MSG-Zirkel 8c

MSG-Zirkel 8c
Hausaufgaben zum 7.6.06, schriftlich
1. (4 Punkte)
Wieviele sechsstellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1,1,2,2,3,3 bilden?
2. (8 Punkte) Beweise:
Ein Dreieck ABC ist genau dann gleichschenklig, wenn Höhe und Seitenhalbierende
ein und derselben Seite oder Höhe und Winkelhalbierende zusammenfallen.
Hinweis: Beachte die logische Struktur dieser Aussage. Sage zuerst, was zu beweisen
ist und kennzeichne in jedem Teil des Beweises klar, was Voraussetzung und was
Behauptung ist.
3. (8 Punkte)
a) Konstruiere ein Dreieck ABC aus der Seite c = AB = 10cm, der der Höhe
hc = 6cm auf AB und der Länge sc = 8cm der Seitenhalbierenden von AB.
b)∗ Konstruiere ein Dreieck ABC aus der Seite c = ab = 10cm, dem Winkel γ =
6 ACB = 66◦ und der Länge sc = 6cm der Seitenhalbierenden von AB.
Beschreibe jeweils die Konstruktion in Stichpunkten.