziert
werden. Es dringt zwar etwas vom magnetischen Fluß am Rand der Probe ein, jedoch
ist der innere Bereich der Probe feldfrei. Mit einem fokussierten Laserpuls wird die nun
im Supraleiter herrschende makroskopische Stromverteilung gestört und die daraus resultierende Flußdynamik untersucht. Wie schon in Kapitel 3.4 erwähnt, werden in der
hier vorliegenden Arbeit zwei verschiedene Foki verwendet. Zum einen wird die kritische
Stromverteilung im Supraleiter mit einem Punktfokus von mindestens 50 µm Breite am
Probenrand gestört, wodurch eine Flußlawine ausgelöst wird, zum anderen wird der Laserpuls mit einer Zylinderlinse zu einer Linie von ebenfalls 50 µm Breite fokussiert. Damit
kann innerhalb weniger Nanosekunden im Innern der Probe ein Magnetfeld entlang des
Fokus angelegt werden.
Jeder Probenzustand, daß heißt vor und nach jeder Magnetfeldänderung sowie vor, nach
und auch während der Umverteilung der Abschirmströme, wird durch eine magnetooptische
Aufnahme der momentanen Flußverteilung im Supraleiter, sowohl mit dem Laserpuls als
auch mit der Kaltlichtquelle als Beleuchtung, dokumentiert. Das erste Bild jeder Messung
mit Laserbeleuchtung, das nach Abkühlen der Probe jedoch vor Anlegen des Magnetfelds
aufgenommen wird, dient als Referenzbild für die Bildverarbeitung der nun in der Messung
folgenden Aufnahmen. Dazu wird der Intensitätswert jedes Pixels der zu bearbeitenden
Bilder auf die jeweils gemessene Pulsenergie normiert und durch den Wert des ebenfalls
mit der Referenzlaserenergie normierten ersten Bildes geteilt. So werden sowohl räumliche
Intensitätsschwankungen aufgrund des Laserprofils als auch die Energieschwankungen von
Puls zu Puls in den Aufnahmen berücksichtigt, was eine deutliche Qualitätssteigerung der
Bilder zur Folge hat.
4. Versuchsergebnisse
In der vorliegenden Arbeit wurden in erster Linie zeitaufgelöste Messungen zur magnetischen Flußdynamik in YBa2 Cu3 O7−δ - aber auch in MgB2 -Filmen gemacht. Dabei wurden jeweils zwei unterschiedliche Untersuchungsmethoden angewandt. Mit Hilfe eines fsLaserpulses, der mittels einer Zylinderlinse auf eine Linie fokussiert wurde, konnte innerhalb weniger Nanosekunden ein Magnetfeld an innere Bereiche des Supraleiters angelegt
werden (Kapitel 4.2). Die zweite Methode bestand in der lokalen Störung der Abschirmströme des Supraleiters im Magnetfeld durch einen zum Punkt fokussierten fs-Laserpuls
(Kapitel 4.3). Die dabei entstandenen Flußdynamiken liefen im Nanosekundenbereich ab.
Durch die im Kapitel 3.4 beschriebene Pump-Probe-Technik und die in Kapitel 2.2.2 erwähnte hohe Zeitauflösung von 62 ps, die nur durch die Dynamik des Eisengranatfilms
beschränkt war war es möglich, zu einem nahezu beliebigen Zeitpunkt nach Auslösen der
Flußdynamik eine Momentaufnahme der Flußverteilung im Supraleiter zu gewinnen.
4.1.
Stand der Forschung
Bereits 1967 wurden ungewöhnlich schnelle, magnetische Flußumverteilungen in supraleitendem Nb magnetooptisch beobachtet. Wertheimer et al. detektierten damals geradlinig ins Innere gerichtete, fingerförmige Flußverteilungen von ca. 1 mm Breite [Wer67].
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des magnetischen Flusses bestimmten sie zu 5 − 100 m/s.
Dabei spielte die Dicke ihrer untersuchten Proben, die bei mehreren zehntel Millimetern
lag, eine große Rolle. Je dünner nämlich ihre Proben waren, desto schneller wanderte die
Flußfront im Supraleiter.
1991 entdeckten Leiderer et al. ein dendritenartiges Eindringen von magnetischem Fluß in
dünnen YBa2 Cu3 O7−δ -Filmen [Brü92a, Brü92b, Lei93, Buj93, Her94]. Bei dieser magnetooptischen Beobachtung mit einer Videokamera bildete sich in der Zeit zwischen zwei Videobildern (20 ms) eine dendritenartige Flußstruktur vom Rand des Supraleiters in dessen
Inneres hinein aus. Der Film wurde zuvor im Nullfeld auf 1.8 K abgekühlt und anschliessend ein Magnetfeld von 60 mT an ihn angelegt. Auf Grund der großen Wärmekapazität
von YBa2 Cu3 O7−δ können solche Flußlawinen eigentlich nur unterhalb von 1 K spontan
entstehen [Zie96]. Die Autoren nannten daher Höhenstrahlung oder sonstige Radioaktivität als mögliche Auslöser dieser Lawine.
Zur weiteren Untersuchung dieser Erscheinung wurden dann die Lawinen gezielt mittels
Nd:YAG-Laserpuls ausgelöst. Dies führte zu der Erkenntnis, daß die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Flußkanäle in den YBa2 Cu3 O7−δ -Filmen um zwei bis drei Größenordnungen über denen liegen, die 1967 von Wertheimer et al. in Nb gemessen wurden [Lei93].
Zwar waren die YBa2 Cu3 O7−δ -Proben mit einer Dicke von 300 nm deutlich dünner, als die
Nb-Proben von Wertheimer et al., weshalb eine höhere Ausbreitungsgeschwindigkeit nicht
31
32
4. Kapitel Versuchsergebnisse
überraschte, jedoch lag diese im Mittel bei (5 ± 2) · 104 m/s und somit eine Größenordnung
über der Schallgeschwindigkeit in YBa2 Cu3 O7−δ [Kim90]. Dieses Phänomen kann damit
nicht ausschließlich auf der Ausbreitung von Phononen beruhen.
Basierend auf der Ausbreitung einer thermo-magnetischen Schockwelle konnte Maksimov
erstmals 1994 theoretisch diese großen Ausbreitungsgeschwindigkeiten erklären. Er ging
wie Mints bei den magnetischen Flußsprüngen [Min81] davon aus, daß der thermische Diffusionskoeffizient sehr viel kleiner als der magnetische ist [Mak88, Mak94] und errechnete
eine eindimensionale Ausbreitungsgeschwindigkeit von 104 − 105 m/s. Damit lag er schon
recht nahe an den experimentell bestimmten Werten.
Auch in dünnen Nb-Filmen wurden von Herminghaus et al. 1994 [Her94] und Durán et
al. 1995 [Dur95] dendritenförmige Flußlawinen beobachte. Es genügte aber im Gegensatz zu den YBa2 Cu3 O7−δ -Filmen, die Probe unter 5.8 K abzukühlen und ein Magnetfeld
anzulegen, um die Lawinen auszulösen. In dem erst vor einem guten Jahr entdeckten
Supraleiter MgB2 [Nag01] zeigten in einer ähnlichen Vorgehensweise Johansen et al. darüberhinaus, daß die Probe nicht nur unter eine gewisse Temperatur abgekühlt, sondern
auch mindestens ein gewisses äußeres Magnetfeld BLawine angelegt werden muß [Joh01].
Bolz schließlich untersuchte die dendritischen Flußstrukturen in YBa2 Cu3 O7−δ genauer
[Bol02] und entdeckte, daß die Dendriten mit nahezu konstanter Geschwindigkeit in den
Supraleiter eindrangen. Er konnte auch eine reziproke Abhängigkeit der Geschwindigkeit
von der Probendicke bestätigen. Darüberhinaus machte er noch weiterführende Beobachtungen bezüglich der Form und Größe der Strukturen und deren Abhängigkeiten.
Bass et al. versuchten 1997 die Entstehung der dendritischen Flußstrukturen theoretisch
dadurch zu erklären, daß das Eindringen des magnetischen Flusses in den Supraleiter durch
eine Erhöhung des äußeren Magnetfeldes im flux-flow -Regime abläuft [Bas97]. Die zur Lawine nötige positive Rückkopplung, also das lokale Aufheizen der Probe, rührt dann von
der nichtlinearen Diffusions des magnetischen Flusses mit temperaturabhängigem Diffusionskoeffizienten her. Im Falle von Nb wird die Flußfront bei einer Ausbreitungsgeschwindigkeit von 10 m/s dann instabil, und eine Lawine bildet sich aus.
Es wurden auch Simulationen zur Flußdynamik durchgeführt. Aranson et al. zum Beispiel beschrieben 2001 das makroskopische System aus Supraleiter und fließenden Strömen
durch die Maxwell-Gleichungen [Ara01]. Zusätzlich berücksichtigten sie wegen der Energiedissipation bei der Flußdynamik die Wärmediffusionsgleichung. Unter Zuhilfenahme
einiger Vereinfachungen konnten sie einen Hauptflußkanal durch einen lokalen Wärmepuls
auslösen. Dieser Kanal verlief senkrecht zu den Abschirmströmen und spaltete sich dann in
der Nähe der Probenmitte in einzelne Kanäle auf. Jedoch war es ihnen nicht möglich, den
experimentell beobachteten, dendritischen Charakter der Flußstrukturen zu reproduzieren.
Johansen et al. hingegen versuchten im gleichen Jahr die Bewegung einzelner Flußschläuche, nachdem ein äußeres Magnetfeld angelegt wurde, mit der Monte-Carlo-Methode zu
simulieren [Joh01]. Es gelang ihnen, einige der experimentellen Beobachtungen zu reproduzieren. So war es ihnen möglich, die Existenz einer Grenztemperatur für die Lawinenentstehung neben einigen weiteren Charakteristika der dendritischen Strukturen nachzuempfinden. Jedoch sahen die Lawinen in der Simulation signifikant anders aus. So verzweigten
sich die Dendriten, im Gegensatz zu den experimentellen Beobachtungen, nur rechtwinklig
zueinander. Außerdem waren ihre Breite und Länge, sowie die magnetische Flußdichte in
4. Kapitel Versuchsergebnisse
33
den Dendriten sehr viel kleiner als als im Experiment.
4.2.
Messungen mit Strichfokus in YBa2 Cu3 O7−δ
Die untersuchten Prozesse der ausgelösten magnetischen Flußdynamik laufen in einigen
zehn Nanosekunden ab. Da es aber mit herkömmlichen Stromquellen unmöglich ist, ein
äußeres Magnetfeld innerhalb weniger Nanosekunden anzulegen, muß man andere Methoden zu Hilfe nehmen. Freemann et al. beispielsweise erreichten diese schnelle Änderung des
Magnetfeldes, indem sie über einen lichtelektrisch leitenden Schalter, einen sogenannten
Austin-Schalter, der mittels fs-Laserpuls geschaltet wurde, einen Strom an eine Miniaturspule anlegen konnten [Fre92]. Der so erzeugte Magnetfeldpuls von 3 mT hatte eine
Anstiegszeit von 1 ns und eine Länge von 10 ns.
Bei den Messungen dieser Arbeit war es aber nicht nur erforderlich, ein Magnetfeld möglichst schnell anzulegen, sondern auch mindestens solange angelegt zu lassen bis die dynamischen Prozesse in der magnetischen Flußverteilung nach einigen hundert Nanosekunden
zum Erliegen kamen. Dies wurde durch einen zur Linie fokussierten Laserpuls1 realisiert,
der den Supraleiter in einem angelegten äußeren Magnetfeld lokal erwärmt. Dabei läuft
eine Vielzahl von Vorgängen ab, die wir uns nun etwas genauer ansehen wollen.
Wenn der Supraleiter im Nullfeld auf T0 gekühlt wird, dringt nach Anlegen des Feldes
etwas Fluß am Rand der Probe in Form von Flußschläuchen ein (Shubnikov-Phase). Das
Innere der Probe ist jedoch im Meißner-Zustand und somit feldfrei (siehe Kapitel 2.1.3).
Wird nun der zum Strich fokussierte Laserpuls mitten auf die Probe eingestrahlt, wobei
die Fokuslinie deutlich länger ist als die Probe breit (siehe Abbildung 4.1a), so läuft im
Supraleiter ein Prozeß ab, der, basierend auf eigenen Daten und denen von U. Bolz [Bol02],
in folgende drei Abschnitte unterteilt werden kann:
• 0 fs≤ t ≤ 150 fs: Innerhalb dieses Zeitraumes wird der supraleitende Film mit dem
fokussierten Laserpuls durch das Substrat hindurch bestrahlt (siehe Abbildung 4.1a).
Die Energie des Pulses wird vom Elektronengas absorbiert, wodurch Cooper-Paare
aufgebrochen werden. Im Bereich des Laserfokus erhöht sich die Temperatur des
Elektronengases Te , die Temperatur des Gitters TG bleibt allerdings gleich.
• 150 fs t 40 ps: Wenn der Laserpuls vorbei ist, thermalisieren die heißen“ Elektro”
nen und übergeben ihre Energie an das Gitter, was einen lokalen Temperaturanstieg
des Gitters innerhalb der Fokuslinie zur Folge hat (siehe Abbildung 4.1b). Dieser
Temperaturanstieg bewirkt sowohl eine Reduzierung der kritischen Stromdichte jc ,
als auch eine Absenkung des Pinningpotentials [Min01].
1
Die wirksame Breite des Fokus hängt natürlich auch von der Energie des Laserpulses ab. Bei diesen
Messungen lag sie ungefähr bei 50 µm.
34
4. Kapitel Versuchsergebnisse
Abbildung 4.1.: Veranschaulichung des Prozesses in einem supraleitenden Film nach
lokaler Bestrahlung durch einen fs-Laserpuls (a) Der Supraleiter wird durch den fokussierten Laserpuls bestrahlt, wodurch die Cooper-Paare im Bereich der optischen Eindringtiefe
1/α aufgebrochen und heiße“ Elektronen erzeugt werden. b) Die Elektronen thermalisieren und
”
geben ihre Energie an das Gitter ab, wodurch dieses erwärmt wird. c) Die Erwärmung des Gitters bewirkt, daß auch die letzten Cooper-Paare dissoziieren, wodurch die kritische Stromdichte
jc gegen Null geht und magnetischer Fluß entlang der Linie vom Rand her in Probe eindringen
kann. d) Nachdem die Fokuslinie mit Fluß gefüllt ist, dringt noch immer Fluß senkrecht zur
Linie in die Probe ein.
• 40 ps t 60 ns: Wenn die Energiedichte des Lasers EP uls einen gewissen Schwellwert2 überschreitet, sinkt die kritische Stromdichte jc so stark, daß innerhalb dieses
2
Bisher ist noch nicht sicher, ob die Energiedichte EP uls so groß sein muß, daß die Probe über die
4. Kapitel Versuchsergebnisse
35
Zeitraumes magnetischer Fluß vom Probenrand her entlang der Fokuslinie in den
Supraleiter eindringen kann (siehe Abbildung 4.1c).
Wie schon in Kapitel 2.1.5 erörtert, bewirkt die Bewegung von Fluß in einem Supraleiter durch den Bardeen-Stephen-Mechanismus [Bar65] eine Erwärmung des Films,
da Energie dissipiert wird. Das heißt, die Fokuslinie wird zusätzlich durch den eindringenden Fluß weiter aufgeheizt. Die Temperatur des Gitters TG entlang der Linie
liegt dann vermutlich über der kritischen Temperatur Tc , da sogar Schäden an der
Probe auftreten können, wenn das äußere Magnetfeld eine gewisse Stärke übersteigt
und der Film dünn genug ist [Bol02].
Es dauert je nach Energie des Laserpulses mehrere zehn Nanosekunden bis der Fluß
die Fokuslinie komplett ausfüllt. Dabei wird der Abschirmstrom in der Probe umverteilt, bis in den durch die Laserbestrahlung neu entstandenen beiden Rechteckhälften
zwei separate Abschirmströme gleichen Drehsinns entstanden sind. Die Abhängigkeiten dieses Prozesses werden im nächsten Abschnitt genauer erörtert.
Je nach Laserenergie beginnt der Fluß, noch bevor die Fokuslinie komplett ausgefüllt
ist, zusätzlich senkrecht zur Linie in die Probe einzudringen. Dabei muß zwischen
zwei verschiedenen Arten des Eindringens unterschieden werden. Zum einen geschieht
dies im flux-creep-Regime mit homogener Flußfront, zum anderen in Form von dendritenartigen Flußlawinen. Im rechten Bild der Abbildung 4.2 sieht man am linken
Rand schon Lawinen starten, obwohl die Fokuslinie noch nicht komplett ausgefüllt
ist. Ob überhaupt Lawinen entstehen, hängt von der Probentemperatur T0 und vom
äußeren Magnetfeld ab (siehe Kapitel 4.2.2).
60 ns t: Auch wenn die Flußverteilung in der Fokuslinie ihren Endzustand erreicht
hat, ist die Flußbewegung senkrecht zur Linie in die Probe hinein noch nicht zum
Stillstand gekommen (siehe Abbildung 4.1d). Ist die Energiedissipation der Flußbewegung aber so gering, daß die Wärme schnell genug an das Substrat abgegeben wird
und die Probe sich wieder auf die ursprüngliche Temperatur T0 abkühlen kann, wird
die Bewegung des Flusses dadurch gehemmt und es stellt sich nach einigen hundert
Nanosekunden eine neue metastabile Flußverteilung nach dem critical state-Modell
ein. Auf Grund der geringen Filmdicke d kann die Wärmediffusion in der Filmebene
vernachlässigt werden.
Im eben beschriebenen, dreistufigen Prozeß wird also die Probe, die sich in einem äußeren
Magnetfeld befindet, durch den Strichfokus in zwei gleich große, rechteckige Probenhälften
unterteilt. So entsteht an jedem Rechteck ein Probenrand“, an welchem vor dem Bestrah”
len mit dem Laserpuls kein Feld anlag, sich aber durch den eindringenden Fluß innerhalb
weniger Nanosekunden ein solches aufbaut. Auf diese Weise kann nun die Flußdynamik
auf der Nanosekundenzeitskala untersucht werden, ohne daß störende Effekte durch zu
langsame Magnetfeldänderungen die Messungen beeinflussen.
Im folgenden Abschnitt gehe ich auf das Eindringverhalten des magnetischen Flusses entlang der warmen Fokuslinie genauer ein.
kritische Temperatur Tc erwärmt wird, oder ob eine geringere Erhöhung der Probentemperatur (auf
eine Temperatur unterhalb Tc ) ausreicht. Nach der Abschätzung in Kapitel 2.3 unter Einbeziehung der
gemessenen Energiedichten der Pulse EP uls scheint aber eine Erwärmung über die kritische Temperatur
wahrscheinlich. Ich werde in Abschnitt 4.2.1 auf dieses Problem noch genauer eingehen.
36
4.2.1.
4. Kapitel Versuchsergebnisse
Das Eindringverhalten des magnetischen Flusses entlang der Strichfokuslinie
Wie oben geschildert, bewirkt die Bestrahlung des Supraleiters mit einem fs-Laserpuls
eine lokale Erwärmung, was in diesem Bereich eine Absenkung der kritischen Stromdichte
jc zur Folge hat. Dadurch ist es möglich, daß magnetischer Fluß entlang der erwärmten
Linie eindringen kann. In Abbildung 4.2 sind drei verschiedene magnetooptische Momentaufnahmen gezeigt, die den eindringenden Fluß zu drei verschiedenen Zeiten darstellen3 .
Die Probe wurde dazu im Nullfeld auf 10 K gekühlt und anschließend ein Magnetfeld von
19.4 mT angelegt.
t = 2.15 ns
t = 4.82 ns
t = 14.68 ns
Abbildung 4.2.: Eindringender Fluß entlang der Fokuslinie zu drei verschiedenen
Zeiten: Zu sehen ist dreimal die gleiche Probe, bei welcher Momentaufnahmen des eindringenden
Flusses zu verschiedenen Zeiten aber unter gleichen Anfangsbedingungen (T0 = 10 K ZFC, B =
19.4 mT) gemacht wurden. Der große, weiße Fleck in der linken, unteren Ecke ist ein länglicher
Defekt im Film.
In Abbildung 4.3 sind zum besseren Vergleich der drei Momentaufnahmen die Intensitätsverteilungen entlang der Fokuslinie gezeigt. Über dem Ort x sind die von der CCD-Kamera
ausgelesenen Helligkeitswerte in willkürlichen Einheiten aufgetragen.
Wie aus den magnetooptischen Aufnahmen 4.2 ersichtlich ist, dringt der magnetische Fluß
nicht symmetrisch in die Probe ein. Zusätzlich bemerkt man auch in Abbildung 4.3, daß
die Maxima am rechten und am linken Rand der Intensitätsprofile nicht gleich hoch sind.
Das sollte, wenn das Magnetfeld in den Maxima den gleichen Wert hat, aber der Fall sein.
Die auftretende Asymmetrie ist nicht immer dieselbe. Der Fluß dringt manchmal von links
schneller ein und manchmal von rechts. Auch das Verhältnis der Maxima variiert von Fall
zu Fall. Probeninhomogenitäten können für dieses Verhalten nicht der Grund sein, da der
Laser in zwei aufeinanderfolgenden Messungen immer auf die gleiche Stelle fokussiert war,
womit die Asymmetrie immer gleich sein sollte. Eine ungleichmäßige Ausleuchtung der
Probe auf Grund schlechter Justage kann eine solche Asymmetrie ebenso wenig erklären,
3
Je heller das Bild ist, desto mehr magnetischer Fluß ist an dieser Stelle im Supraleiter. Dies gilt für alle
in dieser Arbeit gezeigten magnetooptischen Abbildungen.
