Stochastische Prozesse: Biologische Anwendungen

Stochastische Prozesse:
Biologische Anwendungen
Stochastische Mechanismen in der
Genexpression
Seminar Physik in der Biologie vom 16. Mai 2006
von Kathrin Henschel
Aufbau des Vortrags
• Betrachtung der Vorgänge bei der Genexpression
• Genexpression als stochastischer Prozess
• Modellierung der mRNA Synthese in einzelnen
E. coli Bakterien
• Vergleich mit experimentellen Daten
• Umgang mit Rauschen
Was bedeutet Genexpression?
Information
Zellbausteine
Strukturen in Form
von Proteinen
Abfolge von
Nucleotidsequenzen
Umsetzung
zu
Die einzelnen Schritte der Genexpression:



Initiation: Anbindung eines
Transkriptionsfaktors an den
Promotor, dann beginnt RNAPolymerase mit Transkription.
Die Transkription kann als
Anfertigung einer „Abschrift“ der
Information verstanden werden.
Die Abschrift (mRNA) wird dann
weiterverarbeitet.


Die mRNA wird im Vorgang
der Translation mit Hilfe
von Ribosomen in Proteine
umgewandelt.
Protein kann als wieder
Transkriptionsfaktor sein.
Anmerkungen
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

Art und Menge der gebildeten Proteine bestimmt den
Fortgang der Expression (Proteine als
Transkriptionsfaktor).
Die Expression des „eigenen“ Gens kann unterdrückt
werden.
Die Expression weiterer Gene kann unterdrückt oder
ausgelöst werden.
Was für Folgen haben diese Beobachtungen?
Bildung von regulatorischen Netzwerken
und Schaltern
Ein Ausschnitt aus einem Netzwerk:
Schalter: • Kontrolle durch regulatorische
Proteine
• Entscheidet über Fortgang
der Expression.
• Umschalten durch Schwellwert-
überschreitung
Lytischer und lysogener Zyklus
Nach einigen Zellzyklen
switch
Genexpression als stochastischer Prozess
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Geringe Anzahl an Reaktanden
Dauer der Bindung an Promotor ist zufällig
Anzahl der entstehenden Transkripte ebenfalls
mRNA wird zersetzt
Anzahl gebildeter Proteine pro mRNA hängt von der
Lebensdauer der mRNA ab
Folgerungen
• Proteinkonzentration variiert stark von Zelle zu Zelle
• Schicksal der Zelle ungewiss
• Keine Beschreibung über DGLs
Zum Verständnis werden Simulationen benötigt
Gillespie-Algorihtmus
If you can‘t model it, you don‘t understand it.
Erste Frage: Warum schwanken die Proteinkonzentrationen?
Idee: Sie sind Folge von mRNA bursts.
Suche Modell, das die Transkription beschreibt!
Beobachte mRNA- und Proteinkonzentrationen im Zeitverlauf
Dazu muss man sich eines Tricks bedienen:
Das Experiment
Konzentration über
100 Zellen gemittelt
Mit Hilfe von fluoreszenten Proteinen und markierter mRNA konnte die
Transkription mitverfolgt werden.
Betrachtung der mRNA Konzentrationen in einzelnen
Zellen:
• rot: Rohdaten
• cyan: Rohdaten der Tochterzelle
• schwarz: Fit
Time after induction
Ein erster Versuch der Simulation:
Annahmen:
Verhalten im Mittel:
• Jede Zelle kann mit konstanter WSK pro Zeitschritt
ein mRNA Molekül generieren.
• Die Zellen teilen sich alle 50 min. in zwei identische
Tochterzellen.
• Die enthaltenen mRNA Moleküle werden auf die
Tochterzellen verteilt.
Der Vergleich mit dem Experiment:
Die Varianz der simulierten
Trajektorie ist um den Faktor
4 zu klein.
Simulation mit den vorherigen Annahmen
Verbesserung der Simulation
Einbeziehung der zufälligen Genaktivierung bzw. Inaktivierung.
bursts in Poissonverteilten Zeitabständen mit
geometrisch verteilter Größe
Resultate der Simulation
Was wurde gewonnen?
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
Reproduktion experimenteller Ergebnisse mit
einfachem Modell
Verständnis der Dynamik eines kleinen Bausteins
Vorarbeit zum Verständnis der gesamten Dynamik
How does order arise from disorder?

Unterdrückung von Rauschen
• Tiefpassfilter (negative feedback-loop), Bandpassfilter
• checkpoints

Verwertung von Rauschen
• Bessere Überlebenschancen durch Heterogenität
• Ermöglichung verschiedener Strategien
Quellen:
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
Arkin, A., J. Ross, and H. H. McAdams. "Stochastic Kinetic Analysis of
Developmental Pathway Bifurcation in Phage lambda-infected Escherichia Coli
Cells." Genetics 149 (1998): 1633-48.
McAdams, H. H., and A. Arkin. "Stochastic Mechanisms in Gene Expression."
Proc. Natl. Acad. Sci. USA 94 (1997): 814-9.

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
I Golding, J Paulsson, SM Zawilski, EC Cox Real-time kinetics of gene activity in
individual bacteria. Cell. 2005 Dec 16;123(6):1025-36.
Parameter estimation in stochastic biochemical reactions. Stefan Reinker, Rachel
MacKay Altman, Jens Timmer
Bilder: wikipedia.de und
http://www.lmg.projekte.bb.bw.schule.de/semkurs/ebolap.htm