Fundamental equations

Programm „Paläozeanographische Modellierung“
1. Klimamodellierung (Einführung)
2. CLISIM: Installation
3. CLISIM: Erstes kurzes Experiment (10 Modelljahre)
4. Langes Experiment mit CLISIM (800 Modelljahre)
•
Wie lange benötigt das Klimamodell, um in ein Gleichgewicht zu
kommen?
5. CLISIM: Sensitivitätsexperimente (800 Modelljahre)
•
Z. B.: Welche Rolle spielt die langwellige Abstrahlung am Außenrand
der Atmosphäre für die Wassermassenverteilung und die
Meridionalzirkulation im Atlantischen Ozean?
6. UVic ESCM: Analyse von Experimenten mit einem
dreidimensionalen Kilmamodell
•
Verteilung von Temperatur, Salzgehalt, Sauerstoff und meridionale
Umwälzbewegung im Atlantischen Ozean; Verlagerung der CCD
University of Victoria Earth-System
Climate Model (UVic ESCM)
• Standardkomponenten:
Atmosphäre (Modell für
Wärme und
Wasserhaushalt), Ozean
(Modell der allgemeinen
Zirkulation), Meereis
• Optionale Komponenten:
Vegetation, Ökosystem des
Meeres,
Kohlenstoffkreislauf
• Modellbeschreibung: siehe
Weaver et al. (2001)
Atmosphere
Ice
Vegetation
Land
Ocean
Grundgleichungen
• Ozean: vollständiges System hydrodynamischer Gleichungen (“primitive equations”)
• Atmosphäre: Advektions-DiffusionsGleichungen für Lufttemperatur und
Luftfeuchtigkeit.
 Energieerhaltung umfasst:
o Absorbierte Sonneneinstrahlung
o Emittierte Wärmestrahlung der Erde
o Advektiver und diffusiver horizontaler Transport von
fühlbarer und latenter Wärme
Diskretisierung
• Räumliche Auflösung: 3.6° (zonal) 1.8°
(meridional)  19 Niveaus  100  100  19
Gitterpunkte (plus 2 Gitterpunkte in zonaler und
meridionaler Richtung)
• Die Zeitschritte betragen 1¼ Tage für die
atmosphärischen und ozeanischen
Beimengungen (“Tracer” wie Temperatur und
Salzgehalt) und 1125 s für die barotropen und
baroklinen Strömungsgeschwindigkeiten im
Ozean.
Experimente mit dem UVic ESCM
• u063: vorindustrielles Kontrollexperiment
• u064: LGM-Experiment mit heutigem Windfeld
(für Wärme- und Feuchtetransport in der
Atmosphäre) und heutiger Windschubspannung
(für Ekman-Transport im Ozean)
• u065: LGM-Experiment mit heutigem Windfeld
und LGM-Windschubspannung
• u085: LGM-Experiment mit LGM-Windfeld und
LGM-Windschubspannung
Analyse von Simulationen mit dem
UVic ESCM
• Vorschläge für grafische Darstellung mit Panoply:
 Meeresoberfächentemperatur und zonale Komponente
der Windschubspannung als Karte („plot type map“)
oder zonales Mittel („plot type zonal average“)
 Windschubspannung an der Meeresoberfläche in
Vektordarstellung
 Potentielle Temperatur und Salzgehalt entlang eines
Schnitts bei 20°W durch den Atlantischen Ozean
 Meridionale Stromfunktion
➔ Entweder zwei getrennte Abbildungen für das
vorindustrielle Kontrollexperiment und ein eiszeitliches
Sensitivitätsexperimentes oder Anomalien
Analyse von Simulationen mit
dem UVic ESCM
•
Graphische Darstellung folgender Variablen für
das “Kontrollexperiment” (u063):
•
•
•
•
Stromfunktion der meridionalen Umwälzbewegung
Daten stehen im NetCDF-Format zur Verfügung
Siehe Abbildungsbeispiel auf nächster Folie
Meeresoberflächentemperatur (Kästchen
deuten horizontale Auflösung des Modells an)
Stromfunktion/Sv der meridionalen
Umwälzbewegung im Atlantischen Ozean im UVic
ESCM
Analyse von Simulationen mit
dem UVic ESCM
•
•
Graphische Darstellung folgender Variablen für
das “Sensitivitätsexperiment” (u064, u065 oder
u085):
• Stromfunktion der meridionalen
Umwälzbewegung
– Daten werden noch im NetCDFFormat zur Verfügung gestellt
• Anomalien bezogen auf das
Kontrollexperiment:
– Meeresoberflächentemperatur
Treffen Sie eine Auswahl!
