Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis ....................................................................................................... 1 Impressum .................................................................................................................. 2 ADDITION UND SUBTRAKTION VON BRÜCHEN .................................................... 3 Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche ......................................................... 4 Aufgabe 1 ................................................................................................................... 6 Aufgabe 2 ................................................................................................................... 7 Aufgabe 3 ................................................................................................................... 9 Aufgabe 4 ................................................................................................................. 11 Aufgabe 5 ................................................................................................................. 13 Seite 1 Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Impressum Produktion: leitner.interactive, Äußere Buchleuthe 58, 87600 Kaufbeuren Herausgeber: e/t/s Didaktische Medien GmbH Kirchstraße 3 87642 Halblech Autor: Bfw Bad Pyrmont Rechte: Copyright© 2006 e/t/s Didaktische Medien GmbH, Halblech. 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Seite 3 Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Beispiele: Gleichnamige Brüche werden addiert bzw. subtrahiert, indem man die Zähler addiert bzw. subtrahiert und den Nenner unverändert lässt. Bei gemischten Zahlen werden zunächst die Ganzen addiert bzw. subtrahiert und dann die Brüche. Gegebenenfalls muss man bei der Subtraktion einen oder mehrere Ganze umwandeln, um rechnen zu können. 1) 13 + 18 = 13+18 = 31 = 1 6 25 25 25 25 25 2) 15 3) 35 - 21 = 35-21 = 14 = 7 52 52 52 52 26 4) 28 7 - 15 3 = 13 7-3 = 13 4 11 11 11 11 5) 34 2 - 19 13 = 15 2-13 = 14 15+2-13 = 14 4 15 15 15 15 15 Hier müssen Sie ein Ganzes in 15 Fünfzehntel umwandeln! 6) 48 - 19 = 47 20-19 = 47 1 20 20 20 Sie ein Ganzes in 20 Zwanzigstel umwandeln! Hier müssen 7) 7 + 32 11 = 47 7+11 = 47 18 = 48 6 = 48 1 12 12 12 12 12 2 76 - 33 5 = 43 - 5 = 42 9-5 = 42 4 9 9 9 9 Hier müssen Sie ein Ganzes in 9 Neuntel umwandeln! Seite 4 Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Geben Sie das Ergebnis stets in vollständig gekürzter Form und, wenn möglich, auch als gemischte Zahl an! Seite 5 Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Aufgabe 1 a) 4 + 2 = 9 9 c) 7 5 + 9 = 16 16 b) 5 + 11 = 12 12 d) 7 + 13 11 = 13 13 e) 24 5 + 17 7 = 8 8 f) 8 11 + 9 17 = 24 24 g) 28 61 + 19 67 = 72 72 h) 17 + 29 + 3 + 11 = 50 50 50 50 i) 5 21 + 3 17 + 3 = 41 41 41 j) 4 17 + 3 11 + 7 8 + 21 = 25 25 25 25 k) 7 35 + 12 33 + 4 41 = 48 48 48 Seite 6 Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Aufgabe 2 a) 13 - 8 = 15 15 b) 12 14 - 9 = 17 17 c) 25 23 - 18 17 = 24 24 d) 7 - 5 = 9 e) 14 - 11 = 13 f) 18 1 - 4 = 5 5 g) 7 3 - 10 = 11 11 h) 12 3 - 5 9 = 14 14 i) 45 10 - 26 28 = 33 33 j) 29 20 - 19 34 = 49 49 9 = k) 123 - 56 - 17 - 24 125 125 125 125 125 Seite 7 Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Beispiele: 1) Hier 85 - 16 - 44 - 34 45 45 45 = 85 - 94 = 82 135 - 94 = 82 41 45 45 45 45 müssen Sie drei Ganze in jeweils 45 Fünfundvierzigstel 2) Hier Bei der Subtraktion mehrerer Brüche von einer ganzen Zahl bietet es sich an, wie bei der schriftlichen Subtraktion zunächst die Summe der Brüche zu bilden und diese dann von der ganzen Zahl abzuziehen. Bei gemischten Zahlen werden die Ganzen zunächst als Ganze subtrahiert. 3+45=135 97 - 13 17 - 25 11 - 9 9 20 20 20 = 50 - 37 = 48 40 - 37 = 48 3 20 20 20 20 müssen Sie zwei Ganze in 2+20=40 Zwanzigstel umwandeln! Seite 8 umwandeln! Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Aufgabe 3 a) 100 - 23 - 17 - 9 = 50 50 50 b) 58 - 14 - 25 - 8 - 18 = 37 37 37 37 c) 99 - 13 7 - 24 9 - 38 1 = 20 20 20 d) 85 - 23 17 - 5 39 - 25 21 = 40 40 40 e) 136 - 5 - 78 7 - 11 11 = 12 12 12 Seite 9 Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Bei der Subtraktion mehrerer Brüche von einer gemischten Zahl kann man entsprechend vorgehen. Das heißt: Zunächst werden die Ganzen voneinander abgezogen, dann die Brüche. Beispiel: 85 3 - 14 7 - 46 10 - 5 9 11 11 11 11 33+3 = 20 3-26 = 17 36-26 = 17 10 11 11 11 Hier müssen Sie drei Ganze in 3+11=33 Elftel Seite 10 umwandeln! Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Aufgabe 4 a) 124 3 - 15 7 - 23 5 = 8 8 8 b) 65 1 - 8 7 - 10 11 - 2 5 = 12 12 12 12 c) 300 5 - 50 31 - 27 30 - 48 25 = 39 39 39 39 d) 169 4 - 88 55 - 13 17 61 61 61 e) 245 4 - 78 8 - 15 11 - 24 7 = 15 15 15 15 f) 46 9 49 = 61 2 - 8 14 - 3 21 - 9 20 = 23 23 23 23 Seite 11 Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Und jetzt geht's gemischt weiter! Dabei bietet sich folgende Vorgehensweise an: Beispiel: 1. Schritt: Zusammenfassen der Ganzen (hier: 48 - 15 + 3 - 19 = 17) 2. Schritt: Zusammenfassen der positiven und negativen Zähler (hier: 1 + 5 = 6; 7 + 3 = 10) -+ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ +¦ ¦ ¦ ¦ ¦ -+ 48 1 - 15 7 + 3 5 - 19 3 8 8 8 8 = 17 6-10 8 3. Schritt: Einen Ganzen umwandeln (hier: 1 = 8) 8 (evtl. mehrere) und ausrechnen, kürzen!. Seite 12 8+6 = 16 14-10 = 16 4 = 16 1 8 8 2 Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Aufgabe 5 a) 65 5 - 9 11 + 2 3 - 13 7 - 3 9 = 14 14 14 14 14 b) 103 2 - 21 5 + 19 1 - 8 6 + 15 3 = 7 7 7 7 7 c) 73 1 + 19 3 - 15 10 - 22 9 + 13 2 = 11 11 11 11 11 d) 99 + 18 3 - 27 7 + 5 1 - 33 9 = 10 10 10 10 e) 45 - 22 17 - 15 19 + 4 7 + 35 3 = 20 20 20 20 f) 135 + 42 3 - 65 19 - 23 16 + 18 7 - 20 31 = 35 35 35 35 35 Seite 13 Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Seite 14