Festkorrperphysik1
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Wodurch unterscheidet sich die Struktur von Kristallen und amorphen Festkörpern? Wie wird ihre Struktur charakterisiert? Wodurch unterscheidet sich die Struktur von Kristallen und amorphen Festkörpern? Nahordnung wird durch Chemie und der Minimierung der freien Energie erzwungen Nahordnung, Fernordnung Nahordnung Wie wird ihre Struktur charakterisiert? Kristall: Punktgitter + Basis Elementarzellen c b a b a Wie wird ihre Struktur charakterisiert? Amorpher Festkörper: Paarkorrelationsfunktion n0 0 r Paarverteilungsfunktion g (r) n (r ) Nickel 3 fest flüssig 2 1 0 0 4 8 Abstand r / Å 12 Nennen Sie einige der sieben Kristallsysteme. Warum definiert man Bravais-Gitter? Welche Kristallstruktur hat Cäsiumchlorid, welche Silizium? Nennen Sie einige der sieben Kristallsysteme? Warum definiert man Bravais-Gitter? 60 triklin orthorhombisch primitiv tetragonal primitiv (rhomboedrisch) kubisch primitiv monoklin primitiv monoklin basiszentriert orthorhombisch basiszentriert orthorhombisch raumzentriert orthorhombisch flächenzentriert tetragonal raumzentriert hexagonal trigonal kubisch raumzentriert kubisch flächenzentriert Welche Kristallstruktur hat Cäsiumchlorid, welche Silizium? CsCl: Kubisch primitiv, zweiatomige Basis Si: Kubisch flächenzentriert, zweiatomige Basis Strukturbestimmung erfolgt durch Streuexperimente, bei Kristallen erfolgt die Auswertung mit Hilfe des reziproken Gitters. Was versteht man unter dem Begriff „reziprokes Gitter“? Wie hängt es mit dem realen Gitter zusammen? Millersche Indizes: Wie liegen die Ebenen (111), (200), (110) und (111) im kubischen Kristall? Wie konstruiert man die erste Brillouin-Zone? Was versteht man unter dem Begriff „reziproke Gitter“? Wie hängt es mit dem realen Gitter zusammen? Streuamplitude: Streudichte: Fourier-Entwicklung: Reziproke Gittervektoren: Fourier-Koeffizient: Streuintensität Streubedingung Millersche Indizes: Wie liegen die Ebenen (111), (200), (110) und (111) im kubischen Kristall? [001] [001] (200) [001] (110) (111) (100) [100] [010] [100] [010] [100] [010] Wie konstruiert man die erste Brillouin-Zone? Konstruktionsprinzip: L P fcc L U X K W N bcc H A H M hcp K Wozu benutzt man die Ewald-Kugel? Was versteht man unter der Pulvermethode (Debye-Scherrer-Verfahren)? Wozu benutzt man die Ewald-Kugel? Bragg-Bedingung: 2d sin = Ewald-Konstruktion (410) (000) G k k0 2 2 Streubedingung: K G Streuvektor: K k k0 Probe 4 0 0 2 20 40 60 Streuwinkel / Grad (114)/(105) (111) (102)/(012) (004) (101) (100) (003)/(010) 6 (013) (020) YBa2Cu3O7 (002) (006) (113) (103)/(110) (104)/(005) (001) 8 (112) Blende (002) 2 Intensität I / I0 Was versteht man unter der Pulvermethode (Debye-Scherrer-Verfahren)? 10 Film 80 Welche Punktdefekte kennen Sie? Wie hängt ihre Zahl von der Temperatur ab? Wo spielen sie eine wichtige Rolle? Welche Versetzungstypen gibt es? Welche Eigenschaften werden weitgehend durch Versetzungen bestimmt? Welche Punktdefekte kennen Sie? Wie hängt ihre Zahl von der Temperatur ab? Wo spielen sie eine wichtige Rolle? Leerstellen, Zwischengitteratome, Fremdatome (im thermischen Gleichgewicht) Diffusion, Leitfähigkeit von Ionenkristallen und Gläsern Welche Versetzungstypen gibt es? b Welche Eigenschaften werden weitgehend durch Versetzungen bestimmt? Mechanische Festigkeit Wie kann man