Reale OpAmps

Reale OpAmps
© Roland Küng, 2010
1
Analyze Circuit Function:
The Golden Rules
Bezeichnung: Open Loop Verstärkung Aol = A
0V
741:
A = 200‘000
TL081: A = 100‘000
OP177: A = 10‘000‘000
AD711: A = 400‘000
OP-27: A = 1‘400‘000
AD-8031: A = 10‘000
Rule 1: A ist ∞ gross
In gegengekoppelten Schaltungen gilt:
(v+ - v-) = vd = 0 Volt
2
Analyze Circuit Function:
The Golden Rules
Bezeichnung: Open Loop Verstärkung Aol = A
741:
80 nA
AD8028: 4 µA
AD8031: 400 nA
OP177: 1nA
AD711: 15 pA
AD8605: 200 fA
AD843:
30 pA
Rule 2: In die Eingänge des Op-Amps fliesst kein Strom
Ausgang ist eine gesteuerte Spannungsquelle
3
Anwendung Golden Rules
Verstärker
IV
NIV
v out
R + Rf
= i
⋅ v in
Ri
Rin ∞
Rout 0
v out
Rf
= − v in
Ri
Rin = Ri
Rout 0
4
Modell mit Nichtidealitäten
1
2
3
Inv input
Output
Non-Inv input
Superposition: nur 1 Effekt auf einmal betrachten
5
Eingangs-Offsetspannung
741:
TL081:
OP177:
AD711:
OP-27:
AD843:
Vos < 6 mV
Vos < 15 mV
Vos < 25 µV
Vos < 500 µV
Vos < 100 µV
Vos < 1 mV
Input-Offset Voltage:
Ist die differentielle DC- Spannung die am Eingang
angelegt werden muss um den Ausgang auf 0 V zu bringen
Auswirkungen:
• DC Fehlerspannung
• Sättigung bei grossen Verstärkungen kleiner Signale
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Eingangs-Offsetspannung
Modellierung / Folgen:
• Einige Opamp erlauben einen Offset- Abgleich
• Viele moderne OpAmps haben sehr kleine VOS
• Bei AC-Signalen hilft Koppel-C am Eingang
VO = VOS
7
Eingangs-Offsetspannung
Alternative bei Wechselsignal-Verstärkern (AC):
mit Superposition und für DC
• Kapazitive Kopplung des Signals
• Offset- Spannung geht nur noch mit Verstärkung 1
• Grenzfrequenz bei idealer Signalquelle (RQ = 0):
T = R1C
fcl =
1
2πT
8
Eingangs-Offsetspannung
Ihr Beispiel
Was passiert wenn Vos ≠ 0 V ist ?
IC
L:
Hilfe Kondensator: v c ( t ) =
VC
1
Vo ( t ) =
VOS ⋅ t + VOS
R1C2
1
ic ( t ) ⋅ dt
∫
C2
Praxis:
→∞
9
Eingangs- Biasstrom
Eingänge des OpAmp benötigen
• einen Basisstrom* bei BJT-Stufen
• einen Gate Leckstrom bei FET-Stufen
*vgl. Titelbild
Der Mittelwert heisst Biasstrom IBias
IBias =
IB1 + IB2
2
Ios = IB1 − IB 2
Streuung von Ibias wird durch den Offsetstrom Ios beschrieben, d.h.
Die Biasströme unterscheiden sich um den Offsetstrom Ios
Im Ersatzbild kann Ios auch durch eine Stromquelle Ios/2
zwischen Klemme 1 und 2 dargestellt werden.
10
Eingangs- Biasstrom
Der Biasstrom kann beim IV und NIV kompensiert werden (VO = 0V) wenn:
R3 = R1 R2
Der Offsetstrom kann nicht korrigiert werden (Streuung)
11
Eingangs- Biasstrom
Bias Kompensation bei AC-Kopplung
IV
Vorsicht:
Biasstrom ist ein DC-Strom!
NIV
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Eingangs- Impedanz
allg. Def. von ZIN : ZIN = Vin/Iin
ZIN(d)
ZIN(d)
vd
vout
Vout = A·Vd
Herleitung NIV:
Vin anlegen
Approx: ZIN >> Rc
ZIN(d) Iin = V+-VVout = A(V+-V-)
ZIN = Vin/Iin bestimmen

