DIN 1052 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zimmermannsmäßige Verbindungen Grundlagen Grundlagen • Geregelt im Abschnitt 15 der DIN 1052 „Zimmermannsmäßige Verbindungen für Bauteile aus Holz“ Versätze Zapfenverbindungen Holznagelverbindungen • Sonstige Verbindungen indirekt ebenfalls durch DIN 1052 geregelt 2 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Gerades Blatt Anmerkungen • Häufigste Längsverbindung • Zur Verlängerung horizontaler und auf ganzer Länge unterstützter Bauteile (z. B. Schwellen) 3 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Gerades Blatt Vorteile Nachteile • Unkomplizierte Geometrie • Einfache Herstellung von Hand • Horizontale Bauteilfuge (schlechter konstruktiver Holzschutz) 4 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen 5 Gerades Blatt Nachweise nach DIN 1052 • Druckspannungen in Balkenlängsrichtung Fc,0,d ≤1 h ⋅ b ⋅ fc,0,d Falls der Anschluss nicht absolut passgenau ausgearbeitet ist, darf nur h/2 statt h angesetzt werden! • Druckspannungen quer zur Faser Vd ≤1 (l + 30mm) ⋅ b ⋅ fc,90,d h b Fc,0,d Vd fc,0,d fc,90,d Trägerhöhe [mm] Trägerbreite [mm] Bemessungswert der Druckkraft [N] Bemessungswert der Querkraft [N] Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung [N/mm²] Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faser [N/mm²] Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Gerades Blatt Beurteilung der Tragfähigkeit • Zugkraft: • Druckkraft: hoch (seitliche Lagesicherung notwendig) • Querkraft: gering (Aufreißen möglich) • Biegung um die y, z, x - Achse: • Torsion um die x - Achse: - 6 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Variante: Stehendes Blatt Anmerkungen • Wie gerades Blatt • Besserer Holzschutz durch vertikale Bauteilfuge 7 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Variante: Zapfenstoß Anmerkungen • Wie gerades Blatt • Besserer Holzschutz durch vertikale Bauteilfuge • Gute Lagesicherung • Aufnahme von Zugkräften möglich (z. B. durch Holznägel) • Aufnahme von Torsionskräften möglich 8 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen 9 Variante: Zapfenstoß mit Holznägeln Nachweise nach DIN 1052 • Zugnachweis einer Holznagelverbindung Ft,d ≤1 n ⋅ m ⋅ Rd R d = 9,5 ⋅ d2 ⋅ k mod γM • Zugspannungen im Zapfen Ft,d ≤1 A netto,Z ⋅ ft,0,d • Zugspannung der Laschen Ft,d ≤1 2 ⋅ A netto,L ⋅ 0,4 ⋅ ft,0,d Ft,d n m Rd d Anetto,Z Anetto,L ft,0,d Bemessungswert der Zugkraft [N] Anzahl tragender Holznägel Anzahl Scherfugen pro Nagel Bemessungswert der Trag-fähigkeit eines Holznagels pro Scherfuge [N] Holznageldurchmesser [mm] Nettoquerschnitt Zapfen [mm²] Nettoquerschnitt Lasche [mm²] Bemessungswert der Zugfestigkeit [N/mm²] Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Variante: Zapfenblattstoß Anmerkungen • Kombination aus geradem Blatt und Zapfenstoß • Schlechter Holzschutz durch horizontale Bauteilfuge • Maschinell nicht nacharbeitsfrei herzustellen 10 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Gerades Hakenblatt Anmerkungen • Weiterentwicklung des geraden Blattes • Statisch wirksame Stoßverbindung • Dient zum Übertragen von Zugund Druckkräften. 