4. Kapitel Versuchsergebnisse
37
da die Bilder, wie in Kapitel 3.6 beschrieben, so bearbeitet werden, daß derartige Inhomogenitäten herausgerechnet werden. Wahrscheinlich ist die von Puls zu Puls stark variierende
räumliche Energieverteilung des Lasers der Grund für die Asymmetrie. Unterstützt wird
diese Annahme dadurch, daß bei den Endzustandsbildern keine solchen asymmetrischen
Intensitätsverteilungen mehr zu sehen sind.
Abbildung 4.3.:
Intensitätsprofile entlang des
Strichfokus zu gleichen Zeiten
und gleichen Bedingungen, wie
sie in Abbildung 4.2 dargestellt
sind:
Zur besseren Darstellung
wurden die Profile entlang der xAchse so verschoben, daß die Mitte zwischen den Flußfronten bei allen Profilen bei 4.5 mm liegt und
die Asymmetrie in der Eindringtiefe sich nicht mehr bemerkbar macht.
Zur übersichtlicheren Darstellung wurden die Intensitätsprofile in der Abbildung 4.3 parallel zur x-Achse verschoben, so daß ihre jeweilige Mitte, bezogen auf die halben Maxima,
bei 4.5 mm liegen. Die extreme Intensitätsschwankung bei ca. 8.5 mm kommt von einem
Kratzer in der Eisengranatschicht (siehe auch die magnetooptische Abbildung in 4.8).
3.0
s links von links
s rechts von rechts
s gemittelt
2.5
Fit an s gemittelt
2.0
s [ mm ]
Abbildung 4.4.:
Eindringtiefe s des magnetischen Flusses entlang des Linienfokus über der Zeit t: Die
schwarzen und roten Punkte zeigen
die Eindringtiefe vom linken bzw.
rechten Rand gesondert aufgetragen.
Man erkennt deutlich die im Text
erörterte Asymmetrie.
Die grünen Punkte stellen die zwischen den
jeweiligen Werten gemittelten Eindringtiefen dar. Als guide to the
”
eye“ wurde an die gemittelten√Daten
eine Funktion der Form A · t + B
angelegt.
1.5
1.0
0.5
0.0
0
2
4
6
8
10
t [ ns ]
12
14
16
18
20
38
4. Kapitel Versuchsergebnisse
Trägt man nun die Eindringtiefen s des magnetischen Flusses über der Zeit t auf (siehe
Abbildung 4.4), so lassen sich die gemittelten √
Eindringtiefen (sgemittelt = (srechts +slinks )/2)
gut durch eine Wurzelfunktion anfitten (s ∼ t + konst.). Die Ableitung dieser Funktion
stellt die Geschwindigkeit der Flußfront dar. Sie ist in Abbildung 4.5 eingezeichnet.
Abbildung 4.5.:
Geschwindigkeit v des entlang
des Fokus eindringenden magnetischen Flusses: Die Kurve
ist die Ableitung des Fits aus Abbildung 4.4.
Die Eindringgeschwindigkeit hängt auch sehr von der Energie des Laserpulses ab. In [Bol02]
stellt der Autor ähnliche Messungen vor, bei denen die Entwicklung des Flußprofils quer
zur Fokuslinie in der Mitte einer vergleichbar dicken Probe von 330 nm untersucht wurde
(siehe Abbildung 4.6). Er kommt dabei auf deutlich kleinere Eindringzeiten von ca. 10 ns.
Berücksichtigt man jedoch, daß bei den Messungen der vorliegenden Arbeit die Energie
des Heizpulses so gewählt wurde, daß sich die Fokuslinie gerade mit Fluß füllen konnte,
wohingegen bei den Messungen in [Bol02] fünfzigfach höhere Energien zur Erwärmung verwendet wurden, so läßt sich diese Diskrepanz mit Hilfe einer einfachen Annahme erklären.
Ist nämlich die in den Erläuterungen des dreistufigen Prozesses erwähnte Temperaturschwelle gleich der kritischen Temperatur Tc , so wird in [Bol02] die Linie sehr weit über
Tc erwärmt, weshalb der Fluß nur durch die Umverteilung der Abschirmströme, die zum
Teil noch über die Linie fließen, und die induzierten Wirbelströme gebremst wird. Bis sich
die Linie unter Tc abgekühlt hat, kann der Fluß mehr oder weniger ungehindert entlang
der Fokuslinie eindringen. Die Linie füllt sich in diesem Falle sehr viel schneller komplett
mit Fluß. Die Eindringgeschwindigkeit kann dabei die Fermigeschwindigkeit vF = kF /m
nicht überschreiten (kF ist der Fermivektor, die Plancksche Konstante und m die Masse).
Sie stellt die Geschwindigkeit der Elektronen an der Fermifläche dar und liegt in der Größenordnung von 106 m/s. Da nur die Elektronen an der Fermifläche zum Stromtransport
in der normalleitenden Phase beitragen, und der Fluß unter anderem durch die induzierten
Wirbelströme innerhalb der warmen Fokuslinie abgebremst wird, kann die Flußfront nicht
schneller als die Elektronen an der Fermifläche sein.
Im Fall meiner Messungen wird jedoch die Linie nur knapp über Tc aufgeheizt, so daß sie
sich kurz nach Erwärmen wieder unterhalb der kritischen Temperatur befindet, und der
Fluß im flux-creep-Regime in Form von Flußschläuchen entlang der Linie eindringt. Die
4. Kapitel Versuchsergebnisse
39
starke Abnahme der Eindringgeschwindigkeit in den ersten Nanosekunden (siehe Abbildung 4.5) ist durch die Potentiale der Pinningzentren zu erklären, die mit abnehmender
Temperatur in der Fokuslinie ansteigen (siehe Kapitel 2.1.4). Da aber die Fokuslinie immer
noch wärmer als die übrige Probe ist, und somit die Pinningpotentiale in der Linie kleiner
sind, ergibt sich eine Vorzugsrichtung für den eindringenden Fluß entlang der noch warmen
Linie.
Somit rühren die unterschiedlichen Eindringzeiten beider Messungen letztendlich daher,
daß sich magnetischer Fluß im Normalleiter schneller ausbreitet als im Supraleiter.
100
75
B [ mT ]
Abbildung 4.6.:
Vergleich der Profile des lokalen
Magnetfelds quer zum Linienfokus zu verschiedenen Zeiten:
Dabei wurde die zeitliche Entwicklung des lokalen Magnetfelds entlang
einer Linie, die quer zur Fokuslinie
lag, gemessen. Deutlich zu sehen
sind die Knicke am Fokuslinienrand
[Bol02].
Fokusbreite
T0 = 30 K, B = 15,2 mT
2,0 ns
12,5 ns
40,0 ns
77,7 ns
133,5 ns
t = 20 s
50
25
0
-300
-200
-100
0
100
200
300
y [ µm ]
Ein weiteres Indiz für die Richtigkeit der Annahme, daß die Schwelltemperatur dieses
Prozesses und die kritische Temperatur gleich sind, sind die Knicke in den Flußprofilen in
Abbildung 4.6, die zu allen Zeiten ortsfest auf dem Rand der Fokuslinie liegen. Wird die
Fokuslinie über Tc aufgeheizt, entsteht solange bis die Linie wieder unter Tc abgekühlt ist,
ein scharf definierter Probenrand, an dem innerhalb weniger Nanosekunden ein Magnetfeld
angelegt wird, welches nun im flux-creep-Regime in die beiden Probenhälften hinein läuft.
Der Knick ist dann bei den zeitaufgelösten Flußprofilen durch die unterschiedlichen
Phasen (normalleitende und Shubnikov-Phase) des Materials zu erklären und durch
die sich aufbauenden Feldüberhöhungen an den neuen“ Probenrändern. Sobald sich
”
die Probe wieder abgekühlt hat, ist dieser Fluß gepinnt, so daß die Flußdichte in der
Fokuslinie höher ist, als in den Probenbereichen, in die der Fluß im flux-creep-Regime
eingedrungen ist.
Wenn aber die Linie nur knapp über Tc aufgeheizt wird, bewegt sich der Fluß hauptsächlich
im flux-creep-Regime, sowohl in der Fokuslinie als auch senkrecht dazu. Somit wären die
magnetischen Flußdichten nur geringfügig verschieden und der Knick würde, da die ganze
Probe sich in der Shubnikov-Phase befindet, sehr viel schwächer ausfallen. In der Tat
sind in vergleichbaren Intensitätsprofilen meiner Messungen keine oder nur sehr schwache
Knicke zu entdecken.
Da es aber bis heute keine Theorie zu den Abläufen in solch einem System unter den
40
4. Kapitel Versuchsergebnisse
genannten Bedingungen gibt, können diese Daten nur Hinweise liefern, die die Entwicklung
einer Theorie unterstützen.
Eine Abhängigkeit der Flußgeschwindigkeit von der Ausgangstemperatur T0 scheint, wenn
man sich Diagramm 4.7a) anschaut, nur klein oder gar nicht gegeben zu sein. Dort sind bei
gleichem äußeren Magnetfeld die Intensitätsprofile von drei Aufnahmen bei verschiedenen
Temperaturen aber gleichem Zeitintervall zwischen Heiz- und Beleuchtungspuls gezeigt.
Die Eindringtiefe unterscheidet sich bei allen dreien nur wenig. Dies ist mit obigem Modell
dadurch zu erklären, daß die Heizenergie und natürlich auch die Abkühlrate bei allen dreien ungefähr gleich war. Dadurch liegt die Fokuslinie nach der gleichen Zeit auch ungefähr
auf der gleichen Temperatur und die Eindringgeschwindigkeit unterscheidet sich nur wenig.
Abbildung 4.7.: Profilvergleiche bei verschiedenen äußeren Magnetfeldern bzw.
Temperaturen: a) Bei unterschiedlichen Temperaturen, aber gleichen Magnetfeldern unterscheidet sich die Eindringgeschwindigkeit nicht. b) Je höher jedoch das äußere Magnetfeld ist,
desto weiter ist das Feld nach der gleichen Zeit bei gleicher Temperatur eingedrungen.
Dagegen ist in Abbildung 4.7b) ein deutlicher Unterschied in der Eindringtiefe zu sehen.
Bei einer Temperatur von 10 K und einer Verzögerungszeit von 6 ns sind Intensitätsprofile
für drei verschiedene Magnetfelder aufgetragen. Der Fluß ist umso weiter eingedrungen, je
höher das äußere Magnetfeld ist.
Ein weiterer Parameter, der die Geschwindigkeit des eindringenden Flusses sicherlich ebenfalls beeinflussen wird, ist die Filmdicke d. Auch darüber könnte man durch weitere Messungen Aufschluß erlangen.
Abbildung 4.8 zeigt links ein magnetooptisches Endzustandsbild, d.h. es hat sich eine statische Flußverteilung eingestellt. Rechts ist das dazugehörige Intensitätsprofil4 dargestellt.
4
Die angegebenen Intensitätswerte können nicht direkt mit denen der übrigen abgedruckten, zeitaufgelösten Intensitätsprofile verglichen werden, da bei den Endzustandbildern eine kontinuierliche Kaltlichtquelle anderer Intensität als Beleuchtung diente und nicht, wie bei den zeitaufgelösten Bildern, der
fs-Laserpuls.
