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3.5 Diffusion Konzentration c1 und c2 Teilchenzahl / Volumen c1 Fläche A Molzahl / Volumen x1 Konzentrationsgradient c2 c c2 c1 x x2 x1 Teilchen / m3 m Teilchenstrom J durch Fläche A x2 Modell Stromdichte j J A Teilchen / s m2 j D Diffusionskonstante: D Abhängigkeit: Temperatur Dichte in der Umgebung Stoßquerschnitt, Gasart c x 1. Ficksches Gesetz m2 m m s s Weg bis zum Stoß Geschwindigkeit Deutung 2. Ficksches Gesetz? Versuch Gasdiffusion Ausgangspunkt: Becherglas rein CH4 CH4 Tonzylinder rein Luft Druckerhöhung im Tonzylinder DCH4 > DLuft Prozeß reversibel durch entfernen des Becherglases Unterdruck im Tonzylinder m2 m Versuch Umgießen typisch in Gasen unter Normaldruck 10 1m 100 Versuch von CO2 s s 2 Flüssigkeitsschicht m m DFlüssigkeit 109 1m 103 schnell durch dünne Membranen 4 s DFestkörper 10 14 bis 10 s 24 m2 s 1Å 10 4 Å s Alle 10.000 Sekunden wechselt ein Atom seinen Platz. Diffusionstrennsäule Herstellung reiner Gase Tonrohr porös Luft O2 angereichert N2 + O2 pumpen N2 angereichert Löslichkeit von Gasen in Flüssigkeiten Molzahl pro Lösungsvolumen Gas nGas nin Wasser Oswaldsche Löslichkeit gelöstes Vol. in Volumen Gleichgewicht durch Diffusion nin Flüssigkeit ' nGas Gasaustausch Zelle mit Umgebung Molvolumen unter Standardbedingungen STPD Vmol pnormal 1 RTnormal ninFlüssigkeit VFlüssigkeit Vnormal 1 'nGas Vmol VFlüssigkeit nGas pGas 1 RT Partialdruck dieses Gases Vnormal Gasaufnahm e in Einheiten der Standardbe dingungen VFlüssigkeit Bunsenscher Absorptionskoeffizient pGas pnormal Tnormal ' T Bunsenscher Koeffizient O2 0,024 N2 0,0123 gegenüber Wasser bei 37°C CO2 0,567 Äther 14 Narkosestoffe 0,8 1cm3 Wasser nimmt 0,024cm3 Sauerstoff aus reiner Sauerstoffatmosphäre und Normaldruck auf. Epitel-Gewebe Gasaustausch am Lungenmodell Partialdrucke in Lunge: N2 763 mb O2 133 mb H2O 63 mb CO2 54 mb Grenzen von Volumenanteilen: p 133 0,003 1013 für Aufnahme O2 sauerstoffreich O2 Gas 0,024 VFlüssigkeit mit Vnormal CO2 Alveole 54 0,567 0,03 1013 für Abgabe CO2 sauerstoffarm VFlüssigkeit semipermeable Membran s=1 für Sorte B Osmose Reflexionskoeffizient s p B osm A Mole gelöster Stoff im Volumen Vfl reine Flüssigkeit Membran Entstehung von osmotischem Druck m posmV fl s RT s RT M mol van’t Hoffsches Gesetz posm s V fl RT s molare Lösung m RT V fl M mol Konzentration isotonische Lösung: 0,3 osmolar/l Na+Cl zu Blutplasma Hypotonie: Umgebung zu kleiner Druck Zellen platzen Isotonie: Gleichheit osmotischer Drucke Hypertonie: Umgebung zu großer Druck Zellen trocknen aus 3.6 Wärmetransport und Wärmeisolation Wärme Energie gespeichert im Ensemble von vielen Teilchen Wärmetransport statistischer Prozeß mittlere Größe Wärmestromdichte Transportarten Konvektion, Wärmeleitung, Wärmestrahlung Konvektion Wärmetransport mit Massetransport jQ Wärmemenge Q A t Fläche J m 2 s Zeitintervall Wärmekapazität bewegte Masse Q c m T c A x T kleiner jQ Heizkörper kalte Luft, groß c A x T x c T A t t Fließgeschwindigkeit Beobachtung: Luftstrom über heißer Platte/Straße Schlierenbildung Wärmeübergangskoeffizient: jQ T horizontal jQ 8 W/m2K vertikal jQ 5,5 W/m2K Wärmeleitung Statistischer Prozeß wie Diffusion J Wärmestrom pro Fläche 2 s m Temperaturgradient jQ T x W K m Wärmeleitungskoeffizient Cu 398 W / K∙m 1 Q 2 Fe 80 Stahl 15 Holz 0,14 Styropor 0,03 Isolator Q A Strömung Wärmeleitung V 1 p1 p2 t RSt Q 1 1 2 t RW l Wärmewiderstand RW l A K W Abhängigkeit in der Querschnittsabmessung? Vergleich zweier Widerstände RW1 l1 2 A2 2 RW l2 1 A1 1mm Styropor isoliert gleich gut wie 4,7mm Holz oder 50cm Stahl oder 13,3m Kupfer. Versuch: Holz-Stahl-Stück Wärmebilanz bei Kleidung 1 Körperseite Temperatur 37°C Teilfläche 1m2 K Wärmestrom Stoffschicht 2 = 0,1 W/K·m Lufttemperatur 20°C Konvektion mit = 5,5 W/K·m 2 2 von Körper zur Kleidung Q 1 1m 2 K 1 t d1 von Innenseite zur Außenseite Q 2 1m 2 1 2 t d 2 Übergang Kleidung zur Luft Q 1m 2 2 L t stehende Luftschicht 1= 0,03 W/K·m unbekleidet alle Wärmeströme gleich Diagramm für Oberfläche 1 m2 Körper 37°C und Raum 20°C Grundumsatz Mensch 80 W Thermosgefäß oder Dewar Energiezufuhr für kalorimetrische Messung Vakuum Deckel gegen Konvektion Material mit kleiner Wärmeleitung Verspiegelung gegen Wärmestrahlung Wärmestrahlung keine Materie erforderlich an einer Fläche A mit der Temperatur T A R Einstrahlung A R Reflexion und Streuung T A E Emission bei Temperatur T mit 1 zwei Flächen im Gleichgewicht = 1 idealer Absorber (R = 0) eine Fläche mit <1 E = ·schwarz Reflexionsanteil entfällt A = E E A Vakuumgehäuse A E T Emission ist nur von der Temperatur aber nicht vom Material abhängig. Ein idealer Absorber (schwarzer Körper) strahlt maximal! Satz von Kirchhoff Wie wirkt ein idealer Spiegel? Stefan-Boltzmann-Gesetz S s T 4 A s = 5,67 Sonne 10-8 W/m2 K4 Wellenlängenabhängigkeit Maximum charakteristisch für die Strahlertemperatur Sonne Maximum bei grün Tsonne 5800 K Farbe der Sommer/Winterkleidung 300K 5800K elektromagnetische Strahlung Sender Abstrahlungsverluste der Kleidung Erde Empfänger solare Konstante 1,326 kW/m2 Oberfläche der Erde Plancksches Strahlungsgesetz Thermogramm, Wärmebildkamera der Hand Gute Durchblutung zeitliche Entwicklung beim Rauchen nach 2 Minuten nach 4 Minuten Abstrahlung von der Hand: T 5K (Körper - Zimmertemperatur) A 20cm2 Haut nach Gesetz von Stefan-Boltzmann: 5,67 10 0,002 273 27 273 22 W 60mW 8 Handfläche 4 4 Thermogramme in der Technik Optik
