Hochgeladen von Cristian Geerken

TP II-Holz-Holz-Verbindungen

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DIN 1052
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Grundlagen
Grundlagen
• Geregelt im Abschnitt 15 der DIN 1052
„Zimmermannsmäßige Verbindungen für Bauteile aus Holz“
Versätze
Zapfenverbindungen
Holznagelverbindungen
• Sonstige Verbindungen indirekt ebenfalls durch DIN 1052 geregelt
2
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Gerades Blatt
Anmerkungen
• Häufigste Längsverbindung
• Zur Verlängerung horizontaler
und auf ganzer Länge
unterstützter Bauteile (z. B.
Schwellen)
3
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Gerades Blatt
Vorteile
Nachteile
• Unkomplizierte Geometrie
• Einfache Herstellung von Hand
• Horizontale Bauteilfuge
(schlechter konstruktiver
Holzschutz)
4
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
5
Gerades Blatt
Nachweise nach DIN 1052
• Druckspannungen in Balkenlängsrichtung
Fc,0,d
≤1
h ⋅ b ⋅ fc,0,d
Falls der Anschluss nicht absolut passgenau
ausgearbeitet ist, darf nur h/2 statt h angesetzt werden!
• Druckspannungen quer zur Faser
Vd
≤1
(l + 30mm) ⋅ b ⋅ fc,90,d
h
b
Fc,0,d
Vd
fc,0,d
fc,90,d
Trägerhöhe [mm]
Trägerbreite [mm]
Bemessungswert der Druckkraft [N]
Bemessungswert der Querkraft [N]
Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung [N/mm²]
Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faser [N/mm²]
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Gerades Blatt
Beurteilung der Tragfähigkeit
• Zugkraft: • Druckkraft: hoch (seitliche Lagesicherung notwendig)
• Querkraft: gering (Aufreißen möglich)
• Biegung um die y, z, x - Achse: • Torsion um die x - Achse: -
6
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Variante: Stehendes Blatt
Anmerkungen
• Wie gerades Blatt
• Besserer Holzschutz durch
vertikale Bauteilfuge
7
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Variante: Zapfenstoß
Anmerkungen
• Wie gerades Blatt
• Besserer Holzschutz durch
vertikale Bauteilfuge
• Gute Lagesicherung
• Aufnahme von Zugkräften
möglich (z. B. durch Holznägel)
• Aufnahme von Torsionskräften
möglich
8
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
9
Variante: Zapfenstoß mit Holznägeln
Nachweise nach DIN 1052
• Zugnachweis einer Holznagelverbindung
Ft,d
≤1
n ⋅ m ⋅ Rd
R d = 9,5 ⋅ d2 ⋅
k mod
γM
• Zugspannungen im Zapfen
Ft,d
≤1
A netto,Z ⋅ ft,0,d
• Zugspannung der Laschen
Ft,d
≤1
2 ⋅ A netto,L ⋅ 0,4 ⋅ ft,0,d
Ft,d
n
m
Rd
d
Anetto,Z
Anetto,L
ft,0,d
Bemessungswert der Zugkraft [N]
Anzahl tragender Holznägel
Anzahl Scherfugen pro Nagel
Bemessungswert der Trag-fähigkeit
eines Holznagels pro Scherfuge [N]
Holznageldurchmesser [mm]
Nettoquerschnitt Zapfen [mm²]
Nettoquerschnitt Lasche [mm²]
Bemessungswert der Zugfestigkeit
[N/mm²]
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Variante: Zapfenblattstoß
Anmerkungen
• Kombination aus geradem Blatt
und Zapfenstoß
• Schlechter Holzschutz durch
horizontale Bauteilfuge
• Maschinell nicht nacharbeitsfrei
herzustellen
10
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Gerades Hakenblatt
Anmerkungen
• Weiterentwicklung des geraden
Blattes
• Statisch wirksame
Stoßverbindung
• Dient zum Übertragen von Zugund Druckkräften.
11
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Gerades Hakenblatt
Vorteile
• Übertragung von Zugkräften
ohne zusätzliche Verbinder oder
Stahlteile möglich
• Zur Aufnahme von Zug- oder
Drucknormalkraft geeignet
Nachteile
• Herstellung erfordert ein hohes
Maß an Präzision
• Geringe Zugbelastbarkeit durch
starke Querschnittschwächung
• Querzugbelastung durch
Exzentrizitäten
12
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
13
Gerades Hakenblatt
Nachweise nach DIN 1052
• Druckspannungen in Balkenlängsrichtung
Fc,0,d
≤1
h ⋅ b ⋅ fc,0,d
Falls der Anschluss nicht absolut passgenau
ausgearbeitet ist, darf nur hA statt h angesetzt werden!
• Druckspannungen der Hakenstirn infolge Zug
Ft,0,d
≤1
hv ⋅ b ⋅ fc,0,d
h
b
hV
Fc,0,d
Ft,0,d
fc,0,d
Trägerhöhe [mm]
Trägerbreite [mm]
Höhe des Vorholzes [mm]
Bemessungswert der Druckkraft [N]
Bemessungswert der Zugkraft [N]
Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung [N/mm²]
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
14
Gerades Hakenblatt
Nachweise nach DIN 1052
• Zugspannungen im Schnitt A-A
My,d
Ft,0,d
+
≤1
hB ⋅ b ⋅ ft,0,d  b ⋅ hB 2 