4. Kapitel Versuchsergebnisse
41
Abbildung 4.8.: Magnetooptisches Endzustandsbild: Angelegt war ein Magnetfeld von
19.4 mT bei einer Temperatur von 50 K. Mit einer Kaltlichtquelle als Beleuchtung wurde die
Flußverteilung, nachdem sie zum Stillstand gekommen war, aufgenommen. Deutlich zu sehen ist,
daß am Probenrand die Flußdichte auf der Fokuslinie geringer ist (gekennzeichnete Bereiche) als
in der Mitte. Rechts ist das dazugehörige Intensitätsprofil dargestellt.
Bei genauerem Hinsehen fällt auf, daß sich, wenn der magnetische Fluß zum Stillstand
gekommen ist, eine Flußschlauchdichte im Strichfokus eingestellt hat, die in den Randbereichen deutliche Minima besitzt. (Die große Spitze im Profil bei ungefähr 8.5 mm und die
schwarze Linie im Bild kommen vom oben schon erwähnten Kratzer im Eisengranatfilm.)
Dies geht sogar soweit, daß die Dichte in den äußeren Bereichen des Strichfokus geringer
ist, als sie vor der lokalen Erwärmung dort war. Außerdem baut sich, wie aus dem Intensitätsprofil in Abbildung 4.8 ersichtlich ist, noch zusätzlich eine kleine Feldüberhöhung am
äußersten Rand auf. In den übrigen zeitaufgelösten Intensitätsprofilen (in Abbildungen 4.3
das grüne und das blaue Profil und in Abbildung 4.7b) zeichnet sich dieses Verhalten sogar
schon zu früheren Zeitpunkten ab. Dies deutet darauf hin, daß sich nach ungefähr 10 ns
ein zusätzlicher kleiner Abschirmstromwirbel am Probenrand ausbildet, der den gleichen
Umlaufsinn hat wie die Abschirmströme in beiden großen Probenhälften und somit in seinem inneren Bereich das Feld absenken kann (siehe Abbildung 4.9). Wie es dazu kommt,
wäre ein weiterer interessanter Aspekt künftiger Untersuchungen.
4.2.2.
Das Phasendiagramm bei Strichfokusmessungen
Wie bei der Modellbeschreibung am Anfang dieses Kapitels schon erklärt, breitet sich der
magnetische Fluß auch senkrecht zur Fokuslinie aus. In Abhängigkeit von der Probentemperatur T0 und dem äußeren Magnetfeld B kann dies auf zweierlei Arten geschehen.
Zum einen breitet sich der Fluß im flux-creep-Regime mit einer homogenen Flußfront, die
parallel zur Fokuslinie verläuft, aus, zum anderen geschieht dies unter zusätzlicher Ausbildung einer dendritenartigen, magnetischen Flußlawine (siehe Abbildung 4.10). In diesem
Abschnitt will ich die äußeren Umstände untersuchen, die zur Ausbildung von Flußlawinen
42
4. Kapitel Versuchsergebnisse
Abbildung 4.9.:
Ausschnitt
aus
Abbildung
4.1d).
Anschauliche Darstellung zur Erklärung des kleinen
feldfreien Bereichs auf der
Fokuslinie: Durch einen kleinen
zusätzlichen Abschirmstrom kann
sowohl der kleine feldfreie Bereich,
als auch die Feldüberhöhung am
Probenrand erklärt werden.
führen, welche dann die homogene Ausbreitung überlagern.
Bei den diesem Kapitel zu Grunde liegenden Messungen wurden die Proben im Nullfeld
gekühlt und das anzulegende äußere Feld von Messung zu Messung sukzessive erhöht. So
konnte man bei der jeweiligen Probentemperatur ein kritisches Magnetfeld BLawine relativ genau ermitteln (±0.15 mT), oberhalb dessen sich Lawinen ausbilden. In Abbildung
4.11a) ist dieses kritische Magnetfeld für verschiedene Proben in Abhängigkeit von der
Probentemperatur T0 dargestellt. Man sieht deutlich, daß BLawine bei den durchgeführten
Strichfokusmessungen mit zunehmender Probentemperatur ansteigt. Wie das kritische
Magnetfeld im Falle der Punktfokusmessungen aussieht, werde ich in Kapitel 4.3.1 erläutern.
Johansen et al. haben in MgB2 ebenfalls eine derartige Abhängigkeit in der Dendritenentstehung wie bei den Strichfokusmessungen gefunden, aber leider nur ein schematisches
Phasendiagramm in [Joh01] angegeben. Anders als bei meiner Arbeit wurden bei ihnen
die Lawinen nur durch schnelles Erhöhen des äußeren Feldes ausgelöst. Das von ihnen
veröffentlichte schematische Phasendiagramm ist in Abbildung 4.11b) wiedergegeben.
a)
b)
Abbildung 4.10.:
Vergleich der beiden möglichen Eindringarten des
Flusses:
a) Eindringen in
den Supraleiter mit homogener
Flußfront (bei 10 K und 6.5 mT
aufgenommen). b) Eindringen
zusätzlich in Form von dendritenartigen Lawinen (bei 10 K
und 32.2 mT aufgenommen).
4. Kapitel Versuchsergebnisse
43
Abbildung 4.11.: Phasendiagramme der Dendritenentstehung in YBa2 Cu3 O7−δ und
MgB2 : a) Meßdaten von verschiedenen YBa2 Cu3 O7−δ -Proben aus Strichfokusmessungen zwischen 5 und 40 K. b) Schematisches Phasendiagramm der Dendritenentstehung in MgB2 [Joh01].
Oberhalb von 10 K konnten keine Lawinen ausgelöst werden.
In [Joh01] und [Bol02] gingen die jeweiligen Autoren davon aus, daß sich oberhalb einer gewissen Temperatur, die deutlich kleiner als die kritische Temperatur Tc ist, keine Lawinen
mehr auslösen lassen. Dies wird auch durch Messungen mit anderen Auslösemechanismen
für die Lawinen, wie zum Beispiel mit dem Punktfokus (siehe Abschnitt 4.3.1), bestätigt.
In der damals geltenden Annahme, die Lawinen würden nur entstehen, wenn der magnetische Feldgradient ∂B/∂x eine gewisse Größe übersteigt, schaute man sich nur die jeweils
äußeren 2 mm des Strichfokus an, da der Feldgradient am Probenrand immer am größten
ist. Die Folge war je nach Probe eine vermeintlich gemessene Grenztemperatur zwischen
35 und 40 K (siehe Abbildung 4.11).
Nach Abschluß der Messungen zu diesem Phasendiagramm, bemerkte ich aber Aufnahmen, auf denen nur Lawinen in der Mitte des Strichfokus abgegangen waren, nicht aber
am Rand. Dies steht im klaren Widerspruch zu obiger Annahme. Kontrollmessungen
meinerseits lieferten dann neben der Erkenntnis, daß sich mit zunehmender Temperatur
die Entstehungsorte der Lawinen vornehmlich ins Probeninnere verlagern, die Aufnahme
4.12, bei der eine Lawine in Probe 32 auch bei 50 K entstanden ist. Folglich sind die 40 K
keinesfalls die Obergrenze der Lawinenentstehung bei Strichfokusmessungen.
Auf Grund dieser Erkenntnis müßten ergänzende Messungen durchgeführt werden. Da aber
die untersuchten Proben bis auf die Probe 32 nicht mehr in ihrer ursprünglichen Form existieren, weil für die Messungen der kritischen Stromdichte die Proben mit Gold bedampft
und strukturiert werden mußten (siehe unten), kann die Messung nicht vervollständigt und
momentan keine (eventuelle) Temperaturobergrenze in YBa2 Cu3 O7−δ angegeben werden.
Dennoch ist es möglich, aus den bisherigen Daten weitere Informationen zu ziehen. Bezieht
man nämlich noch die supraleitenden Eigenschaften der YBa2 Cu3 O7−δ -Filme ein, indem
man die kritischen Magnetfelder BLawine mit der kritischen Stromdichte skaliert und die
Temperatur mit der kritischen Temperatur normiert, kann man die kritischen Magnetfelder von Filmen unterschiedlicher Dicke nahezu zur Deckung bringen. In Abbildung 4.13b)
44
4. Kapitel Versuchsergebnisse
Abbildung 4.12.:
Magnetooptisches Endzustandsbild bei 50 K und
32.2 mT: Trotz der hohen Probentemperatur ging in der Mitte
eine Flußlawine ab.
ist so ein reduziertes Phasendiagramm der Proben 30 und 31 dargestellt. Daß die Punkte
nicht gänzlich zur Deckung kommen, liegt vermutlich daran, daß die kritische Stromdichte
nur in einem zufälligen Bereich gemessen wurde. Bei den magnetooptischen Messungen
entstehen jedoch die Lawinen an dem Punkt im Linienfokus, an dem die lokale kritische
Stromdichte am geringsten ist. Somit kann es eine kleine Variation beim kritischen Magnetfeld von ±1 mT geben, wenn die Position des Linienfokus zwischen zwei Messungen
nicht übereinstimmt. Zusätzlich wurden noch zum Vergleich Messungen von Johansen et
al. einbezogen, die [Joh01] entnommen wurden. Die Daten passen sehr gut zu denen der
YBa2 Cu3 O7−δ -Proben.
Abbildung 4.13.: a) Mittels Vierpunktmessungen erhaltene kritische Stromdichten der Proben
30 und 31. b) Vergleich der kritischen Magnetfelder der Proben 30 und 31 sowie einer MgB2 -Probe aus [Joh01] in einem reduzierten Phasendiagramm.
Die zur Skalierung notwendigen kritischen Stromdichten der Proben 30 und 31 (siehe
Abbildung 4.13a) wurden durch eine elektrische Vierpunktmessung am Lehrstuhl von
Prof. Dr. H. Kinder im Physik-Department E10 an der Technischen Universität München
gewonnen. Dazu wurden die Proben, nach der magnetooptischen Untersuchung mit
Gold zur elektrischen Kontaktierung bedampft und anschließend ein schmaler Steg
4. Kapitel Versuchsergebnisse
45
von 30 µm Breite in der Probenmitte strukturiert. Mit Hilfe des 5 µV/cm-Kriteriums5
wurden dann aus den Strom-Spannungs-Kennlinien die kritische Stromdichte jc bestimmt.
Bei den übrigen Proben verlief solch eine Messung wegen zu hoher Kontaktwiderstände ohne Erfolg, so daß nur die Phasendiagramme von zwei Proben skaliert werden konnten.
4.3.
Messungen mit Punktfokus in MgB2 und YBa2 Cu3 O7−δ
4.3.1.
Das Phasendiagramm bei Punktfokusmessungen
a)
b)
0,5 mm
Abbildung 4.14.: a) Nachdem die YBa2 Cu3 O7−δ -Probe im Nullfeld auf eine Temperatur von
10 K gekühlt und anschließend ein äußeres Feld von 15.2 mT angelegt wurde, wird ein künstlich
erzeugter länglicher Defekt am Probenrand sichtbar. b) Obwohl der Defekt am Probenrand
(Pfeil) mit einem fokussierten Laserpuls bestrahlt wurde, breitet sich vom innen liegenden
Ende des Defektes eine magnetische Flusslawine in das Innere des YBa2 Cu3 O7−δ -Filmes aus
[Bol02].
