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Messungen – Skalen – Indizes Empirische Sozialforschung Renate Prantner Christoph Schantl Übersicht • Messung nicht-direkt beobachtbarer Eigenschaften • Big-Mac-Index • Einstellungsmessung Likert - Technik • Gütekriterien (Objektivität, Reliabilität, Validität) • Guttman-Skala • Polaritätsprofil • Messung und Skalenniveaus Folie 2 Begriffsbeschreibung • Operationalisierung einer Variablen Anweisungen, nach denen Untersuchungseinheiten den Kategorien einer Variable zugewiesen werden • Messung Zuordnung von Zahlen zu Objekten nach bestimmten Regeln • Skalierung Spezialfall der Messung - auf der Basis eines Skalierungsmodells Unterstellt empirisch prüfbare Annahmen über Struktur der Beobachtung • Indizes Variablen, deren Werte sich aus einer Rechenoperation mehrerer anderer Variablen ergeben Folie 3 Beispiel Indirekte Messung Messung der Fernsehbeteiligung Heute Kommissar Hawaii Fünf-Null Sendeschluss Wasserverbrauch der Stadt Leverkusen an einem Wochentag Folie 4 Messung nicht-direkt beobachtbarer Eigenschaften • Theoretisches Konstrukt • Umweltbewusstsein, Lebensstandard • Auswahl eines oder mehrer Indikatoren • Qualitätskriterien einer Messung • Reliabilität (Reproduzierbarkeit) • Validität (Gültigkeit) • Prüfung des Indikators - Validierungstest • Korrelationskoeffizient (+1, -1, 0) • Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen Folie 5 Messung nicht-direkt beobachtbarer Eigenschaften • Berechnung des Korrelationskoeffizienten s xy rxy sx s y 1 s xy N sx Folie 6 Korrelationskoeffizient N _ _ ( x x )( y y ) i 1 i 1 N _ 2 ( x x ) i N i 1 i Kovarianz von X und Y Standardabweichung Big-Mac-Index • Messung der realen Kaufkraft einer Währung • Theorie der Kaufkraftparität Der Wechselkurs zweier Währungen wird durch unterschiedliche Preisniveaus in zwei Ländern bestimmt • Big-Mac-Index • Homogenes Gut • Weltweit erhältlich • Lokale Big-Mac Preise, Produkte und Dienstleistungen • „Arbeitszeitaufwand für Big-Mac“ als Indikator des Lebensstandards Folie 7 Big-Mac-Index Folie 8 Big-Mac-Index Prüfung des Indikators – Validierungstest • Korrelation zwischen Big-Mac-Index und akzeptierten Maß • BSP/Kopf • „Human Development Index“ (HDI) der UN Lebenserwartung bei Geburt, Alphabetisierungsrate, BSP/Kopf Länder Chicago Zürich Frankfurt Wien Amsterdam Madrid Buenos Aires Mexiko Bobay Nairobi Folie 9 ABM Arbeitszeit in Minutern für einen Hamburger 14 21,5 23 27 28 31 66 90 92 177 BSP Bruttosozialprodukt pro Einwohner in USD 22240 33610 23650 20140 18780 12450 2790 3030 330 340 HDI Human Development Index 0,961 0,986 0,967 0,961 0,984 0,965 0,91 0,876 0,439 0,481 Big-Mac-Index Korrelation BSP / HDI Korrelation Big Mac / BSP 1,2 40000 35000 1 30000 0,8 25000 20000 0,6 15000 0,4 10000 5000 0,2 0 -5000 0 0 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 50 100 150 200 -10000 Korrelation Big Mac / HDI Korrelationen 1,2 1 Big Mac / BSP Big Mac / HDI BSP / HDI -0,790 -0,839 0,705 Mexiko 0,8 0,6 Nairobi Bombay 0,4 0,2 0 0 Folie 10 50 100 150 200 Einstellungsmessung Likert – Technik • „Technik der summierten Einschätzungen“ • Einstellungsmessung mit multiplen Indikatoren • Qualitätskriterien der Testtheorie – Reliabilität und Validität • Ziel • Trennung geeigneter von wenig geeigneten Items • Zuweisung eines Skalenwertes • Technik • Schriftlichen Befragung oder „Face-to-face“ Interview • Punkte-Antwortskala • Grad der Zustimmung zu jedem Item Folie 11 Beispiel Einstellungsmessung Likert – Technik Item C: „Wenn wir so weitermachen wie bisher, steuern wir auf eine Umweltkatastrophe zu“ (1) Stimme überhaupt nicht zu (2) Stimme nicht zu (3) Teils /Teils (4) Stimme zu (5) Stimme voll zu Folie 12 Pers 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 3 3 5 3 3 3 2 4 5 1 B 4 5 3 5 4 5 5 5 1 C 5 5 1 5 5 5 5 5 5 5 D 2 5 5 4 3 4 5 4 5 Sum Einstellungsmessung Likert – Technik • „Item-Non-Response“ • Personen mit „missing values“ bleiben unberücksichtigt • Gründe für „missing values“: • Antwortverweigerung • Keine Meinung zum spezifischen Item • Vergessen eine Antwort zu geben Folie 13 Einstellungsmessung Likert – Technik • Konsistenz • Items weisen eine gemeinsame Dimension auf • Gründe für Inkonsistenz • zufällige Messfehler • systematische Verzerrungen durch einzelne Items • mehrdimensionale Items (unterschiedliche Interpretationen) Folie 14 Einstellungsmessung Likert – Technik • Konsistenztest • „Trennschärfekoeffizient“/„Item-Summenscore-Korrelation“ • Aussondierung geeigneter Items • Berechnung der einzelnen Items mit dem Summenscore • Voraussetzung: Mehrzahl der Items die Zieldimension im hohen Maße anspricht. • Annahmen dieses Konsistenztests • In der Summe irrt man sich weniger als bei der Formulierung von Einzelitems Folie 15 Einstellungsmessung Likert – Technik Pers 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 3 3 5 3 3 3 2 4 5 1 B 4 5 3 5 4 5 5 5 1 C D Summenscore 5 2 14 5 5 18 1 5 14 5 4 17 5 5 3 5 4 16 Trennschärfe5 5 korrelation Item 19 5 4 19 5 Wirtschaft 5 und die Technik 12 Die werden in der A B C D E F Folie 16 Beispiel Lage sein, die Umweltprobleme zu lösen. Weiteres Wirtschaftswachstum ist die wichtigste Voraussetzung dafür, dass auch die Umweltprobleme gelöst werden. Wenn wir so weitermachen wie bisher, steuern wir auf eine Umweltkatastrophe zu. ... ... ... 0,39 0,46 0,53 ... ... ... Gütekriterien der Messung • Objektivität • Ausmaß der Unabhängigkeit der Ergebnisse vom Anwender des Messinstrumentes • Reliabilität • Maß für die Reproduzierbarkeit von Messergebnissen • Validität • Grad der Genauigkeit des Messinstrumentes hinsichtlich der zumessenden Variablen bzw. des Verhaltens Folie 17 Objektivität • Ausmaß der Unabhängigkeit der Ergebnisse • Korrelationskoeffizient • Durchführungsobjektivität Niedrige Durchführungsobjektivität: unterschiedliche Interviewer lösen beim gleichen Befragten X jeweils ein anderes Antwortverhalten aus. • Auswertungsobjektivität Geringe Auswertungsobjektivität: unterschiedliche Messergebnisse, von zwei Auswerter A und B bei gleichem Antwortverhalten von X Folie 18 Objektivität Beispiel • Durchführungsobjektivität Durchführungsobjektivität von unterschiedliche Sympathieträger, unterschiedliches Naheverhältnissen, vom Thema abhängig. • Auswertungsobjektivität Schularbeiten von 2 Lehrern korrigieren lassen • Deutsch (geringe Auswertungsobjektivität) • Mathematik (hohe Auswertungsobjektivität) Folie 19 Reliabilität • Maß für die Reproduzierbarkeit von Messergebnissen • Korrelationskoeffizienten • Paralleltest-Methode (Paralleltest-Reliabilität) • Messung mit zwei vergleichbaren Messinstrumenten • Reliabilität nicht mit Validität verwechseln! (Zeitungsleser) • Test-Retest-Methode (Test-Retest-Reliablilität) • Wiederholte Anwendung nach einem bestimmten Zeitintervall • Erfordert ein Paneldesign • Methode