 ⋅ fm,y,d
6


• Abscheren Vorholz im Schnitt B-B
Ft,0,d
≤1
lv ⋅ b ⋅ fv,d
Bedingung : lV ≤ 8 ⋅ hV
hB
hV
b
lv
Ft,0,d
My,d
ft,0,d
fm,y,d
fv,d
Höhe des Hakenhalses [mm]
Höhe des Vorholzes [mm]
Trägerbreite [mm]
Vorholzlänge [mm]
Bemessungswert der Zugkraft [N]
Bemessungswert des
Exzentrizitätsmomentes:
My,d = 0,5 ⋅ Ft,0,d ⋅ (hB+hV) [Nmm]
Bemessungswert der Zugfestigkeit in Faserrichtung [N/mm²]
Bemessungswert der Biegefestigkeit um die y-Achse [N/mm²]
Bemessungswert der
Schubfestigkeit [N/mm²]
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Gerades Hakenblatt
Beurteilung der Tragfähigkeit
• Zugkraft: mittel
• Druckkraft: hoch (bei entsprechender Lagesicherung)
• Querkraft: sehr gering
• Biegung um die y - Achse: • Biegung um die z - Achse: sehr gering
• Torsion um die x - Achse: -
15
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Gerberstoß
Anmerkungen
• Zur Herstellung frei tragender
(nicht unterstützter) Stöße
• Insbesondere zur Ausbildung von
Gerberträgern (Kragträger und
gelenkig angehängter Träger)
• Anordnung des Gerberstoßes im
Momentennullpunkt
• Benannt nach dem Erfinder
„Heinrich Gottfried Gerber“
16
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Gerberstoß
Vorteile
• Weiterleitung großer Querkräfte
• Statt langer Durchlaufträger
Verwendung kürzerer Bauteile
Nachteile
• Verwendung von
Stahlverbindungsmitteln
zwingend erforderlich
• Effektive und händisch leicht
herstellbare Verbindung
• Rissgefahr bei falscher
Anordnung der Bauteile
• In der Sanierung von
Duchlaufträgern einsetzbar
17
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Gerberstoß
Richtige Anordnung
Keine Spaltgefahr.
Kraftübertragung durch Bolzen mit
Unterlegscheiben.
Falsche Anordnung
Spaltgefahr!
18
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Gerberstoß
Nachweise nach DIN 1052
• Querkraft
1,5 ⋅ i ⋅ 1 ⋅ Vd
n
≤1
hi ⋅ bnetto ⋅ fv,d
i
n
bnetto
hi
Vd
fv,d
Bolzennummer
Bolzenanzahl
Trägerbreite abzgl. Bolzenloch [mm]
Trägerhöhe am Bolzen i [mm]
Bemessungswert der max. Querkraft [N]
Bemessungswert der Schubfestigkeit
[N/mm²]
19
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
20
Gerberstoß
Nachweise nach DIN 1052
• Druckspannungen quer zur Faser (unter U-Scheibe)
Vd
≤1
n ⋅ k c,90 ⋅ A ef ⋅ fc,90,d
dBolzen
da, Scheibe
Aef, Scheibe
12
58
5968
16
68
7457
20
80
9446
22
92
11677
24
105
14386
n
Vd
fc,90,d
kc,90
Aef
Anzahl der Bolzen
Bemessungswert der max. Querkraft
[N]
Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faser [N/mm²]
Beiwert nach DIN 1052
(hier in der Regel 1)
Wirksame Querdruckfläche einer
Unterlegscheibe [mm²]
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
21
Gerberstoß
Nachweise nach DIN 1052
• Zugspannungen Bolzen
Vd
≤1
n ⋅ NR,d
 A S ⋅ fy,b,k /(1,1⋅ γM,S ) 
NR,d = min 