Themen
• Kurs A - GeoB6408-4:
 Klimazyklen (Farb- und Carbonatwechsel) mit
Perioden von 40.000 und 100.000 Jahren?
• Kurs B - GeoB6425-2: Schmieder (2004),
Romero und Schmieder (2006)
 Klimaübergang im mittleren Pleistozän mit
schwächerer NADW-Bildung, stärkerer
Karbonatlösung, Etmosdiscus Rex-Lage,
Verschiebung der Subtropenfront?
• Für beide Kurse:
 „Einfluss der Dynamik von CCD und Frontensysteme
auf die Sedimentologie (Ton-Carbonat-Opal),
Steuerung von CCD/AABW-NADW-Grenze,
Entstehung und Verschiebung der Fronten“
B
A
Hofmann et al. (2005), Figure 1
B
A
Franke et al. (2004), Figure 1
Glacialinterglacial
cycles
Hofmann et al. (2005), Figure 4
Temporal
variation ~200 km
Hofmann and Fabian (2007), Figure 1
• Die CCD hängt von der Löslichkeit von
Calcit ab, die wiederum bestimmt wird
durch Temperatur, Druck und chemische
Zusammensetzung des Meerwassers,
insbesondere die Menge gelösten CO2
(DIC).
Hinweise zum Aufbau des Vortrags über die
paläozeanografische Modellierung
•
•
•
•
•
Einleitung
Methode
Ergebnisse
Diskussion
Schlussfolgerungen
•
Hinweise zum Aufbau des Vortrags über die
paläozeanografische Modellierung
Einleitung
–
•
Methode
–
•
Graphische Darstellung und Beschreibung der
Ergebnisse (Kontrollexperiment,
Sensitivitätsexperimente)
Diskussion
–
•
Numerische Modellierung
Ergebnisse
–
•
Wie lauten die Fragestellung und die Hypothese?
Vergleich mit Daten, anderen Modellergebnissen aus
der Literatur
Schlussfolgerungen
–
Bis zu welchem Grad wird die Hypothese gestützt?
Zu dem Abschnitt „Einleitung“
• Wichtig: Erarbeiten Sie zunächst eine
Fragestellung, die Sie im Rahmen des
Sedimentkernpraktikums untersuchen
wollen, und stellen Sie eine Hypothese auf,
die sie mit einem Klimamodell testen
wollen.
• Künden Sie die Klimamodellierung bereits
als Ihre Methode an.
Zu dem Abschnitt „Methode“
• Was ist ein Klimamodell? (kurz und knapp
erklären)
• Welche Klimamodelle wurden verwendet?
➔Kurze Beschreibungen von CLISIM und
UVic ESCM
 Welche Komponenten waren enthalten?
 Wie war die Auflösung des Modellgitters?
 Wie groß war der Zeitschritt?
 Wie lang war die Laufzeit? (2000 Modelljahre)
 Wieviel CPU-Zeit wurde benötigt?
Zu dem Abschnitt „Methode“
• Welche Experimente wurden durchgeführt?
➔Vorschlag: Zeigen Sie jeweils das
Kontrollexperiment und ein
Sensitivitätsexperiment für CLISIM und
UVic ESCM
 Worin unterschieden sich die Experimente?
