PowerPoint-Präsentation - Universität der Bundeswehr München
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Projektübersicht Grundwasserströmung und Potentialtheorie Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -1- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Projektübersicht 2 h 1, 2 Sand 1 A l Ton B Sand Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau Tonschicht h 1, 2 i l nach oben gerichtet f s,Ton iTon W -2- Grundwasserströmung & Potentialtheorie 1 Freier Grundwasserspiegel (Stauwasser, Schichtenwasser) 2 Gespanntes Grundwasser: Standrohrspiegelhöhe oberhalb Schichtoberkante; wenn Standrohrspiegelhöhe oberhalb der Geländeoberfläche = artesisch gespanntes Grundwasser Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -3- Grundwasserströmung & Potentialtheorie f s,Ton iTon W f s ,Ton Strömung nach oben Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau Wichte wird kleiner -4- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Symbolik nach DIN 4023 GW-Niveau NN +366,7 (20.1.04; 10 h) Anstieg des GW auf 366,7 m NN; 10 h nach dem Anbohren GW angebohrt bei +355, m NN NN +355,7 Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -5- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Für geotechnische Berechnungen: Bemessungswasserstand (Pegel) NN +110,1 20.01.04 Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau Grundwassermessstellen Ruhewasserstand in einem ausgebauten Bohrloch -6- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Laminare Strömung Q A f (i) A = Durchflussquerschnitt Q A k i k = Durchlässigkeitsbeiwert [m/sec] Ferner gilt: Q Av v = Fliessgeschwindigkeit durch A v k i Gesetz von Darcy v ist ein integraler Wert, unabhängig vom Kornaufbau Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -7- Grundwasserströmung & Potentialtheorie wirklicher Fliessweg des Wassers A v vW …. wahre Geschwindigkeit des Wassers n …. Anteil des Poren Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau n Vp V Porenvolumen Gesamtvolumen -8- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Ebener Fall n Ap AP = Porenfläche A V vw n Filtergeschwindigkeit Porenanteil Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -9- Grundwasserströmung & Potentialtheorie H1 H3 S, g´ H2 A Mergel (Mg) d B h=0 fS, g Gesucht: wirksame Wichte des Mergels Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -10- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Projektübersicht f fs OK (A) H d h w 1 w l d H1 d w d hd 0 UK (B) h 0 H 1 h H 1 d Länge, auf der h abgebaut wird Strömung von unten nach oben Wenn 0 , dann liegt hydraulischer Grundbruch vor. Das Korngerüst ist gewichtslos, es gerät in Schwebe. Die Festigkeit geht verloren. Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -11- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Nachweis G Gewicht Boden unter Auftrieb Fs res. Strömungskraft Für homogenen Aufbau 1,5 2,0 fs Bindige Zwischenlage hydraulisches Fenster Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -12- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Strömung durch geschichtetes Material h G k1 S k2 U k3 b Gesucht: Abbau der Potenzialdifferenz h in den 3 Schichten Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -13- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Abbau der Potenzialdifferenz h in den 3 Schichten h h1 h2 h3 Q k1 i1 b 1m k 2 i2 b 1 Kontinuitätsbedingung k 3 i3 b 1 Drei Gleichungen für die drei Unbekannten i1, i2, i3 h i1 1 d1 i2 Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau h 2 d2 h3 i3 d3 -14- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Annahme: d1 = d2 = d3 k1 102 m / s h1 0,009 h k2 103 m / s h2 0,09 h k3 10 4 m / s h3 0,9 h Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau 1,0 h -15- Grundwasserströmung & Potentialtheorie 2- dimensionale Strömung des Grundwassers vx dz Spundwand vz h=? Q=? u=? Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau v x dx x vz dz z dx -16- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Kontinuitätsbedingung v x v z v x dz v z dx (v z dz ) dx (v x dx) dz z x v z v x 0 z x oder auch div v 0 Kombiniert mit dem Gesetz von Darcy, folgt die Differentialgleichung der Grundwasserströmung Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -17- Grundwasserströmung & Potentialtheorie v x k x ix k x dh dx v z k z iz k z dh dz folgt: kx = Durchlässigkeitsbeiwert in x - Richtung kz ²h ²h kx 0 z ² x² k ( ²h ²h )0 z ² x² mit kx = kz also Isotropie k h 0 Laplace- DGL der Grundwasserströmung Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -18- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Randstromlinien (RSL): undurchlässige Ränder Randpotentiallinien (RPL): Linien auf denen gilt: Potential = const. = h Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -19- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Lösung der DGL Potentiallinien mit h = const. Stromlinien in Richtung von v Potentiallinien und Stromlinien stehen senkrecht aufeinander und bilden krummlinige Quadrate. Insgesamt n Potentialsprünge H h n von Potentiallinie i zu i+1 wird h abgebaut (n gleiche Potentialsprünge) Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -20- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Punkt P: Energiehöhe h p H 100 4 h u w h z H 100 4 h z 4 Potentialsprünge bereits zurückgelegt Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau -21- Grundwasserströmung & Potentialtheorie Durch eine Stromröhre fließende Wassermenge allgemein gilt: q v b b l h k b l k h m … Anzahl der Stromröhren (Gesamtmenge) Q m q m k h Universität der Bundeswehr München Institut für Bodenmechanik und Grundbau m k H n Formfaktor -22-
