Übungsblatt 3 - Lehrstuhl für Optik, Uni Erlangen

Experimentalphysik für Naturwissenschaftler 1
Universität Erlangen–Nürnberg
WS 2014/15
Übungsblatt 3 (14.11.2014)
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1) Rollende Kugeln
Zwei Kugeln bewegen sich mit gleicher Anfangsgeschwindigkeit (und gleichem Startzeitpunkt) über die gezeichneten Profile von Punkt A nach Punkt B. Kommen diese gleichzeitig an? Falls nein, welche kommt früher an?
(qualitative Begründung!)
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2) Rampenabschuss
Die Nachbarskinder sind begeisterte Weltraumfans. Sie haben sich eine Abschussrampe mit dem Winkel α = 30◦
N
zur Horizontalen gebaut, an deren unteren Ende sie eine Feder (Federkonstante kF = 400 m
) befestigt haben. Auf
dem Dachboden haben sie eine alte Kiste, die m = 2kg schwer ist, gefunden und haben diese so auf der Rampe
befestigt, dass die Feder um d = 20 cm zusammengedrückt wird.
Da sie sich daran erinnern, dass Sie eine Physikvorlesung hören, fragen die Kinder - bevor sie die Kiste abschießen - Sie um Rat, was sie in etwa erwartet. Sie dürfen das System als reibungsfrei annehmen.
(a) Welche Geschwindigkeit v0 hat die Kiste unmittelbar nach der vollständigen Entspannung der Feder unter
Vernachlässigung der Schwerkraft?
(b) Welche Geschwindigkeit vS hat die Kiste unmittelbar nach der vollständigen Entspannung der Feder unter
Berücksichtigung der Schwerkraft?
(c) Wie hoch (vertikal vom Ende der entspannten Feder aus) kommt die Kiste maximal auf der Rampe?
3) Murmelbahn
Anschließend werden Sie erneut um Rat gefragt: Die Kinder besitzen eine Murmelbahn und haben mit den entsprechenden Bauteilen einen Looping gebaut. Der Radius ist R = 20cm, die Masse der Murmel m = 50g. Auch
hier können Sie die Reibung wieder vernachlässigen.
(a) Mit welcher Mindestgeschwindigkeit muss die Murmel unten hineingerollt werden, um oben nicht herunterzufallen?
(b) Nun ist Ihr Basteltrieb geweckt und Sie wollen die Murmel maschinell beschleunigen. Wie viel Energie müssen Sie dazu auf die Murmel übertragen?
4) Marssiedlung
Da die erste permanente Siedlung auf dem Mars (Masse M = 6.419·1023 kg, Radius R = 3396km, Rotationsdauer
T = 24.62h) immer größer wird, wurde auf einer anderen Stelle des Mars eine zweite Siedlung gegründet. Zur
Verbindung beider Siedlungen will man einen Kommunikationssatelliten verwenden, der stationär (d.h. für die
Marsbewohner immer an der gleichen Stelle des Himmels) positioniert sein soll.
(a) Welchen Radius (bezüglich des Marsmittelpunkts) muss dessen Umlaufbahn haben?
(b) Wie schnell fliegt der Satellit?
(c) Ein regelmäßiges Shuttle soll Erde und Mars miteinander verbinden. Dieses wird auf einer Rampe senkrecht
zum Marsboden gestartet und hat die Masse m = 400t. Dabei kann die Masse als konstant angenommen werden und Gravitationsfelder anderer Himmelskörper können vernachlässigt werden. Wieviel Energie braucht das
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Shuttle mindestens, um den Mars zu verlassen?
5) Eisenbahn
Ein Zug der Masse m = 800t befährt eine d = 10.0km lange Bergaufstrecke mit einer Steigung α = 7% bei einer
. Die Reibung sei zunächst vernachlässigbar.
Geschwindigkeit von v = 120.0 km
h
(a) Wieviel potentielle Energie gewinnt der Zug je gefahrenem Meter?
(b) Welche Arbeit verrichtet der Zug auf dem Streckenabschnitt?
(c) Wie lange könnte damit eine 21W-Energiesparlampe betrieben werden?
(d) Berechnen Sie die Leistung des Zuges auf dem Abschnitt.
(e) Zwischen den Rädern und der Schiene besteht nun Rollreibung (µR = 0.1). Wieviel Arbeit verrichtet der Zug
nun auf diesem Abschnitt?
6) Billiard
Beim Billiard trifft Kugel A auf eine gleich schwere ruhende Kugel B. Dabei wird Kugel A um einen Winkel von
α = 5◦ zur Stoßrichtung abgelenkt. Nach dem Stoß hat Kugel A eine Geschwindigkeit mit dem Betrag 4.0 ms und
Kugel B eine Geschwindigkeit mit dem Betrag 1.0 ms .
(a) Welchen Winkel schließen die Bewegungsrichtungen von B und A nach dem Stoß ein?
(b) Wie groß sind die Geschwindigkeiten von A und B vor dem Stoß?
(c) Bleibt die kinetische Energie erhalten?
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