10_1_Praktikum Kunststofftechnik
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Praktikum Kunststoffe – UV-VIS Spektroskopie EU-Norm EN 1836 Transmission UV-Strahlung (UV-A und UV-B) UV- Bereich 200nm – 400nm VIS- Bereich 400-800nm Unsere Augen können Strahlung im Bereich von 400nm (blaues Licht) – 800nm (rotes Licht) „sehen“, d. h. unsere Stäbchen-Zellen (Hell-Dunkel-Sehen) und Zäpfchen-Zellen (Farb-Sehen) können Strahlung in diesen Bereich in eine Information für unser Gehirn umwandeln. Welche Stoffklassen spielen hier für Kunststoffe eine Rolle? Optische Aufheller Optische Aufheller sind chemische Verbindungen, die ultraviolette Strahlung absorbieren und die absorbierte Energie im blauvioletten Bereich wieder abgeben - sie fluoreszieren. Man verwendet optische Aufheller, um Materialien wie z. B. Baumwolltextilien und Papier weißer erscheinen zu lassen. Zu den natürlichen Fluoreszenzfarbstoffen gehören z.B. Cumarin (im Waldmeister) und Aesculin (in Rosskastanien). Diese werden Waschmitteln in geringen Mengen zugesetzt und ziehen direkt auf die Faser auf. Die Wirkungsweise der optischen Aufheller unterscheidet sich vom traditionellen „Bläuen" der Wäsche. Bei dieser Methode entsteht durch Zugabe geringer Mengen eines blauen Farbstoffs durch „Auslöschung" aus Gelb und Blau ein heller Grauton. Erklären Sie, warum beim Einsatz von optischen Aufhellern kein Grauton entsteht. Sonnenschutzmittel Sonnenschutzmittel sollen die menschliche Haut schützen, indem sie schädigende UV-Strahlen absorbieren. Ein körpereigenes Sonnenschutzmittel ist die Urocansäure, die durch UV-Strahlung in die cis- Form umgewandelt wird. UV-Absorber oder Lichtfilter, z.B. Zimtsäureester (3-Phenyl-2-propensäureester), wandeln die UVStrahlung in Wärme um. Allen UV-Absorbern ist gemeinsam, dass ihre Moleküle Doppelbindungen enthalten. Sonnenschutzmittel auf natürlicher Basis sind u.a. Avocado-, Mandel-, Sesam-, Erdnuss- und Olivenöle. Die Sonnenschutzwirkung gegen UV-A und UV-B kann durch Abdeckstoffe wir Titanoxid und Zinkoxid noch verstärkt werden. Je nach Wellenlänge sind die UV-Strahlen in unterschiedliche Bereiche aufgeteilt UV-Bereich Wellenlänge in nm* Absorption durch Ozonschicht UV-A 320 - 400 (langwellig) kaum UV-B 280 - 320 (kurzwellig) 90 Prozent UV-C 100 - 280 (extrem kurzwellig) 100 Prozent Die auf Sonnenschutzmitteln nach deutschen Richtlinien angegebenen Lichtschutzfaktoren geben an, um welchen Faktor der Aufenthalt in der Sonne verlängert werden kann, bis eine erste Rötung der Haut auftritt. Die Wahl des richtigen Lichtschutzfaktors hängt vom Hauttyp des Benutzers ab. Warum sind die natürlichen Öle als Sonnenschutzmittel geeignet? UV-Schutz für die Augen Unser Auge ist genau wie unsere unbedeckte Haut der gesamten Strahlung der Umwelt ausgesetzt. Sonnenbrillen, die das CE-Zeichen tragen, entsprechen den Anforderungen einer EU-Richtlinie. Diese Richtlinie garantiert für "100% UV-Schutz", was in Europa bereits bei 380 nm gilt. In diesem Bereich nimmt das Auge jedoch noch 78% der UV-Strahlung auf! Diese Norm schreibt keinen Blauschutz vor, der zum vorbeugenden Schutz der Netzhaut wichtig ist. Besser ist eine Sonnenbrille mit "UV-Schutz 400" und nicht "100% UV-Schutz"! UV-Schutzklassen UV - Transmission (Durchlässigkeit) 0 88% kein ausreichender UV-Schutz 1 10% ausreichender UV-Schutz für unsere Breiten 2 6,5% guter UV-Schutz 3 0 Schutzbeurteilung maximaler UV-Schutz von 100 % (Wichtig für Hochgebirge und Meer) UV-Stabilisatoren für Kunststoffe UV-Strahlung mit Wellenlängen von 200 bis 400nm ist energiereich genug um chemische Bindungen zu spalten, dabei werden Alkylradikale gebildet, die mit Sauerstoff zu