 A S ⋅ fu,b,k /(1,25 ⋅ γM,S )
n
Vd
NR,d
AS
fy,b,k
fu,b,k
γM,S
Anzahl der Bolzen
Bemessungswert der max. Querkraft
[N]
Grenzzugkraft eines Bolzens [N]
Spannungsquerschnitt Bolzen [mm²]
char. Streckgrenze Bolzen [N/mm²]
char. Zugfestigkeit Bolzen [N/mm²]
Teilsicherheitsbeiwert Stahl (1,1)
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Gerberstoß
Beurteilung der Tragfähigkeit
• Zugkraft: • Druckkraft: - (nicht Zweck der Verbindung)
• Querkraft: hoch
• Biegung um die y - Achse: - (nicht Zweck der Verbindung, da
Gerbergelenk)
• Biegung um die z - Achse : • Torsion um die x - Achse : -
22
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Schräges Hakenblatt (mit rechtwinkliger Hakenecke)
Anmerkungen
• Kombination von geradem
Hakenblatt und Gerberstoß
23
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Schräges Hakenblatt
Vorteile
• Übertragung von Zugkräften
möglich
Nachteile
• Herstellung erfordert ein hohes
Maß an Präzision
• Leichter Zusammenbau durch
nicht parallele Flanken
• Scherfuge durch Schräge
deutlich kürzer als bei geradem
Hakenblatt
• Lagesicherung
• Ohne weitere Verbindungsmittel
Neigung zum Auseinanderrutschen bei Zug
24
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Variante: Schräges Hakenblatt mit lotrechter Hakenecke
Vorteile
• Keine Neigung zum Auseinanderrutschen bei Zug
• Lagesicherung
Nachteile
• Haken durch kurfaserigen
Bereich sehr empfindlich für
Beschädigungen
• Herstellung erfordert ein hohes
Maß an Präzision
• Schwierige Montage durch drei
parallele vertikale Stoßflächen
25
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Schräges Hakenblatt
Nachweise nach DIN 1052
Zug- und Druckkraft (siehe gerades Hakenblatt)
• Druckspannungen in Balkenlängsrichtung
• Druckspannungen der Hakenstirn
• Zugspannungen im Schnitt A-A
• Abscheren Vorholz im Schnitt B-B
Querkraft (siehe Gerberstoß)
• Querkraft
• Druckspannungen quer zur Faser
• Zugspannungen Bolzen
26
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Schräges Hakenblatt
Beurteilung der Tragfähigkeit
• Zugkraft: gering bis mittel, abhängig vom Anschnittwinkel
• Druckkraft: nicht sinnvoll
• Querkraft: mittel bis hoch (Abhängig von der Einschnitttiefe)
• Biegung um die y- Achse: nicht erwünscht (Gerbergelenk)
• Biegung um die z- Achse: • Torsion um die x-Achse: -
27
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Längsverbindungen
Variante: Schräges Hakenblatt mit Keilen
Anmerkungen
• Wie schräges Hakenblatt
• Toleranzausgleich durch Keile
28
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Eckblatt
Anmerkungen
• Abwandlung des geraden Blattes
für eine Ecke
• Wird meist bei unterstützen
Ecken (z. B. Schwellen)
eingesetzt
• Wird meist durch aufgehenden
Pfosten beansprucht
29
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Eckblatt
Vorteile
• Einfache Geometrie
• Händische Herstellung rationell
möglich
Nachteile
• Schlechter konstruktiver
Holzschutz durch waagerechte
Kontaktflächen und sichtbares
Hirnholz
• Schlechte Lagesicherung
30
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Variante: Verdecktes Eckblatt
Anmerkungen
• Abwandlung des Eckblattes
• Verbesserter Holzschutz durch
abgedecktes Hirnholz
• Mit CNC-Maschinen nur in
modifizierter Form nacharbeitsfrei
herzustellen.
31
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Eckblatt
Nachweise nach DIN 1052
32
Fc,d
AZapfen
• Druckspannungen senkrecht zur Faser
Fc,90,d
≤1
(A ef − A z ) ⋅ k c,90 ⋅ fc,90,d
Fc,90,d Bemessungswert der Druckkraft [N]
Aef Wirksame Querdruckfläche [mm²]
AZ Fläche Zapfenloch [mm²]
fc,90,d Bemessungswert der Druckfestigkeit
rechtwinklig zur Faser [N/mm²]
kc,90 Beiwert nach DIN 1052
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Eckblatt
Beurteilung der Tragfähigkeit
• Zugkraft: • Druckkraft: nicht sinnvoll
• Querkraft: mittel bis hoch (Abhängig von der Einschnitttiefe)
• Querdruck: mittel bis hoch
33
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Eckblatt (freitragend)
Anmerkungen
• Freitragendes Eckblatt zur
Querkraftübertragung
• Verbindung mit Bolzen und
Unterlegscheiben
• Prinzip wie Gerberstoß,
Trägerache aber geknickt
34
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Eckblatt (freitragend)
Richtige Anordnung
Keine Spaltgefahr.
Kraftübertragung durch Bolzen mit
Unterlegscheiben.
Falsche Anordnung
Spaltgefahr!
35
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Eckblatt (freitragend)
Nachweise nach DIN 1052
siehe Gerberstoß:
• Querkraft
• Druckspannungen quer zur Faser (unter U-Scheibe)
• Zugspannungen im Bolzen
36
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Schwalbenschwanzeckblatt
Anmerkungen
• Abwandlung des Eckblattes
• Wird meist bei unterstützen
Ecken (z. B. Schwellen)
eingesetzt
• Mit CNC-Maschinen nur in
modifizierter Form nacharbeitsfrei
herzustellen
37