Ri 
NIV: ZIN(NIV ) = 1 + A
 ZIN( d)
R
+
R
i
f 

Eingangswiderstand NIV ist
viel grösser als ZIN des OpAmp
IV:
ZIN(IV) = Ri
Eingangswiderstand IV
durch Designer festgelegt
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Ausgangs- Impedanz
Allg. Def. von Zout: Zout = Vout/Iout
Vout
vd
vout
Vout = A·Vd
Herleitung:
Vout anlegen, Vin = 0 V
Approx: Zout << Rf, Ri
I durch Rf, Ri ≈ 0 Iout durch Zout
Nun Iout berechnen
Zout = Vout/Iout bestimmen
Z OUT(NIV ) = Z OUT(IV ) =
Z OUT

Ri 
1
+
A

Ri + R f 

Ausgangswiderstand NIV und IV ist
viel kleiner als Zout des OpAmp
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Common Mode Signale
Common Mode (CM) Signal: Gemeinsame Spannung beider Anschlüsse
Differential Mode: Spannungsunterschied zwischen den Anschlüssen
Signale v1 und v2:
Model:
• CM Bereich i.A.: 1…2 V weniger als die Speisespannungen erlaubt
• OpAmps die CM bis ganz an Speisespannung erlauben heissen Rail Input
• Common Mode Fehler entstehen durch interne Schaltungsasymmetrie
• Bezugspotential für CM ist die Masse der externen Beschaltung
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Common Mode Verstärkung
Die Common-Mode Rejection Ratio (CMRR) eines differentiellen Verstärkers
ist ein Mass für die Fähigkeit des Bauteils Eingangssignale zu unterdrücken,
die beiden Eingängen gemeinsam anliegen.
Differenzverstärker Ideal:
R1=R4,R2=R3
real:
v out = Av id + A cm v icm
Model:
Fehlerterm
Behandlung:
Ersatzquelle in Serie zum NIV-Eingang
mit Spannung vicm/CMRR
Linearer CMRR Wert
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Common Mode Unterdrückung
Mass der Unterdrückung: Common Mode Rejection Ratio (meist in dB):
V
CMRR = icm
∆v id
V 
CMRRdb = 20 ⋅ log icm 
 ∆v id 
Bezugspotential für CM ist die Masse der externen Beschaltung
IV: vicm = 0
NIV: vicm = vsignal
Berechnung (mit Ersatzquelle rechnen):
Voltage Follower: CMRRdB = 60 dB, Signal 1mV, Vicm = 10 V Brumm auf vin/GND
∆vid = Vicm / 1000 = 10 mV
1 mV Signal und 10 mV Brumm am Ausgang !
17
Common Mode Unterdrückung
CMRR nimmt mit Frequenz ab
Vicm = 2.5 V
Ideales VO = 50 mV·100
CMRR ist v.a. ein Thema in Messbrücken
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Power Supply Ripple/Noise
Mass der Unterdrückung: Power Supply Rejection Ratio PSRR (meist in dB)
real v out = Av id + A PS ∆ Vsup ply
Fehlerterm
PSRR nimmt mit Frequenz ab
PSRR =
∆Vsup ply
∆v id
PSRR dB
 ∆Vsup ply 

