Station „Von Zuckerwürfeln und Schwimmbecken“

Schule
Klasse
Station
„Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Teil 1
Arbeitsheft
Teilnehmercode
Tischnummer
Mathematik-Labor
Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Liebe Schülerinnen und Schüler!
Was haben ein Zuckerwürfel und ein Schwimmbecken eigentlich gemeinsam? Ist
doch ganz klar: Nichts. Aber stimmt das tatsächlich?
Ihr werdet euch heute etwas genauer mit diesem Thema beschäftigen und
herausfinden, ob sie wirklich so unterschiedlich sind, wie wir im ersten Moment
denken.
Zum Bearbeiten der Station gibt es nur eine wichtige Regel. Diese müsst ihr
unbedingt einhalten, auch wenn am Ende die Zeit knapp wird:
Alle Aufgaben der Reihenfolge nach bearbeiten!
Die folgenden Zeichen können euch im Arbeitsheft begegnen. Hier wird erklärt, was
sie bedeuten:
Wenn ihr dieses Zeichen seht, gibt es zu der Aufgabe eine Hilfe im Hilfeheft. Nutzt
sie bitte nur, wenn ihr sie auch benötigt!
Dieses Zeichen ist abgebildet, wenn eine Simulation zu einer Aufgabe vorhanden
ist und verwendet werden soll.
Dieses Zeichen zeigt an, dass hier mit einem bestimmten Modell gearbeitet
werden soll.
Die Simulationen und andere Informationen zum Thema eurer Laborstation findet ihr
auf der Internetseite des Mathematik-Labors „Mathe ist mehr“ unter der Adresse
www.mathe-labor.de oder www.mathe-ist-mehr.de.
Wir wünschen Euch viel Spaß beim Experimentieren und Entdecken!
Das
Mathematik-Labor-Team
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Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 1: Eigenschaften eines Quaders
Gruppenarbeit
1.1 Quader-Modell 1: Kanten-Modell
Material
 Ecken
 Grüne Stäbe
 Rote Stäbe
 Gelbe Stäbe
a)
Bevor ihr mit dem Bauen anfangt, überlegt, wie viele Ecken ihr benötigt, um
einen Quader damit bauen zu können?
Wie viele Stäbe benötigt ihr?
Stellt gemeinsam eine Vermutung auf.
Benötigte Materialien zum Bau eines Quaders:
Anzahl der Ecken:
_______
Anzahl der Stäbe:
_______
b)
Baut nun das Kanten-Modell, indem ihr die Ecken und die Stäbe zusammen
steckt.
Beginnt damit, an die 3 Enden einer Ecke, einen roten Stab, einen gelben
Stab und einen grünen Stab zu stecken.
c)
War eure Vermutung aus a) richtig?
Falls nicht, schreibt hier auf, wie viele Ecken und wie viele Stäbe ihr
tatsächlich verbaut habt.
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Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 1: Eigenschaften eines Quaders
1.2
Zusammengesetzte Flächen, die sich zu einem Quader falten lassen, nennt
man das Netz eines Quaders.
Schaut euch die zusammengesetzten Flächen an, die unten abgebildet sind.
Bei welcher handelt es sich um das Netz eines Quaders? Kreuze an.
Ruft einen Betreuer und zeigt ihm, für welches Netz ihr euch entschieden habt.
Begründet eure Wahl.
Wenn ihr richtig liegt, wird der Betreuer jedem von euch eine Vorlage geben.
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Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 1: Eigenschaften eines Quaders
Einzelarbeit
Quader-Modell 2: Flächen-Modell
Material
 Vorlage zum Ausschneiden
 Klebeband
 Schere

Schneide deine Vorlage aus.

Falte das Modell entlang der gestrichelten Linie.

