Themen

Ph 13 zweistündig
Themen und Inhalte für die Klassenarbeit am 31.3.
 Schwingkreis : Was ist ein Schwingkreis (Bauteile)?
Was schwingt in einem Schwingkreis , Energieumwandlungen ?
Schwingkreisformel (Thomsonsche Schwingungsgleichung)
Vergleich mit der Schwingung eines Federpendels
Rückkopplungsschaltung nach Meißner
 Elektromagnetische Wellen :
Hertzscher Dipol : Geschlossener Schwingkreis  offener Schwingkreis
Was sind elektromagnetische Wellen ? , elektrische Felder, Magnetfelder
Stehende Welle auf einem Hertzschen Dipol
Nahfeld-Fernfeld
 Mehrdimensionale Wellen :
Huygenssches Prinzip
Erklärung von Reflexion und Brechung mit dem Huygensschen Prinzip
Brechungsgesetz
Überlagerung mehrdimensionaler Wellen
Aufgaben
1.) Der elektrische Schwingkreis ist Grundlage der Rundfunk . und Fernsehtechnik.
Ähnlich wie bei mechanischen Schwingungen wandeln sich dabei periodisch zwei Energieformen
ineinander um.
Vergleiche die elektromagnetische Schwingung mit der harmonischen Schwingung eines
Federpendels.
a) Welche Energieformen werden ineinander umgewandelt ?
b) Welchen Eigenschaften des Federpendels entsprechen die Größen L und C des
Schwingkreises ?
c) Welchen Einfluss hat der Ohmsche Widerstand auf das Verhalten des Schwingkreises ?
Welcher Eigenschaft entspricht der Ohmsche Widerstand bei einem Federpendel ?
2.) Im Physikpraktikum untersucht eine Schülerin einen elektrischen Schwingkreis.
Dazu lädt sie einen Kondensator mit der Kapazität 64F auf
und lässt ihn sich über eine Spule mit der Induktivität 100H
entladen.
Mit welcher Frequenz schwingt der Zeiger des
angeschlossenen Voltmeters hin und her ?
3.) Der Schwingkreis eines Senders wird durch eine Spule der Induktivität L und einen verstellbaren
Kondensator gebildet, dessen Kapazität von 4pF auf 6pF geändert werden kann.
Die kleinstmögliche damit einstellbare Frequenz beträgt 91,7MHz.
a) Wie groß ist die Induktivität L ?
b) Wie groß ist die größte einstellbare Frequenz ?
c) Bei C = 4pF beträgt die maximale Stromstärke IMax = 15mA.
Welche Spannung liegt am Kondensator, wenn das elektrische Feld voll aufgebaut ist ?
d) Mit einem Dipol soll eine elektromagnetische Welle der Frequenz 112 MHZ empfangen werden.
Berechne die Wellenlänge und die Länge eines geeigneten Empfangsdipols.
4.) Beschreibe einen Versuch, mit dem man nachweisen kann, dass elektromagnetische Wellen
Transversalwellen sind.
In welche Richtung strahlt der Hertsche Dipol überhaupt nicht ab ?
5.) L1 und L2 senden Schallwellen mit 680 Hz und gleicher
Amplitude und gleicher Phase aus.
a) Zeige, dass sich die Wellen in P verstärken.
b) Welche nächst größere und nächst kleinere Wellenlänge
und welche nächst kleinere und nächst größere Frequenz
müssen Schallwellen haben, die sich in P auslöschen ?
6.) Zwei Schallquellen Q1 und Q2 sind im Abstand 2l = 11 cm aufgestellt. Das Mikrofon wird
auf einer zur Verbindungsgerade der beiden Quellen parallelen Geraden verschoben, die
den Abstand a = 1,1 m zu Q1Q2 hat. Genau in der Mitte zwischen den beiden Quellen
registriert das Mikrofon ein Intensitätsmaximum.
Um zum nächsten Minimum zu kommen, muss man das Mikrofon um d = 17 cm
verschieben.
a) Errechne die Wellenlänge der Schallwelle.
b) Bestimme die Frequenz der Schallwelle (Schallgeschwindigkeit c = 340 m/s).
Kann man den Ton hören?
7.) Wie kann man mit dem Huygenschen Prinzip die Beugung von Wasserwellen an einem Spalt
erklären?
8.) Durch welche Materialien gehen elektromagnetische Wellen praktisch ungehindert hindurch, an
welchen werden sie reflektiert ?
Was kann sich beim Übergang elektromagnetischer Wellen von einem Stoff in einen anderen
ändern ? Wie wirkt sich das dann aus, wenn die Welle nicht im rechten Winkel auf die
Grenzfläche trifft ?
Lösungshinweise/Lösungen :
Zu 3.) Es gilt f =
1
T
; f=
1
2√LC
; die kleinstmögliche Frequenz erhält man mit der größten Kapazität,
also 6pF ; Formel quadrieren, nach L auflösen ; L = 5,02  10-7H
b) größte Frequenz bei 4pF ; f = 112,5 MHz
1
1
c) Energieerhaltungssatz : LIMax2 = CUMax2 ; UMax = 5,3V
d) f = c   ;  =
f
c
2

2
= 2,68 m ; l = = 1,34m
2
Zu 4.) Empfangsdipol orthogonal zum Sendedipol  kein Empfang (Lämpchen)
oder : bei Mikrowellen : Versuch mit Hertzschem Gitter
Was sind eigentlich Transversalwellen ?
In Richtung Verlängerung des Dipolstabs.
Zu 5.) Es ist λ = c/f = 0,5 m. Auf die Strecke L1P passen 8 Wellenlängen; die Strecke L2P ist 5 m lang
und enthält 10 Wellenlängen. Da L1 und L2 gleichphasig senden, sind die Zeigerstellungen für beide Zeiger
in P gleich. Also verstärken sich die Wellen dort.
b) Bei λ = 0,5 m ist der Gangunterschied δ = 2 λ = 1 m. Auslöschung erfolgt bei δ = 1,5 λaus (2,5 λaus).
Damit ergibt sich λ aus = 0,667 m (0,4 m) und f aus = c/λ = 510 Hz (850 Hz).
Zu 6.) Es gilt:
s1 = √𝑎2 + (𝑑 + 𝑙)2 = 112,28 cm und s2 = √a2 + (d − l)2 = 110,60 cm. Aus s1 – s2 = λ/2 folgt λ = 3,36 cm.
b) f = c/λ = 10130 Hz. Diesen Ton kann man hören, er ist aber für das menschliche Ohr unangenehm.
Zu 7.) Die Wellenfronten entstehen durch die Summe aller Elementarwellen. An den Kanten des Spaltes können sich die
Teile der Elementarwellen, die im Schatten des Spaltes laufen, nicht mit anderen Kreiswellen vereinigen. Sie laufen
dort als Kreiswellen weiter.
Zu 8.) Reflexion : an elektrisch leitenden Stoffen, Durchgang : bei Nichtleitern. Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Richtungsänderung der Welle  Brechung (vgl. Huygenssches Prinzip)