mathprof vektoralgebra

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Kurzbeschreibungen zu einigen Modulen, die im Programm
MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra implementiert sind.
• Gerade und Vektoren
Das Modul Gerasde und Vektoren ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen mit einer Geraden und Vektoren,
die zur Definition einer Geradengleichung in Vektorform in der Ebene führen.
• Vektorielle Linearkombination
Das Modul Vektorielle Linearkombination ermöglicht die Analyse der Zusammenhänge bei der Bildung einer
Linearkombination zweier Vektoren in der Ebene.
• Vektoraddition in der Ebene
Das Modul Vektoraddition in der Ebene ermöglicht die interaktive Verdeutlichung der Zusammenhänge bei der Addition
von Vektoren in der Ebene.
• Resultierende
Das Modul Resultierende ermöglicht die interaktive, geometrische Ermittlung der Resultierenden zweier Vektoren in der
Ebene.
• Vektorprodukt, Skalarprodukt, Spatprodukt, Vektorprojektion, Tripelprodukt
Die Module Vektorprodukt, Skalarprodukt, Spatprodukt, Vektorprojektion und Tripelprodukt ermöglichen die
numerische Ermittlung von Berechnungsergebnissen und grafische Darstellung der Zusammanhänge zu den
Themenbereichen Vektorprodukt, Skalarprodukt, Spatprodukt, Vektorprojektion undTripelprodukt.
• Vektoraddition im Raum
Das Modul Vektoraddition im Raum ermöglicht die Analyse der Zusammenhänge bei Durchführung einer Vektoraddition
im Raum. Komponentenweise Aufsummierung, der durch Punkte definierten Vektoren und Ermittlung der Resultierenden
des Systems.
• Geraden im Raum (Punkt-Richtungs-Form und 2-Punkte-Form)
Das Modul Geraden im Raum ermöglicht die Darstellung und numerische Analyse von Geraden im Raum (sowie Punkten)
sowie die Durchführung der:
· Eigenschaftsanalyse einer Gerade (Richtungswinkel der Gerade
Spurpunkte der Gerade, Abstand der Gerade vom Koordinatenursprung, Gleichung
der Geraden in versch. Darstellungsformen)
· Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Geraden
· Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels zweier Geraden bzw.
des Abstands zweier Geraden
• Ebenen im Raum (Punkt-Richtungs-, 3-Punkte-, Normalen- und Koordinatenform)
Das Modul Ebenen im Raum ermöglicht die Darstellung und numerische Analyse von Ebenen im Raum sowie die
Durchführung der:
· Analyse der Eigenschaften einer Ebene (Gleichung der Ebene in versch.
Darstellungsformen, Spurpunkte der Ebene, Abstand einer Ebene vom
Koordinatenursprung)
· Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Ebene
· Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels einer Ebene und einer Geraden
· Ermittlung des Abstands einer Geraden zu einer Ebene
• Kugel - Gerade
Das Modul Kugel - Gerade ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen mit Geraden (Punkt-Richtungs-Form und
2-Punkte-Form) und Kugeln (Vektorielle Form, 4-Punkte-Form) im Raum. Hierzu gehören u.a.:
· Ermittlung der Schnittpunkte einer Geraden und einer Kugel
· Ermittlung der Sehnenlänge (Bereich einer Geraden, der innerhalb einer Kugel liegt)
· Durchführung der Spiegelung einer Kugel an einer Geraden
• Kugel - Kugel
Das Modul Kugel - Kugel ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen mit zwei Kugeln (Vektorielle Form, 4-PunkteForm) im Raum. Hierzu gehören u.a.:
· Ermittlung der Eigenschaften des Schnittkreises zweier Kugeln
· Ermittlung der Eigenschaften der Schnittebene/Potenzebene zweier Kugeln
• Kugel - Ebene- Punkt
Das Modul Kugel - Ebene - Punkt ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen mit Ebenen (Punkt-Richtungs-Form,
3-Punkte-Form, Normalen-Form und Koordinatenform) und Kugeln in vektorieller Form oder 4-Punkte-Form) sowie
Punkten. Hierzu zählen u.a.:
· Ermittlung der Eigenschaften des Schnittkreises einer Kugel und einer Ebene
· Ermittlung der Eigenschaften der Polarebene eines Punktes und einer Kugel
· Ermittlung der Eigenschaften der Tangentialebenen einer in 4-Punkte-Form
definierten Kugel in den Kugelpunkten
· Eigenschaftsanalyse von Polar-, Tangential- und Schnittebenen
· Spiegelung einer Kugel an einer Ebene