Peroxidradikalen reagieren. Der Wirkmechanismus der UV-Stabilisatoren ist ein anderer als der von Antioxidantien. UVStabilisatoren sollen nicht wie die Antioxidantien mit den entstandenen Reaktionsprodukten reagieren sondern sie sollen schon deren Entstehung verhindern. Es werden drei verschiedene Typen von UV-Stabilisatoren unterschieden: 1. UV-Absorber (Hydroxybenzophenon, Hydroxybenzotriazole, Zimtsäureester) 2. HALS-Stabilisatoren (Hindered-Amine-Light-Stabilizer) 3. UV-Quencher Quelle: http://www.nemitzgmbh.de/site/programm/uv-stabilisatoren.php UV-Absorber UV-Absorber filtern den ultravioletten Anteil aus dem Licht. Dabei wird die Energie des absorbierten Lichts in Wärme umgewandelt. Die Stärke der UV-Absorption hängt von der Wirkstoffkonzentration und der Wandstärke des Endproduktes ab. Grundsätzlich erhält die Kunststoffoberfläche dadurch keinen Schutz. UV-Absorber können Füllguter vor UV-Licht schützen. Die Wirkung der UV-Stabilisatoren oder Lichtfilter kann mit einem UVVIS-Spektrometer vermessen werden. Die Wirkungsweise beruht ähnlich wie bei Sonnenschutzcremes auf einer abdeckenden und reflektierenden Wirkung (Zusätze von ZnO und TiO2). Ebenso kann eine zusätzliche Aufnahme von Strahlung durch dunkle Kunststoffe (Einarbeitung von Ruß in das Polymer) erreicht werden, diese Stoffe funktionieren ähnlich wie optische Aufheller oder Sonnenschutzmittel. HALS-Stabilisatoren Einen weitergehenden Effekt zeigen die HALSStabilisatoren (Hindered-Amine-Light-Stabilizer). Sie unterbinden Reaktionen aggressiver Photooxidationsprodukte (Radikale, Peroxide) sowohl an der Oberfläche als auch in den tiefer gelegenen Schichten. Somit wird ein optimaler Schutz praktisch unabhängig von der Wandstärke des Endproduktes erreicht. Die Konzentration des Wirkstoffs im Endprodukt bestimmt die ProduktLebensdauer. Hals wirken als Radikalfänger. Selbst Ihre Reaktionsprodukte wirken noch als Radikalfänger und haben so eine hervorragende Langzeitwirkung. Wegen der geringen Mengen, die zugesetzt werden müssen sind sie insbesondere für Folien geeignet. UV-Quencher Quencher (Löscher) deaktivieren die Radikale und leiten die Energie letztlich in Form von Wärme ab. Sie wirken unabhängig von der Schichtdicke und sind somit sehr gut für Folien geeignet. Nickel-Quencher verursachen einen grünen Farbstich. Die Verwendung dieser nickelhaltigen Produkte gerät allerdings aus ökologischen allergologischen Gründen zunehmend in die Kritik. Thermostabilisatoren Die Wirkung der Lichtschutzmittel wird durch eine zusätzliche Ausrüstung der Masterbatche mit Thermostabilisatoren wie Phenolen oder Phosphiten unterstützt. Diese Antioxidantien schützen sowohl das Polymer als auch die Lichtschutzmittel selbst bereits bei der Verarbeitung. Zusätzlich wird das Polymer vor einer möglichen Beeinträchtigung durch Wärme und Sauerstoff in seinem Lebenszyklus geschützt. Durch die Kombination der obengenannten Wirkstoffe wie Absorber und HALS mit Thermostabilisatoren kann wegen der unterschiedlichen Wirkmechanismen ein Synergismus erreicht werden. Unterschiedliche Schadensmechanismen werden parallel eingedämmt. Abhängig von Kunststoffart und Verwendungszweck werden die Wirkstoffe in aufeinander abgestimmten Konzentrationen zur Verfügung. Halogenhaltige Flammschutzmittel und saure Medien stören die Wirkung von HALS-Stabilisatoren. In diesen Fällen wird eine eingehende Testung notwendig. Praktisches Beispiel: Quelle: http://www.nemitzgmbh.de/site/programm/uv-stabilisatoren.php Dosierung von CORDULEN ® UV 7957/PS. Die oben stehende Abbildung zeigt die Vergilbung eines schlagzähen Polystyrols durch UV-Licht in Abhängigkeit von der Dosierung an CORDULEN ® UV 