Lösungen Aufgaben Elekltrotechnik

Werdenfels-Gymnasium
Erwartungshorizont zu den Übungsaufgaben
Klasse 9d
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Aufgaben zur Elektrotechnik
Aufgabe 1
Die folgende Abbildung zeigt den in der Aufgabe besprochenen Versuch:
a) Da am Beginn Kugel 1 und Kugel 2 sich berühren und damit mit ihrer leitenden Oberfläche in
Kontakt sind, werden beide Kugeln durch das Aufließen von Elektronen negativ geladen.
Daher kommt es zwischen Kugel 1 und Kugel 2 zu einer abstoßenden Kraftwirkung und man
kann deshalb einen Ausschlag der zweiten Kugel beobachten. Man kann den isolierenden
Faden nicht durch einen Kupferdraht ersetzen, weil die negative Kugel durch den Abfluss der
negativen Ladungen in den Kupferdraht neutralisiert wird.
b) Kommt Kugel 2 in die Nähe von Kugel 3, dann werden durch die negativen Ladung von
Kugel 2 die negativen Ladungen der Kugel 3 abgestoßen und die positiven Ladungen von
Kugel 3 angezogen. Daher kommt es auf der Kugel 3 zur Ladungstrennung. Berühren sich nun
die beiden Kugeln, dann wird Kugel 2 durch den Abfluss von Elektronen auf die Kugel 3
neutralisiert und kehrt in ihre Ausgangsposition zurück.
c) 𝑄 = 𝑛𝑒 ⇒ 𝑛 =
𝑄
𝑒
=
3,50∙10−9 C
1,6022∙10−19 C
= 2,18 ∙ 1010
Aufgabe 2
a) Das Außenfeld der Spule und des Stabmagneten haben die gleiche Feldlinienverteilung. Das
Innenfeld der Spule ist ein homogenes Magnetfeld. (Feld eines Stabmagneten siehe
Grundwissens-Skript)
b) Durch die Rotation des Stabmagneten ändert sich periodisch die Richtung des Magnetfelds
gegenüber der stromlosen Spule. Dadurch wird auf die Elektronen der Spule eine Kraft
ausgeübt, was eine Elektronenbewegung zur Folge hat. Deshalb entsteht auf der einen Seite
der Spule ein Elektronenmangel und auf der anderen Seite ein Elektronenüberschuss. Somit
liegt zwischen den Enden der Spule eine Spannung an, die man mit dem Spannungsmesser
messen kann.
c) Beim Einschalten baut sich das Magnetfeld der mit Gleichstrom betriebenen Spule auf. Dabei
ändert sie gegenüber der stromlosen Spule ihr Magnetfeld und es wird auf die Elektronen
wieder eine Kraft in der stromlosen Spule ausgeübt. Daher misst man in diesem Fall eine
Spannung. Das gleiche gilt für den Ausschaltvorgang, nur dass dabei die Spannung
entgegengesetzt gepolt ist. Bei Dauerbetrieb ändert die mit Gleichstrom betriebene Spule ihr
Magnetfeld nicht mehr. Daher wird hier auch keine Spannung mehr gemessen.
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Erwartungshorizont zu den Übungsaufgaben
Klasse 9d
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Aufgabe 3
a) Ein Elektromotor besteht aus einer drehbar gelagerten Ankerspule, die sich in einem
homogenen Magnetfeld befindet. Wird die Ankerspule von elektrischem Strom durchflossen,
dann beginnt sich der Anker aufgrund der wirkenden Lorentz- Kraft zu drehen. Allerdings
kehrt sich im Totpunkt der Drehsinn des Motors um, was zum Stillstand führen würde.
Darum benötigt man einen Kommutator, der im Totpunkt des Motors den Strom umpolt. Der
Kommutator besteht aus zwei gegeneinander isolierten Kupferhalbringen, die jeweils mit
einem Schleifkontakt – den sogenannten Bürsten- mit der Stromquelle verbunden sind.
Dabei wird der eine Halbring positiv, der andere negativ geladen. Bei Überschreiten des
Totpunktes werden die Schleifkontakte der Halbringe vertauscht und damit diese
entgegengesetzt geladen. Daher wird die Stromrichtung im Anker umgekehrt.
b) Berechnung der Stromstärke und des elektrischen Widerstands
𝑃 3,00 W
𝐼0 = =
= 0,500 A
𝑈 6,00 V
𝑈
6,00 V
𝑅= =
= 12,0 Ω
𝐼0 0,500 A
c) Berechnung des Wirkungsgrads des Motors:
Betriebsstromstärke
𝐼 = 0,95 ∙ 𝐼0 = 0,475 A
Bestimmung des Wirkungsgrads:
3,00 W − 12,0Ω ∙ (0,475 A)2
𝜂=
= 0,0975 = 9,75%
3,00 W
Aufgabe 4
a) Bestimmung der Windungszahlen der Primärspule durch die Anwendung des allgemeinen
Transfomatorengesetzes:
𝑛𝑠
10000
𝑛𝑝 =
∙ 𝑈𝑝 =
∙ 3,00 kV = 100
𝑈𝑠
300 kV
b) Bestimmung des Wirkungsgrades der Hochspannungsleitung:
𝑃
300 ∙ 106 W
𝐼𝑠 =
=
= 1000 A
𝑈𝑠
300 ∙ 103 V
Bestimmung der Verlustleistung:
𝑃𝑉 = 30,0Ω ∙ (1000 𝐴)2 = 3,00 ∙ 106 W
300 MW − 3 MW
𝜂=
= 99,0%
300 MW