11 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Gerades Hakenblatt Vorteile • Übertragung von Zugkräften ohne zusätzliche Verbinder oder Stahlteile möglich • Zur Aufnahme von Zug- oder Drucknormalkraft geeignet Nachteile • Herstellung erfordert ein hohes Maß an Präzision • Geringe Zugbelastbarkeit durch starke Querschnittschwächung • Querzugbelastung durch Exzentrizitäten 12 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen 13 Gerades Hakenblatt Nachweise nach DIN 1052 • Druckspannungen in Balkenlängsrichtung Fc,0,d ≤1 h ⋅ b ⋅ fc,0,d Falls der Anschluss nicht absolut passgenau ausgearbeitet ist, darf nur hA statt h angesetzt werden! • Druckspannungen der Hakenstirn infolge Zug Ft,0,d ≤1 hv ⋅ b ⋅ fc,0,d h b hV Fc,0,d Ft,0,d fc,0,d Trägerhöhe [mm] Trägerbreite [mm] Höhe des Vorholzes [mm] Bemessungswert der Druckkraft [N] Bemessungswert der Zugkraft [N] Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung [N/mm²] Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen 14 Gerades Hakenblatt Nachweise nach DIN 1052 • Zugspannungen im Schnitt A-A My,d Ft,0,d + ≤1 hB ⋅ b ⋅ ft,0,d b ⋅ hB 2 ⋅ fm,y,d 6 • Abscheren Vorholz im Schnitt B-B Ft,0,d ≤1 lv ⋅ b ⋅ fv,d Bedingung : lV ≤ 8 ⋅ hV hB hV b lv Ft,0,d My,d ft,0,d fm,y,d fv,d Höhe des Hakenhalses [mm] Höhe des Vorholzes [mm] Trägerbreite [mm] Vorholzlänge [mm] Bemessungswert der Zugkraft [N] Bemessungswert des Exzentrizitätsmomentes: My,d = 0,5 ⋅ Ft,0,d ⋅ (hB+hV) [Nmm] Bemessungswert der Zugfestigkeit in Faserrichtung [N/mm²] Bemessungswert der Biegefestigkeit um die y-Achse [N/mm²] Bemessungswert der Schubfestigkeit [N/mm²] Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Gerades Hakenblatt Beurteilung der Tragfähigkeit • Zugkraft: mittel • Druckkraft: hoch (bei entsprechender Lagesicherung) • Querkraft: sehr gering • Biegung um die y - Achse: • Biegung um die z - Achse: sehr gering • Torsion um die x - Achse: - 15 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Gerberstoß Anmerkungen • Zur Herstellung frei tragender (nicht unterstützter) Stöße • Insbesondere zur Ausbildung von Gerberträgern (Kragträger und gelenkig angehängter Träger) • Anordnung des Gerberstoßes im Momentennullpunkt • Benannt nach dem Erfinder „Heinrich Gottfried Gerber“ 16 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Gerberstoß Vorteile • Weiterleitung großer Querkräfte • Statt langer Durchlaufträger Verwendung kürzerer Bauteile Nachteile • Verwendung von Stahlverbindungsmitteln zwingend erforderlich • Effektive und händisch leicht herstellbare Verbindung • Rissgefahr bei falscher Anordnung der Bauteile • In der Sanierung von Duchlaufträgern einsetzbar 17 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Gerberstoß Richtige Anordnung Keine Spaltgefahr. Kraftübertragung durch Bolzen mit Unterlegscheiben. Falsche Anordnung Spaltgefahr! 18 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Gerberstoß Nachweise nach DIN 1052 • Querkraft 1,5 ⋅ i ⋅ 1 ⋅ Vd n ≤1 hi ⋅ bnetto ⋅ fv,d i n bnetto hi Vd fv,d Bolzennummer Bolzenanzahl Trägerbreite abzgl. Bolzenloch [mm] Trägerhöhe am Bolzen i [mm] Bemessungswert der max. Querkraft [N] Bemessungswert der Schubfestigkeit [N/mm²] 19 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen 20 Gerberstoß Nachweise nach DIN 1052 • Druckspannungen quer zur Faser (unter U-Scheibe) Vd ≤1 n ⋅ k c,90 ⋅ A ef ⋅ fc,90,d dBolzen da, Scheibe Aef, Scheibe 12 58 5968 16 68 7457 20 80 9446 22 92 11677 24 105 14386 n Vd fc,90,d kc,90 Aef Anzahl der Bolzen Bemessungswert der max. Querkraft [N] Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faser [N/mm²] Beiwert nach DIN 1052 (hier in der Regel 1) Wirksame Querdruckfläche einer Unterlegscheibe [mm²] Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen 21 Gerberstoß Nachweise nach DIN 1052 • Zugspannungen Bolzen