7957/PS. Die Dosierung der UV-Stabilisator-Masterbatche hängt von vielen Faktoren ab: Kunststofftype, Querschnitt bzw. Schichtdicke der Fertigteile, Füllstoffe und Pigmente, Orientierung und Kristallinität sowie geografischer Anwendungsbereich. Standorte in einem stark umweltbelasteten Umfeld erfordern grundsätzlich eine etwas höhere Dosierung. Die Bestimmung des Gelbheitsindex (yellowness index) Quelle: http://www.labcognition.com/onlinehelp/de/yellowness_index.htm Der Gelbheitsindex ist eine wichtige Eigenschaft in vielen industriellen Anwendungen. Zunächst verursacht die Verarbeitung verschiedener Materialien eine Gelbfärbung. Weiterhin kann die Reinheit einiger Produkte über den Gelbheitsgrad bestimmt werden. Einige Produkte nutzen zudem durch Sonnenlicht, Temperatur oder andere Umwelteinflüsse ab und werden dabei gelb. Folglich ist der Gelbheitsindex eine wichtige Variable in der Farb-, Textil, und Plastikindustrie. Abhängig vom verwendeten Produkt existieren verschiedene Typen von Gelbheitsindizes. Zwei der häufig verwendeten sind: ο· ο· ASTM Designation E313-73 (Reapproved 1993), Standard Test Method for Indexes of Whiteness and Yellowness of Near-White, Opaque Materials ASTM Designation D1925-70, Standard Test Method for Yellowness Index of Plastics Proben die mit der Methode E313 gemessen werden, müssen nahezu weiß und undurchsichtig sein. Proben die mittels E313 verglichen werden sollen, müssen Ähnlichkeiten im Glanz, der Textur, der Lichtdurchlässigkeit und anderen physikalischen Attributen aufweisen. Werde diese Voraussetzungen nicht erfüllt, sind die Gelbheitsindizes bedeutungslos. Farben, Textilien, und Plastikprodukte werden häufig mit dieser Methode gemessen. ASTM D1925 wurde kürzlich zurückgezogen, aber dieser Gelbheitsindex wird noch häufig angewendet. Die Methode D1925 benötigt Proben aus nahezu farblosem, durchsichtigem oder fast weißem, lichtdurchlässigem oder undurchlässigem Kunststoff bestehen. Proben die mittels D1925 verglichen werden sollen, müssen Ähnlichkeiten in der Transparenz, Durchlässigkeit, Undurchlässigkeit, Dicke, Form und anderen physikalischen Attributen aufweisen. Wie bei der Methode E313 sind die Werte bei Nichterfüllung dieser Voraussetzung bedeutungslos. Der Gelbheitsindex YI nach E313-73 wird über folgende Formel berechnet: ππΌ = 100 β (1 − 0,847 β π ) π für den Gelbheitsindex nach D1925 gilt ππΌ = 100 β 1,274641506 β π₯ − 1,057434092 β π π¦ Wobei x, y und z die drei Tristimuluswerte sind. Die Tristimuluswerte X, Y und Z stellen die Anteile der drei Primärfarben (Rot, Grün und Blau) am sichtbaren Licht der Wellenlängen 380-780 nm dar die den Farbstimulus spezifizieren. Näheres finden Sie unter http://www.labcognition.com/onlinehelp/de/tristimulus_values.htm Untersuchungsmethoden im sichtbaren Licht. Kunststoffe können auch makroskopisch und mikroskopisch im sichtbaren Bereich der Strahlung zwischen 400 und 800nm charakterisiert werden. Dazu werden Dünnschliffe oder Dünnschnitte (Mikrotom) von Kunststoffen angefertigt und begutachtet. Unter polarisiertem Licht zeigen sich interessante Eigenschaften. Quelle: http://www.kmuratgeber.ch/docs/5_SWA_Kunststoffe_d.pdf Mikrostruktur eines Mehrkomponenten Polymerblends (Dünnschliff im polarisierten Durchlicht). Spannungsoptik Eine andere Methode Kunststoffe in polarisiertem Licht zu charakterisieren ist die Spannungsoptik. Wie der Name schon sagt, werden hierbei die in lichtdurchlässigen Kunststoffen nach ihrer Formgebung entstehenden Spannungen untersucht. Dazu sehen wir uns zunächst an, was polarisiertes Licht eigentlich ist. Licht ist elektromagnetische Strahlung und die hat vektorielle Eigenschaften. Ein Vektor zeigt