B1-14Fo10 - Bionik TU

Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Bionik I“
Berg- und Talbahnen in der Natur
Bolzenflug, Schwimmspringen und Achterbahnsegeln
Merkwürdiger Flug kleiner Vögel
Bolzenflug eines Buntspechts
Analyse des Bolzenflugs
A
t
Wi
WP
b
Kräfte an einem
F
Modell-Vogel
A  ca F

2
Wi  cwi F
S
v

WP  cw p F
2

2
WR  cwR S
WR
2
ca = Flügel-Auftriebsbeiwert
v2
cwP = Profil-Widerstandsbeiwert
2
ca2
cwi 

v

2
v2
P  WP  Wi  WR
2
b
mit  
F
mg
Siehe 8. Vorlesung !
Flügelstreckung
cwR = Rumpf-Widerstandsbeiwert
Antrieb
(kann ein Propeller-, ein Raketen-, ein Schwingenantrieb sein)
P
mg
A a
A
m
Wa
W1-a
für mittleren Horizontalflug
m
Zeitliches Mittel
(1- a)T
aT
T
Wa  cwR

2
W1 a  cwR
2
v S  cwP

2
v 2S
2(mg )2
v F
2
 a 2F v2

2
Steigphase
Sturzphase
W  a Wa  (1 a)W1a  cwR

2
v2S  cwP
2
2
(
mg
)
v2a F 
2
 a F v2

Mittel
W (v, a, F )  cwR

2
v S  cwP
2
W    0
 (aF )

2(mg ) 2
v (a F ) 
2
 (a F )  v 2
2
Minimum
W    0
v
Vorteil der Zusammenfassung: Falls sich
eine Größe nur schwer verändern lässt, kann
die andere Größe optimal eingestellt werden.
Liefert die unsinnige Lösung:
v0
(a F )  
 0  a 1 
Das in der Luft still stehende Flugzeug
(wegen der unendlich großen Fläche
möglich) hat den geringsten Widerstand.
Betrachtung der „halben“ Aufgabe: v sei vorgegeben.
Wir differenzieren also nicht nach v.
W  cwR

2
v2S  cwP
W    0
 ( a F )
Vorteil des Zusammenfassens
2
2
(
mg
)
v2 ( a  F ) 
2
 (a  F )  v2

Minimum
2 mg
  cwP  v2
( a F )opt 
Nicht frei !
Notwendige Flügelfläche,
um überhaupt in die Luft
zu kommen !
Vernünftige Vorgabe von v
Abhebegeschwindigkeit eines Vogels
v0 
2m g
 ca F
aopt
ca max