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Schwalbenschwanzeckblatt
Vorteile
• Gute horizontale Lagesicherung
• Aufnahme geringer
Horizontallasten möglich
Nachteile
• Verbindung kann durch
Verdrehung und geringe
Überlastung leicht brechen
38
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Variante: Verdecktes Schwalbenschwanzeckblatt
Anmerkungen
• Abwandlung des
Schwalbenschwanzeckblattes
• Verbesserter Holzschutz durch
abgedecktes Hirnholz
• Aufwändige Verbindung, erfordert
hohe Passgenauigkeit
• Mit CNC-Maschinen nur in
modifizierter Form nacharbeitsfrei
herzustellen
39
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Französisches Blatt
Anmerkungen
• Abwandlung des Eckblattes
• Wird meist bei unterstützten
Ecken (z. B. Schwellen)
eingesetzt
40
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Französisches Blatt
Vorteile
• Durch geneigte Kontaktflächen
schließen sich Bauteilfugen bei
Auflast
• Lagesicherung ohne
Zwängungen
• Händisch leicht herstellbar
Nachteile
• Maschinelle Herstellung
aufwändiger
41
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Scherzapfen
Anmerkungen
• Abwandlung des Zapfenstoßes
• Aufwändige Herstellung
• Gabellagerung verhindert
Verdrehung und vertikales
Verschieben
42
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Variante: Verdeckter Scherzapfen
Anmerkungen
• Abwandlung des Scherzapfens
• Verbesserter Holzschutz durch
abgedecktes Hirnholz
43
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Gehrung mit Schwalbenschwanz
Anmerkungen
• Aufwändige Verbindung, erfordert
hohe Passgenauigkeit
44
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Gehrung mit Schwalbenschwanz
Vorteile
• Horizontale Lagesicherung
• Guter Holzschutz durch
abgedecktes Hirnholz
• Standardverbindung bei
Abbundprogrammen und CNCMaschinen
Nachteile
• Maschinelle Herstellung
erforderlich
• Kein Zapfenloch zur
Lagesicherung eines
Eckpfostens möglich
45
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Verkämmungen
Kreuzkamm
Anmerkungen
• Wegen Ausbruchgefahr sollte
Balken überstehen
• Mit CNC-Maschinen nur in
modifizierter Form nacharbeitsfrei
herzustellen
46
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Verkämmungen
Kreuzkamm
Ausbruchgefahr wegen geometrischer Kurzfaserigkeit
Bessere Ausführung
Keine Ausbruchgefahr.
Schlechtere Ausführung
Ausbruchgefahr!
47
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Verkämmungen
Doppelter Kamm
Anmerkungen
• Wegen Ausbruchgefahr sollte
Balken überstehen
• Mit CNC-Maschinen nur in
modifizierter Form nacharbeitsfrei
herzustellen
48
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Verkämmungen
Doppelter Kamm
Ausbruchgefahr wegen geometrischer Kurzfaserigkeit
49
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Verkämmungen
Schwalbenschwanzkamm
Anmerkungen
• Reduzierte Ausbruchgefahr durch
kleinen Konuswinkel
• Mit CNC-Maschinen nur in
modifizierter Form nacharbeitsfrei
herzustellen
50
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
Zapfen (senkrecht)
Anmerkungen
• Einsatz vorwiegend im
Fachwerkbau
• Funktion der Lagesicherung
• Unsichtbare Verbindung
• Zapfenloch sollte einige Millimeter tiefer ausgestemmt sein
51
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
Zapfen (senkrecht)
Vorteile
• Effektive und händisch leicht
herstellbare Verbindung
• Breites Anwendungsspektrum
Nachteile
• Fäulnisgefahr durch
Ansammlung von Wasser in
Zapfenlöchern
52
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
Zapfen (senkrecht)
Nachweise nach DIN 1052
• Druckspannungen senkrecht zur Faser
Fc,90,d
≤1
(A ef − A z ) ⋅ k c,90 ⋅ fc,90,d
Fc,90,d Bemessungswert der Druckkraft [N]
Aef Wirksame Querdruckfläche [mm²]
AZ Fläche Zapfenloch [mm²]
fc,90,d Bemessungswert der Druckfestigkeit
rechtwinklig zur Faser [N/mm²]
kc,90 Beiwert nach DIN 1052
53
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
54
Zapfen (senkrecht) mit Holznagel
Nachweise nach DIN 1052
• Zugnachweis der Holznagelverbindung
Ft,d
≤1
n ⋅ m ⋅ Rd
Rd = 9,5 ⋅ d2 ⋅
• Zugspannungen im Zapfen
Ft,d
≤1
A netto ⋅ ft,0,d
• Querkraft am Zapfenloch
Vd ⋅ Sy
Iy ⋅ b ⋅ fv,d
≤1
k mod
γM
Ft,d
Vd
n
m
Rd
d
Anetto
Sy
Iy
b
ft,0,d
fv,d
Bemessungswert der Zugkraft [N]
Bemessungswert der Querkraft [N]
Anzahl tragender Holznägel
Anzahl Scherfugen pro Nagel
Bemessungswert der Tragfähigkeit
eines Holznagels pro Scherfuge [N]
Holznageldurchmesser [mm]
Nettoquerschnitt Zapfen [mm²]
Flächenmoment 1. Grades des
Zapfenlochquerschnittes [mm]
Flächenmoment 2. Grades des
Zapfenlochquerschnittes [mm4]
Breite der Querschnittsfläche in
Höhe des Schwerpunktes [mm]
Bemessungswert der Zugfestigkeit
[N/mm²]
Bemessungswert der Schubfestigkeit [N/mm²]
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
55
Zapfen (senkrecht) mit Holznagel
Nachweise nach DIN 1052
• Querzug
Ft,d