Vd ≤1 n ⋅ NR,d A S ⋅ fy,b,k /(1,1⋅ γM,S ) NR,d = min A S ⋅ fu,b,k /(1,25 ⋅ γM,S ) n Vd NR,d AS fy,b,k fu,b,k γM,S Anzahl der Bolzen Bemessungswert der max. Querkraft [N] Grenzzugkraft eines Bolzens [N] Spannungsquerschnitt Bolzen [mm²] char. Streckgrenze Bolzen [N/mm²] char. Zugfestigkeit Bolzen [N/mm²] Teilsicherheitsbeiwert Stahl (1,1) Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Gerberstoß Beurteilung der Tragfähigkeit • Zugkraft: • Druckkraft: - (nicht Zweck der Verbindung) • Querkraft: hoch • Biegung um die y - Achse: - (nicht Zweck der Verbindung, da Gerbergelenk) • Biegung um die z - Achse : • Torsion um die x - Achse : - 22 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Schräges Hakenblatt (mit rechtwinkliger Hakenecke) Anmerkungen • Kombination von geradem Hakenblatt und Gerberstoß 23 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Schräges Hakenblatt Vorteile • Übertragung von Zugkräften möglich Nachteile • Herstellung erfordert ein hohes Maß an Präzision • Leichter Zusammenbau durch nicht parallele Flanken • Scherfuge durch Schräge deutlich kürzer als bei geradem Hakenblatt • Lagesicherung • Ohne weitere Verbindungsmittel Neigung zum Auseinanderrutschen bei Zug 24 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Variante: Schräges Hakenblatt mit lotrechter Hakenecke Vorteile • Keine Neigung zum Auseinanderrutschen bei Zug • Lagesicherung Nachteile • Haken durch kurfaserigen Bereich sehr empfindlich für Beschädigungen • Herstellung erfordert ein hohes Maß an Präzision • Schwierige Montage durch drei parallele vertikale Stoßflächen 25 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Schräges Hakenblatt Nachweise nach DIN 1052 Zug- und Druckkraft (siehe gerades Hakenblatt) • Druckspannungen in Balkenlängsrichtung • Druckspannungen der Hakenstirn • Zugspannungen im Schnitt A-A • Abscheren Vorholz im Schnitt B-B Querkraft (siehe Gerberstoß) • Querkraft • Druckspannungen quer zur Faser • Zugspannungen Bolzen 26 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Schräges Hakenblatt Beurteilung der Tragfähigkeit • Zugkraft: gering bis mittel, abhängig vom Anschnittwinkel • Druckkraft: nicht sinnvoll • Querkraft: mittel bis hoch (Abhängig von der Einschnitttiefe) • Biegung um die y- Achse: nicht erwünscht (Gerbergelenk) • Biegung um die z- Achse: • Torsion um die x-Achse: - 27 Zimmermannsmäßige Verbindungen Längsverbindungen Variante: Schräges Hakenblatt mit Keilen Anmerkungen • Wie schräges Hakenblatt • Toleranzausgleich durch Keile 28 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Eckblatt Anmerkungen • Abwandlung des geraden Blattes für eine Ecke • Wird meist bei unterstützen Ecken (z. B. Schwellen) eingesetzt • Wird meist durch aufgehenden Pfosten beansprucht 29 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Eckblatt Vorteile • Einfache Geometrie • Händische Herstellung rationell möglich Nachteile • Schlechter konstruktiver Holzschutz durch waagerechte Kontaktflächen und sichtbares Hirnholz • Schlechte Lagesicherung 30 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Variante: Verdecktes Eckblatt Anmerkungen • Abwandlung des Eckblattes • Verbesserter Holzschutz durch abgedecktes Hirnholz • Mit CNC-Maschinen nur in modifizierter Form nacharbeitsfrei herzustellen. 