Wird die Probe mit einem zum Punkt fokussierten Laserpuls am Rand bestrahlt, so wird
nicht, wie beim Linienfokus, innerhalb kurzer Zeit ein Magnetfeld angelegt, sondern es
wird nur die kritische Stromverteilung gestört. Genau genommen muß der Laserpuls also
nur auf eine Stelle fokussiert sein, an der die Abschirmströme groß genug sind. Dort ist
auch die Feldüberhöhung am größten, wodurch besonders viel magnetischer Fluß in Bewegung gesetzt werden kann, was eine größtmögliche Energiedissipation zur Folge hat. Die
Abschirmströme sind bei einem defektfreien Film auf Grund der Feldüberhöhung nur am
Rand am größten. Bei einem länglichen Defekt, der vom Probenrand in Richtung Probenmitte verläuft, dringt nach Anlegen eines äußeren Feldes Fluß ein und die Abschirmströme
verlaufen um den Defekt herum [Sch94]. Dadurch ist die Magnetfelddichte in diesem Defekt am größten. Erstaunlich ist nur, daß es unerheblich ist, auf welche Stelle des Defekts
der Laserpuls fokussiert wird. Die Lawine entsteht immer am inneren Ende des Defekts
(siehe Abbildung 4.14). Dies deutet darauf hin, daß letzten Endes nicht die Temperatur5
Da es keine scharfe Grenze gibt, wird üblicherweise das E-Feld,
daß durch die Flußbewegung induziert wird, gemessen. Erreicht dieses einen Wert von 5 µV/cm, wird nach Konvention der Betrag des
Transportstromes geteilt durch dir Querschnittsfläche des Steges als kritische Stromdichte genommen.
46
4. Kapitel Versuchsergebnisse
erhöhung durch den Laserpuls die primäre Ursache der Lawinenentstehung ist.
Die Größe der Störung hängt demnach maßgeblich von der Flußdichte und damit vom äusseren Magnetfeld ab [Min96a]. Auch hier kann man, nachdem die Probe zuvor im Nullfeld
gekühlt wurde, durch sukzessives Erhöhen des Magnetfelds vor der Bestrahlung einen kritischen Wert BLawine relativ genau (±0.15 mT) ermitteln, bei dem die Abschirmung nicht
mehr gewährleistet ist und eine Lawine abgeht. Unterhalb von BLawine füllt sich nur der
Spot mit magnetischem Fluß.
In Abbildung 4.16 ist zum Vergleich in einem Diagramm das kritische Magnetfeld einer
Probe für Strichfokusmessungen und Punktfokusmessungen dargestellt. Auffällig ist vor
allem, daß bei Bestrahlung mit dem Laserspot schon ein kleineres Magnetfeld zur Auslösung der Lawinen ausreicht. Dies ist dadurch zu erklären, daß beim Punktfokus eine
Instabilität gezielt in der Stromverteilung erzeugt wird. Beim Strichfokus hingegen verursacht die eindringende Flußfront die Instabilität. Vermutlich ist deswegen auch keine
Probentemperaturabhängigkeit im kritischen Feld des Punktfokus zu erkennen.
0,5 mm
Abbildung 4.15.: Magnetooptisches Bild
einer Flußlawine, die bei 10 K und 17.3 mT
mit einem Laserspot (Pfeil) in YBa2 Cu3 O7−δ
ausgelöst wurde [Bol02].
Abbildung 4.16.: Vergleich der Phasendiagramme, die an Probe 33 mit Punkt- und
mit Strichfokus gemessen wurden.
Führt man entsprechende Messungen in MgB2 durch und vergleicht die Daten mit denen der YBa2 Cu3 O7−δ -Probe, so fällt sofort, neben der Bestätigung der Temperaturunabhängigkeit, das sehr viel geringere Magnetfeld auf, das zur Auslösung einer Lawine in MgB2
notwendig ist (siehe linke Abbildung in 4.17). Dies deutet auf eine sehr viel geringere Stabilität des Systems hin. Damit können auch die viel höheren Ausbreitungsgeschwindigkeiten
der Lawinendendriten in MgB2 im Vergleich zu YBa2 Cu3 O7−δ , auf die ich im nächsten
Abschnitt noch näher eingehen werde, erklärt werden. Da mir aber keine Messungen der
kritischen Stromdichte jc der beiden Proben bei diesen Temperaturen zu Verfügung stehen,
kann nicht ermittelt werden, ob eine ähnliche Skalierung, wie sie im reduzierten Phasendiagramm (Abbildung 4.13b) für die Strichfokusmessungen dargestellt ist, auch für die
Punktfokusmessungen möglich ist.
4. Kapitel Versuchsergebnisse
47
Zusätzlich ist aus dem linken Diagramm in 4.17 ersichtlich, daß auch oberhalb der von Johansen et al. gefundene Grenztemperatur [Joh01] von 10 K noch Lawinen erzeugt werden
können. Der Grund für die Diskrepanz wird wohl in der Methode, mit der die Lawinen
ausgelöst wurden, liegen. Die gezielte Störung der Abschirmströme durch einen fokussierten fs-Laserspot ist somit wohl groß genug, daß es auch noch zwischen 10 und 15 K zur
Lawinenentstehung kommen kann.
Desweiteren konnte bei diesen Messungen auch eine Grenztemperatur in YBa2 Cu3 O7−δ
von 35 K gefunden werden. Dabei handelt es sich sicher nicht wie bei den Strichfokusmessungen um ein Artefakt durch einen zu kleinen Ausschnitt, der betrachtet wurde, da
hier der exakte Ort, an dem die Lawine abgehen soll, gezielt erzeugt wird und somit keine
Lawine an einem anderen Ort bei eventuell höheren Temperaturen entstehen konnte.
Normiert man die Temperatur der Phasendiagramme mit der jeweiligen kritischen Temperatur, so ist sowohl in YBa2 Cu3 O7−δ als auch in MgB2 zu sehen, daß oberhalb von 40 % der
kritischen Temperatur keine Lawinen mehr entstehen. Dies deutet darauf hin, daß solch
eine universelle Grenztemperatur auch bei den Phasendiagrammen der Strichfokusdaten
existieren könnte. Ihr exakter Wert muß aber noch bestimmt werden.
Abbildung 4.17.:
Vergleich der Phasendiagramme mit Punktfokus der
YBa2 Cu3 O7−δ -Probe 33 und der MgB2 -Probe. Links: Im Falle von MgB2 waren
oberhalb von 15 K und im Falle von YBa2 Cu3 O7−δ oberhalb von 35 K keine Lawinen mehr zu
beobachten. Rechts: Normiert man die Temperaturen mit den jeweiligen kritischen Temperaturen, fällt auf, daß in beiden Fällen oberhalb von ca. 40 % der kritischen Temperatur keine
Dendriten mehr entstehen.
4.3.2.
Flußlawinen in MgB2
Bei den Messungen zur Flußdynamik der Lawinen in MgB2 , trat das Problem auf, daß das
Al2 O3 -Substrat auf der Rückseite nicht poliert ist. Dies hatte zur Folge, daß der Laserpuls
nicht gut zu fokussieren war, da er beim Übergang in das Substrat an der unpolierten
Rückseite zu sehr gestreut wurde. Deshalb waren keine Strichfokusmessungen an dieser
Probe möglich. Bei den Punktfokusmessungen wurden die Abschirmströme zwar ebenfalls
48
4. Kapitel Versuchsergebnisse
Abbildung 4.18.:
Magnetooptische Aufnahme von Flußlawinen in
MgB2 : Die gezackte Linie ist eine Domänenwand im
Eisengranatfilm.
nicht nur an einem Punkt gestört, sondern in einer entsprechend größeren Fläche, da aber
die größte Störung im Maximum der Feldüberhöhung, also bei defektfreien Filmen am
Rand (siehe vorheriger Abschnitt), geschieht und die Energiedichte der Laserpulse trotz
Streuung zur Störung ausreichte, konnten mit der Punktfokussierung dennoch Daten zur
dendritischen Flußdynamik in MgB2 gewonnen werden.
Dazu wurden wieder mit der Pump-Probe-Technik zu bestimmten Zeiten Momentaufnahmen der sich ausbreitenden Dendriten gewonnen (siehe Abbildung 4.18). Anschließend
wurden die Längen der Dendriten vom Probenrand aus gemessen. Trägt man die Längen der Dendriten bei gleichem äußeren Magnetfeld von 4.55 mT aber drei verschiedenen
Temperaturen (6, 10 und 14 K) über der Zeit auf (siehe Abbildung 4.19), so erkennt man,
daß die Temperatur offensichtlich keinen Einfluß auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit der
Dendriten hat. Auch eine Temperaturabhängigkeit der Endzustände ist nicht gegeben.
Dies stimmt mit vergleichbaren Messungen in YBa2 Cu3 O7−δ -Filmen überein [Bol02].
900
800
700
600
s [ µm ]
Abbildung 4.19.:
Dendritenlängen s in Abhängigkeit von der Zeit t bei gleichem äußeren Magnetfeld jedoch für drei verschiedene Temperaturen mit ihren Endzuständen: Eine Temperaturabhängigkeit
scheint es weder bei den zeitaufgelösten Daten noch bei den Endzuständen zu geben.
B = 4.55 mT
500
T= 6K
zeitaufgelöst
Endzustand
T = 10 K
zeitaufgelöst
Endzustand
T = 14 K
zeitaufgelöst
Endzustand
400
300
200
100
0
0
2
4
6
8
10
12
t [ ns ]
Desweiteren fällt auf, daß sich die Dendriten mit nahezu konstanter Geschwindigkeit ins
Probeninnere ausbreiten. Auch in YBa2 Cu3 O7−δ wurde dieser Sachverhalt schon gemessen
(siehe Abbildung 4.20) [Bol02]. Bemerkenswert ist dabei, daß die Ausbreitungsgeschwin-
4. Kapitel Versuchsergebnisse
49
digkeiten in MgB2 um ein Vielfaches höher sind als die in YBa2 Cu3 O7−δ . Bei den äußeren
Parametern der Messungen zu Abbildung 4.19 sind die Dendriten in MgB2 schon nach 6 ns
genauso weit ins Innere der Probe vorgedrungen, wie sie es in YBa2 Cu3 O7−δ erst nach 20 ns
bei ungefähr vierfachem Magnetfeld sind. (Auf diese Abhängigkeit werde ich gleich noch
näher eingehen.) Dies alles verstärkt den Eindruck, den man auch schon beim Phasendiagramm in Abschnitt 4.3.1 erhalten hat, daß MgB2 im Vergleich zu YBa2 Cu3 O7−δ das sehr
viel instabilere System ist.