 cwP
vmin 
2m g
 ca max F *
2
vmin 


v


  cwP
5,8
für
Reisegeschwindigkeit
v  2vmin
aopt  0,4
Abhebegeschwindigkeit
F* 
 0.95
Meise
2m g
2
 c a max vmin
ca max  1,5
0,05
Es ist eine Reisegeschwindigkeit vorgegeben.
Aber das Flugobjekt muss noch bei der halben
Geschwindigkeit zum Fliegen gebracht werden.
Erklärung in Wikipedia:
Der Wellen- oder Bolzenflug, intermittierender Flug ist die Art, wie viele
kleine Vögel wie Schwalben, Feldlerchen und Mauerschwalben fliegen: Mit
einem „Triller“ von Flügelschlägen heben sie sich nach oben, um während
der folgenden Schlagpause wieder auf einer Wurfparabel abzusinken.
Für diese Form des Vogelflugs gab Sir Michael James Lighthill eine einfache
Erklärung: Immer dann, wenn der Reibungswiderstand an den gestreckten
Flügeln größer wird als der auftriebsabhängige induzierte Widerstand, kann
- bei vorgegebener Flugstrecke - Energie gespart werden, indem der Vogel
seine Flügel zeitweise anlegt. Diesen Vorteil haben Vögel freilich nur dann,
wenn ihre Fluggeschwindigkeit deutlich höher ist, als die Geschwindigkeit
mit dem geringsten Luftwiderstand (die ihrerseits wieder etwas über der
optimalen Geschwindigkeit mit dem geringstmöglichen Leistungsaufwand
liegt). Intermittierend können also nur kleine Vögel fliegen, die über relativ
große Leistungsreserven verfügen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Wellenflug_(Fliegerei)
Ein vielleicht bessere Erklärung:
Ein Flugzeugflügel ist dann optimal ausgelegt (Fliegen mit minimalem Gleitwinkel
cw /ca), wenn der induzierte Widerstand cwi (Widerstand durch Randwirbel) gleich
dem Profilwiderstand cwp (Reibungswiderstand + Formwiderstand des Tragflügels)
ist (siehe Ableitung unten). Das führt bei einer Auslegung des Flugzeugs für einen
schnellen Reiseflug (v gegeben) dazu, dass die Flügelfläche relativ klein wird. Für
den Start bei moderater Geschwindigkeit (Startgeschwindigkeit deutlich kleiner als
die Reisegeschwindigkeit) muss die Tragflügelfläche aber groß sein. Der Ausweg:
Eine beim Start große Tragflügelfläche wird beim Übergang zum schnellen Reiseflug
verkleinert. Das geschieht in der menschlichen Flugtechnik durch Einfahren von
beweglichen Flügelelementen (geometrische Flächenverkleinerung) und bei kleinen
Vögeln durch periodisches Anklappen der Flügel an den Rumpfkörper (zeitliche
Flächenverkleinerung).
cw cwi  cwp ca2 /  cwp ca cwp
 c
 c 
 c  Min
ca 
ca


a
a
a
d cw ca 
0
d ca
1 cwp

0
 ca2
cwi  cwp
ca opt  cwp
Bei vorgegebenem v
und m folgt daraus F
F
2mg
 ca optv 2
Die genauere Betrachtung:
W (v, aF )  cwR

2
v2S  cwP
W    0
 (aF )
2
2
(
mg
)
v2 (a F ) 
2
 (a F )  v2

Minimum
W    0
v
Liefert die unsinnige Lösung:
v0
(a F )  
 0  a 1 
Das in der Luft still stehende Flugzeug
(wegen der unendlich großen Fläche
möglich) hat den geringsten Widerstand.
Warum muss der Vogel überhaupt fliegen, d. h. seinen Ort wechseln ?
?
Zur Evolution der Mobilität in der Natur
Es beginnt mit der passiven Mobilität: Pflanzen schicken ihre Samen
durch abenteuerliche Konstrukte auf die Reise. Erster Vorteil: Am ferneren Standort ist der Boden fruchtbarer. Zweiter Vorteil: Das Erbgut
wird weitläufiger durchmischt.
"Wenn der Prophet nicht zum Berge kommt, dann muss der Berg eben
zum Propheten kommen„ - Das ist der Ausgangspunkt für die Entwicklung der aktiven Mobilität. Tiere müssen unter Energieaufwand Nahrung suchen. Die „gebratenen Tauben fliegen ihnen nicht in den Mund“.
Modell
10 km
10 km
Benzin-Hamstern auf der Zapfstraße
Ein Modell für den Zweck der Mobilität von Lebewesen
Ein Autofahrer fährt eine wundersame Straße entlang. Alle 10 km kann
er kostenlos 1 ℓ Benzin tanken. Bei welcher Geschwindigkeit hamstert er
das meiste Benzin pro Stunde ?
Benzinverbrauch bei 50 km/h:
2 ℓ/100km
Benzinverbrauch bei 100 km/h: 5 ℓ/100km
Benzinverbrauch bei 200 km/h: 10 ℓ/100km
Gewinn [ℓ/h] = ( Tanken [ℓ/km] – Verbrauch [ℓ/km] )  Geschwindigkeit [km/h]
G  (T  V )  v
Auf den Kilometer bezogen
Benzinverbrauch bei 50 km/h:
2 ℓ/100km
G = (0,1 – 0,02) · 50 = 4 ℓ/h
Benzinverbrauch bei 100 km/h: 5 ℓ/100km
G = (0,1 – 0,05) · 100 = 5 ℓ/h
Benzinverbrauch bei 200 km/h: 10 ℓ/100km
G = (0,1 – 0,10) · 200 = 0 ℓ/h
Analoge biologische Gewinnfunktion
Gewinn [kJ/h] = ( Nahrung [kJ/km] – Flugarbeit [kJ/km] )  Geschwindigkeit [km/h]
Q  (N  W )  v
W  s /s
Siehe: http://www.bionik.tu-berlin.de/institut/skript/bibu6.pdf
Der Delfinstil
Schwimmspringen in der Natur
Spiel oder Energieminimierung ?
Steinwurf
v
2
v
l  g sin( 2 )
l
v
r

