Grundzüge der Mikroökonomik WT11 Univ.-Prof. Dr. Karl Morasch, Volkswirtschaftslehre, insbesondere Mikroökonomie und Wettbewerbspolitik Aufgabe 5.1 (Kostenfunktion und individuelles Angebot) Gegeben ist folgende Kostenfunktion eines Unternehmens: K ( x) = 1 3 x − x 2 + 6 x + 64 . Der 8 betrachtete Markt ist ein Konkurrenzmarkt. a) Berechnen Sie (i) die variablen Kosten K v ( x) . (ii) die fixen Kosten K f (x) . (iii) die durchschnittlichen Fixkosten DFK(x). (iv) die durchschnittlichen variablen Kosten DVK(x). (v) die (totalen) Durchschnittskosten DK(x). (vi) die Grenzkosten GK(x). b) Zeichnen Sie GK, DVK und DK in ein geeignetes Diagramm. c) Zeichnen Sie die Angebotskurve des Unternehmens ein. d) Der Preis sei p = 20. Markieren Sie Gewinn und Produzentenrente des Unternehmens. Aufgabe 5.2 (Aggregation von Nachfragefunktionen) Für die Nachfrage von zwei Konsumenten 1 und 2 gelten folgende individuelle Nachfragefunktionen: X 1N ( p) = 10 − p und X 2N ( p ) = 10 − 1 2 ⋅ p Aggregieren Sie zeichnerisch und rechnerisch die Nachfragefunktionen zu einer Gesamtnachfragefunktion. Aufgabe 5.3* (Aggregation von Angebotsfunktionen) Unternehmen 1 hat die Angebotsfunktion X 1A ( p) = p , für Unternehmen 2 gilt X 2A ( p) = p − 2 . Ermitteln Sie zeichnerisch und rechnerisch die aggregierte Angebotsfunktion. Übung: Dipl.-Vw. Rita Orsolya Tóth Dipl.-Vw. Marcus Wiens Übungsblatt #5 1 Grundzüge der Mikroökonomik WT11 Univ.-Prof. Dr. Karl Morasch, Volkswirtschaftslehre, insbesondere Mikroökonomie und Wettbewerbspolitik Aufgabe 5.4 * (Kostenfunktion und individuelles Angebot) Eine Branche besteht aus identischen Firmen mit Gesamtkosten von 2 K ( xi ) = 2 ⋅ xi + 6 ⋅ xi + 18 , wobei xi der Output des Unternehmens i ist. Der betrachtete Markt ist ein Konkurrenzmarkt. a) Zeichnen Sie GK, DVK und DK in ein geeignetes Diagramm. b) Welche Aussage über die Skalenerträge können Sie auf Basis der Kostenfunktion machen? c) Wie lautet die kurzfristige Angebotskurve für Unternehmen i ? Wie lautet die aggregierte kurzfristige Angebotskurve für die gesamte Branche bestehend aus 100 Unternehmen? d) Wie lautet die langfristige Angebotskurve der Branche bei freiem Markteintritt? Nehmen Sie dazu an, dass es sich um eine Branche mit konstanten Kosten handelt. e) Die Nachfragekurve für die Branche ist gleich X ( p ) = 660 − 20 ⋅ p , wobei p der Marktpreis ist. Wie lauten der langfristige Gleichgewichtspreis und individuelle Output? f) Nehmen Sie an, die Nachfragekurve verschiebt sich auf X ( p ) = 840 − 20 ⋅ p . Geben Sie ein Beispiel, wodurch eine solche Verschiebung hervorgerufen werden könnte. Was geschieht kurzfristig mit dem Preis, dem Output und dem Gewinn? Markieren Sie Gewinn und Produzentenrente für Unternehmen i. g) Was geschieht demgegenüber langfristig? Übung: Dipl.-Vw. Rita Orsolya Tóth Dipl.-Vw. Marcus Wiens Übungsblatt #5 2