Betrachtet man das Eindringverhalten bei veränderlichem Magnetfeld, so bemerkt man
eine Abhängigkeit der Dendritenlängen und damit ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit vom
Magnetfeld. In Abbildung 4.21a) sind ebenfalls die Dendritenlängen in MgB2 über der
Zeit aufgetragen. Diesmal jedoch bei einer Temperatur von 10 K aber drei verschiedenen
äußeren Magnetfeldern (3.26, 4.55 und 5.85 mT). Man erkennt deutlich, daß die Dendriten immer schneller ins Probeninnere wachsen, je höher das an die Probe angelegte
Magnetfeld ist. In Abbildung 4.21b) sind nochmals zur Verdeutlichung die Steigungen der
angepaßten Geraden aus Abbildung 4.21a) als Ausbreitungsgeschwindigkeiten der Dendriten in Abhängigkeit vom äußeren Magnetfeld aufgetragen. Auch dieser Sachverhalt
wurde bei Punktfokusmessungen in YBa2 Cu3 O7−δ bemerkt [Bol02]. Allerdings war eine
solche Abhängigkeit der Dendritengeschwindigkeit nur in den ersten zehn Nanosekunden
festzustellen. Bei größeren Zeiten breiteten sich dann die Lawinen in YBa2 Cu3 O7−δ mit
geringerer aber ebenfalls konstanter Geschwindigkeit aus, die jedoch nicht mehr vom Magnetfeld abhing. Ein solcher Übergang in der Geschwindigkeit war in MgB2 schon auf
Grund der Tatsache, daß nach zehn Nanosekunden der Endzustand schon längst erreicht
war, aber auch zu einem früheren Zeitpunkt nicht zu entdecken.
Wenn die Lawinen zum Stehen gekommen sind, sind ihre erreichten Längen ebenfalls vom
Magnetfeld abhängig. Dies bestätigt wieder ähnliche Beobachtungen in YBa2 Cu3 O7−δ
[Bol02]. Dort betrachtete der Autor allerdings die eingenommenen Flächen der Lawinen.
Dies ist aber, da die Fläche der Lawine unmittelbar mit der Länge ihrer Dendriten zusammenhängt, dennoch mit meinen Messungen der Dendritenlängen vergleichbar.
Abschließend läßt sich sagen, daß die Beobachtungen zur Dynamik des dendritenartigen
Flußeindringens, die in YBa2 Cu3 O7−δ -Filmen angestellt wurden, ebenfalls auf die Flußlawinen in MgB2 -Filmen zutreffen. MgB2 ist aber das instabilere und damit, was die
Abbildung 4.20.:
Dendritenlänge s über der Zeit t in
YBa2 Cu3 O7−δ
bei 10 K und 17.3 mT
[Bol02].
50
4. Kapitel Versuchsergebnisse
Abbildung 4.21.: a) Dendritenlänge s in Abhängigkeit von der Zeit t bei gleicher Temperatur
jedoch für drei verschiedene äußere Magnetfelder mit ihren Endzuständen. b) Aus den Steigungen der Geraden in a gewonnene Geschwindigkeiten über dem äußeren Magnetfeld aufgetragen.
Deutlich erkennt man sowohl in der Ausbreitungsgeschwindigkeit als auch in den Endzuständen
eine Abhängigkeit vom Magnetfeld.
Flußdynamik anbelangt, das schnellere System. Um also auf die technischen Anwendungsmöglichkeiten zurückzukommen, die in der Einleitung dieser Arbeit erwähnt wurden, wäre
YBa2 Cu3 O7−δ eher für HF-Bauteile im Mobilfunk und der Satellitenkommunikation das
geeignete Material, wohingegen sich MgB2 sehr gut für schnelle Strombegrenzer eignen
würde.
5. Zusammenfassung und Ausblick
Mit einem magnetooptischen Versuchsaufbau wurde in dieser Diplomarbeit die magnetische Flußdynamik in epitaktisch aufgewachsenen, c-Achsen orientierten YBa2 Cu3 O7−δ und MgB2 -Filmen gemessen und die Ergebnisse diskutiert. Dabei wurde auf die dendritenartigen, magnetischen Flußlawinen ein besonderes Augenmerk gelegt. Diese werden
durch eine Änderung des Magnetfeldes oder eine Störung der kritischen Stromverteilung,
falls jene ein gewisses Maß überschreiten, ausgelöst. Im supraleitenden Film stellt sich
dann nach einer gewissen Zeit eine neue metastabile, dendritenförmige Flußverteilung ein.
Durch die zum Einsatz kommende Pump-Probe-Technik ist es möglich, zu einem bestimmten Zeitpunkt eine magnetooptische Momentaufnahme des noch in Ausbreitung begriffenen
magnetischen Flusses zu erhalten. Dazu wird ein Laserpuls mit einer Pulsdauer von 150 fs
an einem Strahlteiler in zwei Teilpulse aufgeteilt. Mit einem der beiden Teilpulse wird,
da er den supraleitenden Film erwärmt, die kritische Stromverteilung gestört, wohingegen
mit dem anderen nach einer bestimmten Verzögerungszeit die Probe beleuchtet und so ein
magnetooptisches Abbild der momentanen Flußverteilung gewonnen wird.
In dieser Arbeit wurden auch die Kriterien, die zur Auslösung solcher Flußlawinen erfüllt
sein müssen, genauer untersucht. Dabei ist zu unterscheiden, auf welche Weise der eine
Laserteilpuls, der die kritische Stromverteilung stört, auf den supraleitenden Film fokussiert ist. Zum einen kann dies durch eine Zylinderlinse geschehen, wodurch der Puls auf
eine 50 µm breite Linie fokussiert wird, zum anderen durch eine normale Linse, die den
Puls auf einen Punkt vergleichbaren Durchmessers fokussiert.
Im Falle des Linienfokus wird die kritische Stromverteilung derart gestört, daß die Probe quasi in zwei neue rechteckige Proben geteilt wird, an deren neuentstandener Seite
innerhalb weniger Nanosekunden ein Magnetfeld angelegt wird, da das angelegte äußere
Magnetfeld entlang der warmen Fokuslinie in die Probe eindringt. Anhand eines Modells
wurden dazu die Vorgänge in der supraleitenden Probe vom Zeitpunkt deren Erwärmung
durch den Laserpuls an diskutiert. Die Dynamik des Magnetflusses in dieser warmen Linie wurde auf Abhängigkeiten von der Anfangstemperatur der Probe T0 und dem äußeren
Magnetfeld in dieser Arbeit untersucht. Dabei konnten einige Indizien angeführt werden,
die die Vermutung zulassen, daß die schon aus früheren Arbeiten bekannte Schwelltemperatur, auf die die Linie durch den Laserpuls geheizt werden muß, damit magnetischer Fluß
entlang des Strichfokus eindringen kann, mit der kritischen Temperatur Tc des Materials
identisch ist.
Zur Entstehung der magnetischen Flußlawinen, die dann senkrecht von den neuen Probenkanten in die rechteckigen Probenhälften laufen, ist ein äußeres Magnetfeld einer gewissen, probenspezifischen Stärke erforderlich, das mit steigender Probentemperatur zunimmt.
Durch Normieren der Probentemperatur mit der kritischen Temperatur der Probe und zusätzliches Skalieren des kritischen Magnetfeldes mit der kritischen Stromdichte konnte aber
51
52
5. Kapitel Zusammenfassung und Ausblick
ein für alle Proben geltendes, universelles Kriterium zur Auslösung der Lawinen angegeben
werden.
Im Falle des Punktfokus ist ebenfalls ein kritisches Magnetfeld BLawine zur Auslösung der
Lawinen erforderlich. In vergleichenden Messungen an YBa2 Cu3 O7−δ und MgB2 wurde
gezeigt, daß dieses in MgB2 deutlich geringer, aber in beiden Materialien bis zu einer
Grenztemperatur, die 40% der kritischen Tempertur entspricht, konstant ist. Oberhalb
der Grenztemperatur von 0.4 Tc können keine Lawinen mehr entstehen.
Desweiteren wurde in dieser Arbeit erstmals die Dynamik der Flußlawinen in MgB2 untersucht und mit früheren Messungen in YBa2 Cu3 O7−δ verglichen. Abgesehen von den
vielfach höheren Ausbreitungsgeschwindigkeiten der Lawinen in MgB2 , was zusammen mit
dem sehr viel geringeren kritischen Magnetfeld BLawine auf eine deutlich geringere Stabilität von MgB2 schließen läßt, konnten die in YBa2 Cu3 O7−δ gemessenen Abhängigkeiten
in MgB2 bestätigt werden. So wurde in dieser Arbeit die Abhängigkeit der zeitlich nahezu konstanten Ausbreitungsgeschwindigkeit vom Magnetfeld ebenso gezeigt, wie deren
Unabhängigkeit von der Probentemperatur. Auch wurde eine Proportionalität der Dendritenlängen in den Endzuständen zum Magnetfeld offenbar.
Künftige Experimente könnten dazu beitragen, daß die Vermutung bestätigt wird, die in
der Fokuslinie zu erreichende Schwelltemperatur sei gleich der kritischen Temperatur. Auch
sollten die Strichfokusmessungen zum kritischen Magnetfeld BLawine bezüglich der Frage
weitergeführt werden, ob es überhaupt wie bei den Punktfokusmessungen eine Grenztemperatur gibt, ab der keine Lawinen mehr entstehen können.
Ebenso interessant wäre es zu untersuchen, ob durch eine geeignete Beschichtung der Probe
Lawinen unterbunden werden können. Dadurch könnte geklärt werden, ob die theoretische Vorstellung der Lawinenentstehung in Abhängigkeit von der magnetischen und thermischen Diffusion richtig ist. Um überhaupt eine umfassende Theorie der Vorgänge der
magnetischen Flußdynamik in Supraleitern zu entwickeln, wären weitere Untersuchungen
der Flußdynamik in anderen supraleitenden Systemen mit Sicherheit sehr hilfreich.
A. Justage des fs-Pulsverstärkers (TSA)
Bevor ich mit der eigentlichen Anleitung zur Justage des fs-Pulsverstärkers beginne, seien hier noch eine Reihe wichtiger Hinweise und Vorsichtsmaßregeln angegeben, die genau
durchgelesen und befolgt werden müssen. Die für die Justage des Verstärkers benötigten
Werkzeuge und Hilfsmittel liegen im Verstärkerkasten oder im zum System gehörenden
Rollwagen. Sie dürfen auf gar keinen Fall entliehen werden!
Desweiteren müssen bei der Justage unbedingt einige Vorsichtsmaßnahmen ergriffen werden. Dazu gehört, daß eine Laborbrille getragen werden muß, da die Goldgitter des Stretchers und des Kompressors extrem empfindlich gegen Wasser sind und die Tränenflüssigkeit, die beim Blinzeln aus dem Auge spritzen kann, schon vollkommen zur Zerstörung der
Gitter ausreicht. Falls man den Verstärker zu zweit justieren will und dabei gesprochen
wird, ist es erforderlich, einen Mundschutz zu tragen. Aus dem gleichen Grund darf man
auf gar keinen Fall auf die Goldgitter oder den Spiegel fassen, keinesfalls mit Handschuhen
und erst recht nicht ohne.
Die Reinigung der optischen Komponenten darf nur mit Druckluft aus Dosen erfolgen. Die
übrigen Spiegel können wie üblich mit Linsenpapier und Ethanol gereinigt werden.