31 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Eckblatt Nachweise nach DIN 1052 32 Fc,d AZapfen • Druckspannungen senkrecht zur Faser Fc,90,d ≤1 (A ef − A z ) ⋅ k c,90 ⋅ fc,90,d Fc,90,d Bemessungswert der Druckkraft [N] Aef Wirksame Querdruckfläche [mm²] AZ Fläche Zapfenloch [mm²] fc,90,d Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faser [N/mm²] kc,90 Beiwert nach DIN 1052 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Eckblatt Beurteilung der Tragfähigkeit • Zugkraft: • Druckkraft: nicht sinnvoll • Querkraft: mittel bis hoch (Abhängig von der Einschnitttiefe) • Querdruck: mittel bis hoch 33 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Eckblatt (freitragend) Anmerkungen • Freitragendes Eckblatt zur Querkraftübertragung • Verbindung mit Bolzen und Unterlegscheiben • Prinzip wie Gerberstoß, Trägerache aber geknickt 34 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Eckblatt (freitragend) Richtige Anordnung Keine Spaltgefahr. Kraftübertragung durch Bolzen mit Unterlegscheiben. Falsche Anordnung Spaltgefahr! 35 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Eckblatt (freitragend) Nachweise nach DIN 1052 siehe Gerberstoß: • Querkraft • Druckspannungen quer zur Faser (unter U-Scheibe) • Zugspannungen im Bolzen 36 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Schwalbenschwanzeckblatt Anmerkungen • Abwandlung des Eckblattes • Wird meist bei unterstützen Ecken (z. B. Schwellen) eingesetzt • Mit CNC-Maschinen nur in modifizierter Form nacharbeitsfrei herzustellen 37 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Schwalbenschwanzeckblatt Vorteile • Gute horizontale Lagesicherung • Aufnahme geringer Horizontallasten möglich Nachteile • Verbindung kann durch Verdrehung und geringe Überlastung leicht brechen 38 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Variante: Verdecktes Schwalbenschwanzeckblatt Anmerkungen • Abwandlung des Schwalbenschwanzeckblattes • Verbesserter Holzschutz durch abgedecktes Hirnholz • Aufwändige Verbindung, erfordert hohe Passgenauigkeit • Mit CNC-Maschinen nur in modifizierter Form nacharbeitsfrei herzustellen 39 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Französisches Blatt Anmerkungen • Abwandlung des Eckblattes • Wird meist bei unterstützten Ecken (z. B. Schwellen) eingesetzt 40 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Französisches Blatt Vorteile • Durch geneigte Kontaktflächen schließen sich Bauteilfugen bei Auflast • Lagesicherung ohne Zwängungen • Händisch leicht herstellbar Nachteile • Maschinelle Herstellung aufwändiger 41 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Scherzapfen Anmerkungen • Abwandlung des Zapfenstoßes • Aufwändige Herstellung • Gabellagerung verhindert Verdrehung und vertikales Verschieben 42 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Variante: Verdeckter Scherzapfen Anmerkungen • Abwandlung des Scherzapfens • Verbesserter Holzschutz durch abgedecktes Hirnholz 43 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Gehrung mit Schwalbenschwanz Anmerkungen • Aufwändige Verbindung, erfordert hohe Passgenauigkeit 44 Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Gehrung mit Schwalbenschwanz Vorteile • Horizontale Lagesicherung • Guter Holzschutz durch abgedecktes Hirnholz • Standardverbindung bei Abbundprogrammen und CNCMaschinen Nachteile • Maschinelle Herstellung erforderlich • Kein Zapfenloch zur Lagesicherung eines Eckpfostens möglich 45 Zimmermannsmäßige Verbindungen Verkämmungen Kreuzkamm Anmerkungen • Wegen Ausbruchgefahr sollte Balken überstehen • Mit CNC-Maschinen nur in modifizierter Form nacharbeitsfrei herzustellen 46 Zimmermannsmäßige Verbindungen Verkämmungen Kreuzkamm Ausbruchgefahr wegen geometrischer Kurzfaserigkeit Bessere Ausführung Keine Ausbruchgefahr. Schlechtere Ausführung Ausbruchgefahr! 