MatheForum 5 - Schulbuchzentrum Online
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MatheForum 5 Vergleich mit dem Kerncurriculum Mathematik für die Realschule in Niedersachsen Das Kerncurriculum Mathematik greift die bundesweit geltenden Bildungsstandards Mathematik auf und konkretisiert diese. Die folgende Übersicht zeigt, wie „MatheForum“ zur Umsetzung des Kerncurriculums beitragen kann. Viele der dort aufgeführten Kompetenzbereiche lassen sich nicht isoliert auf einzelne Inhalte des Schulbuchs abbilden; sie finden durchgängig in allen Teilen des Werkes Berücksichtigung. In der folgenden Gegenüberstellung werden die prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen jeweils denjenigen Kapiteln des Schulbuches zugeordnet, die besonders zum Erreichen der Vorgaben geeignet sind. So kann die Übersicht auch Grundlage für einen schuleigenen Arbeitsplan sein. Inhalt Mathe-Forum 5 978-3-507-84715-6 Kapitel 1 Zahlen 1.1 Runden, Schätzen, Anordnen 1.2 Zahlen in Bildern 1.3 Ganz große Zahlen - Stellenwertsysteme 1.4 Alte Zahldarstellungen prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen Problemlösen Ein mathematisches Problem erkennen und lösen Zahlen und Operationen Sinntragende Vorstellungen von Zahlbereichen besitzen Zahlen darstellen und Besonderheiten bei der Zahldarstellung nennen Kommunizieren Mathematische Gedanken anderen schlüssig und klar mitteilen Mathematische Argumentationen anderer nachvollziehen, bewerten und sachgerecht diskutieren Darstellen Aus Darstellungen mathematikhaltige Informationen beschaffen Mathematische Darstellungen erstellen Funktionaler Zusammenhang Informationen zu einfachen mathematischen und alltäglichen Zusammenhängen aus Tabellen und Diagrammen lesen Jahresarbeitsplan MatheForum , Klasse 5 und 6, Realschule Niedersachsen – auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/matheforum, Rubrik Stoffverteiler © 2009 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 1 Kapitel 2 Größen 2.1 Längen - Was sind Größen? 2.2 Zeit 2.3 Gewichte – Kreuz und quer durch die Größenbereiche Kapitel 3 Rechnen 3.1 Addieren und Subtrahieren 3.2 Schriftlich Addieren und Subtrahieren 3.3 Multiplizieren und Dividieren im Kopf 3.4 Schriftlich Multiplizieren und Dividieren 3.5 Aufstellen und Berechnen von Rechenausdrücken Problemlösen Ein mathematisches Problem erkennen und lösen Kommunizieren Mathematische Gedanken anderen schlüssig und klar mitteilen Mathematische Argumentationen anderer nachvollziehen, bewerten und sachgerecht diskutieren Problemösen Ein mathematisches Problem erkennen und lösen Kommunizieren Mathematische Gedanken anderen schlüssig und klar mitteilen Mathematische Argumentationen anderer nachvollziehen, bewerten und sachgerecht diskutieren Größen und Messen Größen und Einheiten sachgerecht verwenden Größen – auch in der Umwelt – schätzen und messen Größen berechnen Maßstäbe nutzen Zahlen und Operationen Flüssig rechnen – auch in Sachproblemen Ergebnisse schätzen und prüfen Darstellen Den Lernprozess dokumentieren Symbolische, formale und technische Elemente Variablen, Terme und Gleichungen verwenden Jahresarbeitsplan MatheForum , Klasse 5 und 6, Realschule Niedersachsen – auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/matheforum, Rubrik Stoffverteiler © 2009 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 2 Kapitel 4 Brüche 4.1 Brüche im Alltag 4.2 Brüche miteinander vergleichen und ordnen 4.3 Brüche und Dezimalzahlen 4.4 Rechnen mit Brüchen Modellieren Aufgaben unter Anwendung mathematischer Modelle lösen Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Problemösen Ein mathematisches Problem erkennen und lösen Zahlen und Operationen Sinntragende Vorstellungen von Zahlbereichen besitzen Zahlen darstellen und Besonderheiten bei der Zahldarstellung nennen Flüssig rechnen Ergebnisse schätzen und prüfen Argumentieren Mathematische Aussagen hinterfragen Kommunizieren Mathematische Gedanken anderen schlüssig und klar mitteilen Mathematische Argumentationen anderer nachvollziehen, bewerten und sachgerecht diskutieren Darstellen Den Lernprozess dokumentieren Jahresarbeitsplan MatheForum , Klasse 5 und 6, Realschule Niedersachsen – auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/matheforum, Rubrik Stoffverteiler © 2009 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 3 Kapitel 5 Entdeckungen bei natürlichen Zahlen 5.1 Besondere Zahlen und ihre Eigenschaften 5.2 Teiler und Primzahlen Problemlösen Problemlösestrategien einsetzen Argumentieren Vermutungen begründen Zahlen und Operationen Sinntragende Vorstellungen von Zahlbereichen besitzen Flüssig rechnen Kommunizieren An Lösungen mathematischer Probleme in Kleingruppen arbeiten konstruktiv mit Fehlern umgehen