TPH LB Kinematik Bewegungen und Kräfte 1 Lernziel Die Studierenden können die grundlegenden Gesetze der Kinematik und Dynamik praktisch nachvollziehen. 2 Vorbereitung Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit. Für Bewegungen mit gleichbleibender Geschwindigkeit gilt: zurückgelegter Weg s = Geschwindigkeit v mal vergangene Zeit t für die gleichförmige Bewegung gilt: s = v.t Aufgaben zum Verständnis: 1. Die Schallgeschwindigkeit beträgt in Luft 340m/s, in Wasser 1400m/s. Ein Knall von einem Schiff wird unter Wasser um 15,55 Sekunden früher empfangen als über Wasser. Wie weit ist das Schiff entfernt? 2. Eine 5,4 km lange Rennstrecke wird vom Sieger in 4Minuten 45 Sekunden gefahren. Der Zweitplatzierte braucht um 3 Zehntelsekunden länger. Im Fernsehen werden sie übereinander kopiert. Wie weit ist der Zweite vom Ziel weg, wenn der Erste durchfährt? 3. Ein Donaudampfer braucht für die 35km von Melk nach Krems eine Stunde und 23Minuten, zurück 3 Stunden 14 Minuten. Bestimmen Sie die Fließgeschwindigkeit der Donau und die Eigengeschwindigkeit des Schiffes! 4. Max wohnt in Salzburg, Moritz 20km entfernt in Oberndorf. Beide radeln gerne. Wenn sie gleichzeitig starten und aufeinander zufahren, treffen sie sich nach 31 Minuten und 35 Sekunden. Fahren sie aber beide salzachabwärts, dann braucht Max 5 Stunden, um Moritz einzuholen. Bestimme ihre Geschwindigkeiten rechnerisch und grafisch. Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit. Für Bewegungen mit gleichbleibender Beschleunigung gilt: erreichte Geschwindigkeit v = Beschleunigung a mal vergangene Zeit t v = a.t zurückgelegter Weg s = halbe Beschleunigung mal Zeit zum Quadrat s = a/2.t2 Im freien Fall beträgt die Beschleunigung a= g = 9,81m/s2 Aufgaben zum Verständnis: 1. Ein gleichmäßig beschleunigter Körper legt nach dem Start in 7 Sekunden 147m zurück. Bestimme Beschleunigung und Endgeschwindigkeit 2. Wie lang braucht ein Körper, um 144m zu fallen? Wie hoch ist die Aufschlaggeschwindigkeit? 3 Literatur: Bermoser/Haiml Vorlesungsfolien, FH-Salzburg 68611664 1/4 TPH LB Kinematik 4 Übungsdurchführung Kräfte und Beschleunigung Experiment: Bestimmung der Reaktionszeit: Der Tester drückt ein Lineal an eine Wand. Er hält es am oberen Ende, die Nullmarke ist unten. Der Kandidat zeigt auf die Nullmarke (mit ca.3cm Abstand). Der Tester lässt das Lineal ohne Vorwarnung los und der Kandidat drückt es an die Wand. Man liest ab, wie weit es gefallen ist und bestimmt die Reaktionszeit! 2.Newtonsches Axiom: Wird ein Körper mit der Masse m von einer Kraft F beschleunigt, so beträgt diese Beschleunigung a = F/m. Experimente: Stellen Sie den Wagen auf die horizontale Fahrbahn. Belasten Sie ihn mit 100g. Verbinden Sie ihn mit einer Schnur über eine Rolle mit einem Fallgewicht von 10g. Berechnen Sie die Beschleunigung und die Fahrzeit für z.B. 70cm! (bedenken Sie: auch das Fallgewicht wird beschleunigt) Gleicht die gemessene Fahrzeit dem berechneten Wert? Wiederholen Sie das Experiment mit 200g Wagenlast sowie mit 10g und 20g als Fallgewicht! Montieren Sie die Stabrolle an der Spitze eines Stativs und hängen Sie darüber eine Schnur mit den Massen 70g und 80g an den Enden. Bestimmen Sie die mögliche Fallstrecke. Berechnen und messen Sie die Fallzeit. Beispiel: Fallhöhe 29,5 cm , m1=55 m2=65g g=9,81 m/s² Beschleunigungskraft F= (m1-m2)*g, Beschleunigung der zwei Massen F=(m1 + m2)*a, a= F/(m1+m2) Daraus mit h= (a/2)*t² die Fallzeit t berechnen! Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften (Vektoraddition bzw. –subtraktion) Die Summe zweier Kräfte ist die Diagonale des von ihnen aufgespannten Parallelogramms. Experimente: Die Schiefe Ebene: Belasten Sie den Wagen auf der Fahrbahn mit 50g und verbinden Sie ihn durch eine Zugschnur über die Rolle mit einem Fallgewicht von 30g. Fixieren Sie die Fahrbahn in dem Winkel, in dem Gleichgewicht herrscht und bestimmen Sie die Größen: Länge, Höhe, Basis, Winkel, treibende und drückende Gewichtskomponente. Skizzieren Sie die Versuchsanordnung und tragen Sie alle Kräfte ein. Gleichen sich berechnete und gemessene Werte? Bermoser/Haiml FH-Salzburg 68611664 2/4 TPH LB Kinematik Verändern Sie die Höhe um + bzw. – 5cm und berechnen Sie Beschleunigung und Fahrzeit für eine geeignete Strecke! Entspricht die gestoppte Fahrzeit der berechneten? Addition von Kraftvektoren: Ein Massenstück m2 hängt an zwei Schnüren. Diese laufen über zwei in gleicher Höhe mit Abstand d zueinander montierte Rollen und an ihren Enden hängen die Massenstücke m1 bzw. m3. Bestimmen Sie den von den beiden Schnüren eingeschlossenen Winkel. a). allgemein b). für die Sonderfälle: m1 =m2 =m3 m22 = m12 + m32 m2=0 und m2 > m1 + m3 Überprüfen Sie die Ergebnisse durch das Experiment! Bermoser/Haiml FH-Salzburg 68611664 3/4 TPH LB Kinematik Reibung Die Reibungskraft FR ist das Produkt aus der Reibungszahl μ und der Normalkraft FN . Die Normalkraft FN ist jene Kraft, welche die reibenden Flächen zusammendrückt, also auf sie normal steht. FR = μ.FN Experimente: Legen Sie den Reibungsklotz mit der Sandpapierseite auf die horizontale Fahrbahn, ziehen Sie ihn mit der Federwaage mehrmals horizontal weg und bestimmen Sie Reibungskraft und Reibungszahl. Belasten Sie ihn mit 50g bzw. 100g und zeigen Sie das Reibungsgesetz! Stellen Sie die Fahrbahn schräg und suchen Sie den Winkel, bei dem der Klotz zu rutschen beginnt! Bestimmen Sie die Größen: Länge, Höhe, Basis, Winkel. Skizzieren Sie die Versuchsanordnung mit den Kraftpfeilen für mg, FH, FN, FR und berechnen Sie ihre Werte! Welcher Zusammenhang gilt zwischen der Reibungszahl und den Maßen der schiefen Ebene? Stellen Sie die Fahrbahn um 5cm höher, lassen Sie den Klotz abrutschen und messen sie die Zeit für eine geeignete Strecke! Vergleichen Sie gemessenen und berechneten Wert! Ausarbeitung: Fertigen Sie eine Mitschrift, ein sog. Protokoll an, aufgrund dessen ein unbeteiligter Kollege Ihre Versuche und Messungen verstehen und identisch nachvollziehen kann. Bermoser/Haiml FH-Salzburg 68611664 4/4