0,8
18 ⋅ a 
⋅
⋅
⋅
⋅ ft,90,d
k s ⋅ k r ⋅  6,5 +
2
t
h
(
)

s
2
h


2
1

k s = max 
1,4 ⋅ ar
0,7 + h
kr =
 h1 
∑
 
i=1  hi 
Ft,d
ar
a
Bei a/h ≥ 0,7 darf der
Nachweis entfallen.
h
hi
n
n
≤1
2
n
ts
ft,90,d
Bemessungswert der Zugkraft [N]
Abstand der beiden äußersten
Holznägel [mm]
Maximalabstand eines Holznagels
vom beanspruchten Rand [mm]
Höhe des querzugbeanspruchten
Bauteils [mm]
Abstand der jeweiligen Nagelreihe
vom unbeanspruchten Rand [mm]
Anzahl der Nagelreihen
Breite Seitenholz am Zapfenloch
[mm]
Bemessungswert der Zugfestigkeit rechtwinklig zur Faser [N/mm²]
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
Zapfen (senkrecht)
Beurteilung der Tragfähigkeit
• Zugkraft: mittel (Holznagel, Stahlstift)
• Druckkraft: mittel (reduzierte Querdruckfläche)
• Querkraft: -
56
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
Schräger Zapfen
Anmerkungen
• Wie Zapfen, aber
Schräganschluss
57
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
Abgesteckter Zapfen
Anmerkungen
• Wie Zapfen
• Ausbrüche am Zapfenlochrand
sind abgedeckt
• CNC-Variante in der Regel rund
wegen Herstellung des
Zapfenlochs mit zylindrischem
Fräswerkzeug
58
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
Zapfen mit Randabsteckung
Anmerkungen
• Wie Zapfen
• Reduzierte Ausbruchgefahr am
Zapfenlochrand
59
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
Zapfen (waagerecht)
Anmerkungen
• Einsatz vorwiegend im
Fachwerkbau
• Haupt-Nebenträger-Verbindung
• Unsichtbare Verbindung
• Zapfenloch sollte einige Millimeter tiefer ausgestemmt sein
60
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
61
Zapfen (waagerecht)
Nachweise nach DIN 1052
• Druckspannungen senkrecht zur Faser (Zapfenloch)
lz ⋅ bz,ef
Vd
≤1
⋅ k c,90 ⋅ fc,90,d
• Druckspannungen senkrecht zur Faser (Zapfen)
lz,ef
ho
h
hz e h
c
Vd
hu
lz
Vd
≤1
⋅ b z ⋅ 1,7 ⋅ fc,90,d
Randbedingungen:
15 mm ≤ lz ≤ 60 mm
1,5 ≤ h/b ≤ 2,5
ho ≥ hu
hu/h ≤ 1/3
hz ≥ h/6
Vd
bz
bz,ef
lz
lz,ef
fc,90,d
kc,90
Bemessungswert der Querkraft [N]
Zapfenbreite [mm]
wirksame Zapfenbreite [mm]
Zapfenlänge [mm]
wirksame Zapfenlänge [mm]
Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faser [N/mm²]
Beiwert nach DIN 1052
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
62
Zapfen (waagerecht)
Nachweise nach DIN 1052
• Schubspannungen im Zapfen
ho
h
hz e h
1,5 ⋅ Vd
≤1
bz ⋅ he ⋅ k z ⋅ k v ⋅ fv,d
c
α=
k z = β ⋅ [1 + 2 ⋅ (1 − β)2 ] ⋅ (2 − α )
he
h
h
β= z
he
1