Kapitel 6 Anordnungen und Muster – Abzählverfahren 6.1 Muster und Folgen 6.2 Gitter – Koordinatensystem Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und ihnen die relevanten Größen entnehmen Problemlösen Zahlen und Operationen Problemlösestrategien einsetzen Flüssig rechnen – Anzahlen durch systematische Überlegungen bestimmen Argumentieren Funktionaler Zusammenhang Vermutungen begründen Muster und Beziehungen beschreiben Beziehungen zwischen Zahlen und Größen im Kommunizieren Koordinatensystem herstellen Mathematische Gedanken anderen schlüssig Mathematische Modelle zur Lösung von innerund klar mitteilen und außermathematischen Problemen nutzen Mathematische Argumentationen anderer nachvollziehen, bewerten und sachgerecht diskutieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (z. B. Produkt und Fläche; Quadrat und Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge, Umfang, Fläche und Volumen) Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Jahresarbeitsplan MatheForum , Klasse 5 und 6, Realschule Niedersachsen – auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/matheforum, Rubrik Stoffverteiler © 2009 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 4 Kapitel 7 Formen und Beziehungen in Raum und Ebene 7.1 Einfache geometrische Körper und Flächen 7.2 Kantenmodelle von Körpern und Flächen Kommunizieren Mathematische Gedanken anderen schlüssig und klar mitteilen Mathematische Argumentationen anderer nachvollziehen, bewerten und sachgerecht diskutieren Symbolische, formale und technische Elemente Mit Lineal und Geodreieck arbeiten Kapitel 8 Geometrische Grundbegriffe und Kon- Problemösen struktionen Ein mathematisches Problem erkennen und 8.1 Parallele und senkrechte Geraden – Abstände lösen 8.2 Vierecke 8.3 Pflasterungen Argumentieren Mathematische Aussagen hinterfragen Kommunizieren Mathematische Gedanken anderen schlüssig und klar mitteilen Mathematische Argumentationen anderer nachvollziehen, bewerten und sachgerecht diskutieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Symbolische, formale und technische Elemente Mit Lineal und Geodreieck arbeiten Raum und Form Eben und räumliche Figuren aus der Umwelt identifizieren und strukturieren: Erkennen und bennen einfacher geometrischer Körper und Flächen Ebene und räumliche Firguren darstellen: Modelle von Flächen und Körpern erkennen und erstellen Raum und Form Eben und räumliche Figuren aus der Umwelt identifizieren und strukturieren: Eigenschaften von Punkt, Gerade und Strecke Einfache ebene Figuren zeichnen Funktionaler Zusammenhang Beziehungen zwischen Zahlen und Größen im Koordinatensystem herstellen Muster und Beziehungen beschreiben: Parkettierungen Jahresarbeitsplan MatheForum , Klasse 5 und 6, Realschule Niedersachsen – auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/matheforum, Rubrik Stoffverteiler © 2009 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 5 Kapitel 9 Raum und Ebene - Zeichnen und Vorstellen 9.1 Schrägbilder 9.2 Raumanschauung Problemlösen Setzen Problemlösestrategien ein Raum und Form Ebene und räumliche Firguren darstellen und in der Vorstellung mit ihnen operieren: Argumentieren Vermutungen begründen Kommunizieren An Lösungen mathematischer Probleme in Kleingruppen arbeiten konstruktiv mit Fehlern umgehen Kapitel 10 Daten und Zufall 9.1 Daten sammeln und darstellen 9.2 Daten auswerten Symbolische, formale und technische Elemente Mit Lineal und Geodreieck arbeiten Kommunizieren An Lösungen mathematischer Probleme in Kleingruppen arbeiten konstruktiv mit Fehlern umgehen eflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Daten und Zufall Daten sammeln und angemessen darstellen Zur Analyse von Daten angemessene statistische Methoden nutzen Darstellen Aus darstellungen mathematikhaltige Informationen beschaffen Mathematische dratellungen erstellen Jahresarbeitsplan MatheForum , Klasse 5 und 6, Realschule Niedersachsen – auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/matheforum, Rubrik Stoffverteiler © 2009 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 6 Band 6 Inhalt Mathe-Forum 6 978-3-507-84716-3 Kapitel 1 Ebene und Raum - Größen 1.1 Flächeninhalt und Umfang 1.2 Rauminhalt Kapitel 2 Kreis und Winkel 2.1 Kreise und Kugeln 2.2 Kreismuster – Konstruieren mit Kreisen 2.3 Winkel 2.4 Winkelgrößen schätzen und messen prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen Vernetzen Messen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung Umfang von Vielecken und Flächeninhalt von Rechtecken und zusammengesetzten Figuren setzen (z. B. Produkt und Fläche; Quadrat und schätzen und bestimmen Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge, Umfang, Fläche und Volumen) Oberflächen und Volumina von