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Bauphsik
Vorlesung 2 Std.
E.K. Tschegg,
Labor für Materialwissenschaften E206-4, TU Wien
SS
Unterlagen Bauphysik
www.hochbau.tuwien.ac.at
Prof. Elmar Tschegg
Elmar.Tschegg@tuwien.ac.at
Bauphysik: Wärme, Feuchte, Schall, Licht, Niederschlag und Wind.
Physik, Chemie und Materialwissenschaften
Behaglichkeit/das Wohlbefinden der Bewohner:
Medizin und Physiologie.
biologischen Forschungsbereichen
Bauphysik soll: die physikalischen Grundregeln in seinem
Arbeitsbereich richtig anzuwenden. Sie verabreicht keine
Konstruktionsrezepte, sondern versucht die physikalischen
Gesetzmäßigkeiten für Vorgänge,welche in oder ums Gebäude ablaufen,
aufzuzeigen und zu erklären, um sie anschließend
bei der Konstruktion und/oder Sanierung schon in der Planungsphase
richtig anwenden zukönnen
I. Wärmetransportprozesse
1. Wärmeleitung
Bei der Wärmeleitung, die hauptsächlich in festen
Körpern und stehenden Flüssigkeiten stattfindet
2.
Wärmeströmung
Bei der Konvektion oder
Warmeströmung, die nur in Gasen
oder Flüssigkeiten stattfindet,
wird die Wärme durch
Bewegungsvorgänge (Strömung oder
Ortsänderung) transportiert.
3. Wärmestrahlung
Bei der Wärmestrahlung wird die thermische Energie
durch elektromagnetische Strahlung ohne "materiellen"
Wärmeübertrager (auch im Vakuum) übertragen, d.h. es
braucht keine Masse als Übertrager.
«Solarhaus-Konzeption»
von Sokrates
1
Sonneneinstrahlung auf die Südfassade im Sommer
2
Sonneneinstrahlung auf die Südfassade im Winter
3
Gedeckte Terrasse
Wohnraum
4
Wohnraum,
5
Vorratsräume als thermische Pufferzone
6
Isolierwand gegen Norden
1.3 Kurzer Abriss der Theorie der Wärmeleitung
Der Energietransport,
der auf Grund eines Temperaturgefälles innerhalb
eines Materials ohne Massentransport auftritt, wird
Wärmeleitung genannt. Der Wärmestrom `Q, d.h.die
Wärmemenge, die pro Zeiteinheit durch die
Querschnittsfläche A eines Körpers fließt, wächst
proportional mit zunehmendem Temperaturgradienten
dT/dx und zunehmender Fläche A.
Die Wärmeleitfähigkeit λ wird durch Messungen an
Probekörpern als charakteristische Materialgröße
bestimmt.
Wärmeleitzahl ausgewählter Stoffe bei 20°C [W (m K) -1]
Metalle
Ag
Cu
Chromstahl
Halbleiter
Si
Ge
421
392
20-40
84
59
Isolatoren
Natursteine
Eis (0°C)
Quarzglas
Stahlbeton
Holz
Glaswolle
Kork
2,3-2,5
2,23
1,4
0,75-1,5
0,14-0,2
0,06
0,04-00,6
Wasser
Aethylalkohol
0,58
0,18
Gase
Ar
0,02
Luft (trocken)
0,027
N2 / O2
0,03
Wasserdampf, ges0,02
Wärmestromdichte
q
Gesetz von Fourier den Wärmetransport durch ein Material
Kontinuitätsgleichung
Fourier'sche Differentialgleichung
Material +
Wärmequellen
Stoff
Rohdichte
 kg/m3
Stahl
7850
58
1092
531
Blei
11300
35
395
886
Wärmeleitzahl
 W/mK
Spez.Wär
me c
Wh/m3K
Temp.
Leitfähigkeit
a=/c m5/h kg
Spezialfall: Eindimensionale,
stationäre Wärmeleitung
den Fall der stationären eindimensionalen Wärmeleitung in homogenen
Körpern
Geradengleichung
Dieser Spezialfall der Wärmeleitung lässt sich somit analog behandeln wie die
Frage nach der elektrischen Stromstärke I in einem elektrischen Leiter bei
angelegter Spannung U =V1-V2. In beiden Fällen erzeugt eine Ursache
(Temperaturgradient rsp Spannungsunterschied) eine Wirkung (Wärmefluss
bzw. elektrischer Strom), die sich aber nur gegen den Widerstand des
Transportmaterials einstellen kann
Wärmedurchlasswiderstand
Wärmeleitfähigkeit λ [W(Km)-1]
1/  
( x1  x 2)

 als Wärmedurchlasskoeffizient bezeichnet und ist in
Die Größe wird
Analogie zur Elektrodynamik als eine Art Wärmeleitwert der
betreffenden Materialschicht zu betrachten. (Dämmwert)
Messung von λ bei plattenförmigen Versuchskörper bei stationärer
Wärmeströmung
Stark poröses Material
mit Moosgummi
einbetten.
t
Ein-Platten-Verfahren oder zweite
Platte wird durch Heizplatte
ersetzt.