kn

k v = min 


 h ⋅  α ⋅ (1 − α ) + 0,8 ⋅ c ⋅ 1 − α 2 



h α



Vd
hu
lz
Vd Bemessungswert der Querkraft [N]
bz Zapfenbreite [mm]
he Abstand der unteren Ausklinkung
vom oberen Rand [mm]
fv,d Bemessungswert der Schubfestigkeit [N/mm²]
kz Beiwert nach DIN 1052
kv Beiwert nach DIN 1052
kn Beiwert nach DIN 1052
Vollholz, Balkenschichtholz: 5
BSH: 6,5; Furnierschichtholz: 4,5
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
63
Zapfen (waagerecht)
Nachweise nach DIN 1052
• Querzugspannungen im Zapfenloch
ho
h
hz e h
Vd
≤1

0,8
18 ⋅ a2 
k s ⋅ k r  6,5 +
 ⋅ ( lz ⋅ h ) ⋅ ft,90,d
2
h 

c
Vd
hu
lz
Vd
a
Befindet sich das Zapfenloch am Trägerende,
muss der Querzugnachweis mit doppelter
Sicherheit (≤ 0,5) geführt werden, wenn der lichte
Abstand des Zapfenlochs vom Rand kleiner als
die Trägerhöhe ist; gleiches gilt für den Fall, dass
bz > h ist.
h
lz
ft,90,d
ks
kr
Bemessungswert der Querkraft [N]
Abstand vom belasteten Rand bis
zum Zapfenloch [mm]
Höhe des Trägers mit Zapfenloch
[mm]
Zapfenlänge [mm]
Bemessungswert der Zugfestigkeit
senkrecht zur Faser [N/mm²]
Beiwert nach DIN 1052 (hier 1)
Beiwert nach DIN 1052 (hier 1)
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
64
Zapfen (waagerecht)
Nachweise nach DIN 1052
• Querzugspannungen im Zapfenloch
Bei a/h ≥ 0,7 darf der Nachweis entfallen,
a/h < 0,2 nur für kurze Lasteinwirkungen
zulässig.
h
a
lz
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
Zapfen (waagerecht)
Beurteilung der Tragfähigkeit
• Querkraft: relativ klein
• Zugkraft: mittel (Holznagel, Stahlstift)
• Druckkraft: mittel (reduzierte Querdruckfläche)
65
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
Brustzapfen
Anmerkungen
• Verstärkter Zapfen
• Einsatz z. B. in Balkenlagen
• Hauptträger wird in Druckzone
geschwächt
66
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Zapfenverbindungen
Schräger Brustzapfen
Anmerkungen
• Verstärkter Zapfen
• Einsatz z. B. in Balkenlagen
• Hauptträger wird in Druckzone
weniger geschwächt
67
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Schwalbenschwanzzapfenverbindungen
Schwalbenschwanzzapfen
Anmerkungen
• Querverbindung für Anschluss
Nebenträger an Hauptträger
• Nur maschinell herstellbar
• Übertragung von Querkräften und
geringen Zugkräften möglich
• Keine Stahlteile notwendig
• Schnelle Montage möglich
• Als tragende Verbindung nur mit
allgemeiner bauaufsichtlicher
Zulassung (AbZ.) möglich
68
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Schwalbenschwanzzapfenverbindungen
Schräger Schwalbenschwanzzapfen
Anmerkungen
• Querverbindung für Anschluss
Schifter an Gratsparren
• Nur maschinell herstellbar
• Übertragung von Quer- und
Zugkräften möglich
• Für tragende Verbindung: AbZ.
erforderlich
69
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
70
Stirnversatz (Stirn in Winkelhalbierender)
Anmerkungen
• Verbindung für Streben
• Verbindung für Kopfbänder
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
71
Stirnversatz (Stirn in Winkelhalbierender)
Vorteile
Nachteile
• Optimal Ausnutzung der
Druckspannungsfestigkeiten
• Aufwändige manuelle
Herstellung
• Ausreichende Vorholzlänge
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
72
Stirnversatz (Stirn in Winkelhalbierender)
Nachweise nach DIN 1052
• Druckspannungen in der Stirnfläche
( 2) ≤ 1
Sd ⋅ cos2 α
b ⋅ t v ⋅ fc,α / 2,d
h