die Schallgeschwindigkeit messen? Skizzieren Sie die Dispersionsrelation für LiF. Wieviele Phononenzweige gibt es? Wie kann man die Dispersionsrelation messen? Skizzieren Sie ein typisches Experiment. Wie kann man die Schallgeschwindigkeit messen? Beispielsweise mit Ultraschall Typische Zahlen: Frequenz 1GHz Pulslänge 0,5 s Laufzeit 2 s Sender Intensität I Schallwandler Probe Empfänger Laufzeit t Skizzieren Sie die Dispersionsrelation für LiF. Wieviele Phononenzweige gibt es? X X K L Frequenz Frequenz v / THz 20 15 LO Lithium- optisch akustisch fluorid TO2 TO1,2 10 5 qLA max TA1,2 0 Wellenvektor q 0 0 LO LO q ║ [010] 2 a TO1,2 TO1 TA2 LAqmax TA1 LA TA1,2 0 q ║ [110] 2 2 0 a q ║ [111] 3 a Wie kann man die Diespersionsrelation messen? Skizzieren Sie ein typisches Experiment. Messung mit Neutronen- oder Röntgenstreuung. Vorteil von Neutronen: E / E 101 Neutronenstrahl Abschirmung Monochromator Probe Probetisch Strahlstopper Analysator Detektor Skizzieren Sie den Verlauf der spezifische Wärme als Funktion der Temperatur. Wie ist der Verlauf bei tiefer, wie bei hoher Temperatur? Wie berechnet man die innere Energie, wie die spezifische Wärme? Welche Näherungen werden im Debye-Modell gemacht? Wie gut ist die Debyesche Näherung? Skizzieren Sie den Verlauf der spezifische Wärme als Funktion der Temperatur. Wie ist der Verlauf bei tiefer, wie bei hoher Temperatur? Spezifische Wärme CV / J mol -1K -1 Grenzfälle: 25 Tiefe Temperatur: CV T 3 20 Hohe Temperatur: CV 3R 15 10 Ag, Al, C, Ca, CaF2, Cd, Cu, Fe, FeS2, J, KBr,KCl, Na, NaCl, Pb, Tl, Zn 5 0 0 1,5 1,0 0,5 2,0 Normierte Temperatur T / 2,5 Wie berechnet man die innere Energie, wie die spezifische Wärme? U E D( E ) f ( E , T ) dE D() 0 U CV T V 0 1 e / k BT 1 d Welche Näherungen werden im Debye-Modell gemacht? Isotroper Festkörper 1 akustischer Phononenzweig Lineare Dispersion Debye-Geschwindigkeit Debye-Frequenz D ( ) N Debye-Temperatur D vD 3 6 2 N V D kB Debyesche Zustandsdichte D Wie gut ist die Debyesche Näherung? Spezifische Wärme CV / J mol -1K -1 Zustandsdichte D () 1 101,0 100 Touloukian, Buyco Weber Silizium Debye-Formel Einstein-Formel 10-1 0,5 10-2 Diamant 10-3 10 0,0 0 100 9T / K 12 3 Temperatur 6 Frequenz / THz 1000 15 Wo spielt die Anharmonizität des Gitterpotentials eine wichtige Rolle? Mit welchem Experiment kann man die Phonon-Phonon-Wechselwirkung demonstrieren? Welcher Prozess bewirkt den Wärmewiderstand? Was ist ein N-Prozess, was ein U-Prozess? Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit. Wie kann man die Teilbereiche verstehen? Wo spielt die Anharmonizität des Gitterpotentials eine wichtige Rolle? Thermische Expansion Wärmewiderstand Unterschied zwischen adiabatischen und isothermen Konstanten …….. Mit welchem Experiment kann man die Phonon-Phonon-Wechselwirkung demonstrieren? Schallwandler (1) Schallwandler (2) (1) (2) 10 MHz 15 MHz (3) 25 MHz 1 2 3 q1q2 q3 Schallwandler (3) Welcher Prozess bewirkt den Wärmewiderstand? Was ist ein N-Prozess, was ein U-Prozess? Phonon-Phonon-Streuung L (010) q2 (110) q3 q1 Frequenz G (110) (010) q3 G (100) q2 T1 q3 q1 T2 (100) 1 2 3 q3 q1 3 q2 / a q3 Wellenvektor q Wärmeleitfähigkeit / W cm-1 K-1 Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit. Wie kann man die Teilbereiche verstehen? 1 3 CV NaF 100 Tiefe Temperaturen CV T 3 10 T3 Hohe Temperaturen T 1 1 1 10 Temperatur T / K 100