Sämtliche Ritzen mit
Korkmehl ausfüllen.
(Konvektion ausschalten)
Schutzring : Reduziert
Wärmeverluste;
keine Berührung; mit
Heizplatte
1.4 Wärmeleitfähigkeit von Baustoffen
Porengehalt
Die in den Poren eingeschlossene Luft hat eine
geringere Wärmleitfähigkeit als das porenumschließende
Material.
P
o
r
e
n
g
e
h
a
l
t
D
i
e
i
n
d
e
n
P
o
r
e
n
e
i
n
g
P
o
r
e
n
g
e
h
a
l
t
D
Feuchtigkeit
Wasser leitet Wärme ca. 25 mal besser als Luft
Wärmeleitzahl von Baustoffen, abhängig von der Rohdichte
Rohdichte
Einfluss des Feuchtegehaltes des Baumaterials auf
dessen Wärmeleitfähigkeit:
a) Mauerwerkstoffe
b) Schaumkunststoffe
Temperatur
Wärmeleitzahl von Wärmedämmstoffen als Funktion der mittleren Materialtemperatur
Die Baustoffe können hinsichtlich ihrer
Wärmeleitfähigkeit grob in drei Gruppen eingeteilt
werden:
natürliche Steine: λ = 2,3 bis 3,5 W(mK)-1
Baustoffe aller Art: λ = 0,1 bis 2,3 W-(mK)-1
Dämmstoffe: λ = 0,02 bis 0,1 W(mK)-1
Die Wärmeleitzahl lässt sich am einfachsten für feste Körper bestimmen.
Bei Flüssigkeiten und Gasen treten aufgrund von Temperaturdifferenzen
Strömungen auf. Dabei wird zusätzlich Wärme durch Bewegung von
Materieteilchen verschiedenen Wärmeinhaltes transportiert. Die Anwendung
von λ -Werten ist dann nur noch bedingt möglich. So werden beispielsweise λ
-Werte für Luftschichten zwischen Fensterscheiben angegeben, welche die
Wärmeströmung (Konvektion) mitberücksichtigen.
1.5 Wärmeübergang: Wärmetransport an der Mediengrenze Baustoff – Luft
1.5.1 Grenzschicht und Wärmeübergang
Am Übergang vom wärmeleitenden Festkörper zu einem gasförmigen
Wärmeträger entsteht in einer sog. Grenzschicht aufgrund des thermischen
Auftriebs eine Strömung.
Innerhalb dieser Übergangsschicht existiert wegen der Temperaturdifferenz
zwischen Festkörperoberfläche und Gas ein Temperaturgradient.
Der Wärmetransport durch diese Grenzschicht erfolgt neben Wärmeleitung im
Gas hauptsächlich durch Konvektion (Wärmeströmung) und Strahlung.
1.5.2 Der Wärmeübergangskoeffizient α
Nicht lineares Grenzschichtproblem ist rechnerisch schwer erfassbar.
Analogie zur Wärmeleitung der Wärmeübergang in erster Näherung durch
einen Wärmeleitwert - den sog. Wärmeübergangskoeffizienten α dargestellt.
Dieser Koeffizient gibt an, welcher Wärmestrom Q/t im stationären Zustand
bei einer Temperaturdifferenz von 1 K durch 1 m2 Übergangsfläche fließt...
Flüssigkeit,
L: Leitung
K: Konvektion S: Strahlung
Beispiele von Geschwindigkeits- und Temperaturprofilen in der laminaren
Grenzschicht der Luft entlang einer vertikalen Platte:
a)
freie Konvektion,
b)
erzwungene Konvektion, Tw > TL
c)
erzwungene Konvektion, Tw < TL
Der konvektive Anteil αK am Wärmeübergang
-freie Konvektion, Strömung durch thermische
Auftriebskräfte bei konstantem Druck (Dichteänderungen),
laminar oder turbulent;
- erzwungene Konvektion, Strömung infolge Druckdifferenz
(z.B. Winddruck), vorwiegend turbulent.
Die gesamte, sich aus allen drei Transportarten zusammensetzende
Wärmeübertragung einer Wandoberfläche an die Luft bezeichnet man
als Wärmeübergang.
Der Wärmetransport durch Konvektion an Oberflächen wird
hauptsächlich von folgenden Parametern beeinflusst:
- Temperaturdifferenz Wandoberfläche - Luft
- Windgeschwindigkeit (vW)
- Art der Strömung: laminar - turbulent (Reynoldszahl Re)
- Wärmestromrichtung (horizontal, vertikal auf- oder abwärts)
- Oberflächenbeschaffenheiten (Rauhigkeit Ro)
- Geometrie und Abmessungen des Bauteils
(Ecken, Nischen etc.)
