Aufgaben Mechanik auf BM

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Aufgaben Mechanik auf BM-Niveau
1.
Zwei Schüler tragen gemeinsam eine Tasche. Jeder wendet dabei eine Kraft von 200 N auf, wobei
zwischen den angreifenden Kräften ein Winkel von 60° besteht. Wie schwer ist die Tasche?
N.
2. Ein Intercity-Zug fährt in eine Kurve in welcher die Schienen geneigt sind, damit die Kurve schneller
durchfahren werden kann. Wenn man davon ausgeht, dass bei einer waagrechten Schiene eine
seitliche Kraft von 100% entsteht, dann berechne die seitliche Kraft welche bei einem Winkel von 25%
entsteht. Wie gross ist der zusätzliche Druck auf die Schiene?
Seitliche Kraft (gerundet ohne Kommastellen):
Zusätzlicher Druck:
%
%
3.
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten in den 5 Teilintervallen.
km/h,
km/h,
km/h,
km/h,
b) Zeichnen Sie das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm.
km/h
4. Vor einem Schnellzug, der mit der Geschwindigkeit v1 = 120 km/h dahinfährt, taucht plötzlich aus
dem Nebel in 1 km Entfernung ein Güterzug auf, der in derselben Richtung mit v2 = 40 km/h fährt. Der
Schnellzug bremst (mit konstanter Beschleunigung) und würde so ohne Hindernis nach 4 km zum
stehen kommen.
Wie lange dauert der Bremsvorgang des Zuges?
Min
Zeichne die beiden Bewegungen und entscheide ob es zum Zusammenstoss kommt.
5. Ein Kraftfahrzeug habe eine maximale Verzögerung von 7m/s², und die Reaktionszeit des Fahrers
bis zur Betätigung der Bremse beträgt 0,5s (dies sind die typischen Werte). In der Nähe eines
Kindergartens soll die Geschwindigkeit derart begrenzt werden, daß es allen Wagen möglich sein
muß, auf einer Strecke von 3m zum Stillstand zu kommen.
a) Wie groß ist die maximal erlaubte Geschwindigkeit ohne Berücksichtigung der Reaktionszeit?
b) Wie lang ist der Anhalteweg mit dieser Geschwindigkeit unter Berücksichtigung der Reaktionszeit?
6. Der Reifenhersteller Michelin hat 2004 mit einem BMW-Williams folgende Werte ermittelt: von 0 auf
100 km/h in 2.3 s (37m), von 0 auf 200 km/h in 4.7s (140m) und von 0 auf 300 km/h in 9,5 s (480 m)
Beschleunigung 0 - 100 km/h:
m/s²
Beschleunigung 0 - 200 km/h:
m/s²
Beschleunigung 0 - 300 km/h:
m/s²
Von 200 km/h kann der Wagen in 1.9 s zum Stillstand gebremst werden.
Beschleunigung 200 - 0 km/h:
Wie viele g entspricht das?
m/s²
g
7. In einem Stau stehen zwei Autos in einem Kopfabstand von 6,0 m. (Beim Kopfabstand ist die
Fahrzeuglänge einbezogen). Beim Auflösen des Staus fährt das erste Auto mit einer Beschleunigung
von 2,0 m/s² an, das zweite folge 2,0 s später mit der gleichen Beschleunigung.
a) Welchen Kopfabstand haben beide Autos nach 10s?
b) Welche Beschleunigung müßte der zweite haben, damit er zu diesem Zeitpunkt bereits neben dem
ersten Auto fährt? (Länge beider PKW sei 4,5 m)
a)
m
b)
m/s²
8. Zwei Fahrzeuge passieren das Ortschild an einem Dorfausgang. Sie fahren in die gleiche Richtung.
Zunächst passiert das erste Fahrzeug mit 82.8 km/h das Ortschild, das zweite 4 Minuten später mit
überhöhter Geschwindigkeit von 108 km/h.
a) In welcher Entfernung vom Ortschild wird das langsamere Fahrzeug eingeholt?
km
b) Zeichnen Sie die Bewegungen in ein s-t (Weg-Zeit)-Diagramm mit den erhaltenen Daten aus a) ein.
Die Zeichnung muss nicht massstäblich sein.
9. Ein Mensch mit einer Masse von 75 kg stehe in einem Lift auf einer Waage (Anzeige in N):
a) Welche Kraft zeigt die Waage an, wenn mit einer Beschleunigung von 3 m/s 2 nach oben
angefahren wird.
b) Welche Kraft zeigt die Waage an, wenn mit einer gleichförmigen Geschwindigkeit von 5 m/s
weiter gefahren wird?
c) Welche Kraft zeit die Waage an, wenn oben mit einer Beschleunigung von –4m/s2
abgebremst wird?
10. Die Erde bewegt sich auf einer annähernd kreisförmigen Bahn um die Sonne. Der Radius dieser
Kreisbahn beträgt etwa 150 Millionen Kilometer. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die Erde auf
dieser Bahn? Drücken Sie die Geschwindigkeit im km/s aus.