Wenn die Gitter ausgebaut werden, muß darauf geachtet werden, daß der Seed-Shutter
geschlossen ist und der Puls-YAG auf extern steht. Auch darf die Reihenfolge der Gitter
nicht verändert werden, das bedeutet, daß das Gitter für den Stretcher das Gitter für den
Stretcher bleiben muß.
Auch darf man nie in den Strahlengang fassen, schon gar nicht in den des Stretchers, da
dabei das Spektrum abgeschnitten wird, und so ein cw-Durchbruch passieren kann. Ein
solcher cw-Durchbruch ist unter allen Umständen zu vermeiden, da bei ihm so hohe Feldstärken auftreten können, daß das Gitter oder der Ti:Saphir-Kristall irreparabel beschädigt
werden können, was sehr teure Reparaturen nach sich ziehen kann. Insofern sollte man
auch vor jedem Seed-Shutter-Öffnen kontrollieren, ob der Tsunami pulst.
Diese Vorsichtsmaßnahmen sind unbedingt einzuhalten und werden evtl. nochmal an den
entsprechenden Stellen wiederholt. Für die anderen Komponenten des System (Tsunami,
Millennia, Quanta-Ray) enthalten die jeweiligen Hand- und Laborbücher genügend Informationen, so daß man mit diesen zurecht kommen müßte.
• Wenn der Tsunami auf der richtigen Wellenlänge pulst (λ ≈ 800 nm, ∆λ = 8..12 nm)
und der Puls-YAG auf extern ist, den Seed-Shutter öffnen, indem man den linken
Stift nach unten gedrückt hält und den rechten zur Arretierung ebenfalls nach unten drückt. Dann den keilförmigen Strahlteiler S1 (siehe Abbildung A.1) mit den
Inbusschraubenziehern, die im Kasten liegen, so einstellen, daß der Reflex auf der
53
90°-S(a)
P4
P3
90°S(b)
GRG
G
L3
Periskop
S8
S1
0
L2
PS
5
L1
P5
VerstärkerKristall
Brewsterfenster
Pockelszelle 2
CP2
CS2
PS
CP1
Pockelszelle 1
3
PS
CS1
Periskop
1
PS
PS
2
BS
Periskop
NachverstärkerKristall
S9
S7
4
Pump-Shutter
FrequenzVerdoppler
Strechtcher
essor
r
Komp
Fotodiode
Ausgangs-Shutter
rso
es n
r
p
m itte
Ko schl
S6
S
54
90°-S(c)
1
S1
Puls-YAG
P1
S2
S3
P2 optischer Isolator
S5
ONE WAY
Abbildung A.1.: Verstärker des fs-Lasersystems (TSA): Schematischer Aufbau
S1
Millennia
Seed-Shutter
S4
Anhang A: Justage des fs-Pulsverstärkers (TSA)
Tsunami
Anhang A: Justage des fs-Pulsverstärkers (TSA)
55
Irisblende P1 mittig justiert ist, wobei die Kontrolle mit einem Infrarotviewer geschieht. Danach Spiegel S2 justieren, so daß der Reflex auf Irisblende P2 mittig ist.
Nun den Seed-Shutter schließen, indem man wieder den linken Stab nach unten gedrückt hält und den rechten nach oben zieht. Dies kann ein bißchen schwer gehen,
aber mit ein wenig Gewackel am rechten Stab sollte es gehen.
• Die beiden Schrauben am Gitterhalter rausschrauben, den Halter wegnehmen und
hinten an die Wand setzen.
Bei der Demontage des Halters darauf achten, daß der Seed-Shutter zu ist, und auf
gar keinen Fall auf die Gitter fassen. Auch auf die Reihenfolge der Gitter achten.
• Die lose Irisblende, die im Verstärkerkasten liegt, in den Postholder für P3 rechts
neben dem Spiegel 90◦ -S(a) stecken und den Seed-Shutter wieder öffnen. Mit dem
Spiegel S3 den Reflex mittig auf die Irisblende P3 justieren. Die Irisblende aus P3
entfernen und in den Postholder für P4 links neben dem Spiegel S11 stecken. Den
Reflex mit dem Spiegel S4 mittig auf P4 justieren und anschließend wieder bei P3
kontrollieren, ob auch dort der Laserstrahl mittig durchgeht. Falls dies nicht der Fall
ist, wieder über Spiegel S3 nachjustieren. Erst wenn der Laserstrahl mittig sowohl
durch P3 als auch durch P4 geht, mit dem nächsten Punkt fortfahren.
• Die Irisblende wieder entfernen und in den Kasten legen. Den Seed-Shutter schließen,
den Gitterhalter aufsetzen und festschrauben. Den Seed-Shutter wieder öffnen und
kontrollieren, ob das Strichmuster auf dem Goldspiegel GS horizontal mittig ist.
Gegebenenfalls den gesamten Gitterhalter auf seinem Drehteller entsprechend drehen.
Bevor jetzt mit der Justage fortgefahren wird, sollte man mit einem Infrarotviewer
kontrollieren, wie man die Hand beim Verstellen der Schrauben an Spiegel S6 halten
muß, ohne daß man in den Strahlengang des Stretchers kommt, um ein Abschneiden
des Spektrums zu vermeiden.
• Mit Spiegel S6 Strahl mittig auf Irisblende CP1 justieren und mit Spiegel S7 mittig
auf Irisblende CP2. Dabei ist es egal, ob der Reflex mittig auf dem Kristall ist.
Auch hier ist erst mit der Justage fortzufahren, wenn der Strahl zentral durch beide
Blenden in der Cavity läuft.
Nachdem nun der Seed-Strahl in die Cavity eingekoppelt ist, muß das gleiche für den
Pump-Strahl geschehen.
• Den Seed-Shutter schließen und den lose im Kasten liegenden Beam-Dump mit der
Schraube rechts neben Spiegel PS5 installieren. Mit Puls-YAG im Long-Pulse-Mode
kontrollieren, ob der Strahl auch gut den Beam-Dump trifft. Jetzt den Puls-YAG
auf Q-Switch stellen, die Schaltzeit der zweiten Pockelszelle so einstellen, daß man
56
Anhang A: Justage des fs-Pulsverstärkers (TSA)
auf dem Oszi den gesamten YAG-Puls sieht, und durch Verdrehen des Frequenzverdopplers in seiner Längsachse den Puls so früh wie möglich von der Photodiode
detektieren lassen. Dies kontrolliert man am Oszilloskop unter dem Tisch.
• Das gleiche dann mit der Einstellschraube am Frequenzverdoppler versuchen, so daß
der Puls noch früher detektiert wird.
• Im Long-Pulse-Mode mit Spiegel PS1 und PS3 den Pump-Strahl so justieren, daß
er zentral auf den Ti:Saphir-Kristall kommt und daß das reflektierte Licht die kleine
ablatierte Stelle an der Innenseite der Vorderwand des Verstärkerkastens, und das
transmittierte Licht die ablatierte Stelle auf der Irisblende CP1 trifft. Dies kann
am besten durch Beamwalking geschehen. Das heißt, daß man erst die Schraube
für den Horizontalwinkel des einen Spiegels verdreht und mit der Schraube für die
gleiche Richtung des anderen Spiegels kompensiert. Anschließend macht man dann
das gleiche für die vertikale Richtung der beiden Spiegel.
Den Spiegel PS1 kann man nicht mit den normalen Justierschrauben für die übrigen
Spiegel justieren, da man sonst die Finger immer im Strahl hat. Deswegen muß dies
mit einem der Inbusschlüssel für den fs-Laser, die im Rolli liegen, gemacht werden.
Auch sollte man sich genau anschauen, wann man mit dem Stiel des Inbusschlüssels
in den Strahl kommt, da im nächsten Schritt der Laser auf Q-Switch gestellt werden
muß und so zuviel Streulicht entstehen würde, wenn der Strahl den Schlüssel trifft.
• Den Puls-YAG in den Q-Switch-Mode schalten und mit Beamwalking mit den Spiegeln PS1 und PS3 den Puls wieder so früh wie möglich einstellen. Auch das ist über
das Oszi zu verfolgen.
Ausgang der Fotodiode [ V ]
• Nach der Kontrolle, ob der Tsunami auch weiterhin gut läuft, den Seed-Shutter öffnen
und im vollem Lauf, also mit dem Puls-YAG auf Q-Switch, müßte auf dem Oszi eine
Funktion wie in Abbildung A.2 zu sehen sein.
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
100
200
300
400
500
600
Zeit [ ns ]
Abbildung A.2.: Zeitlicher Verlauf der Energie eines Pulses im Resonator des Verstärkers ohne
Pulsauskopplung.
Anhang A: Justage des fs-Pulsverstärkers (TSA)
57
• Nun noch Beamwalking mit den Spiegeln S6 und S7 machen, um
den Seed-Strahl optimal einzukoppeln.
Da jedoch zwischen den Spiegeln ein Periskop ist, muß man gleichzeitig zur Horizontaljustierung von
Aber Vorsicht:
S6 den Spiegel S7 vertikal justieren und umgekehrt.
Niemals das Spektrum durch irgendwelche Gegenstände abschneiden.
• Nach dem gleichen Prinzip verfährt man nun in der Cavity, also mit den Spiegeln CS1
und CS2, und versucht auch damit die Pulszeit zu verbessern. Dies muß allerdings
sehr vorsichtig geschehen, da der Strahl dabei sehr leicht aus der Cavity laufen kann.
Wenn jedoch das gelaste Verstärkerlicht schon mittig durch die erste Pockelszelle und
die Blende CS1 läuft, ist dieser Schritt eigentlich nicht mehr unbedingt nötig.
Ausgang der Fotodiode [ V ]
• Die zweite Pockelszelle so einstellen, daß der Strahl im Maximum der Peaks ausgekoppelt wird (siehe Abbildung A.3). Falls die Schaltzeit nicht gut ist (sie sollte
zwischen 300 und 400 ns liegen), die beiden Strahlen nochmals nachjustieren und
auch den Verlauf im Resonator optimieren.
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
100
200
300
400
500
600
Zeit [ ns ]
Abbildung A.3.: Zeitlicher Verlauf eines Pulses im Resonator des Verstärkers bei Auskopplung
des Pulses, sobald er sein Maximum erreicht hat.
• Durch die Blende P5 die Nebenmaxima des ausgekoppelten Laserlichts abschneiden.
• Den Beam-Dump links neben Spiegel PS5 entfernen.
• Strahl vor Teleskop (Linse L2 und L3) auf Maximum justieren. Das bedeutet, daß
man eine Karteikarte vor das Teleskop hält und durch Drehen am Spiedel S8 den
Reflex so blau wie möglich macht.
• Durch Drehen am Spiegel S9 den Strahl möglichst mittig durch das Teleskop laufen
lassen.
• Nun den Seed-Shutter zu machen und den Puls-YAG auf extern stellen. Den Gitterhalter entfernen und den Puls-YAG wieder auf Q-Switch schalten.
58
Anhang A: Justage des fs-Pulsverstärkers (TSA)
Bei der Demontage des Halters darauf achten, daß der Seed-Shutter zu ist, und auf
gar keinen Fall auf die Gitter fassen. Auch auf die Reihenfolge der Gitter achten.