 Welche Randbedingungen wurden gewählt?
 Nummern der Experimente („u063“, usw.) sind
unerheblich
Zu dem Abschnitt „Ergebnisse“
Woher kommen die „Daten“?
• Hier stammen die „Daten“ aus dem Modell
= Modellergebnisse
• Modelldaten und Beobachtungsdaten
sauber unterscheiden
➔Besser von „Modellergebnissen“ als von
„Daten“ sprechen
Zu dem Abschnitt „Ergebnisse“
• Falls Anomalien (Differenzen) gezeigt
werden:
 Auf welches Experiment wird die Anomalie
bezogen? (Beispiel: „LGM minus
vorindustriell“)
Zu dem Abschnitt „Ergebnisse“
• Falls horizontale Strömung/Windfeld aus
Panoply gezeigt wird:
 Erklären: Richtung der Vektoren entspricht
Strömungs-/Windrichtung, Länge entspricht
Strömungs-/Windgeschwindigkeit (wird auch
als Farbe hinterlegt)
Zu dem Abschnitt „Ergebnisse“
• Falls die meridionale Umwälzbewegung
erläutert wird
 Im Fall des UVic ESCM: vielleicht zuvor
horizontale Strömung in einer
oberflächennahen Schicht (k=2) zeigen
 Zur leichteren Verständlichkeit: Pfeile
anbringen für Einstrom an der Oberfläche
(„Golfstrom“/“Nordatlantikstrom“),
Tiefenwasserbildung und Ausstrom in der Tiefe
(„tiefer westlicher Randstrom“)
Ergänzendes Material aus der
Literatur
• Dietrich, Günter, Kurt Kalle, Wolfgang Krauss und Gerold
Siedler, Allgemeine Meereskunde. Eine Einführung in
die Ozeanographie, Gebrüder Bornträger, Berlin,
Stuttgart, 593 S., 1975.
– Das folgende Material stammt hauptsächlich aus diesem
Lehrbuch.
• Hartmann, Dennis L., Global Physical Climatology,
Academic Press, San Diego, 411 S., 1994.
– Siehe Kapitel 7
• Stocker, Thomas, Einführung in die Klimamodellierung,
Skript zur Vorlesung im FS 2008 an der Universität Bern,
146 S., korrigierte Fassung vom 11. Januar 2008.
– Siehe zum Beispiel Kapitel 8
Thermohaline Zirkulation
• Wärme- und Süßwasserflüsse an der
Meeresoberfläche erhalten horizontale
Temperatur- und Salzgehaltsunterschiede
aufrecht
– Wärmeflüsse: Erwärmung/Abkühlung
– Süßwasserflüsse: Verdunstung und
Meereisbildung/Niederschlag, kontinentaler Abfluss
und Meereisschmelze
• Wärmeflüsse am Meeresboden spielen
untergeordnete Rolle
• Entsprechende Dichteunterschiede leiten
thermohaline Zirkulation ein
Elemente der thermohalinen
Zirkulation
• Tiefenwasserbildung
• Ausbreitung des Tiefenwassers
• Auftrieb von Tiefenwasser
• Oberflächennahe Strömungen
• Tiefenwasserbildung
– Eng verbunden mit Konvektion
– Findet heute statt in: Grönland-IslandNorwegen-See, Labradorsee, Mittelmeer,
Weddellmeer, Rossmeer
• Ausbreitung des Tiefenwassers
(nordatlantisches Tiefenwasser - NADW,
antarktisches Bodenwasser - AABW) in
tiefen westlichen Randströmen
• Auftrieb von Tiefenwasser
– wohl hauptsächlich im Bereich des
antarktischen Zirkumpolarstroms
– möglicherweise unterstützt durch EkmanDivergenz
• Oberflächennahe Strömungen
– im Atlantischen Ozean: Benguelastrom,
Golfstrom, Nordatlantischer Strom
– thermohaliner Anteil am Golfstrom ~20%
[Abbildung 2.26 aus Ruddiman (2001)]
