Übungsblatt für die 3. Übung am 25.11. bzw. 02.12. Kontrollfragen

Übungsblatt für die 3. Übung am 25.11. bzw. 02.12.
Kontrollfragen:
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
6.)
Welcher Zusammenhang besteht zwischen Bahn- und Winkelgrößen?
Was sind axiale und polare Vektoren?
Wie lautet das Superpositionsprinzip bei der Überlagerung von Bewegungen?
Wie lautet allgemein die Gleichung der Bahnkurve beim schrägen Wurf?
Was besagt der Zerlegungssatz für die Auflösung mehrfacher Vektorprodukte?
Wie differenziert man den zeitabhängigen Richtungsvektor bei der Kreisbewegung?
Rechenaufgaben:
1.) Ein Fluss der Breite b habe in der Mitte die Strömungsgeschwindigkeit v, die nach den
Ufern hin parabelförmig auf null abfällt. Ein Motorboot fährt mit konstanter
Geschwindigkeit u relativ zum Fluss senkrecht zur Strömung von einem Ufer zum
anderen. Wie weit wird es flussabwärts getrieben?
2.) Ein Postsack wird aus einem Flugzeug, welches mit der Geschwindigkeit v in einer
Höhe h über der Erdoberfläche fliegt, abgeworfen. Wie lautet die Gleichung der
Bahnkurve des Postsackes, und mit welcher Geschwindigkeit schlägt er auf der
Erdoberfläche auf?
3.) Bei Querwind wird die Rauchfahne eines 90 m langen Zuges, der mit der konstanten
Geschwindigkeit v = 70 km / h fährt, abgetrieben und steht 30 m seitwärts vom Zugende.
Wie groß ist die Windgeschwindigkeit?
4.) Ein von einer Turmspitze herabfallender Körper ist schon eine Strecke l gefallen, als
ein zweiter Körper von einem Punkt zu fallen beginnt, der sich im Abstand h unterhalb
der Turmspitze befindet. Beide Körper erreichen gleichzeitig den Erdboden. Wie hoch
ist der Turm?
5.) Ein Ball wird unter einem Winkel 𝞪 = 45° gegen die Horizontale in der Höhe y0=0
abgeschossen und erreicht in einer Entfernung von x= 36 m vom Abschussort wieder
die Abschusshöhe. Die Reibung soll vernachlässigt werden.
Berechnen Sie
a) Die Abschussgeschwindigkeit
b) Die Maximalhöhe der Bahn und
c) Die Geschwindigkeit in der Maximalhöhe!
6.) Ein Wagen benötigt für eine Strecke von 120 km, die er zum Teil mit v1= 40 km/h, zum
Teil mit v2= 60 km/h durchfährt, einschließlich einer Pause von 15 min die Zeit 2 h 40
min. Wie groß sind die beiden Teilstrecken?
7.) Zwei Orte A und B sind durch eine gerade Straße von 20 km Länge verbunden. Im
Punkt A startet ein Radfahrer I mit einer Geschwindigkeit v I=20 km/h in Richtung B.
Im Punkt B wiederum startet zeitgleich ein anderer Radfahrer II und fährt mit einer
Geschwindigkeit vII= 15 km/h nach A. Beim Start des Fahrers I fliegt von diesem ein
Vogel mit vV= 10 m/s2 in Richtung des Fahrers II und kehrt – sobald er diesen erreicht
hat – wieder um zu Fahrer I. Danach fliegt er gleich wieder zu II usw. usf.
a) Wann erreicht Fahrer I den Ort B, und wann erreicht Fahrer II den Ort A?
b) Wann begegnen sich die beiden Fahrer, und wo liegt dieser Treffpunkt?
c) Welche Strecke legt der Vogel insgesamt bis zur Begegnung der beiden Fahrer
zurück? Lösen Sie diese Teilaufgabe auch grafisch mit einem Weg-Zeit-Diagramm!