der Testhalbierung („Split-half-Reliabilität“) • Aufsplitterung einer Itemsbatterie in zwei Paralleltests • Verkürzung führt zur Unterschätzung der Reliabilität Folie 20 Reliabilität • Formel von Spearman und Brown • Unterschätzung des Reliabilitätskoeffizienten wird mit Hilfe der Formel von Spearman und Brown korrigiert rs Folie 21 2 rs1s2 1 rs1s2 Reliabilität Beispiel • Formel von Spearman und Brown • Alternierende Items S1 = B + D + F + H + J S2 = C + E + G + I + K • Korrelationskoeffizient = 0,66 • Unterschätzung des Reliabilitätskoeffizienten wird mit Hilfe der Formel von Spearman und Brown korrigiert • Korrigierter Wert = 0,79 Folie 22 Validität • Definition • Grad der Genauigkeit, mit dem der Test diejenige Verhaltensweise, die er messen soll, tatsächlich misst • Arten der Validität • Inhaltsvalidität: Repräsentative Stichprobe der zu messenden Eigenschaft • Kriteriumsvalidität: Korrelation der Resultate eines Messinstrument mit anderen empirisch relevanten Merkmalen (Außenkriterium) • Unterscheidungsvalidität: parallel erhobenes Außenkriterium • Vorhersagegevalidität: prognostiziertes Kriterium • Konstruktvalidität: Prüfung zur Eignung von Messinstrumenten für die Entwicklung von Theorien Folie 23 Validität Beispiel • Inhaltsvalide Messung • Sammlung umweltrelevanter Aussagen in öffentlichen Diskussion mittels einer Inhaltsanalyse und Ziehung einer Stichprobe aus diesem „Universum“ • „Expertenrating“: Expertenurteile bezüglich der Repräsentativität der Items als Hinweis auf die Inhaltsvalidität eines Messinstrumentes • Kriteriumsvalidität • Übereinstimmungsvalidität Zusammenhang zwischen Messwerten und Mitgliedschaft in Umweltorganisationen • Vorhersagevalidität Zusammenhang zwischen Messwerten und einer späteren Wahl von Umweltparteien (politischen Wahlverhaltens) Folie 24 Validität • Konstruktvalidität • Brauchbarkeit von Messinstrumenten für die Entwicklung von Theorien wird hiermit geprüft • Das von einem Messinstrument erfasste Konstrukt soll einer empirischen Prüfung standhalten • Multitrait-Multimethod-Matrix (M-M-Matrix) • stärker formalisiertes Verfahren der Konstruktvalidität • Korrelationsanalysen • Voraussetzung: Messung mindestens zwei hypothetische Konstrukte mit mindestens je zwei verschiedenen Methoden Folie 25 Validität • Konstruktvalidität • „Konvergente Validität“ Korrelation zwischen den Messergebnissen verschiedener Methoden zur Erfassung des gleichen Konstrukts • „Diskriminierende Validität“ Korrelation zwischen den Messergebnissen verschiedener Konstrukte mit der gleichen Methode Folie 26 Beispiel Validität • Konstruktvalidität: Multitrait-Multimethod-Matrix Methode Interview Beobachtung Interview Konstrukt U K U K U 0,80 0,40 0,56 0,28 K 0,78 0,25 0,50 Beobachtung U K 0,72 0,34 • Reliabilitätskoeffizienten („Split-half-Korrelation“) gleiche Methode, gleiches Konstrukt • Validitätskoeffizienten gleiches Konstrukt, verschiedene Methoden Folie 27 0,70 Objektivität, Reliabilität, Validität • Hierarchisches Verhältnis der drei Güterkriterien • Minimalvoraussetzungen • Objektivität ist eine notwendige, aber nicht hinreichende Bedingung der Reliabilität. • Reliabilität ist wiederum eine notwendige, aber nicht hinreichende Bedingung der Validität. • Validität Ziel ist die Konstruktion valider Messinstrumente Erfüllung mindestens eines der Validitätskriterien Ausmaß der Validität begrenzt durch Ausmaß der Reliabilität Folie 28 