einer Folge / das Folgenglied : le terme

DNL MATHS – WORTSCHATZ DER FOLGEN
die Folge (-n) / die Zahlenfolge : la suite / la suite numérique
das Glied (-er) einer Folge / das Folgenglied : le terme d'une suite
die Platznummer : le rang
einer Sache (D) etwas (Akk) zu-ordnen : attribuer qqch à une chose
vorangehend / vorausgehend / vorig : précédent
folgend / nachfolgend : suivant
die Abnahme (abnehmen) um t% / die Zunahme (zunehmen) um t% : diminution / augmentation
annehmen : accepter , supposer
einnehmen : prendre, encaisser (argent) , ingérer (aliment, médicament)
Man bezeichnet mit u n das Glied mit der Platznummer n.
Wenn das erste Glied der Folge die Platznummer 0 hat, dann ist u n das n+1-te Glied.
Wenn das erste Glied der Folge die Platznummer 1 hat, dann ist u n das n-te Glied.
Eine Folge wird mit ( u n ) bezeichnet.
Die Klammern bedeuten, dass man die Menge aller Folgenglieder betrachtet.
Diese Menge ist unendlich. Die Folge besteht aus unendlich vielen Gliedern / Zahlen.
u n ist das vorangehende Glied von
u n1
;
u n ist das folgende Glied von u n−1
Was ist eine Folge ?
Definition 1 : eine Folge ist eine Menge von Zahlen, die aufeinander folgen.
u n =u 0, u 1, u 2, ....,u n ,.....
Definition 2 : eine Folge ist eine Funktion von der Menge der natürlichen Zahlen nach der Menge
der reellen Zahlen. Sie ordnet jeder natürlicher Zahl n einen reellen Wert u n zu.
So schreibt man manchmal u n statt u n schreiben.
Wie kann man eine Folge definieren / bestimmen ?
Rekursive Vorschrift : Man gibt das erste Glied an. Dann gibt man eine Formel an, die aus einem
beliebigen Glied u n das folgende Glied u n1 ermitteln / berechnen lässt.
Beispiel : Einer Patient nimmt täglich am Morgen eine Tablette mit 5mg eines Medikamentes ein.
Im Laufe eines Tages werden im Körper 40% des Medikamentes abgebaut aud ausgeschieden.
Explizite Vorschrift : Man gibt eine Formel an, die aus ….....................
Beispiel : die Folge der ungeraden Zahlen (bzw. der Vielfachen von 3).