47 Zimmermannsmäßige Verbindungen Verkämmungen Doppelter Kamm Anmerkungen • Wegen Ausbruchgefahr sollte Balken überstehen • Mit CNC-Maschinen nur in modifizierter Form nacharbeitsfrei herzustellen 48 Zimmermannsmäßige Verbindungen Verkämmungen Doppelter Kamm Ausbruchgefahr wegen geometrischer Kurzfaserigkeit 49 Zimmermannsmäßige Verbindungen Verkämmungen Schwalbenschwanzkamm Anmerkungen • Reduzierte Ausbruchgefahr durch kleinen Konuswinkel • Mit CNC-Maschinen nur in modifizierter Form nacharbeitsfrei herzustellen 50 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen Zapfen (senkrecht) Anmerkungen • Einsatz vorwiegend im Fachwerkbau • Funktion der Lagesicherung • Unsichtbare Verbindung • Zapfenloch sollte einige Millimeter tiefer ausgestemmt sein 51 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen Zapfen (senkrecht) Vorteile • Effektive und händisch leicht herstellbare Verbindung • Breites Anwendungsspektrum Nachteile • Fäulnisgefahr durch Ansammlung von Wasser in Zapfenlöchern 52 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen Zapfen (senkrecht) Nachweise nach DIN 1052 • Druckspannungen senkrecht zur Faser Fc,90,d ≤1 (A ef − A z ) ⋅ k c,90 ⋅ fc,90,d Fc,90,d Bemessungswert der Druckkraft [N] Aef Wirksame Querdruckfläche [mm²] AZ Fläche Zapfenloch [mm²] fc,90,d Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faser [N/mm²] kc,90 Beiwert nach DIN 1052 53 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen 54 Zapfen (senkrecht) mit Holznagel Nachweise nach DIN 1052 • Zugnachweis der Holznagelverbindung Ft,d ≤1 n ⋅ m ⋅ Rd Rd = 9,5 ⋅ d2 ⋅ • Zugspannungen im Zapfen Ft,d ≤1 A netto ⋅ ft,0,d • Querkraft am Zapfenloch Vd ⋅ Sy Iy ⋅ b ⋅ fv,d ≤1 k mod γM Ft,d Vd n m Rd d Anetto Sy Iy b ft,0,d fv,d Bemessungswert der Zugkraft [N] Bemessungswert der Querkraft [N] Anzahl tragender Holznägel Anzahl Scherfugen pro Nagel Bemessungswert der Tragfähigkeit eines Holznagels pro Scherfuge [N] Holznageldurchmesser [mm] Nettoquerschnitt Zapfen [mm²] Flächenmoment 1. Grades des Zapfenlochquerschnittes [mm] Flächenmoment 2. Grades des Zapfenlochquerschnittes [mm4] Breite der Querschnittsfläche in Höhe des Schwerpunktes [mm] Bemessungswert der Zugfestigkeit [N/mm²] Bemessungswert der Schubfestigkeit [N/mm²] Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen 55 Zapfen (senkrecht) mit Holznagel Nachweise nach DIN 1052 • Querzug Ft,d 0,8 18 ⋅ a ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ft,90,d k s ⋅ k r ⋅ 6,5 + 2 t h ( ) s 2 h 2 1 k s = max 1,4 ⋅ ar 0,7 + h kr = h1 ∑ i=1 hi Ft,d ar a Bei a/h ≥ 0,7 darf der Nachweis entfallen. h hi n n ≤1 2 n ts ft,90,d Bemessungswert der Zugkraft [N] Abstand der beiden äußersten Holznägel [mm] Maximalabstand eines Holznagels vom beanspruchten Rand [mm] Höhe des querzugbeanspruchten Bauteils [mm] Abstand der jeweiligen Nagelreihe vom unbeanspruchten Rand [mm] Anzahl der Nagelreihen Breite Seitenholz am Zapfenloch [mm] Bemessungswert der Zugfestigkeit rechtwinklig zur Faser [N/mm²] Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen Zapfen (senkrecht) Beurteilung der Tragfähigkeit • Zugkraft: mittel (Holznagel, Stahlstift) • Druckkraft: mittel (reduzierte Querdruckfläche) • Querkraft: - 56 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen Schräger Zapfen Anmerkungen • Wie Zapfen, aber