lösungsteil - Medi

1204 ∙ 1
1 ∙ 10 ∙ kg ∙ 3,6 ∙ 103
LÖSUNGSTEIL
=
2
2,4 ∙ 106
=
=
3,6 ∙ 105 ∙ kg
2,4 ∙ 106
3,6
2,4
∙ 105−6 kg
−1
= 1,5 ∙ 10 kg
Volumen = 0,15 kg
Die Angabe 0,15 kg als Volumen erscheint zunächst unpassend. Da du aber weißt, dass 1 l
Wasser 1 kg wiegt, kannst du die 0,15 kg zu
0,15 l und wiederum zu 150 ml und damit zum
gesuchten Ergebnis umwandeln.
Z3 (H09; Schwierigkeit: Routine)
(A) 9 · 103
(B) 9 · 104
(C) 9 · 105
(D) 9 · 106
(E) 9 · 107
Eine recht klassische Frage zu den Zehnerpotenzen, für deren Beantwortung man jedoch
ebenfalls grundlegende physikalische und chemische Kenntnisse als Voraussetzung braucht.
In diesem Fall musst du wissen, was ein Mol
ist: Diese Einheit steht stellvertretend für ungefähr 6 · 1023 Teilchen und bezeichnet somit
eine Anzahl, ähnlich wie das Dutzend für die
Zahl 12 steht. Auch hier empfiehlt es sich wieder, zunächst alle Informationen zu extrahieren
und anschließend damit eine Formel aufzustellen. Angegeben ist die Natriumkonzentration
mit 15 mmol/l, gesucht ist die Anzahl an Natriumionen in 1 fl, die sich zum Beispiel durch
Mol ausdrücken lässt. Mol erhältst du, wenn
Konzentration und Volumen multipliziert werden, da sich die l im Nenner der Konzentration
und die l des Volumens wegkürzen. Die Formel,
die du in dieser Aufgabe benötigst, sieht daher
wie folgt aus:
Ionenzahl = Konzentration ∙ Volumen
Ist diese Formel aufgestellt, darfst du die 4Zah120 ∙ 1
len einsetzen:
mmol
Ionenzahl = 15
∙ 1 fl
l
Zum Rechnen brauchst du wieder dein Wissen um die Zehnerpotenzen. Statt m (Milli)
schreibst du 10–3, statt Mol 6·1023 und statt f
(Femto) 10–15 und ab geht`s:
1204 ∙ 1
=
15 ∙10−3 ∙ 6 ∙ 1023
∙ 1 ∙ 10−15 l
l
= 90 ∙ 10(−3) + 23 + (−15)
= 90 ∙ 105
= 9 ∙ 106
Z4 (H06; Schwierigkeit: Routine)
(A)
200 l
(B)
2.000 l
(C)
5.000 l
(D)
20.000 l
(E)
50.000 l
Zur Lösung dieser Aufgabe brauchst du eine
der hinsichtlich des Physikums wichtigsten
physikalischen Formeln überhaupt:
V∙p=n∙R∙T
Sie besagt, dass das Produkt aus Volumen und
Druck bei konstanter Teilchenanzahl, dem Vorliegen eines idealen Gases (davon darfst du
im Physikum immer ausgehen) und konstanter
Temperatur immer gleich ist. In dieser Aufgabe verändern sich während des Ausströmens
des Gases aus der Sauerstoffflasche weder die
Teilchenanzahl, noch die Temperatur oder die
Tatsache, dass es sich um ein ideales Gas handelt. Damit sind die Produkte aus Druck und
Volumen außerhalb und innerhalb der Gasflasche gleich, was sich durch folgende Formel
ausdrücken lässt:
V0 ∙ p0 = Vu ∙ Pu
V0 = Anfangsvolumen, p0 = Anfangsdruck,
VU = Umgebungsvolumen, pU = Umgebungsdruck
Aufgelöst nach dem gefragten VU lautet die
Formel:
V0 ∙ p0
Vu =
PU
Setzt du jetzt die Zahlen aus der Frage ein, ergibt sich:
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