in Ausbreitungsrichtung (hier z) und im Winkel von 90° dazu, jeweils ein magnetischer und ein elektrischer Vektor (y oder x). http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/41/Rising_circular.gif Werden alle drei Vektoren addiert entsteht so ein spiralförmiger Verlauf (schwarze Kurve), dieses Licht wird als zirkumpolares (umlaufendes) Licht bezeichnet und ist so was wie die „Normalform“ einer einzelnen Lichtwelle, dem Photon. Nun machen wir etwas Drastisches und nehmen mit einem Filter dem Licht einfach einen der im 90° Winkel stehenden Vektoren in x oder y Richtung weg. Es ist egal ob es der elektrische oder magnetische Vektor ist das Ergebnis bleibt gleich, es bleibt nur eine Schwingungsebene in x-Richtung (blauer Wellenzug) oder in Y-Richtung (roter Wellenzug) übrig. Hinweis: Den elektrischen und den magnetischen Vektor hätten wir auch mit Max und Moritz bezeichnen können, es ist nur eine richtungsabhängige Größe, der gleichen Eigenschaft. Auf diese Weise erhalten wir linear polarisiertes Licht. Jedes LCD-Display hat solch einen Filter und wir können uns das gleich an einem Display eines Computers oder Handys anschauen, wir brauchen nur einen zweiten Polarisationsfilter. Quelle: http://www.arstechnica.de/technik/foto/polarisation/polfilter1.html Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Polarisationsfilter#/media/File:Animation_polariseur.gif Polarisationsfilter gibt es als billige Folie oder etwas teurer in der Fotoabteilung. Wie können wir nun dieses linear polarisierte Licht für die Spannungsoptik nutzen? Eine Kleinigkeit fehlt noch, die Lichtbrechung. In der Schule haben wir etwas von der Lichtgeschwindigkeit c = 300 000 km/s oder 3 x 108 m/s gehört. Das gilt aber nur für das Vakuum, alle anderen Medien sind optisch dichter, besitzen eine größere Brechungszahl ni > 1 und damit eine geringere Lichtausbreitungsgeschwindigkeit νi (Nü). Die Frequenz f des Lichts bleibt konstant, die Wellenlänge λi vergrößert sich also gegenüber der Wellenlänge λc im Vakuum entsprechend. Es gilt: π΅πππβπ’πππ π§πβπ ππ = πΏππβπ‘πππ πβπ€πππππππππ‘ π ππ = πΏππβπ‘ππ’π πππππ‘π’πππ πππ πβπ€ππππππππ‘ ππ ππ Das Verhalten des Lichtes in einem Körper hängt also von seiner optischen Dichte ab und da gibt es Körper die optisch isotrop (richtungsunabhängig) sind und eine konstante Brechzahl in alle Raumrichtungen haben und eben Körper die optisch anisotrop (richtungsabhängig) sind und keine konstante Brechzahl in alle Raumrichtungen haben, praktisch also eine zweite Brechung verursachen. Der Effekt wird dann als Doppelbrechung bezeichnet. Manche Werkstoffe wie z.B. Araldit (Epoxydharz), Plexiglas (PMMA) oder Makrolan zeigen den Effekt der Spannungsdoppelbrechung. Im unbelasteten Zustand sind sie optisch isotrop, bei Beanspruchung jedoch werden sie optisch anisotrop. Die Richtungen der optischen Anisotropie fallen in die Hauptspannungsrichtungen des Werkstücks. Liegt die Polarisationsebene in Richtung einer Zugspannung haben die Lichtwellen eine größere Ausbreitungsgeschwindigkeit, liegt sie dagegen in Richtung einer Druckspannung eine geringere Ausbreitungsgeschwindigkeit. Diesen Effekt nutzt man in der Spannungsoptik aus. Dabei sollte das zu untersuchende Objekt aus einer Platte konstanter Dicke d gefertigt sein und einem ebenen Spannungszustand ausgesetzt werden damit die Ergebnisse leichter ausdeuten werden können. Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Polarisationsfilter#/media/File:Stress_analysis_of_plastic_lens.png Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Polarisationsfilter#/media/File:Strain_in_Glass.jpg Die drei Möglichen Umsetzungen des Prinzips sind dem Script der Uni Ulm entnommen: Quelle: https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/uzwr/mmsm/mmsm1ws1213/Spannungsoptik-fuer-MMSM1-und-SiSo-WS2012-13.pdf Anordnung: Linearpolariskop, Dunkelfeldanordnung, monochromatisches Licht Ein Modell aus einer ebenen Platte spannungsdoppelbrechenden Materials wird zwischen Polarisator und Analysator gebracht und einem ebenen Spannungszustand mit der Kraft F belastet . Die Polarisationsrichtungen von Polarisator und Analysator stehen senkrecht zueinander (Dunkelfeldanordnung). Der Aufbau wird mit monochromatischem Licht durchstrahlt. Auf das Modell trifft also linear polarisiertes Licht einer Wellenlänge. Der Feldstärkevektor kann nun in zwei senkrecht zueinander stehende Komponenten (A1 und A2) in Richtung der beiden Hauptspannungen (Zug- und Druckspannung) σ1 (Sigma) und σ2 (Sigma) zerlegt werden. Durch die unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten in den beiden Hauptspannungen treten die beiden Teilwellen mit einer Phasenverschiebung δ(N) oder auch Δx zueinander wieder aus dem Testkörper aus. Die Größe der Phasenverschiebung Δx hängt von der Hauptspannungsdifferenz (σ1 - σ2) ab. D. h. Bereiche gleicher Hauptspannungen (Zug- und Druckspannung), genauer gleicher Hauptspannungsdifferenz haben die gleiche Phasenverschiebung sind also Isochromate (Farbgleiche). Es gilt die Spannungsoptische Grundgleichung: πΌπ ππβπππππ‘πππππππ’ππ π = π = πβππ πππ£πππ πβππππ’ππ Δπ₯ πππππππäπππ πΏππβπ‘ (ππππ’π’π) π ππβππβπ‘πππππ π β (π1 − π2 ) ππππππ’πππ πππ‘ππ πβππ πΈππβπππ‘π πππππππ§ππππ‘ π πΏ Der Analysator lässt von diesen Teilwellen nur die Komponenten in Polarisationsrichtung (H1 und H2) durch. Es gilt nun dass diese beiden Komponenten stets gleich groß und entgegengesetzt sind (H1 = H2). Diese beiden Komponenten heben sich gerade auf, wenn die Phasenverschiebung Null oder ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge beträgt (m = 0,1,2,…). Diese Stellen erscheinen auf der Probe als dunkle Linien, so genannten Isochromaten (Farbgleiche). Durch Abzählen der Isochromatenordnung kann man auf die absolute Hauptspannungsdifferenz schließen. Zusätzlich erscheinen auf der Probe alle die Stellen dunkel, die keine Spannungsdoppelbrechung erfahren, das sind neben den Isochromaten nullter Ordnung (m = 0) alle die Stellen an denen die Polarisationsrichtung des einfallenden Lichts auf eine der Hauptspannungsrichtungen fällt. Diese Linien heißen Isoklinen (Richtungsgleiche). Mit ihrer Hilfe kann man auf die Hauptspannungsrichtungen in der Probe schließen. Anordnung: Linearpolariskop, Dunkelfeldanordnung, polychromatisches Licht Wird das oben beschriebene Linearpolariskop mit polychromatischem (weißem) Licht betrieben, dann treten die Auslöschungseffekte für jede Wellenlänge an anderen Stellen der Probe auf. An der Stelle einer Auslöschung einer Farbe erscheint die Komplementärfarbe. Die Isoklinen erscheinen nun als Streifen einer Farbe (deshalb heißen sie so). Die Isochromate nullter Ordnung und die Isoklinen erscheinen unverändert als dunkle Streifen. 3-poit bending in a linear lolariscope: isocromes an the 30° isocline (black) Anordnung: Zirkularpolariskop, Dunkelfeldanordnung, polychromatisches Licht Bei dieser Anordnung werden zusätzlich zwei λ/4-Platten in den Strahlengang gebracht, das sind dieselben Polfilter wie Polarisator und Analysator. Die erste λ/4-Platte wird mit ihrer Hauptrichtung um 45° gegenüber der Polarisationsrichtung des Polarisators gedreht angeordnet. So erhält man zirkular polarisiertes Licht. Streng genommen ist die λ /4-Platte nur für eine bestimmte Wellenlänge ausgelegt, der Versuch müsste dann mit monochromatischem Licht betrieben