Die Geschwindigkeit der Erde auf ihrer Bahn um die Sonne beträgt
km/h. Das sind etwa
km/s
11. Eine Festplatte macht 5400 Umdrehungen pro Minute. Der äußere Rand hat einen Abstand von 5
cm von der Mitte. Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit eines Punktes in diesem Abstand? (in km/h)
km/h
12. Eine Möglichkeit der Bestimmung der Geschwindigkeit einer Luftgewehrkugel ist das
Rotationsverfahren. Zwei im Abstand s = 1,00 m hintereinander auf einer Welle befestigte Scheiben
aus Pappe rotieren und werden parallel zur Rotationsachse durchschossen. Die Drehzahl der
Anordnung wird auf n = 2000 pro Minute eingestellt. Nach durchschlagen der vorderen Scheibe wird
bei dieser Drehzahl die hintere Scheibe um einen Drehwinkel von 60° versetzt getroffen. Die
Geschwindigkeit der Kugel beträgt
m/s.
13. Auf einer Brücke mit konvex gewölbter Fahrbahn, besteht die Gefahr, dass bei grosser
Geschwindigkeit der Bodenkontakt bereits im Scheitelpunkt verloren geht. Berechne diese
Geschwindigkeit bei einem Krümmungsradius von 50 Meter.
km/h
14. Ein Intercity-Zug fährt mit 180 km/h in eine Kurve in welcher die Schienen geneigt sind, damit die
Kurve schneller durchfahren werden kann. Der Kurvenradius beträgt 1000 m und das Gewicht der Lok
ist 84 Tonnen. Berechne die seitliche Kraft welche bei einem Winkel von 25% entsteht. Wie gross ist
der zusätzliche Druck auf die Schiene?
mkg/s2 oder N
Zentralbeschleunigung insgesamt:
Seitliche Kraft bei 20% Anstellwinkel (aufgerundet):
Zusätzlicher Druck auf Schiene:
N
N
15. An einem Faden der Länge 1m ist eine Kugel der Masse m=2kg befestigt. Der Faden reisst, wenn
eine Kraft von 220 N auf ihn wirkt. Die Kugel wird nun auf einer vertikalen Kreisbahn mit zunehmender
Bahngeschwindigkeit herumgeschleudert bis der Faden reisst. (Erdbeschleunigung g = 10 m/s 2)
a) Wo befindet sich die Kugel in diesem Moment? (Begründen Sie Ihre Antwort anhand einer Skizze
und Kräftebetrachtung)
b)Welche Geschwindigkeit besitzt die Kugel in diesem Moment?
m/s
16. Ein mit einem Liter Wasser gefüllter Eimer wird am Arm herumgeschleudert und beschreibt dabei
eine Kreisbahn mit dem Radius r=1.2m. Für einen Umlauf werden t=1.2s benötigt.
(Erdbeschleunigung g = 9.81 m/s2
a)Welche Beschleusen wirkt infolge der Bewegung auf die Hand?
b)Welche Umlaufdauer darf nicht überschritten werden?
N
s
17. Mit einer 1,60 m langen Brechstange soll eine Steinplatte angehoben werden. Die Masse der
Steinplatte beträgt 72 kg. Die Gewichtskraft der Platte (Last) greift an einem Ende der Stange in 40 cm
Abstand vom Drehpunkt an.
Welche Kraft muß man am anderen Ende aufwenden, wenn die Brechstange als zweiseitiger Hebel
eingesetzt wird?
N
18. Mit Hilfe einer stählernen Tauchkugel ließen sie sich in immer größere Tiefen des Ozeans hinab.
1960 erreichte der Schweizer Jacques Piccard im Marianengraben (Stiller Ozean) eine Rekordtiefe
von 10100 Metern. Welcher Druck wirkte dort auf diese Fläche von 10 cm x 10 cm?
Newton
19. Ein Baumstamm (V = 0,5 m3,Wichte 0,6 cN/cm3) schwimmt auf Wasser (1cN/cm3). Wie viele
Schiffbrüchige könnten sich an ihm theoretisch halten, wenn sich jeder einzelne auf den Stamm mit
100N stützen würde?
Personen
20. Luftwiderstand beim Auto
Berechne die Höchstgeschwindigkeit für ein Auto, welches einen stärkeren Motor erhält.
Alte Leistung 231 PS, Leistungssteigerung um 23 PS. Alte Höchstgeschwindigkeit 251 km/h
21. Auf einer horizontaler Ebene liegende, anfänglich ruhende Kugel von 2 kg wird parallel zur
Unterlage mit einem Hammer angeschlagen. Dabei wirke während 1/200 s eine als konstant
angenommene Kraft von 100 N.
a) Wie gross sind Impuls und Geschwindigkeit der Kugel nach erfolgtem Stoss?
b) Mit welcher Beschleunigung bewegt sich die Kugel während der Stosszeit und welche
Endgeschwindigkeit ergibt sich bei dieser beschleunigten Bewegung?
22. Eine Pumpe eines Speicherkraftwerkes liefert pro Sekunde 450 Liter Wasser auf eine Förderhöhe
von 1007 m. Welchen Wirkungsgrad hat die Anlage, wenn der Leistungsbedarf 5350 kW beträgt.
(Erdbeschleunigung g = 10 m/s2) 84.7 %
23. Ein Wasserstrahl, der unter einem Winkel von 40° zur Horizontalen die Düse eines
Gartenschlauches verlässt, erreicht das in 30 m Entfernung stehende Buschwerk in gleicher Höhe wie
die Düse.
Mit welcher Geschwindigkeit verlässt der Strahl die Düse (Luftwiderstand nicht berücksichtigen,
Erdbeschleunigung = 10 m/s2)
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