Schräganschluss 57 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen Abgesteckter Zapfen Anmerkungen • Wie Zapfen • Ausbrüche am Zapfenlochrand sind abgedeckt • CNC-Variante in der Regel rund wegen Herstellung des Zapfenlochs mit zylindrischem Fräswerkzeug 58 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen Zapfen mit Randabsteckung Anmerkungen • Wie Zapfen • Reduzierte Ausbruchgefahr am Zapfenlochrand 59 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen Zapfen (waagerecht) Anmerkungen • Einsatz vorwiegend im Fachwerkbau • Haupt-Nebenträger-Verbindung • Unsichtbare Verbindung • Zapfenloch sollte einige Millimeter tiefer ausgestemmt sein 60 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen 61 Zapfen (waagerecht) Nachweise nach DIN 1052 • Druckspannungen senkrecht zur Faser (Zapfenloch) lz ⋅ bz,ef Vd ≤1 ⋅ k c,90 ⋅ fc,90,d • Druckspannungen senkrecht zur Faser (Zapfen) lz,ef ho h hz e h c Vd hu lz Vd ≤1 ⋅ b z ⋅ 1,7 ⋅ fc,90,d Randbedingungen: 15 mm ≤ lz ≤ 60 mm 1,5 ≤ h/b ≤ 2,5 ho ≥ hu hu/h ≤ 1/3 hz ≥ h/6 Vd bz bz,ef lz lz,ef fc,90,d kc,90 Bemessungswert der Querkraft [N] Zapfenbreite [mm] wirksame Zapfenbreite [mm] Zapfenlänge [mm] wirksame Zapfenlänge [mm] Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faser [N/mm²] Beiwert nach DIN 1052 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen 62 Zapfen (waagerecht) Nachweise nach DIN 1052 • Schubspannungen im Zapfen ho h hz e h 1,5 ⋅ Vd ≤1 bz ⋅ he ⋅ k z ⋅ k v ⋅ fv,d c α= k z = β ⋅ [1 + 2 ⋅ (1 − β)2 ] ⋅ (2 − α ) he h h β= z he 1 kn k v = min h ⋅ α ⋅ (1 − α ) + 0,8 ⋅ c ⋅ 1 − α 2 h α Vd hu lz Vd Bemessungswert der Querkraft [N] bz Zapfenbreite [mm] he Abstand der unteren Ausklinkung vom oberen Rand [mm] fv,d Bemessungswert der Schubfestigkeit [N/mm²] kz Beiwert nach DIN 1052 kv Beiwert nach DIN 1052 kn Beiwert nach DIN 1052 Vollholz, Balkenschichtholz: 5 BSH: 6,5; Furnierschichtholz: 4,5 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen 63 Zapfen (waagerecht) Nachweise nach DIN 1052 • Querzugspannungen im Zapfenloch ho h hz e h Vd ≤1 0,8 18 ⋅ a2 k s ⋅ k r 6,5 + ⋅ ( lz ⋅ h ) ⋅ ft,90,d 2 h c Vd hu lz Vd a Befindet sich das Zapfenloch am Trägerende, muss der Querzugnachweis mit doppelter Sicherheit (≤ 0,5) geführt werden, wenn der lichte Abstand des Zapfenlochs vom Rand kleiner als die Trägerhöhe ist; gleiches gilt für den Fall, dass bz > h ist. h lz ft,90,d ks kr Bemessungswert der Querkraft [N] Abstand vom belasteten Rand bis zum Zapfenloch [mm] Höhe des Trägers mit Zapfenloch [mm] Zapfenlänge [mm] Bemessungswert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser [N/mm²] Beiwert nach DIN 1052 (hier 1) Beiwert nach DIN 1052 (hier 1) Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen 64 Zapfen (waagerecht) Nachweise nach DIN 1052 • Querzugspannungen im Zapfenloch Bei a/h ≥ 0,7 darf der Nachweis entfallen, a/h < 0,2 nur für kurze Lasteinwirkungen zulässig. h a lz Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen Zapfen (waagerecht) Beurteilung der Tragfähigkeit • Querkraft: relativ klein • Zugkraft: mittel (Holznagel, Stahlstift) • Druckkraft: mittel (reduzierte Querdruckfläche) 65 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen Brustzapfen Anmerkungen • Verstärkter Zapfen • Einsatz z. B. in Balkenlagen • Hauptträger wird in Druckzone geschwächt 66 Zimmermannsmäßige Verbindungen Zapfenverbindungen Schräger Brustzapfen Anmerkungen • Verstärkter Zapfen • Einsatz z. B. in Balkenlagen • Hauptträger wird in