[Abbildung 20.13 aus Tomczak und Godfrey (1994)]
Hydrodynamisches
Gleichungssystem
• Ziel ist, den Bewegungsablauf im Meer zu
beschreiben
Hydrodynamisches
Gleichungssystem
• Bewegungsgleichungen
• Kontinuitätsgleichung
• Wärmeleitungsgleichung und
Diffusionsgleichung
• Zustandsgleichung des Meerwassers
Bewegungsgleichungen
• Beschleunigung = Kraft pro Masseneinheit
• Wesentliche Kräfte, die auf der rotierenden
Erde auftreten:
– Druckgradientenkraft
– Reibungskraft
– Gezeitenkräfte
– Ablenkende Kraft der Erdrotation (Corioliskraft)
– Schwerkraft
Kontinuitätsgleichung
• Massenerhaltungssatz: Masse kann weder
gewonnen noch verloren werden
Wärmeleitungs- und
Diffusionsgleichung
• Temperaturunterschiede gleichen sich
aufgrund der Wärmeleitung aus
• Salzgehaltsunterschiede gleichen sich
durch Diffusion aus
Zustandsgleichung
• Dichte des Meerwassers ist eine Funktion
von Salzgehalt, Temperatur und Druck
• Man verwendet entweder die
– in situ-Temperatur oder die
– potentielle Temperatur
• die Temperatur, die ein Wasserelement annähme,
wenn es ohne Wärmeaustausch mit seiner
Umgebung zur Oberfläche gebracht würde
Randbedingungen
• Gelten an der Meeresoberfläche:
– Luftdruck und tangentiale Schubspannung
des Windes
– Bewegung der Meeresoberfläche
– Wärmezufuhr
– Niederschlag und Verdunstung
An der Meeresoberfläche bewirken
Niederschlag und Verdunstung,
Wärmezufuhr,
tangentiale Schubspannung und
Luftdruckschwankungen
im Meer
Salzgehaltsunterschiede,
Temperaturunterschiede,
Strömungsunterschiede und
Druckschwankungen.
Vermischung
• Wenn die kinetische Energie größer ist als
die gegen die Dichteschichtung zu
leistende Arbeit, dann wird das Wasser
turbulent durchmischt und in den
homogenen Zustand überführt
• Andernfalls erlischt die Turbulenz und die
Dichteschichtung bleibt bestehen
Wassermassen
• Nordatlantisches Tiefenwasser, gebildet in der
Labradorsee und in der Grönland- und Norwegensee
(North Atlantic Deep Water, NADW): 1.5-4.0°C, 34.835.0 nach Emery und Meincke (1986)
– Winterliche Abkühlung bewirkt Dichtezunahme an der
Meeresoberfläche und Vertikalkonvektion bis 3000 m
Wassertiefe (nicht bis zum Boden)
• Antarktisches Bodenwasser, gebildet rund um die
Antarktis, zum Beispiel im Weddellmeer und im
Rossmeer (Antarctic Bottom Water, AABW): -0.9-1.7°C,
34.64-34.72 nach Emery und Meincke (1986)
– Auf dem Schelf bilden sich im Winter große Mengen kalten
Wassers, die am Kontinentalrand bis zum Boden in 5000 m Tiefe
absinken.
• Das Bodenwasser ist kälter, salzärmer und
“korrosiver” als das Tiefenwasser.
• CCD (“carbonate compensation depth”):
– Unterhalb der CCD wird dem Meerwasser ebenso viel
Calciumkarbonat zugeführt wie in Lösung geht.
– Die Lage der CCD und der Kalkgehalt der Sedimente
hängt von der Kalklöslichkeit der am Meeresboden
anstehenden Wassermasse ab (und damit von
Temperatur, Druck und dem Gehalt an Kohlensäure).
– AABW enthält mehr Kohlensäure als NADW.