= 20 ⋅ log
 ∆v id 
Model:
Linearer PSRR Wert
Behandlung:
Ersatzquelle in Serie zum NIV-Eingang
mit Spannung ∆Vsupply/ PSRR
Berechnung (mit Ersatzquelle rechnen):
Voltage Follower: PSRRdB = 40 dB, Signal 1mV, 50 kHz-Ripple ∆Vsupply=100 mV
1 mV Signal und ∆Vsupply/100 = 1 mV Ripple am Ausgang ! 19
Open-Loop Frequenzgang Aol
Aol = Open Loop Verstärkung des OpAmp
Modell:
Gilt für garantiert stabile OpAmp‘s
Amplitudengang Aol (semi log)
Y-Achse: 20·log[Aol]
X-Achse: f log Skala
20
Open-Loop Frequenzgang
OpAmp
enthält meist
3 Teilstufen:
Gefahr von Instabilität !
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Kompensation
B1
Garantierte Stabilität auf Kosten der Bandbreite !
B2
22
Kompensation
3 Arten:
• Hersteller hat intern bereits kompensiert (häufigster Fall)
• Hersteller hat spezielle Anschlüsse vorgesehen
• Selber kompensieren mit C im Feedback (Miller C)
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Closed-Loop Frequenzgang Acl
[dB]
Av wird meist in dB angegeben
Für Kleinsignale ist
Bandbreite · Gain = const:
Av = 10
Av [ dB ]
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GBP = fT = A cl ⋅ fc ( cl )
(lineare Werte einsetzen)
Log scale
fT: Transit Frequency, Unity Gain Bandwidth
fc: Corner Frequency
GBP: Gain-Bandwidth-Product
Aol: Open Loop Gain (OpAmp)
Acl: Closed Loop Gain (durch externe Beschaltung)
uA741: fT = 1.5 MHz….
AD8000: fT = 1.5 GHz
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Realer OpAmp Verstärker
IV
NIV
Näherungsweise gilt Prinzip des Frequenzgang Abschneidens durch Aol:
R + Ri
A cl = 20 ⋅ log f
Ri
A cl = 20 ⋅ log
Rf
Ri
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Slew Rate SR
Spannungsanstiegsrate
Endliche
Anstiegsgeschwindigkeit
Einsatz als Komparator i.A. Ursache der Slew Rate:
Strombegrenzung beim
Laden des Kompensations-C
26
Slew Rate SR
Sinussignale am OpAmp Ausgang: V ⋅ sin(ωt )
dv 0
= V ⋅ ω ⋅ cos(ωt )
dt
Max:
SR
fs ≤
2π ⋅ V
I
V ⋅ ω = ± max = SR
C
OpAmp Bandbreite für Grossignale beträgt fs
engl.: Large Signal BW, Full Power BW
fs: maximale Sinus-Frequenz
V: Ausgangs-Amplitude (peak)
741:
TL081:
OP177:
AD711:
OP-27:
AD843:
AD8099:
Übung: Study Datasheet LT1222
SR = 0.5 V/µs
SR = 13 V/µs
SR = 0.3 V/µs
SR = 20 V/µs
SR = 2 V/µs
SR = 250 V/µs
SR = 1300 V/us
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Design Beispiel
OpAmp mit dem folgenden Datenblattausschnitt
a) Welche Bandbreite lässt sich für Kleinsignale erreichen, wenn die Verstärkung 40 dB betragen soll?
b) Welche Bandbreite kann für ein cosinusförmiges Signal mit OpAmp-Ausgangs-Amplitude
von 4 Volt erreicht werden,
- wenn die Verstärkung 1 beträgt?
- wenn die Verstärkung 100 beträgt?
a) GBP = 10 MHz Acl = 100 fmax = 100 kHz
b) fmax = SR/2πV = 5·106 / 2·π·4 = 200 kHz
für Acl = 1
Grenze liegt bei 200 kHz (somit Grossignal)
für Acl = 100 Grenze liegt bei 100 kHz (somit Kleinsignal)
28
Review Integrator
Theorie
Praktisch:
20 log A
AOL
2π
πf
Sonst Sättigung am Ausgang wegen Offsetspannung, -ströme (DC)
29
Review Differentiator
Theorie
Praktisch
20 log A
AOL
2π
πf
sonst Schwingneigung, allg. immer dann
wenn AOL mit mehr als 20 dB/Dek Steigungsunterschied abgeschnitten wird
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Instrumentenverstärker
Bsp: AD622: Ri = 10 GΩ
• 2 sehr hochohmige Eingänge
• Gain mit RG einstellbar
• Hohe CMRR
Aufgabe: Verstärkung vout = f(vin1, vin2) berechnen
mit R2 = R1, R3 = R4 = R5 = R6
L:
 2 ⋅ R1 
( v in2 − v in1 )
v out = 1 +
R
G 

31
Instrumentenverstärker

 R 
R 
v A1 = 1 + 1 v in1 + v A1 =  − 1 v in 2
 RG 
 RG 
Ü-satz -- --
v out = ( v A 2 − v A1 )

R 
 R 
v A 2 =  − 1 v in1 + v A 2 = 1 + 1 v in2
 RG 
 RG 
 2 ⋅ R1 
( v in2 − v in1 )
v out = 1 +
R
G 

