Aufgabe 12

Aufgabe 12
Office Automation muss sich zwischen zwei Kopierern, den XX40 und den
RH45 entscheiden. Die Anschaffungs- und Wartungskosten, ausgedrückt als
reale Größen sind in der nachfolgenden Tabelle gegeben.
Kopiere
Jahr 0
Jahr 1
Jahr 2
Jahr 3
XX40
700
100
100
100
RH45
900
110
110
110
Jahr 4
Jahr5
110
110
Alle Zahlungen erfolgen am Jahresende. Die Inflationsrate beträgt 5% pro Jahr,
der nominale Jahreszins 14%. Der Umsatz sei modellunabhängig. Als
Ersatzinvestition wählt das Unternehmen immer den gleichen Kopierer (für
immer). Welchen Kopierer soll das Unternehmen kaufen? Ignorieren Sie
Steuern und Abschreibungen.
Aufgabe 13
Mr. Henry kann in Aktien der Unternehmen Highbull und Slowbear investieren.
Er nimmt folgende Verteilung der Wertpapierrenditen an:
Umwelt-
Wahrscheinlichkeit
Zustand
des Zustandes
Rendite der
Highbull Aktie (%)
Rendite der
Slowbear Aktie
(%)
Rezession
0,25
-2,00
5,00
Normal
0,60
9,20
6,20
Boom
0,15
15,40
7,40
a) Berechnen Sie für jede Aktie die erwartete Rendite.
b) Berechnen Sie Standardabweichung der Rendite für jede Aktie.
c) Berechnen Sie Kovarianz und Korrelation der Renditen.
d) Angenommen Mr. Henry investiert 30% in Highbull und 70% seines
Geldes in Slowbear Aktien. Berechnen Sie die erwartete Rendite und die
Varianz der Portfoliorendite.
Aufgabe 14
Die erwartete Rendite und Standardabweichung des Marktportfolios seien
gegeben mit 12% und 10%. Der risikofreie Zins betrage 5%.
a) Welche erwartete Rendite liefert ein Portfolio bestehend aus
Marktportfolio und sicherer Anlage, falls die Standardabweichung 7%
beträgt?
b) Wie hoch ist die Standardabweichung eines Portfolios bestehend aus den
obigen zwei Anlagealternativen, falls die erwartete Rendite 20% beträgt?
Aufgabe 15
Wie lautet die Gleichung für die SML (= Security Market Line)? Stellen Sie die
SML graphisch dar. Welche Aussagen lassen sich für Wertpapiere treffen, die
über- bzw. unterhalb der SML liegen?
Aufgabe 16
Ein Portfolio bestehend aus der risikofreien Anlage und dem Marktportfolio hat
eine erwartete Rendite von 25% und eine Standardabweichung von 4%. Der
risikofreie Zinssatz betrage 5% und die erwartete Rendite des Marktportfolios
sei 20%. Nehmen Sie an, das CAPM gilt. Welche erwartete Rendite ergibt sich
für ein Wertpapier dessen Korrelation mit dem Marktportfolio 0,5 beträgt und
eine Standardabweichung von 2% hat?