Befestige das Modell mit Klebeband so, dass ein Quader entsteht.
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Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 1: Eigenschaften eines Quaders
Partnerarbeit
1.3 Bildet zunächst 2 Zweier-Gruppen.
Betrachtet in eurer Zweier-Gruppe die Quader-Modelle aus Aufgabe 1.1
und 1.2: das Kanten-Modell und die Flächen-Modelle.
Was fällt euch an den Quadern auf?
Versucht möglichst viele Eigenschaften eines Quaders zu entdecken.
Schreibt hier die von euch entdeckten Eigenschaften auf.
Gruppenarbeit
1.4
Erklärt euch gegenseitig, welche Eigenschaften ihr gefunden habt.
Findet ihr noch weitere? Falls ja, schreibt sie hier auf:
Tipp: Ihr solltet mindestens 7 Eigenschaften gefunden haben.
Falls ihr das nicht habt, schaut euch die Hilfe zu Aufgabe 1.3 im Hilfeheft an.
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Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 2: Besondere Quaderformen
Gruppenarbeit
2.1
Betrachtet euch eure Quader-Modelle aus Aufgabe 1.
Wie viele unterschiedliche Kantenlängen könnt ihr in diesen Modellen
feststellen?
Anzahl der unterschiedlichen Kantenlängen: __________
2.2
Ist es auch möglich einen Quader mit weniger oder mehr unterschiedlich langen
Kantenlängen zu bauen?
Beratet euch in der Gruppe und schreibt eure Vermutung hier auf:
2.3
Überprüft eure Vermutung aus Aufgabe 2.2 mit Hilfe der Simulation 1.
War eure Vermutung richtig?
Falls nicht, schreibt hier das richtige Ergebnis auf:
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Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 3: Eigenschaften eines Würfels
Gruppenarbeit
Würfel-Modell
Material
 Ecken
 Grüne Stäbe
3.1
Baut das Kanten-Modell aus Aufgabe 1.1 so um, dass ihr einen Würfel habt.
Benutzt dazu die Ecken und die grünen Stäbe.
3.2
Betrachtet euch das Würfel-Modell.
Was fällt euch auf?
Versucht möglichst viele Eigenschaften eines Würfels zu entdecken.
Schreibt die entdeckten Eigenschaften hier auf:
Tipp: Ihr solltet mindestens 7 Eigenschaften gefunden haben. Falls ihr das nicht
habt, schaut euch die Hilfe zu Aufgabe 3.2 im Hilfeheft an.
Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 4: Quader und Würfel
Gruppenarbeit
4.1
In den Aufgaben 1-3 habt ihr euch Eigenschaften eines Quaders und eines
Würfels erabreitet.
Tragt diese nun alle in die Tabelle ein.
Eigenschaften eines Quaders
Eigenschaften eines Würfels
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Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 5: Untersuchung „Zuckerwürfel“
Einzelarbeit
Material
 Zuckerwürfel
 Geodreieck
Auf dem Tisch findest du einen Zuckerwürfel. Betrachte ihn von allen Seiten.
5.1
Ist der Zuckerwürfel wirklich ein Würfel?
Begründe deine Antwort.
5.2
Zu welcher Körperform gehört der Zuckerwürfel?
Nenne 2 Eigenschaften, die deine Antwort begründen.
Mathematik-Labor „Mathe-ist-mehr“
Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen)
Institut für Mathematik
Universität Koblenz-Landau
Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 5: Untersuchung „Zuckerwürfel“
Gruppenarbeit
5.3
Besprecht und vergleicht eure Ergebnisse aus den Aufgaben 5.1 und 5.2 in eurer
Gruppe.
Wenn ihr unterschiedliche Lösungen habt, diskutiert, welche Lösung die Richtige
ist. (Wenn ihr euch nicht einigen könnt, ruft einen Betreuer zu Hilfe).
Schreibt hier Verbesserungen auf:
Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Vertiefung: Wiederholung der Eigenschaften
(optional)
Einzelarbeit
V.1
Überprüfe, ob Körper A und Körper B die Eigenschaften eines Quaders oder die
Eigenschaften eines Würfels erfüllen.
Kontrolliere dabei alle Eigenschaften, die ihr in der Tabelle in Aufgabe 4
aufgelistet habt.
Körper A
V.2
Körper B
Male alle Quader rot und alle Würfel grün aus.
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Mathematik-Labor „Mathe-ist-mehr“
Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen)
Institut für Mathematik
Universität Koblenz-Landau
Fortstraße 7
76829 Landau
www.mathe-ist-mehr.de
www.mathe-labor.de
Überarbeitet von:
Miriam Fuhr, Christoph Hock, Kyra Roth, Anna Laura Hellmann
Betreut von:
Rolf Oechsler
Variante B
Erstellt am:
09.11.2015