¨Ubungen zur Einführung in die Astronomie Anwesenheitsübungen IV

ab 05. November 2012
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Übungen zur Einführung in die
Astronomie
PD Dr. J. Kerp
Anwesenheitsübungen IV
Aufgabe 1: Parsec
1. Wie groß ist der Abstand zu einem Stern mit einer jährlichen Parallaxe von 100 ? Diesen Abstand
definieren wir als ein Parsec.
2. Wie viele Lichtjahre sind ein Parsec?
3. Wie groß ist der Abstand in Parsec zu folgenden Objekten: Sonnennächster Stern, galaktisches Zentrum, Andromeda Galaxie, Virgo Galaxienhaufen.
Aufgabe 2: Keplersche Gesetze
1. Leite aus der Betrachtung der Zeitableitung des Drehimpulses das 2. Keplersche Gesetz her.
~ = ~r × p~
L
2. Leite, für den Sonderfall von Kreisbahnen, das 3. Keplersche Gesetz her. (Hinweis: benutze Newtons
Gravitationsgesetz). Betrachte dabei zwei Planeten P1 und P2 , welche mit den Bahnradien r1 und r2
und den entsprechenden Umlaufzeiten T1 und T2 um einen Zentralstern kreisen.
Gilt dieses Gesetz auch für elliptische Bahnen?
3. Wenn man die Entfernung zum Erdmittelpunkt eines geostationären Satelliten verdoppelt, wie lang
ist dann seine neue Umlaufperiode?
4. Ein Satellit bewegt sich auf einer Ellipsenbahn um die Erde. Sein erdnächster Abstand beträgt 300
km, sein größter Abstand 2000 km. Bestimme das Verhältnis der Geschwindigkeiten an diesen Stellen
(Hinweis: DErde = 12742 km).
Aufgabe 3: Scheinbare und absolute Helligkeit
Intensitätsverhältnisse werden auf die folgende Weise in Magnituden umgerechnet:
m1 − m2 = −2.5 log
I1
I2
1. Betrachte Sterne mit folgenden scheinbaren Helligkeiten:
m1 = 2, m2 = −1, m3 = 8, m4 = 0, m5 = 19.
Welcher Stern ist der hellste, welcher der dunkelste? Welche Sterne sind mit bloßem Auge noch
beobachtbar?
2. Welcher Magnitudendifferenz enspricht ein Faktor 10 in der Intensität?
3. Was ist notwendig, um einem Stern eine konkrete Magnitude zuweisen zu können?
4. Gegeben sei ein enges Doppelsternsystem, dessen Komponenten nicht auflösbar sind. Die scheinbaren
Magnituden der Komponenten seien m1 = 4 und m2 = 5. Was ist die beobachtete Helligkeit des
unaufgelösten Gesamtsystems?
5. Die absolute Helligkeit M ist definiert als die Helligkeit, die ein Objekt hätte, wenn es sich im Abstand
von 10 pc befände. Leite daraus den Entfernungsmodul her:
m − M = 5 log(r[pc]) − 5 + A