 4 fürα ≤ 50° 
tv ≤ 

h
 6 fürα > 60°
fc,α
,d
2
=
Sd
α
fc,0,d
2
2
 fc,0,d
  f

⋅ sin2 α  +  c,0,d ⋅ sin α ⋅ cos α  + cos4 α

2
2
2
2
 2 ⋅ fc,90,d
  2 ⋅ fv,d

Bemessungswert der Druckkraft [N]
Innenwinkel unter dem sich beide
Stäbe treffen
tv
Einschnitttiefe [mm]
b
Breite der Strebe [mm]
h
Höhe der Strebe [mm]
fc,0,d Bemessungswert der Druckfestigkeit
in Faserrichtung [N/mm²]
fc,α/2,d Bemessungswert der Druckfestigkeit
im Winkel α/2 zur Faser [N/mm²]
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
73
Stirnversatz (Stirn in Winkelhalbierender)
Nachweise nach DIN 1052
• Druckspannungen in der Strebe
My,d
Sd
+
≤1
2
b ⋅ h ⋅ fc,0,d
b ⋅h
⋅f
6 m,d
(
)
My,d = Sd ⋅ 0,5 ⋅ ( h − t v )
• Abscheren des Vorholzes
Sd ⋅ cos α
≤1
b ⋅ lv ⋅ fv,d
20 cm < lv ≤ 8 ⋅ t v
Sd Bemessungswert der Druckkraft [N]
My,d Exzentrizitätsmoment [Nmm]
α Innenwinkel unter dem sich beide
Stäbe treffen
lv Vorholzlänge [mm]
b Breite der Strebe [mm]
h Höhe der Strebe [mm]
fv,d Bemessungswert der Schubfestigkeit
[N/mm²]
fc,0,d Bemessungswert der Druckfestigkeit in
Faserrichtung [N/mm²]
fm,d Bemessungswert der Biegefestigkeit [N/mm²]
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
74
Variante: Stirnversatz (Stirn rechtwinklig zur Stabachse)
Vorteil
• Einfacher manuell herstellbar
Nachteil
• Geringere Tragfähigkeit
• Ungünstiger Kraft-Faser-Winkel
• Größere Ausmittigkeit
• Fugenklaffen möglich
• Ungünstiger Kraft-Faser-Winkel
• Ausreichende Vorholzlänge
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
75
Stirnversatz (Stirn rechtwinklig zur Stabachse)
Nachweise nach DIN 1052
• Druckspannungen im Versatzboden
Sd ⋅ cos α
≤1
b ⋅ t v ⋅ fc,α,d
h

 4 fürα ≤ 50° 
tv ≤ 

h
 6 fürα > 60°
fc,α,d =
Sd
α
fc,0,d
2
2
 fc,0,d
  f

⋅ sin2 α  +  c,0,d ⋅ sin α ⋅ cos α  + cos4 α

 2 ⋅ fc,90,d
  2 ⋅ fv,d

Bemessungswert der Druckkraft [N]
Innenwinkel unter dem sich beide
Stäbe treffen
tv
Einschnitttiefe [mm]
b
Breite der Strebe [mm]
h
Höhe der Strebe [mm]
fc,0,d Bemessungswert der Druckfestigkeit
in Faserrichtung [N/mm²]
fc,α/2,d Bemessungswert der Druckfestigkeit
im Winkel α/2 zur Faser [N/mm²]
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
76
Stirnversatz (Stirn rechtwinklig zur Stabachse)
Nachweise nach DIN 1052
• Druckspannungen in der Strebe
My,d
Sd
+
≤1
2
b ⋅ h ⋅ fc,0,d
b ⋅h
⋅f
6 m,d
(
)
t 