Testtheorie • Klassische Testtheorie • Objektivität, Reliabilität und Validität • Zusammenhang zwischen Messinstrumenten und theoretischen Konstrukten mittels mathematisch-statistischen Modells •X=T+E Messwert X setzt sich aus T und E zusammen • Probabilistische Testtheorie • Wahrscheinlichkeit, dass Items sich lösen lassen hängt ab vom Schwierigkeitsgrad und von Fähigkeit der Person • Intelligenztest Folie 29 Guttmann-Skalierung • Erfasst Einstellungen zu einer Sache bzw. auch zu Personen (z.B. Umweltbewusstsein) • Deterministisches, eindimensionales, ordinales Skalierungsmodell • Anteil der Ja-Antworten nimmt von A – D ab • Items haben eine unterschiedliche Intensität bzgl. der latenten Dimension „Umweltengagement“ Folie 30 Beispiel: Umweltengagement JA A: Haben Sie sich schon einmal in eine Unterschriftenliste eingetragen, bei der es um Umweltschutzprobleme ging? 58% B: Haben Sie schon einmal oder häufiger Geld für eine Umweltschutzaktion oder eine Umweltorganisation gespendet? 42% C: Sind Sie aktives oder passives Mitglied einer Umweltschutzorganisation oder einer Vereinigung, die Umweltschutzinteressen verfolgt? 17% D: Haben Sie schon einmal ein Treffen oder eine Veranstaltung einer Umweltschutzorganisation besucht? 16% •„Je höher die Kosten des Verhaltens, desto geringer ist das Engagement.“ Folie 31 Itemcharakteristik der Guttman-Skala • Annahme: Person besitzt eine bestimmte Anschauung – Befragte stimmt allen Items zu, die eine weniger extreme Anschauung ausdrücken, als er selbst besitzt, extremere Items werden hingegen abgelehnt. Wahrscheinlichkeit JA 1 0 Latente Eigenschaft T 1 Folie 32 2 3 4 Aus der Itemcharakterisik folgt ein eindeutig bestimmbares ideales Antwortmuster ! Antwortmatrix der Guttman-Skala A B D D Skalenwert 0 0 0 0 0 T < τ1 1 0 0 0 1 τ1 ≤ T < τ2 1 1 0 0 2 τ2 ≤ T < τ3 1 1 1 0 3 τ3 ≤ T < τ4 1 1 1 1 4 τ4 ≤ T Position auf dem latenten Kontinuum •Zustimmung zu einem intensiveren Item, schließt Zustimmung zu schwächerem Item ein •Skalenwert als Summe der gegebenen „Ja“ einer Person •Person c mit Skalenwert von 3 hat höheres Umweltengagement als z.B. Person a (Skalenwert 0) •Skalenwerte zeigen Rangordnung - ordinales Skalenniveau! Folie 33 Bedingungen für Guttman-Skala • Beobachteten Antworten müssten theoretisch exakt mit erwartetem Antwortmuster übereinstimmen • Abweichungen aufgrund Messfehler sind möglich (geringfügige Fehlerquote ist tolerabel) -„verbotene Antwortmuster“ sollten relativ selten sein • Bei n Items dürfen n + 1 Antwortkombinationen auftreten • Tatsächlich gibt es jedoch 2n = 16 Antworten • Bei Bsp. Umweltengagement sind alle 16 Antwortmöglichkeiten vorhanden! Folie 34 Beispiel: Beobachtete Antwortmatrix Nr. A B C D Skalen Fehler wert Anzahl Fehler P. 1 1 1 1 1 4 0 72 0 2 1 1 1 0 3 0 94 0 3 1 1 0 1 3 2 72 144 4 1 0 1 1 3 2 6 12 5 0 1 1 1 3 2 5 10 6 1 1 0 0 2 0 203 0 7 1 0 1 0 2 2 13 26 8 – 15 … … … … … … … … 1343 582 Summe •„Je höher der Reproduzierbarkeitskoeffizient, desto besser die Skala.