Aufgaben zur Mikroökonomik II Zu Kapitel 12: Wettbewerb

Aufgaben zur Mikroökonomik II
Zu Kapitel 12:
Wettbewerb und Monopol auf einem einzelnen Markt
Aufgabe 1
Die Kostenfunktionen von drei Unternehmen lauten jeweils:
y2
200
y2
c2 (y) = 200 +
400
y2
c3 (y) = 300 +
600
c1 (y) = 100 +
(a) Errechnen Sie, welche Menge yi jedes Unternehmen beim Marktpreis p = 10 anbietet
und wie hoch der dabei entstehende Gewinn ist.
(b) Berechnen Sie die aggregierte Angebotsfunktion dieser drei Unternehmen am Markt.
Aufgabe 2
Auf einem Wochenmarkt kommen viele Leute, um an zahlreichen Ständen Äpfel zu kaufen.
Angebots- und Nachfragefunktionen sind gegeben durch
D(p) = 2500 − 100 · p
S(p) = −500 + 500 · p
mit p als Preis pro kg Äpfel.
(a) Errechnen Sie Preis und Menge im Marktgleichgewicht.
(b) Stellen Sie das Gleichgewicht sowie Konsumenten- und Produzentenrente graphisch
dar.
(c) Errechnen Sie die sich ergebende Konsumentenrente und die Produzentenrente algebraisch. Kommen alle Käufer in den Genuß einer Konsumentenrente?
(d) Wieviel wären die Konsumenten maximal zu zahlen bereit gewesen für die im
Gleichgewicht nachgefragte Menge?
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Aufgabe 3
Die Nachfragefunktion auf einem Markt ist gegeben durch
D(p) = 30 − 2 · p
Die Angebotsfunktion lautet:
S(p) = p
(a) Bestimmen Sie die Menge und den Preis des Gutes im Marktgleichgewicht.
(b) Wie hoch sind jeweils Produzenten- und Konsumentenrente im Marktgleichgewicht?
(c) Der Staat erhebt eine Steuer auf das angebotene Gut in Höhe von t = 3. Ermitteln Sie zunächst Menge und Preis im neuen Marktgleichgewicht. Wie haben
sich Produzenten- und Konsumentenrente verändert? Wie hoch ist der entstandene
Wohlfahrtsverlust?
Aufgabe 4
Für einen Monopolisten gelte folgende Preis-Absatz-Funktion:
p(y) = 235 − 2 · y
Seine Kostenfunktion ist gegeben durch
c(y) = y 3 − 26y 2 + 280y + 500
(a) Welchen Preis wird der Monopolist verlangen, wenn er seinen Gewinn maximieren
will? Wie hoch ist dann sein Gewinn?
(b) Wie hoch ist die ermittelte Konsumentenrente?
(c) Bei welchem Preisniveau würde die Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente maximiert?
Aufgabe 5
Der Filmhändler Leao Igreja besitzt die alleinigen Verleihrechte an y = 100.000 Filmen
aus vergangenen Jahrzehnten. Igreja kann mit der Nachfragefunktion
p(y) = 2000 − 0.125 · y
für seine Filme rechnen.
(a) Wieviele Filme zu welchem Preis werden verliehen, wenn lediglich fixe Kosten für
die sachgemäße Filmlagerung von 1.000.000,- entstehen?
(b) Wie ändert sich die Antwort, wenn zusätzlich zu den angegebenen Fixkosten variable
(Verwaltungs-)Kosten in Höhe von 200,- pro verliehenem Film entstehen?
(c) Wie hoch ist der in (b) entstehenden gesellschaftliche Wohlfahrtsverlust, der durch
das Monopolverhalten von Leao Igreja entsteht?
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Zu Kapitel 13:
Allgemeines Gleichgewicht
Aufgabe 6 (Probeklausur WS05/06)
Alle Unternehmen auf einem Konkurrenzmarkt haben identische Kostenfunktionen mit
Fixkosten und steigenden Grenzkosten.
Wahr
a)
Wenn p = M C > AC gilt, dann ist die Zahl der
Unternehmen auf dem Markt nicht größer als im
langfristigen Gleichgewicht.
b)
Gilt M C > AC, so kann ein kurzfristiges Gleichgewicht vorliegen.
c)
Langfristig ist das Angebot der Unternehmen typischerweise vollkommen preisunelastisch.
d)
Im langfristigen Gleichgewicht können die Unternehmen eine Mengensteuer niemals vollständig
überwälzen.
Falsch
Aufgabe 7 (Klausur WS 05/06)
Auf einem Wettbewerbsmarkt mit m Unternehmen gilt für jedes Unternehmen i die selbe
Kostenfunktion
ci (yi ) = 16 + yi2 ,
wobei yi den Output des Unternehmens i bezeichnet. Der Marktpreis ist p und die
Marktnachfragefunktion lautet:
D(p) = 80 − 6p.
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Berechnen Sie
a)
für m = 4 die gesamte Marktangebotsmenge y im kurzfristigen
Wettbewerbsgleichgewicht.
b)
die Anzahl der Unternehmen m im langfristigen Wettbewerbsgleichgewicht.
c)
die Produzentenrente im langfristigen Wettbewerbsgleichgewicht.
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