Beugung am Gitter

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TPH LB
Kinematik
Bewegungen und Kräfte
1 Lernziel
Die Studierenden können die grundlegenden Gesetze der Kinematik und Dynamik praktisch
nachvollziehen.
2 Vorbereitung
Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit.
Für Bewegungen mit gleichbleibender Geschwindigkeit gilt:
zurückgelegter Weg s = Geschwindigkeit v mal vergangene Zeit t
für die gleichförmige Bewegung gilt: s = v.t
Aufgaben zum Verständnis:
1. Die Schallgeschwindigkeit beträgt in Luft 340m/s, in Wasser 1400m/s. Ein Knall von einem
Schiff wird unter Wasser um 15,55 Sekunden früher empfangen als über Wasser. Wie weit ist
das Schiff entfernt?
2. Eine 5,4 km lange Rennstrecke wird vom Sieger in 4Minuten 45 Sekunden gefahren. Der
Zweitplatzierte braucht um 3 Zehntelsekunden länger. Im Fernsehen werden sie übereinander
kopiert. Wie weit ist der Zweite vom Ziel weg, wenn der Erste durchfährt?
3. Ein Donaudampfer braucht für die 35km von Melk nach Krems eine Stunde und 23Minuten,
zurück 3 Stunden 14 Minuten. Bestimmen Sie die Fließgeschwindigkeit der Donau und die
Eigengeschwindigkeit des Schiffes!
4. Max wohnt in Salzburg, Moritz 20km entfernt in Oberndorf. Beide radeln gerne. Wenn sie
gleichzeitig starten und aufeinander zufahren, treffen sie sich nach 31 Minuten und 35
Sekunden. Fahren sie aber beide salzachabwärts, dann braucht Max 5 Stunden, um Moritz
einzuholen. Bestimme ihre Geschwindigkeiten rechnerisch und grafisch.
Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit.
Für Bewegungen mit gleichbleibender Beschleunigung gilt:
erreichte Geschwindigkeit v = Beschleunigung a mal vergangene Zeit t v = a.t
zurückgelegter Weg s = halbe Beschleunigung mal Zeit zum Quadrat s = a/2.t2
Im freien Fall beträgt die Beschleunigung a= g = 9,81m/s2
Aufgaben zum Verständnis:
1. Ein gleichmäßig beschleunigter Körper legt nach dem Start in 7 Sekunden 147m zurück.
Bestimme Beschleunigung und Endgeschwindigkeit
2. Wie lang braucht ein Körper, um 144m zu fallen? Wie hoch ist die
Aufschlaggeschwindigkeit?
3 Literatur:
Bermoser/Haiml
Vorlesungsfolien,
FH-Salzburg
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4 Übungsdurchführung
Kräfte und Beschleunigung
Experiment: Bestimmung der Reaktionszeit: Der Tester drückt ein Lineal an eine Wand. Er hält es
am oberen Ende, die Nullmarke ist unten. Der Kandidat zeigt auf die Nullmarke (mit ca.3cm
Abstand). Der Tester lässt das Lineal ohne Vorwarnung los und der Kandidat drückt es an die Wand.
Man liest ab, wie weit es gefallen ist und bestimmt die Reaktionszeit!
2.Newtonsches Axiom: Wird ein Körper mit der Masse m von einer Kraft F beschleunigt, so beträgt
diese Beschleunigung a = F/m.
Experimente: Stellen Sie den Wagen auf die horizontale Fahrbahn. Belasten Sie
ihn mit 100g. Verbinden Sie ihn mit einer Schnur über eine Rolle mit einem
Fallgewicht von 10g. Berechnen Sie die Beschleunigung und die Fahrzeit für z.B.
70cm! (bedenken Sie: auch das Fallgewicht wird beschleunigt)
Gleicht die gemessene Fahrzeit dem berechneten Wert?
Wiederholen Sie das Experiment mit 200g Wagenlast sowie mit 10g und 20g als
Fallgewicht!
Montieren Sie die Stabrolle an der Spitze eines Stativs und hängen Sie darüber
eine Schnur mit den Massen 70g und 80g an den Enden. Bestimmen Sie die
mögliche Fallstrecke. Berechnen und messen Sie die Fallzeit.
Beispiel: Fallhöhe 29,5 cm , m1=55 m2=65g g=9,81 m/s²
Beschleunigungskraft F= (m1-m2)*g,
Beschleunigung der zwei Massen F=(m1 + m2)*a,
a= F/(m1+m2)
Daraus mit h= (a/2)*t² die Fallzeit t berechnen!
Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften (Vektoraddition bzw. –subtraktion)
Die Summe zweier Kräfte ist die Diagonale des von ihnen aufgespannten Parallelogramms.
Experimente:
Die Schiefe Ebene: Belasten Sie den Wagen auf der
Fahrbahn mit 50g und verbinden Sie ihn durch eine
Zugschnur über die Rolle mit einem Fallgewicht von
30g. Fixieren Sie die Fahrbahn in dem Winkel, in dem
Gleichgewicht herrscht und bestimmen Sie die
Größen: Länge, Höhe, Basis, Winkel, treibende und
drückende Gewichtskomponente.
Skizzieren Sie die Versuchsanordnung und tragen Sie
alle Kräfte ein. Gleichen sich berechnete und
gemessene Werte?
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Kinematik
Verändern Sie die Höhe um + bzw. – 5cm und berechnen Sie Beschleunigung und Fahrzeit für eine
geeignete Strecke! Entspricht die gestoppte Fahrzeit der berechneten?
Addition von Kraftvektoren:
Ein Massenstück m2 hängt an zwei Schnüren. Diese laufen über zwei in gleicher Höhe mit Abstand d
zueinander montierte Rollen und an ihren Enden hängen die Massenstücke m1 bzw. m3. Bestimmen
Sie den von den beiden Schnüren eingeschlossenen Winkel.
a). allgemein
b). für die Sonderfälle:
m1 =m2 =m3
m22 = m12 + m32
m2=0 und
m2 > m1 + m3
Überprüfen Sie die Ergebnisse durch das Experiment!
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Kinematik
Reibung
Die Reibungskraft FR ist das Produkt aus der Reibungszahl μ und der Normalkraft FN .
Die Normalkraft FN ist jene Kraft, welche die reibenden Flächen zusammendrückt, also auf sie
normal steht.
FR = μ.FN
Experimente:
Legen Sie den Reibungsklotz mit der Sandpapierseite auf die horizontale Fahrbahn, ziehen Sie ihn
mit der Federwaage mehrmals horizontal weg und bestimmen Sie Reibungskraft und Reibungszahl.
Belasten Sie ihn mit 50g bzw. 100g und zeigen Sie das Reibungsgesetz!
Stellen Sie die Fahrbahn schräg und suchen Sie den Winkel, bei dem der Klotz zu rutschen beginnt!
Bestimmen Sie die Größen: Länge, Höhe, Basis, Winkel.
Skizzieren Sie die Versuchsanordnung mit den Kraftpfeilen für mg, FH, FN, FR und berechnen Sie
ihre Werte!
Welcher Zusammenhang gilt zwischen der Reibungszahl und den Maßen der schiefen Ebene?
Stellen Sie die Fahrbahn um 5cm höher, lassen Sie den Klotz abrutschen und messen sie die Zeit für
eine geeignete Strecke! Vergleichen Sie gemessenen und berechneten Wert!
Ausarbeitung:
Fertigen Sie eine Mitschrift, ein sog. Protokoll an, aufgrund dessen ein unbeteiligter Kollege Ihre
Versuche und Messungen verstehen und identisch nachvollziehen kann.
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