werden. Die λ /4-Platte arbeitet aber für den gesamten, letztlich doch kleinen sichtbaren Spektralbereich des Lichts mit brauchbarer Qualität, es kann weißes Licht verwendet werden. Es entsteht so ein Zirkularpolariskop. Das nun zwar abgeschwächte zirkular polarisierte Licht, können Sie sich auch als zwei neue zueinander senkrecht stehende (linear polarisierte) Teilwellen gleicher Wellenlänge und Amplitude mit der Phasenverschiebung von λ/4 vorstellen, trifft auf die zweite λ/4-Platte. Diese, um 90° gegenüber der ersten λ/4-Platte gedreht, bewirkt, dass die Phasenverschiebung zwischen den Teilwellen wieder aufgehoben wird. Wir erhalten linear polarisiertes Licht, das bei einer Dunkelfeldanordnung nicht durch den anschließenden Analysator treten kann. Wird nun eine belastet spannungsoptische Probe zwischen die λ/4-Platten so treten die gleichen Effekte wie im Linearpolariskop auf und es sind Isochromaten als farbige Streifen zu beobachten. Da jedoch das zirkular polarisierte Licht nicht mehr rein in die Richtung einer Hauptspannung fallen kann, treten keine Isoklinen auf. Ein solches Bild kann bezüglich der Isochromaten besser ausgewertet werden. 3-point bending in a circular polariscope: isochromes, free of isoclines. Spezialfall: Dreidimensionale Spannungsanalyse Um räumliche Probleme zu beschreiben, gibt es zwei Verfahren. Einfrierverfahren Das dreidimensionale Bauteil wird aus Epoxydharz nachgebaut, entsprechend belastet und dabei langsam erwärmt. Das Epoxydharz wird "weich" und verformt sich entsprechend der Belastung. Danach erfolgt ebenso schrittweise eine Abkühlung, bei der sich das Modell verfestigt. Der Spannungszustand ist nun "eingefroren". Das Bauteil kann dann in ebene Scheiben zerschnitten werden, die dann analysiert werden können. Oberflächenschichtverfahren mit Reflexionspolariskop Das Bauteil wird erst mit einer reflektierenden, dann mit einer spannungsoptisch aktiven Schicht aus Kunststoff überzogen. Die Oberflächendehnung des Bauteils wird auf die spannungsoptische Schicht übertragen und erzeugt einen annähernd ebenen Spannungszustand in der Schicht. Anwendungen Isochromatenbilder können schon ohne quantitative Auswertung wichtige Hinweise zur Spannungsverteilung liefern. Ein ungleichförmiges Muster deutet auf einen ungünstigen Kraftfluss hin. Stellen mit hoher Liniendichte deuten auf große Spannungsgradienten hin. Der ungünstige Kraftfluss in einem gekerbten Bauteil wird durch den Vergleich zu einem Bauteil mit sanfter Querschnittsänderung deutlich. Auch bei einer Winkelplatte haben scharfe Kanten einen ungünstigen Einfluss auf die Spannungsverteilung. Deutlich erkennbar, ist die rechte geschwungene Ausführung mit dem größeren Radius überlegen. Comparision to the Finite Element Method The general FE software package ANSYS Workbench can used for setting up and analyzing a 3-point beam bending model in order to compare the optical findings with numerical results. The important steps are as follows: ο· ο· ο· Preprocessor (setting up the model, geometry, FE mesh, material properties, load and boundrary conditions) Processor (solution) Postprocessor (results) The FE analysis shows increasing tensile stresses to the bottom (outer side of the beam curvature) and compressive stresses to the top of the beam (inner curve side). In addition the stress amount decreases with the distance to the beam midsection. The results are consistent to the optical findings showed in the figure. Result of the FE analysis: Normal stresses in direction of the beam long axis. Tensile stresses (bottom, red) and compressive stresses (top, blue). Untersuchung Dreieck mit TFT-Display und Sony F717 mit Polfilter
