02 Koordinatensysteme
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Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme 1 Horizontales Koordinatensystem Höhe über Horizont: h Azimutwinkel zu Nord: A Positionsangaben orts- und zeitabhängig Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme 2 Äquatoriales Koordinatensystem (fest) Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Deklination: Höhe über dem Himmelsäquator: Stundenwinkel t Winkelabstand vom Meridian (Süd) via S-W-N-O; üblicherweise in Stunden (Linkssystem) t=0h0m0s Objekt steht im Süden (kulminiert) Deklination ist orts- und zeitunabhängig Stundenwinkel ortsabhängig (Zeitverschiebung/-zonen) und zeitabhängig (Erddrehung) > 90° - Objekt geht nicht unter (zirkumpolar) < - 90° Objekt von der geographischen Breite nie zu beobachten 3 Sonnenzeit und Sternzeit Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme (Sonnen)Tag: mittlerer Abstand zwischen zwei Kulminationen der Sonne Sterntag: mittlerer Abstand zwischen zwei Kulminationen eines Sterns Erde bewegt sich knapp 1° pro Tag um die Sonne Sonnentag dauert etwa 4 min länger als ein Sterntag 1Sterntag = 23h56m4s.091 entspricht bis auf 0.0081s (Präzession) der Rotationsperiode der Erde 1 Sternstunde=1/24 eines Sterntages etc. Sternzeit =0h0m0s: Kulmination des Frühlingspunkts (Position der kulminierenden Sonne bei Frühlingsbeginn) Allgemein: Sternzeit = Stundenwinkel von 4 Äquatoriales Koordinatensystem (beweglich) Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Deklination: Rektaszension: Winkelabstand zu in Stunden: = - t via S-O-N-W (Rechtssystem) Positionsangabe ortsund zeitunabhängig Allerdings bewegt sich proportional zur Erddrehung eine zusätzliche zeitabhängige Winkelangabe notwendig Sternzeit Erdachse nicht fix im Raum (Präzession, Nutation) Angabe des Referenzsystems (Äquinoktium), z.B. 1950.0 oder 2000.0 5 Umrechnung der Systeme Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Über nautisches Dreieck (Kugelgeometrie) äquatorial in horizontal für geographische Breite sin z sin A cos sin t cos z sin sin cos cos cos t sin z cos A cos sin sin cos cos t horizontal in äquatorial cos sin t sin z sin A sin sin cos z cos sin z cos A cos cos t cos cos z sin sin z cos A 6 Die Jahreszeiten Ergebnis von Umlauf der Erde um die Sonne Neigung der Erdachse um 23.5° zur Bahnebene der Erde um die Sonne Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme 7 Die Ekliptik Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Bahn der Sonne am Himmel im beweglichen Äquatorialsystem Schnittpunkte der Ekliptik mit dem Himmelsäquator Frühlingpunkt (aufsteigend): Herbstpunkt (absteigend) Schiefe der Ekliptik: 23.5° 12 Sternbilder entlang der Ekliptik: Tierkreis (Zodiac) Ekliptikales Koordinatensystem Ekliptikale Länge (=0° = Frühlingpunkt ) Ekliptikale Breite 8 Sterne und Planeten Sterne: Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Punktförmige Lichtquellen am Himmel Entfernungen: nächster Stern 1.29 pc Mit bloßem Auge: ca. 2000-10000 Sterne sichtbar auch mit Fernrohr nicht räumlich aufzulösen nahezu ortsfest (Fixsterne) d.h. , de facto const. Eigenbewegung heller Sterne typisch 0.001 … 0.01 arcsec p.Jahr, maximal wenige arcsec p.Jahr Planeten Fernrohr: Scheibe (Jupiter 45″, Mars bis zu 24″) Bewegen sich im Vergleich zu den Fixsternen (Wandersterne) 9 Sternbilder Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Zusammenfassung von Sternen in „anschauliche“ Bilder, oft mit mythologischen Hintergrund (griechische Sagen) Seit 1928 offizielle