Druckzone weniger geschwächt 67 Zimmermannsmäßige Verbindungen Schwalbenschwanzzapfenverbindungen Schwalbenschwanzzapfen Anmerkungen • Querverbindung für Anschluss Nebenträger an Hauptträger • Nur maschinell herstellbar • Übertragung von Querkräften und geringen Zugkräften möglich • Keine Stahlteile notwendig • Schnelle Montage möglich • Als tragende Verbindung nur mit allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung (AbZ.) möglich 68 Zimmermannsmäßige Verbindungen Schwalbenschwanzzapfenverbindungen Schräger Schwalbenschwanzzapfen Anmerkungen • Querverbindung für Anschluss Schifter an Gratsparren • Nur maschinell herstellbar • Übertragung von Quer- und Zugkräften möglich • Für tragende Verbindung: AbZ. erforderlich 69 Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 70 Stirnversatz (Stirn in Winkelhalbierender) Anmerkungen • Verbindung für Streben • Verbindung für Kopfbänder Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 71 Stirnversatz (Stirn in Winkelhalbierender) Vorteile Nachteile • Optimal Ausnutzung der Druckspannungsfestigkeiten • Aufwändige manuelle Herstellung • Ausreichende Vorholzlänge Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 72 Stirnversatz (Stirn in Winkelhalbierender) Nachweise nach DIN 1052 • Druckspannungen in der Stirnfläche ( 2) ≤ 1 Sd ⋅ cos2 α b ⋅ t v ⋅ fc,α / 2,d h 4 fürα ≤ 50° tv ≤ h 6 fürα > 60° fc,α ,d 2 = Sd α fc,0,d 2 2 fc,0,d f ⋅ sin2 α + c,0,d ⋅ sin α ⋅ cos α + cos4 α 2 2 2 2 2 ⋅ fc,90,d 2 ⋅ fv,d Bemessungswert der Druckkraft [N] Innenwinkel unter dem sich beide Stäbe treffen tv Einschnitttiefe [mm] b Breite der Strebe [mm] h Höhe der Strebe [mm] fc,0,d Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung [N/mm²] fc,α/2,d Bemessungswert der Druckfestigkeit im Winkel α/2 zur Faser [N/mm²] Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 73 Stirnversatz (Stirn in Winkelhalbierender) Nachweise nach DIN 1052 • Druckspannungen in der Strebe My,d Sd + ≤1 2 b ⋅ h ⋅ fc,0,d b ⋅h ⋅f 6 m,d ( ) My,d = Sd ⋅ 0,5 ⋅ ( h − t v ) • Abscheren des Vorholzes Sd ⋅ cos α ≤1 b ⋅ lv ⋅ fv,d 20 cm < lv ≤ 8 ⋅ t v Sd Bemessungswert der Druckkraft [N] My,d Exzentrizitätsmoment [Nmm] α Innenwinkel unter dem sich beide Stäbe treffen lv Vorholzlänge [mm] b Breite der Strebe [mm] h Höhe der Strebe [mm] fv,d Bemessungswert der Schubfestigkeit [N/mm²] fc,0,d Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung [N/mm²] fm,d Bemessungswert der Biegefestigkeit [N/mm²] Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 74 Variante: Stirnversatz (Stirn rechtwinklig zur Stabachse) Vorteil • Einfacher manuell herstellbar Nachteil • Geringere Tragfähigkeit • Ungünstiger Kraft-Faser-Winkel • Größere Ausmittigkeit • Fugenklaffen möglich • Ungünstiger Kraft-Faser-Winkel • Ausreichende Vorholzlänge Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 75 Stirnversatz (Stirn rechtwinklig zur Stabachse) Nachweise nach DIN 1052 • Druckspannungen im Versatzboden Sd ⋅ cos α ≤1 b ⋅ t v ⋅ fc,α,d h 4 fürα ≤ 50° tv ≤ h 6 fürα > 60° fc,α,d = Sd α fc,0,d 2 2 fc,0,d f ⋅ sin2 α + c,0,d ⋅ sin α ⋅ cos α + cos4 α 2 ⋅ fc,90,d 2 ⋅ fv,d Bemessungswert der Druckkraft [N] Innenwinkel unter dem sich beide Stäbe treffen tv Einschnitttiefe [mm] b Breite der Strebe [mm] h Höhe der Strebe [mm] fc,0,d Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung [N/mm²] fc,α/2,d Bemessungswert der Druckfestigkeit im Winkel α/2 zur Faser [N/mm²] Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 76 Stirnversatz (Stirn rechtwinklig zur Stabachse) Nachweise nach DIN 1052 • Druckspannungen in der Strebe My,d Sd + ≤1 2 b ⋅ h ⋅ fc,0,d b ⋅h ⋅f 6 m,d ( ) t My,d = Sd ⋅ 0,5 ⋅ h − v cos α • Abscheren des Vorholzes Sd ⋅ cos α ≤1 b ⋅ lv ⋅ fv,d 20 cm < lv ≤ 8 ⋅ t v Sd Bemessungswert der Druckkraft [N] My,d Exzentrizitätsmoment [Nmm] α Innenwinkel unter dem sich beide Stäbe treffen lv Vorholzlänge [mm] b Breite der Strebe [mm] h Höhe der Strebe [mm] fv,d Bemessungswert der Schubfestigkeit [N/mm²] fc,0,d Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung [N/mm²] fm,d Bemessungswert der Biegefestigkeit [N/mm²] Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 77 Variante: Brustversatz Vorteil • Minimale Ausmittigkeit • Günstiger Kraft-Faser-Winkel • Minimiertes Fugenklaffen Nachteil • Unschöne Optik Nachweise nach DIN 1052 (siehe Stirnversatz (Stirn in Winkelhalbierender)) • Druckspannungen in der Stirnfläche • Druckspannungen in der Strebe • Abscheren des Vorholzes Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 78 Fersenversatz Anmerkungen • Verbindung für Streben • Überdeckung darf nicht auf Vorholz aufliegen (Rissgefahr in Strebe) Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 79 Fersenversatz Vorteile Nachteile • Einfache manuelle Herstellung • Vermindertes Fugenklaffen • Besserer Holzschutz durch Überdeckung der Fuge • Größere Ausmittigkeit Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 80 Fersenversatz Nachweise nach DIN 1052 • Druckspannungen im Versatzboden S d ⋅ cos α ≤1 b ⋅ t v ⋅ fc,α,d h 4 fürα ≤ 50° tv ≤ h 6 fürα > 60° fc,α,d = fc,0,d 2 2 fc,0,d f ⋅ sin2 α + c,0,d ⋅ sin α ⋅ cos α + cos4 α 2 ⋅ fc,90,d 2 ⋅ fv,d Sd Bemessungswert der Druckkraft [N] My,d Exzentrizitätsmoment [Nmm] α Innenwinkel unter dem sich beide Stäbe treffen tv Einschnitttiefe [mm] b Breite der Strebe [mm] h Höhe der Strebe [mm] fc,0,d Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung [N/mm²] fc,α,d Bemessungswert der Druckfestigkeit im Winkel α zur Faser [N/mm²] fm,d Bemessungswert der Biegefestigkeit [N/mm²] Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 81 Fersenversatz Nachweise nach DIN 1052 • Druckspannungen in der Strebe My,d Sd + ≤1 2 b ⋅ h ⋅ fc,0,d b ⋅h ⋅f 6 m,d ( ) t My,d = Sd ⋅ 0,5 ⋅ h − v cos α • Abscheren des Vorholzes Sd ⋅ cos α ≤1 b ⋅ lv ⋅ fv,d 20 cm < lv ≤ 8 ⋅ t v Sd Bemessungswert der Druckkraft [N] α Innenwinkel unter dem sich beide Stäbe treffen lv Vorholzlänge [mm] b Breite der Strebe [mm] fv,d Bemessungswert der Schubfestigkeit [N/mm²] Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 82 Doppelter Versatz Anmerkungen • Verbindung für Streben • Kombination aus Stirn- und Fersenversatz • Erfordert hohe Passgenauigkeit Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 83 Doppelter Versatz Vorteile Nachteile • Minimale Ausmittigkeit • Günstiger Kraft-Faser-Winkel • Sehr aufwändige manuelle Herstellung • Hohe Kraftübertragung möglich • Reduzierte Vorholzlänge Zimmermannsmäßige Verbindungen Eckverbindungen Doppelter Versatz Nachweise nach DIN 1052 Aufteilung der Gesamtkraft je zur Hälfte auf Stirn- und Fersenversatz. Nachweise wie Stirn- (mit Winkelhalbierender) und Fersenversatz: • Druckspannungen in der Stirnfläche bzw. im Versatzboden • Druckspannungen in der Strebe • Abscheren des Vorholzes Sonderbedingungen für Versatztiefen: tv,1 ≤ 0,8 × tv,2 tv,1 ≤ tv,2 – 1,0 cm 84 Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze 85 Lagesicherung von Versätzen Bolzen Sondernagel Lochblech