Sedimentbildende Organismen
• Coccolithophoriden und Foraminiferen:
kalkliebend, können ihren Kalkbedarf
umso leichter und reichlicher aus dem
Meerwasser befriedigen, je übersättigter
es an Calciumkarbonat ist, finden daher in
tropischen Gebieten ihre Hauptverbreitung
• Diatomeen und kieselige Dinoflagellaten:
ihre Körperhülle besteht aus Kieselsäure,
sie besiedeln kalte polare Gebiete
Direkte numerische Lösung des hydrothemodynamischen Gleichungssystems
• Bei der numerischen Integration des hydrothemodynamischen Gleichungssystems wird von einem
Anfangszustand ausgegangen
– Der Anfangszustand kann realistisch (aus ozeanographischen
Beobachtungsdaten gewonnen) oder mehr oder minder
idealisiert sein.
• Unter Einwirkung der äußeren Kräfte führt die Intregation
nach hinreichend langer Zeit zu einem quasistationären
Endzustand.
– Dieser Endzustand hängt unter Umständen von den
Anfangswerten ab (“mehrfache Gleichgewichtszustände”)
Unsicherheiten
• Dietrich et al. stellen die beiden folgenden
Vorgänge heraus, die für die Beschreibung der
allgemeinen Zirkulation des Ozeans von
fundamentaler Bedeutung, aber noch
weitgehend unbekannt sind:
– Turbulenz und Vermischung im Inneren des Meeres
– Wechselwirkungen an der Grenzfläche OzeanAtmosphäre
• Zumindest, was Turbulenz und Vermischung im
Inneren des Meeres angeht, gibt es nach wie vor
große Unsicherheiten.
Fragen an die
paläozeanographische
Modellierung
• Wie unterscheidet sich vermutlich das Klima im letzten
Hochglazial von dem des gegenwärtigen Interglazials
bezüglich
– des atmosphärischen Wärmetransports/der Verteilung der
Lufttemperatur nahe der Meeresoberfläche und
– des atmosphärischen Feuchtetransports (der
Waserdampfverfrachtung in der Atmosphäre)/der Verteilung des
Süßwasserflusses (Differenz Niederschlag-Verdunstung) an der
Meeresoberfläche?
• Welche Faktoren beeinflussen vermutlich die Symmetrie
des eiszeitlichen Klimas zwischen Nord- und
Südhalbkugel?
Das Klima der Erde im letzten
Hochglazial
• Zeitraum des letzten Hochglazials (“Last Glacial
Maximum”, LGM): 23.000 bis 19.000 Jahre vor
heute (BP = before present, bezogen auf das
Jahr 1950 n. Chr.)
• Die bodennahe Lufttemperatur war niedriger (um
wieviel?).
• Die Lufttfeuchtigkeit war geringer (um wieviel?).
• Der Temperaturunterschied zwischen niedrigen
und hohen Breiten war größer (um wieviel?).
Ursachen eiszeitlichen
Klimawandels
• Veränderungen des globalen
Strahlungshaushalts, unter anderem durch eine
andere Zusammensetzung der Atmosphäre
– Geringere Anteile der Treibhausgase Kohlendioxid
(CO2) und Methan (CH4)
• Bereiche in Polnähe waren vereist
• Vermutete Änderungen in der allgemeinen
Zirkulation der Atmosphäre und des Ozeans
– Abschwächung der westlichen Randströme Golfstrom
und Kuroschiu
– Abschwächung der meridionalen Umwälzbewegung
Rolle der Erdbahngeometrie
• Die Erdbahngeometrie und damit die
Sonneneinstrahlung am Außenrand der
Atmosphäre waren im letzten Hochglazial nahezu
so wie heute.
• Schwankungen in der Erdbahngeometrie waren
aber vermutlich verantwortlich für den Eintritt der
Erde in eine Eiszeit (also ein Glazial) um rund
115.000 Jahren vor heute (sowie generell für das
periodische Auftreten von Glazialen und
Interglazialen im Quartär).