Aufgabe 5.1 (Kostenfunktion und individuelles Angebot) Aufgabe

Grundzüge der Mikroökonomik
WT10
Univ.-Prof. Dr. Karl Morasch, Volkswirtschaftslehre, insbesondere Mikroökonomie und Wettbewerbspolitik
Aufgabe 5.1 (Kostenfunktion und individuelles Angebot)
Gegeben ist folgende Kostenfunktion eines Unternehmens: K ( x) =
1 3
x − x 2 + 6 x + 64 . Der
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betrachtete Markt ist ein Konkurrenzmarkt.
a) Berechnen Sie
(i)
die variablen Kosten K v ( x) .
(ii)
die fixen Kosten K f (x) .
(iii)
die durchschnittlichen Fixkosten DFK(x).
(iv)
die durchschnittlichen variablen Kosten DVK(x).
(v)
die (totalen) Durchschnittskosten DK(x).
(vi)
die Grenzkosten GK(x).
b) Zeichnen Sie GK, DVK und DK in ein geeignetes Diagramm.
c) Zeichnen Sie die Angebotskurve des Unternehmens ein.
d) Der Preis sei p = 20. Markieren Sie Gewinn und Produzentenrente des Unternehmens.
Aufgabe 5.2 (Aggregation von Nachfragefunktionen)
Für die Nachfrage von zwei Konsumenten 1 und 2 gelten folgende individuelle
Nachfragefunktionen: X 1N ( p) = 10 − p und X 2N ( p ) = 10 − 1 2 ⋅ p
Aggregieren Sie zeichnerisch und rechnerisch die Nachfragefunktionen zu einer
Gesamtnachfragefunktion.
Aufgabe 5.3* (Aggregation von Angebotsfunktionen)
Unternehmen 1 hat die Angebotsfunktion X 1A ( p) = p ,
für Unternehmen 2 gilt X 2A ( p) = p − 2 .
Ermitteln Sie zeichnerisch und rechnerisch die aggregierte Angebotsfunktion.
Übung: Dipl.-Vw. Mario Georgi
Dipl.-Vw. Marcus Wiens
Übungsblatt #5
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Grundzüge der Mikroökonomik
WT10
Univ.-Prof. Dr. Karl Morasch, Volkswirtschaftslehre, insbesondere Mikroökonomie und Wettbewerbspolitik
Aufgabe 5.4 * (Kostenfunktion und individuelles Angebot)
Eine
Branche
besteht
aus
identischen
Firmen
mit
Gesamtkosten
von
2
K ( xi ) = 2 ⋅ xi + 6 ⋅ xi + 18 , wobei xi der Output des Unternehmens i ist. Der betrachtete
Markt ist ein Konkurrenzmarkt.
a) Zeichnen Sie GK, DVK und DK in ein geeignetes Diagramm.
b) Welche Aussage über die Skalenerträge können Sie auf Basis der Kostenfunktion
machen?
c) Wie lautet die kurzfristige Angebotskurve für Unternehmen i ? Wie lautet die aggregierte
kurzfristige Angebotskurve für die gesamte Branche bestehend aus 100 Unternehmen?
d) Wie lautet die langfristige Angebotskurve der Branche bei freiem Markteintritt? Nehmen
Sie dazu an, dass es sich um eine Branche mit konstanten Kosten handelt.
e) Die Nachfragekurve für die Branche ist gleich X ( p ) = 660 − 20 ⋅ p , wobei p der
Marktpreis ist. Wie lauten der langfristige Gleichgewichtspreis und individuelle Output?
f) Nehmen Sie an, die Nachfragekurve verschiebt sich auf X ( p ) = 840 − 20 ⋅ p . Geben Sie
ein Beispiel, wodurch eine solche Verschiebung hervorgerufen werden könnte. Was
geschieht kurzfristig mit dem Preis, dem Output und dem Gewinn? Markieren Sie Gewinn
und Produzentenrente für Unternehmen i.
g) Was geschieht demgegenüber langfristig?
Übung: Dipl.-Vw. Mario Georgi
Dipl.-Vw. Marcus Wiens
Übungsblatt #5
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