l
w
b

Über- und Unterwasserbahn eines Delfins
Annahme Kreisbahn !
r

l

w
v
b

Der Delfin muss in der Unterwasserphase den Eintauchwinkel  in den „Spiegelwert“ (  ) umdrehen.
Annahme:
Mit
b  2  r  konstant
w / 2  r sin   (b / 2 ) sin 
2
v
b sin( )
l  w  g sin( 2 )  
15
l + w [m]
20
v
l
10
10
15
20
25
30 35 km / h
w
5
 grad
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Weggewinn des Schwimm-Sprung-Stils der Delfine
w = Wasserweg
l = Luftweg
Delfine im Delfinstil
Foto: Ingo Rechenberg
Pinguin im Delfinstil
Der Flug des Albatros
Foto: Ingo Rechenberg
Albatros bei der unteren Kehrtwende
Thermischer Aufwind
Aufwind am Hang
Scherprofil
des Windes
Albatros im dynamischen Segelflug
Eisscholle schiebt sich mit
w auf die untere Scholle
w
v
Zum Flug des
Albatros
w
v
v+w
w
Äußerer Betrachter schwarz
Innerer Betrachter grün
v+2w
v+w
w
Das EisschollenBob-Modell
v+2w
Siehe Wikipedia: „Dynamischer Segelflug“
Modell zum
dynamischen
Segelflug
Vogel macht Kehrtwende im Laderaum eines rückwärts fahrenden Lasters
Jo-Jo-Spiel
Kugelschleudern
Zwei Denkmodelle zum dynamischen Segelflug
Dynamischer Segelflug
von Flugmodellen
Drachenwindkraftwerk
Sehr entfernte Ähnlichkeit mit dem Albatrosflug
Mikro Flug Vehikel
MAV (Micro Air Vehicle)
Ein Roman aus
dem Jahr 1957
… An diesen Bienen fiel zunächst die Größe auf.
… Sie hatten etwa den Umfang einer Walnuss,
die noch in der grünen Schale steckt.
… Zapparoni, dieser Teufelskerl, hatte wieder
einmal der Natur ins Handwerk gepfuscht…
Wahrscheinlich saß er dort behaglich bei seinen
Büchern und verfolgte zuweilen auf dem
Bildschirm, was ihm die „Glasbiene“ sendete.
Rekonstruktion
von Jüngers
Glasbiene
Schriftsteller und Insektenforscher Ernst Jünger
(1895 – 1998)
Mikrodrohne
des Instituts
Landung eines Mikro Air Vehikels
Flug eines Mikro Air Vehikels im Institut
MAV
Vorführung
Klein, kleiner, am kleinsten
Aus dem Internet
Künstliche Libelle von
Erich von Holst
(1940)
Vorbild Libelle
Gu = Gummimotor
R = Fadenrolle
W = Wickelplatte
K = Kurbel
P = Pleuelstange
Spannweite 53 cm
Gewicht 12 g
Mikro-Flugobjekte
MAV (US Studenten)
Die offene Frage
MAV (Firma Epson)
Flatterbewegung
oder
Rotative Bewegung
Flattern als Ersatz
der Rotation
Beginn
Abschlag
Beginn
Aufschlag
MAV
Libelle
5 cm
Bienenelfe
(Mellisuga helenae)
2 Gramm
MAV - Vorbild Vogel
Abstrahiertes Bild
der Flatterbewegung
Abstrahiertes Bild
der Flatterbewegung
Abstrahiertes Bild
der Flatterbewegung
Abstrahiertes Bild
der Flatterbewegung
Schwebeflug
Flügelbahn einer schwebenden Fliege
Experiment Michael Dickinson
Größe
Insektenflug
Bionik Nanodrohnen
Airbus 380
Andere Strömungsphysik
andere Lösungen !
Bionik!
Libelle
Federflügler 0,25 mm
Strömungsphysik (Reynoldszahl)