Quadern schätzen und bestimmen Lösen Erfassen in einfachen Problemsituationen mögliche ma Grundfiguren und Grundkörper benennen und thematische Fragestellungen finden charakterisieren Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und Messen genauen Zeichnen nutzen Winkel schätzen und bestimmen Jahresarbeitsplan MatheForum , Klasse 5 und 6, Realschule Niedersachsen – auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/matheforum, Rubrik Stoffverteiler © 2009 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 7 Kapitel 3 Teilbarkeit und Brüche 3.1 Teiler und Vielfache 3.2 Brüche im Alltag – Vergleichen und ordnen 3.3 Brüche im Einsatz – Verhältnisse, Prozente, Maßstäbe 3.4 Dezimalzahlen 3.5 Bruchzahlen Begründen intuitiv verschiedene Arten des Begründens nutzen (Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen) Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (z. B. Produkt und Fläche; Quadrat und Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge, Umfang, Fläche und Volumen) Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Kapitel 4 Rechnen mit Brüchen 4.1 Addieren und Subtrahieren von Brüchen 4.2 Vervielfachen und Teilen von Brüchen 4.3 Rechenvorteile, Rechengesetze, Rechenausdrücke mit Brüchen Begründen intuitiv verschiedene Arten des Begründens nutzen (Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen) Darstellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole, als Punkte auf der Zahlengerade; sie als Größen, Operatoren und Verhältnisse deuten und das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns als Vergröbern/Verfeinern der Einteilung nutzen Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengerade darstellen; Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl durchführen Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen und natürliche Zahlen und Dezimalbrüche runden Operieren Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen und Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5, 10 anwenden Anwenden gängige Maßstabsverhältnisse nutzen Operieren Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) mit einfachen Brüchen ausführen Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle nutzen Jahresarbeitsplan MatheForum , Klasse 5 und 6, Realschule Niedersachsen – auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/matheforum, Rubrik Stoffverteiler © 2009 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 8 Kapitel 5 Probleme lösen 5.1 Das Vorgehen planen 5.2 strategisch vorgehen – Beispiele finden Kapitel 6 Symmetrien 6.1 Symmetrie in Ebene und Raum entdecken 6.2 Symmetrische Figuren konstruieren 6.3 Raumvorstellung Kapitel 7 Rechnen mit Dezimalzahlen 7.1 Addition und Subtraktion 7.2 Multiplikation 7.3 Division Lösen die Problemlösestrategie „Beispiele finden“ anwenden Validieren die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen Verbalisieren Geometrische Sachverhalte mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Begründen intuitiv verschiedene Arten des Begründens nutzen (Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen) Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen Erfassen die Grundbegriffe Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden Operieren Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) mit endlichen Dezimalzahlen ausführen Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle nutzen Jahresarbeitsplan MatheForum , Klasse 5 und 6, Realschule Niedersachsen – auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/matheforum, Rubrik Stoffverteiler © 2009 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 9 Kapitel 8 Statistische Daten 8.1 Anteile, Prozente, Häufigkeiten 8.2 Mittelwerte 8.3 Diagramme richtig deuten Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Kapitel 9 Ganze Zahlen 9.1 Negative Zahlen beschreiben Situationen und Vorgänge 9.2 Vom Zahlenstrahl zur Zahlengeraden Lösen die Problemlösestrategien „Beispiele finden“, „Überprüfen durch Probieren“ anwenden Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen Erheben Daten erheben und sie in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Darstellen Häufigkeitstabellen zusammenstellen und diese mit Hilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen Auswerten relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median bestimmen Beurteilen statistische Darstellungen lesen und interpretieren Darstellen ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlengerade, Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform) Ordnen ganze Zahlen ordnen und vergleichen Jahresarbeitsplan MatheForum , Klasse 5 und 6, Realschule Niedersachsen – auch im Internet als Worddokument unter 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