• Die lose Irisblende in den Postholder P4 stecken und mit Spiegel S10 den Strahl
mittig darauf einstellen. Dann die Irisblende in den Postholder für P3 stecken und
mit dem Spiegel S11 ebenfalls den Strahl mittig auf die Blende einstellen. Dies wird
solange wiederholt, bis der Strahl mittig durch die Irisblende in beiden Positionen
läuft.
• Den Puls-YAG auf extern stellen, den Gitterhalter wieder festschrauben und über
das Linienmuster auf dem Goldspiegel GS ausrichten.
• Puls-YAG auf Q-Switch stellen und Seed-Shutter öffnen. Der Strahl müßte jetzt
knapp über Spiegel S11 zum Ausgangs-Shutter laufen, ohne daß er durch die Spiegelkante abgeschnitten wird. Dies kontrolliert man am besten wieder mit einer Karteikarte, die man senkrecht in den Strahl hält. Wird der Puls jedoch abgeschnitten,
dreht man an der Vertikalschraube des Spiegels S11 bis er knapp, aber komplett,
über den Spiegel geht.
• Den Puls-YAG auf extern stellen, die Schraube am Kompressorschlitten zur Grobeinstellung lösen und den Puls-YAG wieder auf Q-Switch stellen. Dann stellt man
hinter den Ausgangs-Shutter einen Plexiglasblock, hält noch ein Blatt Papier dahinter und öffnet den Ausgangs-Shutter. Den Kompressorschlitten mit der Hand solange
verschieben, bis auf dem Blatt Papier möglichst viele weiße Flecken erscheinen. Den
Ausgangs-Shutter wieder schließen, den Puls-YAG auf extern stellen und die Schraube am Kompressorschlitten festdrehen. Nun stellt man den Puls-YAG wieder auf
Q-Switch, öffnet den Ausgangs-Shutter und justiert über die Schrittmotorsteuerung
des Kompressors diesen so, daß man ins Maximum der Weißlichterzeugung kommt.
• Den Ausgangs-Shutter schließen und einen Fieldmaster im Strahl außerhalb des Verstärkers installieren. Nun den Ausgangs-Shutter wieder öffenen und durch Drehen
der Schrauben am Spiegel S8 die Energie pro Puls optimieren. Für gewöhnlich sollte
sie so zwischen 3 und 4 mJ liegen.
B. Geräte des Versuchsaufbaus
Komponente
Firma
Bezeichnung
Ti:Saphir-Lasersystem
Kryostat
Temperaturkontroller
Drehschieberpumpe
Turbomolekularpumpe
Stromquelle
Magneten
slow-scan-Kamera
Energiemessgeräte
Kaltlichtquelle
Verschiebetisch
Mikrobanksystem
Achromate
Polarisator
Strahlteiler
Substrate
Spectra-Physics
Oxford
Oxford
AEG
Leybold
Hewlett Packard
Bruker
Photometrics LTD
Coherent
Schott
Owis
Linos
Linos und Owis
Alphalas
Linos
CrysTec
System TSA
ITC503
AMEB 71
Turbovac 150CSV
HP6674A
Star I
KL 1500 electronics
Glan-Taylor Prisma
Tabelle B.1.: Liste der im Versuchsaufbau verwendeten Geräte und Komponenten
59
Symbole
In der folgenden Tabelle werden häufiger gebrauchte Symbole dargestellt.
Symbol
A
B
Bc
Bc1 , Bc2
BLawine
C
cp
d
E
EP uls
e
Ff f
FL
Fp
H
h
= h/2π
I(x, y)
J
j
jc
j⊥
kF
M
Mz
m
m⊥
m∗
m∗c , m∗ab
ns
p
∆Q
q
SrTiO3
RVakuum
YBa Cu3 O7−δ
2
RSrTiO
3
60
Beschreibung
Fläche
magnetische Flußdichte
kritisches Magnetfeld eines Supraleiter erster Art
kritische Magnetfelder eines Supraleiter zweiter Art
kritisches Magnetfeldstärke, oberhalb der Flußlawinen enstehen
Wärmekapazität
spezifische Wärmekapazität
Schichtdicke, bzw. vom Licht im Medium zurückgelegte Strecke
elektrische Feldstärke
Energiedichte des Laserpulses
Elementarladung
viskose Reibungskraft bei flux flow
Lorentzkraft
Pinningkraft
magnetische Feldstärke
Plancksches Wirkungsquantum
Plancksches Wirkungsquantum
Intensitätsverteilung auf dem CCD-Chip
Sheet current
Stromdichte
kritische Stromdichte
Komponente der Stromdichte senkrecht zur Fluß
dichte B
Fermivektor
Magnetisierung
Komponente der Magnetisierung parallel zur Lichtausbreitung
Masse
Entmagnetisierungsfaktor
effektive Masse der supraleitenden Ladungsträger
effektive Masse der supraleitenden Ladungsträger bezüglich des Kristallgitters
Dichte der supraleitenden Ladungsträger
Druck
zugeführte Wärmemenge
Ladung
Reflexionskoeffizient beim Übergang vom Vakkum
nach SrTiO3
Reflexionskoeffizient beim Übergang von SrTiO3
nach YBa2 Cu3 O7−δ
Einheit
Kapitel
m2
T
T
T
T
2.3
2.1.1
2.1.2
2.1.2
4.2.2
J/K
J/kg · K
m
2.1.5
2.1.5
2.1.4
V/m
J/m2
C
N
N
N
A/m
6.63 · 10−34 Js
1.055 · 10−34 Js
willk. Einh.
A/m
A/m2
A/m2
A/m2
2.1.1
2.3
2.1.1
2.1.4
2.1.2
2.1.2
2.1.1
2.1.2
4.2.1
2.2.2
2.1.3
2.1.1
2.1.1
2.1.4
1/m
A/m
A/m
4.2.1
2.2.1
2.2.1
kg
2.3
2.1.3
2.1.1
3.5
kg
kg
1/m3
bar
J
C
2.1.1
2.1.1
2.3
2.1.1
2.3
2.3
Symbole
Symbol
s
T
Tc
T0
T̂
tm
tth
U0
V
V
v
vF
1/α
γ
2∆
η
κ
κth
Λ
λ
λL
λcL , λab
L
µ0
ν
ξ
ξc , ξab
ρ
ρf f
ρn
σ
τL
ΦF
Φ0
Ψ
61
Beschreibung
gemessene Eindringtiefe des magnetischen Flusses in
den Supraleiter
Temperatur
kritische Temperatur eines Supraleiters
Starttemperatur vor Erwärmung durch Laserpuls
durch Laserpuls erreichte Endtemperatur
magnetische Diffusionszeit
thermische Diffusionszeit
Barriere des Pinningpotentials
Volumen
Verdetsche Konstante
Geschwindigkeit
Fermigeschwindigkeit
optische Eindringtiefe
Anisotropiefaktor
Bindungsenergie der Cooperpaare
Viskosität
Ginzburg-Landau-Parameter
Wärmeleitfähigkeit
materialabhängige Größe in der Ginsburg-LandauTheorie
Wellenlänge des Lichts
Londonsche Eindringtiefe
Londonsche Eindringtiefe parallel zur c-Achse, bzw.
ab-Ebene des Kristallgitters
magnetische Feldkonstante
Frequenz des Lichts
Kohärenzlänge
Kohärenzlänge parallel zur c-Achse, bzw. ab-Ebene
des Kristallgitters
Massendichte
elektrischer Widerstand bei flux flow
elektrischer Widerstand im normalleitenden Zustand
elektrische Leitfähigkeit
Verhältnis zwischen tm und tth
Winkel der Faraday-Drehung
Fluxoid
Ordnungsparameter in der Ginsburg-Landau-Theorie
Einheit
Kapitel
mm
4.2.1
K
K
K
K
s
s
J
m3
1/T · m
m/s
m/s
m
J/K
V · s · m/A
2.1.1
2.1.1
2.3
2.3
2.1.5
2.1.5
2.1.4
2.3
2.2.1
2.1.4
4.2.1
2.3
3.5
2.1.1
2.1.4
2.1.2
2.1.5
2.1.1
m
m
m
2.3
2.1.1
3.5
1.257 · 10−6 Vs/Am
Hz
m
m
2.1.1
2.3
2.1.1
3.5
kg/m3
Ω
Ω
1/Ω
2.3
2.1.4
2.1.4
2.1.5
2.1.5
2.2.1
2.1.2
2.1.1
J
kg/m · s
◦
2.068 · 10−15 Wb
Literaturverzeichnis
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Danksagung
Viele Leute haben zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen. Deshalb möchte ich an dieser
Stelle die Gelegenheit nutzen allen zu danken, die mir in dieser Zeit alle nur erdenkliche
Unterstützung zukommen ließen. Mein besonderer Dank gilt dabei:
• Prof. Dr. Paul Leiderer für die Möglichkeit, meine Diplomarbeit auf diesem hochinteressanten Gebiet an seinem Lehrstuhl durchführen zu können, und das Interesse,
das er trotz seines vollen Terminkalenders meiner Arbeit immer entgegenbrachte.
• Dr. Uwe Bolz für die Einführung in dieses Gebiet, die Betreuung und gute die
Zusammenarbeit, auch schon in meiner Zeit als wissenschaftliche Hilfskraft vor der
Diplomarbeit.
• Dr. Bernd-Uwe Runge, der sich für alle Fragen und Probleme, mit denen ich zu
kämpfen hatte, Zeit nahm und immer Lösungen parat hatte, und das, obwohl auch
sein Terminkalender durch die Neugestaltung des physikalischen Anfängerpraktikums
an der Universität Konstanz sehr gedrängt war.
• Boris Böck für viele interessante physikalische Diskussionen und ständige Hilfsbereitschaft, falls es wieder irgendwo am Versuch klemmte“. Darüber hinaus für sein
”
Talent Kuchen zu organisieren“, so daß man in vielen Kaffeepausen nicht nur Kaffee
”
trinken mußte.
• Björn Biehler für seine Arbeit bei den Simulationen zur Abschätzung der Temperaturerhöhung.
• allen Kolleginnen und Kollegen auf P9, die durch viele gute Ideen wie Lehrstuhl”
grillen“, Lehrstuhlprobegrillen“ und anderen vergnüglichen Unternehmungen, sowie
”
unzählige Kuchen eine sehr gute Atmosphäre schufen, in der ich mich immer sehr
wohl fühlte.
• meiner Freundin Ildico Guhr, die dadurch, daß sie mir immer den Rücken freihielt,
einen nicht unerheblichen Anteil am Gelingen dieser Diplomarbeit hatte.
• Hans-Joachim Münzer für die Einführung in die Betreuung des fs-Lasers und dafür,
daß er auch in der Zeit, als er schon gar nicht mehr am Lehrstuhl tätig war, mir mit
seinem Rat weiterhalf.
• Hartmut Görig und Ralf Sieber für ca. 1200 L flüssiges Helium.
• und nicht zuletzt meinen Eltern und der übrigen Familie, die mich trotz einiger
Rückschläge während meiner Studienzeit immer zum Durchhalten ermutigt und unterstützt haben.
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