MAV-Erkundung in den Dünen
Der „Smart Bird“ der Firma FESTO
NASA-Studie:
Intelligent Organic Aicraft
Biomechanical Aerial Technology System (BATS)
Das BATS Programm ist ein NASA Langley Forschungsprogramm, an dem das Morpheus Lab als Partner beteiligt ist. Die
Bemühungen zielen auf die Entwicklung des ersten Fluggeräts ab, das ähnlich biologischer Organismen vollständig aus
verteilten Systemen konstruiert ist. Der organische Ornithopter wird aus integrierten und verteilten Schichten aktiver
Materialien (d. h. Muskeln), verteilten sensorischen Schichten (d. h. Nerven) und einem verteilten Energiespeicher und
Energieversorgungssystem [Anm.: MEMS Mikro-Turbinen, -Generatoren und -Pumpen] bestehen. Das wird ähnlich wie bei
biologischen Organismen sein, die vollintegrierte verteilte Funktionssysteme besitzen. Das Fluggerät wird autonom fliegen,
was Sinnesempfindungen und intelligente Algorithmen zur Steuerung erfordert.
Quadrocopter
Antriebsschema eine Quadrocopters
DJI Phantom 2 Vision Quadrocopter
Mikro-Drohne
Zunehmende Anwendung durch Profi- und Hobbi-Fotografen
Zukünftige Einsatzmöglichkeiten von Mikro-Drohnen
(MAV = Micro Air Vehicle)
Verfolgung chemischer Konzentrationsgradienten in Innenräumen (Sprengstoffschnüffler,
Lokalisierung von Gaslecks)
Aeromagnetische und aeroelektrische Feldmessungen zur Lagerstätten-Exploration und zur
archäologischen Prospektion durch scannende MAVs bzw. einen MAV-Schwarm
Ebenes Abscannen von Landstrichen zur Detektion von Minen mit autonom geregelten
tiefstfliegenden MAVs in lateraler Schwarmordnung
Folgen des Duftgradienten einer geschädigten Flora (z. B. Grünblattduft der Kartoffelpflanze bei
Kartoffelkäferbefall) und singuläre Schädlings-Elimination durch MAVs
Detektion von Lawinen-Verschütteten durch ein auf neuronale Aktivität ansprechendes hochsensibles adaptives Antennenarray mit verteilten MAVs (MAV-Schwarm)
Detektion kleinster Geräuschquellen (z. B. Klopfgeräusche) durch ein von einem MAV-Schwarm
gebildetes adaptives Mikrofonarray (akustische Kamera)
Transport und Absetzen von e-Grains durch MAVs in Sondereinsätzen, z. B. bei der Terroristenbekämpfung
Optische Inspektion exotischer Areale (z. B. Abwasserkanäle) und undefinierbarer Gegenstände
durch MAVs mit Videokamera im Normal- und Infrarotbereich
Autonomes Durchfliegen von Waldregionen mit Kamera-MAVs in lateraler Schwarmordnung auf der
polizeilichen Suche nach Verbrechensopfern
Zurück vom Hin und Her zu Auf und Ab
Evolution Springen:
Fortbewegung mit kleinerem Energieverbrauch ?
Delfin
Känguru
Frosch
Heuschrecke
Saharaspinne
Höhe
Das Auf und Ab der rollenden
Saharaspinne Cebrennus rechenbergi
Strecke
Ende
www.bionik.tu-berlin.de