“ Folie 35 Polaritätsprofil • Beschreibung eines Objekt durch Darstellung charakteristischer Merkmalsmuster (Profil) • Voraussetzungen: Auswahl geeigneter Eigenschaften Vergleich mehrerer Objekte mittels Polaritätsprofil möglich (z.B. Profile zweier Politiker) • Verwendung in Markt- und Wahlforschung, sowie Persönlichkeitspsychologie Folie 36 Beispiel: Umweltverhalten • Untersuchung zum Image von Freilandeiern vs. Bodenhaltungseiern • 7 Eigenschaften zur Beschreibung des Produktimages ausgewählt • Für jede Eigenschaft wird ein Gegensatzpaar gebildet • Ca. 50 Kunden werden um Einschätzung gebeten • Mittelwerte der Einstufungen werden in die Polaritätsprofile eingetragen Folie 37 Bodenhaltungseier tierfeindlich tierfreundlich -3 -2 -1 0 1 2 3 Umwelts. Umweltf. -3 -2 -1 0 1 2 3 ungesund gesund -3 -2 -1 0 1 2 3 billig teuer -3 -2 -1 0 1 2 3 Schlecht Gut -3 -2 -1 0 1 2 3 Kurz haltbar Lang haltbar -3 -2 -1 0 1 2 3 Schl. Qualität Gute Qualität -3 Folie 38 -2 -1 0 1 2 3 Freilandeier tierfeindlich tierfreundlich -3 -2 -1 0 1 2 3 Umwelts. Umweltf. -3 -2 -1 0 1 2 3 ungesund gesund -3 -2 -1 0 1 2 3 billig teuer -3 -2 -1 0 1 2 3 Schlecht Gut -3 -2 -1 0 1 2 3 Kurz haltbar Lang haltbar -3 -2 -1 0 1 2 3 Schl. Qualität Gute Qualität -3 Folie 39 -2 -1 0 1 2 3 Meßtheorie Mit welchen Regeln können Zahlen zu Objekten zugeordnet werden? Beispiel: Peter liest Stephen King (k), lieber hätte er ein Scheckbuch (s), King zieht er Diekmann (d) vor, schlimmste Horror ist Einführung in die Statistik (e) Menge A: s, k, d, e Menge B: 1,2,3,4 φ(s)=4; φ(k)=3; … (1) s, k, d, etc. ist die Menge der empirischen Objekte mit Relation (empirisches Relativ) (2) Menge von Zahlen mit Relation (Numerisches Relativ) Folie 40 Messung • Isomorphismus • Jedem Objekt (z.B. King) in der Menge A wird eindeutig eine Zahl (z.B. 3) zugeordnet und jeder Zahl in B (z.B. 2) wird eindeutig ein Objekt (z.B. Diekmann) zugeordnet. • Homomorphismus • Jedem Objekt in der Menge A kann eindeutig eine Zahl zugeordnet werden (Stephen King wird die Zahl 3 zugeordnet). • Definition: • Messung liegt vor, wenn ein Isomorphismus oder Homomorphismus zwischen einem empirischen und einem numerischen Relativ existiert. Folie 41 Repräsentation, Eindeutigkeit und … • Repräsentation • z.B. beim Homomorphismus wird ein Objekt durch eine Zahl „repräsentiert“ (King wird repräsentiert durch die Zahl 3) • Bedingungen (Axiome) für diesen H. müssen gefunden werden → Repräsentationsproblem • Eindeutigkeitsproblem • Bezeichnet welche Transformationen möglich sind, sodass die Rangordnung der Messwerte bewahrt wird. (z.B. kann ich statt 4,3,2,1 auch 10,7,5,1 beim Bücherbeispiel verwenden) Folie 42 Bedeutsamkeit • Bedeutsamkeit • Aussage gilt als bedeutsam, wenn der Wahrheitswert nach den Transformationen unverändert bleibt. • Welche Aussagen und Schlussfolgerungen, Rechenoperationen sind bei einer bestimmten Art der Messung zulässig oder unzulässig? • Beispiel: • Dienstag 18°C, Mittwoch 27°C Aussage 1: Mittwoch ist es wärmer als Dienstag Aussage 2: Mittwoch ist es um 50% wärmer als Dienstag (bedeutsam???) Folie 43 Skalenniveaus • Skalen • Zu jeder Messstruktur gibt es ein Repräsentationstheorem (Bedingungen) und ein Eindeutigkeitstheorem (Klasse der möglichen Transformationen = Skalenniveau) • Für jedes Skalenniveau lässt sich angeben, welche Aussagen und Rechenoperationen zulässig sind Folie 44 • Verschiedene Skalen • Nominalskala (unterstes Messniveau) • Ordinalskala • Intervallskala • Ratioskala • Absolutskala (höchstes Messniveau) Nominalskala • Klassifikation von Objekten nach der Relation Gleichheit oder Verschiedenheit • Zuordnung nach Geschlecht (m/w), Arten von Freizeitaktivitäten, Religionszugehörigkeit, Haarfarbe, etc. • Aussagen: gleich oder verschieden • Jede Äquivalenzklasse kann mit einer Zahl kodiert werden (Männer = 0, Frauen = 1 oder Männer = 5, Frauen =10) • Transformation: Ein-eindeutige Transformationen der zugewiesenen Zahlen sind möglich, auch Männer = 5 und Frauen = 10 bedeutet Verschiedenheit, Wichtig bleibt nur Unterscheidbarkeit! • Einziger sinnvoller „Mittelwert“ ist der Modalwert! Folie 45 Ordinalskala • Eine Rangordnung der Objekte bzgl. einer Eigenschaft wird vorausgesetzt (Rangskala) • Schulnoten (1 besser als 2 besser als 3 etc.), Einkommen (hoch > mittel > niedrig), Dienstgrad (General > Oberst > Gefreiter) • Aussagen: größer, kleiner oder gleich • Transformation: Positive monotone Transformationen sind möglich (Rangordnung der Skalenwerte muss bewahrt werden) • Mittelwert ist der Median • Abstände zwischen den Skalenwerten sind nicht sinnvoll interpretierbar! Folie 46 Intervallskala • Aussage über die Rangordnung der Messwerte ist möglich, zusätzlich informieren die Skalenwerte auch über die Abstände (Intervalle) zw. den Messwerten • Temperatur in C° oder °F, Zeitpunkte, Metrische Maße, Intelligenztests, etc. • Aussagen: Vergleichbarkeit von Differenzen • Nullpunkt und Skaleneinheit kann willkürlich festgelegt werden • Transformation: positive lineare • Prozentuale Zuwächse oder Verhältnisse von Skalenwerten sind nicht zulässig (Bsp. Temperatur, IQ) • Berechnung arithmetischer Mittelwerte hingegen zulässig • Bsp: Peter IQ 110, Max IQ 100, Peter ist um 10% klüger als Max – nicht zulässig Folie 47 Ratioskala • Verfügen über natürlichen Nullpunkt • Temperatur in Kelvin (absoluter Nullpunkt), Einkommen und Vermögen (Nullpunkt = Besitzlosigkeit) etc. • Aussagen: Aussagen über Verhältnisse, prozentuale Vergleiche • Transformation: positiv proportionale (Freiheit in der Wahl der Skaleneinheit) • Aussagen über Verhältnisse sind zulässig • Geometrische Mittelwerte können berechnet werden Folie 48 Absolutskala • Eindeutig festgelegt, nicht einmal Wahl der Skaleneinheit ist frei wählbar • Wahrscheinlichkeitswerte und Häufigkeiten, z.B. Anzahl von Demonstrationsteilnehmern, Mitgliederzahl in einer Gewerkschaft, Anzahl kriegerischer Konflikte in einem Jahr, etc. • Transformation: nicht möglich Folie 49 Zusammenfassend zu Skalenniveaus • Zahl der zulässigen Transformationen wird eingeschränkt mit steigendem Messniveau (von Nominal- bis zur Absolutskala) • Umfang der Menge zulässiger Rechenoperationen und erlaubter Aussagen wächst mit dem Skalenniveau • Statistische Kennziffern, die auf niedrigem Niveau sinnvoll berechenbar sind, können immer auch auf höherem Niveau berechnet werden • Informationsgehalt der Messhypothesen (Aussagen) steigt mit dem Skalenniveau Folie 50 Hinweise und praktische Tipps • Auswahl des Meßverfahrens • Mehrdimensionale vor eindimensionalen Verfahren • Probabilistische vor deterministischen Verfahren • Messungen auf Basis eines Repräsentationstheorems vor Messungen ohne Prüfung der Skalenvoraussetzungen • Möglichst hohes Skalenniveau • Abhängig von • Art der Daten, Arbeitsaufwand • Untersuchungsziele • Zu untersuchende Eigenschaft Folie 51 Hinweise und praktische Tipps 2 • Skalenniveau • Vom Skalenniveau der Variablen und Indizes hängt ab, welche statistischen Analyseverfahren später verwendet werden können! • Einstellungsskalen • Einstellungsskalen müssen nicht jeweils neu konstruiert werden, eine Vielzahl existiert bereits, es spricht nichts dagegen diese zu verwenden, anstatt das Rad neu zu erfinden! 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