- Art des Mediums (z.B. Wasser, Öl, Gas))
Der Wärmeübergangskoeffizient αK Funktion der Temperaturdifferenz für
den Fall freier Konvektion und turbulenter Strömung (z.B. Wand- und
Deckenoberfläche gegen Innenräume)
Abhängigkeit des Wärmeübergangskoeffizienten αK von der
Windgeschwindigkeit bei turbulenter Strömung (z.B.
Außenoberfläche einer Wand)
Der Strahlungsanteil α S am Wärmeübergang
Der Energieaustausch durch Wärmestrahlung zwischen zwei
Oberflächen wird primär durch folgende Faktoren bestimmt:
- Temperatur der Oberflächen (To4 [K])
- Strahlungseigenschaften der Oberflächen:
Absorptions - resp. Emissions- und Reflexionsvermögen (α ε ρ )
- gegenseitige Lage der Flächen (Form- oder Winkelfaktor Fjn)
Mittlere Wärmeüberganqskoeffizienten α S
α S = 4,6 W (m-2 K-1) Oberflächen gegen annähernd gleich warme
Körper
α S = 2,3 W(m-2 K-1) Raumseite von Außenwandecken, Oberflächen
gegen kalte Körper und Fenster
Rechenwerte für den Wärmeübergangskoeffizienten α
Wärmeübergangskoeffizienten K [W (m-2 K -1)]
Normalfall folgende Werte für
den Wärmeübergangswert  einsetzen
Bei inneren Oberfläche:
-Wärmestrom horizontal / vertikal nach
oben
8 W (m-2 K -1)
-Wärmestrom vertikal nach unten
6 W (m-2 K-1)
Bei äußeren Oberflächen:
-direkte Luftberührung (mittlere
Windgeschwindigkeit 3 ms-1)
20 W (m-2 K-1)
-Hinterlüftung, raumseitig des Luftspaltes
15 W (m-2 K -1)
-Bei endberührten Bauteilen gilt
1/ K = 0
1.5.3 Wärmeübertragung in Luftschichten
Beim Wärmefluss durch
Luftschichten spielt die
Wärmestrahlung eine
dominierende Rolle.
Zusätzlich wird Wärme in
dünneren Schichten
vorwiegend durch
Wärmeleitung
transportiert, bei dickeren
hingegen macht sich
hauptsächlich der Einfluss
der Konvektion bemerkbar.
Berechnungen mit ebenen Luftschichten (sowohl Wärmeleitung,
wie auch Strahlung und Konvektion sind in diesen Werten
mitberücksichtigt):
1.6
Wärmedurchgang (Stationärer Fall)
I = Q/t
Q/t=
Wärmedurchgangskoeffizient
Q/t=
Mehrere Wandschichten :
Ableitung analog wie oben
... Wärmedurchgangskoeffizient
... Wärmedurchgangswiderstand
... Wärmeübergangswiderstand
... Wärmedurchlässigkeit der Wand
... Wärmedurchlässigkeitswiderstand der Wand
(DÄMMWERT)
Wärmeübergangswiderstand außen 1/A
Wärmeübergangswiderstand innen 1/I
WÄRMEDURCHGANGSWIDERSTAND
1/k
Der WÄRMEDURCHGANGSKOEFFIZIENT k gibt den Wärmestrom
an, der im stationären Zustand durch 1 m2 eines Bauteiles
(Regelquerschnitt!) senkrecht zur Oberfläche fließt, wenn in den
beidseitig angrenzenden Räumen ein Temperaturunterschied von 1 K
herrscht.
Die (Wärme-) Isolierfähigkeit einer Konstruktion ist
umso besser, je kleiner der WärmeDurchgangskoeffizient k:
schlecht isolierte Wände
massig isolierte Wände
gut isolierte Wände
sehr gut isolierte Wände
k > 1.0
k = 0.6 - 1.0
k = 0.4 - 0.6
k < 0.4
Ermittlung des Temperaturverlaufes im Bauelement
Bei bekanntem K-Wert lässt sich nun der Wärmestrom q durch ein Bauelement
bei gegebener stationärer Temperaturdifferenz  =  1 –  2 berechnen:
Q/(tA)= q  1
I

1
s

1
(I  A)
 A
In einer Schicht j mit der Dicke dj und der
Wärmeleitzahl j tritt ein
Temperaturgefälle  Tj/xj auf:
Wärmewiderstand-Temperatur-Darstellung
Natürlicher Maßstab
k-Werte ausgewählter Wand- and Decken-/Dachkonstruktionen
Einschichtige Wand
Wand mit Außenisolation
Zweischalenmauerwerk
(beidseitig verputzt)
Leichtwand
Holz-Blockbau
Holz-Ständerbau
Ziegeldach nicht isoliert
Ziegeldach isoliert
Kieseldach auf Betondecke
Kieseldach auf Holzschalung
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