Einteilung in 88 Sternbilder (rechtwinklig begrenzte Gebiete im Äquinox 1875.0) Tierkreis: 12 Sternbilder entlang der Ekliptik, je 30° großen Abschnitten zugeordnet Scheinbare Nähe impliziert nicht tatsächliche Nachbarschaft oder gar physikalische Assoziation Beispiele: Orion, großer Wagen 10 Zeitmessung und Kalender wahre Sonne: Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme mittlere Sonne: Stundenwinkel der Sonne + 12h Zeit, die eine Sonnenuhr angibt Stundenwinkel einer hypothetischen Sonne, die sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit bewegt Abweichungen zwischen wahrer und mittlerer Sonne um bis zu 16 min: Sonne bewegt sich auf einer Ellipse Schiefe der Ekliptik Zeitgleichung (= wahre – mittlere Sonnenzeit) Effekt: Sonnenaufgang Anfang Januar zu nahezu fester Zeit, obwohl Tageslänge zunimmt 11 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Zeitgleichung 12 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Analemma Aufnahme der Sonnenposition über das Jahr jeweils zur Mittagszeit 13 Zonenzeit und Sommerzeit Zeitmessung ortabhängig Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Zeitzonen (üblicherweise in Zonen zu 15°=1h) Weltzeit (UT) am Nullmeridian Mitteleuropäische Zeit (15°O) Sommerzeit (z.B. MESZ): für Breite Berlins, 1° = 4 min = 87.5km Letzter Sonntag im März: 1h vorstellen Letzter Sonntag im Oktober: wieder zurückstellen Extrembeispiel: Santiago (Spanien) (9°W) mißt in MEZ bzw. MESZ Ende März kulminiert in Lissabon die Sonne um 12h00m +1h + 1h36m + 6m = 14h42m 15° + 9° geoSZ Zeitgleichung graphische Länge 14 15 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Präzession und Nutation Erde ist ein Kreisel, Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme nicht perfekt kugelsymmetrisch Mond versucht ihn aufzurichten Präzession, Nutation Verlagerung der Rotationsachse der Erde relativ zur Ekliptik und der Erdbahn aufgrund der Gravitations-WW mit Sonne, Mond und Planeten. säkularer Anteil: Lunisolar-Präzession periodischer Anteil: Nutation anderen Planeten: planetarische Präzession 16 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Präzession und Nutation Erdachse nicht fix im Raum Angabe des Referenzsystems (Äquinoktium), z.B. 2000.0 1950.0 Ein Umlauf des Himmelspols um den Pol der Ekliptik dauert ca. 26000 Jahre. 17 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Präzession und Nutation 18 Präzession und Nutation Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Bahn des Mondes um die Erde ist um etwa 5.1° gegen die Ekliptikebene geneigt Knoten dieser Bahn rückläufig durch die Ekliptik mit einer Umlaufzeit von etwa 18.6 Jahren ⇒ mal addiert sich die Neigung der Mondbahn zur Ekliptikschiefe von 23.5° Mal wird sie abgezogen Drehmoment auf die Erdachse ändert sich 19 Weitere Störeffekte in der Astrometrie Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Parallaxe (i.allg. zu klein) atmosphärische Refraktion Brechung des Lichts in Richtung auf den größeren Brechungsindex außer in Horizontnähe gilt ungefähr z′=z+58.2″tan z Extremeffekt nahe Horizont: ca. 35′ (vgl. Durchmesser Sonne/Mond: 30′) 20 Weitere Störeffekte in der Astrometrie: Aberration Verschiebung der scheinbaren Position eines Stern um Winkel nach ′ aufgrund der endlichen Lichtgeschwindigkeit Bestimmte c zu 301000 km/sec Sinussatz und v ≪ c Jährliche Aberration v=30km/s k = v /c = 10-4 = 20.5″ (Aberrationskonstante) Stern mit ekliptischer Breite beschreibt Ellipse mit Halbachsen k und k sin c = v /c tan ′ v k k sin Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme stellare Aberration (Bradley 1728) Tägliche Aberration: vÄqu=0.465 km/s für geog. Breite ist die Konstante der täglichen Aberration ktägl= 0.32″cos 21 Das Jahr tropisches Jahr Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme siderisches Jahr Umlaufzeit der Sonne zwischen zwei Passagen des Frühlingspunkts relevantes Zeitmaß zur Bestimmung der Jahreszeiten (Ephemeridenzeit bis 1967) 365d05h48m46s = 365.242199d Umlaufzeit der Sonne bzgl. des Sternhimmels 365d06h09m10s = 365.2564d Unterschied wg Präzession der Erdachse anomalistisches Jahr Zeit, die die Erde zwischen zwei Passagen des Perihel (sonnennächster Punkt) verbringt 365d06h13m53s = 365.2596d Unterschied wg Periheldrehung 22 Der Kalender Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Mondkalender (e.g. jüdischer, islamischer K.) historische Jahreszählung astronomische Jahreszählung kennt kein Jahr Null: -4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5 kennt das Jahr Null: -3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 römische Kalender Mondkalender 12 Monate mit zusammen 355 Tage Schaltmonat zum Jahresende Notwendigkeit des Schaltmonats durch Entscheidung der Priester 23 Der julianischer Kalender (46 v.Chr.) Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Das Jahr hat 365 Tage Ein zusätzlicher Schalttag alle 4 Jahre (Jahreszahl durch 4 teilbar) mittlere Jahreslänge 365.25 Tage, Konzil von Nicaea (325 n.Chr.): d.h. Abweichung von 11m14s pro Jahr = 1 Tag alle 128 Jahre Ostern am ersten Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond Frühlingsbeginn hatte sich 325 n.Chr. bereits vom 25.März auf den 21. März verschoben 24 Der gregorianische Kalender der julianische Kalender akkumulierte bis 1582 Abweichungen von 10 Tagen (Frühlingsbeginn 11. März) Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme per Dekret folgte auf den 4. Okt.1582 der 15.Okt.1582 Jahrhunderte sind nur dann Schaltjahre, wenn Sie durch 400 teilbar sind Korrektur um 3/400 Tage, anstatt 1/128 Genauigkeit: 1 Tag in 3300 Jahren Neuzeit: durch 4000 teilbare Jahre sind keine Schaltjahre Genauigkeit: 1 Tag in 20000 Jahren 16-18 Jhdt: angenommen in katholischen Ländern, aber nicht in protestantischen oder orthodoxen Preußen: 1700 (Gründung der königlich-preußischen Sternwarte AIP) England und amerikanische Kolonien: 1752 (11 Tage) bis dahin begann das Jahr in England am 25.März Kuriosität: Washingtons Geburtstag heute 22.2.1732, in seiner Zeitrechnung 11.2.1731 Rußland: 1918 (13 Tage) 25 Der orthodoxe Kalender (1923) orthodoxer Kalender (1923) Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Basiert auf julianischer Kalender Jahrhunderte sind nur dann Schaltjahre, wenn durch 900 geteilt den Rest 200 oder 600 ergeben 1900/900 = 2 Rest 100 kein Schaltjahr 2000/900 = 2 Rest 200 Schaltjahr 2100 … 2300 Rest 300…500 kein Schaltjahr 2400/900 = 2 Rest 600 Schaltjahr 2500 … 2700 Rest 700…0 kein Schaltjahr 2800/900 = 3 Rest 100 kein Schaltjahr, aber Schaltjahr im gregorianischen Kalender !!! Genauigkeit: 1 Tag in 44000 Jahren 26 Astronomische Zeitangaben: Julianisches Datum Durchlaufende Tageszählung Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel I: Astronomische Größenordnungen, Einheiten, Koordinatensysteme Nullpunkt: 1.1.4713 v. Chr. Tageswechsel zur Mittagszeit UT (Astronomen beobachten nachts!) Einfache Subtraktion gibt Tagesabstand zwischen zwei Ereignissen in verschiedenen Jahren und Monaten Abkürzung: JD Beispiele: 1.Jan.1980, 00h00 UT: JD 2444239,5 23.Okt.2003, 17h00 MESZ: JD 2452935,125 27