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OTA
Operational Transconductance Amplifier
VBias
Vbias
• Differentieller Eingang
• Ausgang steuerbare Stromquelle
• Self-biased Transistor mit
RBias zur Einstellung Strombereich
• typ. gm = 0.01 ... 0.1 A/V einstellbar
Anwendung:
- ohne Rückkopplung, aber mit RL !
- kann kapazitive Lasten treiben
- als Multiplizierer einsetzbar (VBias)
- i.A. hohe Bandbreite und Slew Rate
iout = vin · gm
vout = vin · gm· RL
Bsp. OPA 861, LT 1228
SR = 900 V/µs
BW = 80 MHz
(vout frei von Bias)
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Multiplizierer mit OTA
Operational Transconductance Amplifier
Bsp. Amplitudenmodulation, Amplitudenregelung
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Log – Exp Amp
~ log(vin)
~ exp(vin)
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Current Feedback OpAmp
• Sehr breitbandig
• Sehr hohe Slew Rates
• Invertierender Eingang niederohmig,
• Eingang wie bei Basisschaltung
Breitband und HF Verstärker
Bsp. AD8000: SR = 5000 V/µs
AD8099: fT = 3.8 GHz
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Transimpedanz Verstärker
• Enthält bereits Feedback Widerstand
und Beschaltung für Photodioden
• Optimierte Geschwindigkeit
und geringes Rauschen
Bsp. AD8015: fT = 200 MHz
Für allg. I V Anwendungen: einfach den IV – Amp ohne R1 benutzen:
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Single Supply OpAmp IV
Die halbe Speisespannung kann auch mit Zenerdiode
oder/und mit OpAmp als Spannungsquelle erzeugt werden.
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Single Supply OpAmp NIV
Single Supply optimierte OpAmps erlauben meist
Rail to Rail am Eingang und liefern am Ausgang Rail to Rail,
d.h. man kann Ein- und Ausgang bis an die Speisespannung aussteuern
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Single Supply OpAmp NIV
Z-Diode Alternative
40
Single Supply OpAmp IV
Z-Diode Alternative
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Zusammenfassung
OpAmp Nichtidealitäten: Input Offset-Voltage, Input Bias Current, Input Offset Current
Common Mode Error, Slew Rate,
Grossignalbandbreite, Kleinsignalbandbreite
Dies erklärt die grosse Fülle an Bausteinen
GBP beim kompensierten OpAmp ist eine Konstante
OpAmp deren Amplitudengang mehr als 20 dB/Dek abfallen sind nicht kompensiert
und können daher instabil werden, wenn ein zu geringe Verstärkung gewählt wird.
Ist die Steigung einer Zeitfunktion grösser als die Slew Rate, liegt ein Grossignal vor
und es entstehen Verzerrungen
Die Ausgangsimpedanz von OpAmp Verstärkern ist sehr klein
Integratoren sollten durch einen Widerstand parallel zu C für tiefe Frequenzen
abgebrochen werden
Differentiatoren sollten durch einen Widerstand in Serie zu C für
hohe Frequenzen abgebrochen werden
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Praktikum
Circuit
Practical OpAmp
Integrator
and
Differentiator
Response
Formeln:
fa =
1
2πRFC1
fb =
1
2πR1C1
fc =
1
2πRFCF
fd =
1
2πR1CF
oder: einfaches Bandpassfilter
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Praktikum
RF = 100 k, ± 12 V Supply, OpAmp TL081
Bestücken:
1) C1, RF (fa = 100 Hz) Schaltung stabil?
2) C1, R1, RF (fa = 100 Hz, fb = 10 kHz)
3) R1, CF (fd = 100 kHz) Schaltung in Sättigung?
4) R1, CF, RF (fd = 100 kHz, fc = 1 kHz)
5) R1, C1, CF, RF ( fa = 100 Hz, fb = 1 kHz, fc = 10 kHz, fd = 100 kHz)
Note: fd ergibt sich!
Messen mit Scope:
• für Bestückungen 1) – 5), falls funktionierend:
grober Frequenzgang mit Sinussignal 0.05 V Amplitude 10 Hz….1MHz
• für 2), den praktischer Differentiator:
Dreiecksignal1 kHz, ±0.2 V Amplitude, DC frei
• für 4), den praktischer Integrator:
Rechtecksignal 1 kHz, ±0.2 V, DC frei
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