My,d = Sd ⋅ 0,5 ⋅  h − v 
cos α 

• Abscheren des Vorholzes
Sd ⋅ cos α
≤1
b ⋅ lv ⋅ fv,d
20 cm < lv ≤ 8 ⋅ t v
Sd Bemessungswert der Druckkraft [N]
My,d Exzentrizitätsmoment [Nmm]
α Innenwinkel unter dem sich beide
Stäbe treffen
lv Vorholzlänge [mm]
b Breite der Strebe [mm]
h Höhe der Strebe [mm]
fv,d Bemessungswert der Schubfestigkeit
[N/mm²]
fc,0,d Bemessungswert der Druckfestigkeit in
Faserrichtung [N/mm²]
fm,d Bemessungswert der Biegefestigkeit [N/mm²]
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
77
Variante: Brustversatz
Vorteil
• Minimale Ausmittigkeit
• Günstiger Kraft-Faser-Winkel
• Minimiertes Fugenklaffen
Nachteil
• Unschöne Optik
Nachweise nach DIN 1052
(siehe Stirnversatz (Stirn in Winkelhalbierender))
• Druckspannungen in der Stirnfläche
• Druckspannungen in der Strebe
• Abscheren des Vorholzes
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
78
Fersenversatz
Anmerkungen
• Verbindung für Streben
• Überdeckung darf nicht auf
Vorholz aufliegen (Rissgefahr in
Strebe)
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
79
Fersenversatz
Vorteile
Nachteile
• Einfache manuelle Herstellung
• Vermindertes Fugenklaffen
• Besserer Holzschutz durch
Überdeckung der Fuge
• Größere Ausmittigkeit
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
80
Fersenversatz
Nachweise nach DIN 1052
• Druckspannungen im Versatzboden
S d ⋅ cos α
≤1
b ⋅ t v ⋅ fc,α,d
h

 4 fürα ≤ 50° 
tv ≤ 

h
 6 fürα > 60°
fc,α,d =
fc,0,d
2
2
 fc,0,d
  f

⋅ sin2 α  +  c,0,d ⋅ sin α ⋅ cos α  + cos4 α

 2 ⋅ fc,90,d
  2 ⋅ fv,d

Sd Bemessungswert der Druckkraft [N]
My,d Exzentrizitätsmoment [Nmm]
α
Innenwinkel unter dem sich beide
Stäbe treffen
tv
Einschnitttiefe [mm]
b
Breite der Strebe [mm]
h
Höhe der Strebe [mm]
fc,0,d Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung [N/mm²]
fc,α,d Bemessungswert der Druckfestigkeit im Winkel α zur Faser [N/mm²]
fm,d Bemessungswert der Biegefestigkeit [N/mm²]
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
81
Fersenversatz
Nachweise nach DIN 1052
• Druckspannungen in der Strebe
My,d
Sd
+
≤1
2
b ⋅ h ⋅ fc,0,d
b ⋅h
⋅f
6 m,d
(
)
t 

My,d = Sd ⋅ 0,5 ⋅  h − v 
cos α 

• Abscheren des Vorholzes
Sd ⋅ cos α
≤1
b ⋅ lv ⋅ fv,d
20 cm < lv ≤ 8 ⋅ t v
Sd Bemessungswert der Druckkraft [N]
α Innenwinkel unter dem sich beide
Stäbe treffen
lv Vorholzlänge [mm]
b Breite der Strebe [mm]
fv,d Bemessungswert der Schubfestigkeit [N/mm²]
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
82
Doppelter Versatz
Anmerkungen
• Verbindung für Streben
• Kombination aus Stirn- und
Fersenversatz
• Erfordert hohe Passgenauigkeit
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
83
Doppelter Versatz
Vorteile
Nachteile
• Minimale Ausmittigkeit
• Günstiger Kraft-Faser-Winkel
• Sehr aufwändige manuelle
Herstellung
• Hohe Kraftübertragung möglich
• Reduzierte Vorholzlänge
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Eckverbindungen
Doppelter Versatz
Nachweise nach DIN 1052
Aufteilung der Gesamtkraft je zur Hälfte auf Stirn- und Fersenversatz.
Nachweise wie Stirn- (mit Winkelhalbierender) und Fersenversatz:
• Druckspannungen in der Stirnfläche bzw. im Versatzboden
• Druckspannungen in der Strebe
• Abscheren des Vorholzes
Sonderbedingungen für Versatztiefen: tv,1 ≤ 0,8 × tv,2
tv,1 ≤ tv,2 – 1,0 cm
84
Zimmermannsmäßige Verbindungen
Versätze
85
Lagesicherung von Versätzen
Bolzen
Sondernagel
Lochblech
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