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MIKROÖKONOMIK / GRUNDLAGEN DER WIRTSCHAFTS- UND FINANZPOLITIK
Prof. Dr. Helmut Karl / Prof. Dr. Jörg Schimmelpfennig
WS 2009/2010
Aufgabenblatt 5 (Mikroökonomik), Collector’s edition
Besprechung am 14. und 16. Dezember 2009 im Kurs
Aufgabe 1
Die Produktionsfunktion einer Firma sei durch q = 2 ⋅ K ⋅ L2 , die Faktorpreise mit r = w = 1
gegeben. Ermitteln Sie die bedingten Faktornachfragefunktionen sowie die Angebotsfunktion. Bestimmen Sie, so es sich denn um eine homogene Produktionsfunktion handelt, den
Homogenitätsgrad.
Aufgabe 2
{
}
Die Produktionsfunktion einer Firma sei durch q = min 2 ⋅ K ; L2 gegeben, die Faktorpreise
seien mit r = w = 1 fest gegeben. Ermitteln Sie die bedingten Faktornachfragefunktionen
sowie die Angebotsfunktion. Bestimmen Sie, so es sich denn um eine homogene Produktionsfunktion handelt, den Homogenitätsgrad.
Aufgabe 3
{
}
Die Produktionsfunktion einer Firma sei durch q = max 2 ⋅ K ; L2 gegeben, die Faktorpreise
seien mit r = w = 1 fest gegeben. Ermitteln Sie die bedingten Faktornachfragefunktionen
sowie die Angebotsfunktion. Bestimmen Sie, so es sich denn um eine homogene Produktionsfunktion handelt, den Homogenitätsgrad.
Aufgabe 4
Die grundsätzlich jedem in Frage kommenden Anbieter zur Verfügung stehende Technologie sei mit einer Kostenfunktion C (q ) = 350 + 2 ⋅ q verbunden, die Marktnachfrage sei
Q = 21 − 0 ,5 ⋅ P .
i)
Wäre dieser Markt für einen Anbieter kommerziell tragfähig, d.h. könnte ein Monopol
einen Gewinn erwirtschaften?
ii)
Könnten zwei Anbieter überleben?
iii)
Sollte aus gesamtgesellschaftlicher Perspektive überhaupt angeboten werden? Wenn
ja, welche Menge zu welchem Preis? Wenn nein, warum nicht?
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Prof. Dr. Helmut Karl / Prof. Dr. Jörg Schimmelpfennig
WS 2009/2010
Aufgabe 5
Nehmen Sie an, eine Branche bestehe aus 20 Firmen mit jeweils identischen Kostenfunktionen Ci (qi ) = 2 + 0.125 ⋅ qi2 , i = 1,2 ,3 ,...,20 .
i)
Ermitteln Sie die kurzfristige und die langfristige Angebotsfunktion der Branche und
stellen Sie beide Funktionsverläufe graphisch dar.
ii)
Welcher Zusammenhang besteht warum zwischen der Angebotsfunktion der Branche
und den (genauer: welchen?) Kosten der Branche?
Aufgabe 6
Der Zentralplaner der seinerzeitigen Sowjetunion hatte der Forderung des Genossen
Verteidigungsminister nach 2000 neuen Kampfpanzern – „um der Bedrohung durch die imperialistische Konterrevolution entgegen wirken zu können“ – nachzukommen und teilte das
Gesamtvolumen so auf, daß jede der zwei in Frage kommenden Produktionsstätten genau
die Hälfte zu fertigen hatte.
Die jeweiligen Kostenfunktionen lauteten C1 (q1 ) = 800 ⋅ q1 bzw. C 2 (q 2 ) = 0.25 ⋅ q 22 .
Hätten Sie diese Entscheidung aus mikroökonomischer Sicht mitgetragen oder für eine andere Aufteilung plädiert?
Aufgabe 7
Die
Präferenzen
eines
Konsumenten
lassen
sich
durch
die
„Nutzen“-Funktion
u ( x1 , x 2 ) = 2 ⋅ x1 + x 2 beschreiben.
i)
Ermitteln Sie die Nachfragefunktion.
ii)
Handelt es sich um superiore oder inferiore Güter?
iii)
Wie hoch ist die Nachfrage nach welchem Gut für I = 20 , p1 = 1 und p 2 = 5 ()?!
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Prof. Dr. Helmut Karl / Prof. Dr. Jörg Schimmelpfennig
WS 2009/2010
Aufgabe 8
Die Kostenfunktion einer Branche sei durch C (Q ) = 3 ⋅ Q + 0.125 ⋅ Q 2 , die aggregierte Nachfrage durch Q = 36 − 4 ⋅ P gegeben. Nehmen Sie an, es würde ein Mindestpreis in Höhe von
~
P = 7 sowie eine dementsprechende ein Überangebot vermeidende Produktionsquote
festgesetzt.
i)
Ermitteln Sie die Änderungen von Konsumentenrente und Produzentenrente sowie den
resultierenden Wohlfahrtsverlust.
ii)
Welche Probleme ergäben sich generell bei Festsetzung einer Produktionsquote?
Aufgabe 9
Die Kostenfunktion einer Firma sei durch C (q ) = 1 + 2 ⋅ q + q 2 , die Marktnachfrage durch
Q = 56 − 4 ⋅ p gegeben.
i)
Ermitteln Sie die kurz- und die langfristige Angebotsfunktion der Firma.
ii)
Ermitteln Sie die kurz- und die langfristige Angebotsfunktion einer aus 40 solcher
identischer Firmen bestehenden Branche.
iii)
Ermitteln Sie den Gleichgewichtspreis.
iv)
Wie ändern sich die Konsumentenrente und die Produzentenrente, wenn eine
Wertsteuer in Höhe von 25 Prozent erhoben wird? Wie hoch sind die Steuereinnahmen und wie hoch ist der resultierende Effizienzverlust?
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