Diskrete Strukturen , 10. 1bungsblatt 1. Sei u φ 3,u ! φ 5,un φ 3un

Diskrete Strukturen , 10. Übungsblatt
1. Sei u1 = 3; u2 = 5; un+1 = 3un
n 1:
2un
1
für n
2: Zeigen Sie: un = 2n + 1 für alle
2. Zeigen Sie
Pnfür die Fibonacci Zahlen F1 = 1; F2 = 1; Fn+1 = Fn + Fn 1 ; n
8n 1 : i=1 Fi = Fn+2 1
3. (Schriftliche Abgabe) Zeigen Sie für alle k; n 2 N; 1
k
n
k
n:
n
k
=
n
k
2 :
1
1
+
1
k
4. (Schriftliche Abgabe) Zeigen Sie für Mengen X; Y; jXj = n; jY j = k; n; k 2 N; n
n
Die Anzahl der surjektiven Funktionen f : X ! Y ist gleich k!
:
k
1
k: