System 1
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Arbeit, Energie, elektrisches Potential, elektrische Spannung Inhalt • • • • Begriffe: Arbeit, Energie Der Energie-Erhaltungssatz Energie Austausch zwischen Systemen Elektrisches Potential, elektrische Spannung • Energie im konservativen Feld (Elektrisches Feld und Gravitationsfeld) • Energie im Wirbelfeld Arbeit und Energie • Die Energie eines Systems ist ein Maß für die an ihm zu- bzw. abgeführten Arbeit • Äquivalente Begriffe des „täglichen Lebens“: – Energie verhält sich zu Arbeit wie Kontostand zu Kontobewegungen – Beachte: Stabile Währung – Kontostand immer > 0 Arbeit ist Austausch von Energie Dem System wird Energie zugeführt: Vorzeichen: Plus Joule -1 1 „System 1“ Vom System wird Energie abgeführt: Vorzeichen: Minus Joule -1 1 „System 2“ Der Energieerhaltungssatz • Die Gesamtenergie bleibt konstant, Energie kann aber ausgetauscht und umgewandelt werden • Systeme, in denen dieser Satz gilt, nennt man „abgeschlossen“ „Arbeit ist Kraft mal Weg“ SI-Einheit: 1 Nm=1 J (1 Joule) Definition der mechanischen Arbeit SI Einheit W F s F s Anmerkung 1 Nm=1 J Konstante Kraft in „1 Joule“ einem Intervall Δs 1N Kraftvektor 1m Vektor eines WegIntervalls Arbeit im elektrischen Feld F qE q s W F s q E s Arbeit auf „geschlossenen Wegen“ Das System bestehe aus zwei Komponenten: – Zwei große geladene Platten („Kondensator“) und ein kleiner geladener Körper – Eine Masse im Gravitationsfeld Arbeit im elektrischen Feld auf einem „geschlossenen Weg“ Q Joule -1 1 q Am Kondensator verrichtete Arbeit: W F s E q s W E ( s ) qds W W 0 Arbeit mit Kraft als Funktion des Orts SI Einheit W F (s ) ds s2 s1 F (s ) Anmerkung 1 Nm=1 J Die Kraft sei Funktion „1 Joule“ des Orts s 1N Kraftvektor, Funktion des Orts s Versuch • Beschleunigung einer geladenen Kugel zwischen zwei Platten und Austritt in den „feldfreien“ Raum Q „Konservative“ Felder • • Ein Feld, in dem auf geschlossenen Wegen die Summe der Arbeiten Null ist, wird als „konservatives Feld“ bezeichnet In konservativen Feldern ist die Arbeit zwischen zwei Punkten vom Weg unabhängig W F ds 0 Potential, Spannung • In konservativen Feldern kann man jedem Punkt ein „Potential“ zuordnen: Quotient aus – der Arbeit, die aufzubringen ist, um mit einem geeigneten Probekörper den Punkt zu erreichen, – und der Ladung des Probekörpers • Eine Potentialdifferenz zwischen zwei unterschiedlichen Orten in einem elektrischen Feld nennt man „elektrische Spannung“ Potentiale im elektrischen Feld (r2 ) (r4 ) Q (r1 ) Platte auf „Erdpotential“ (r3 ) Elektrisches Potential eines Punktes Einheit W (r ) (r ) q Anmerkung Das Potential ist ein Quotient, 1 J/C=1 V Zähler: Arbeit, um eine Ladung von einem vereinbarten Ort an „ 1 Volt“ diesen Punkt zu verschieben, Nenner: Betrag der Ladung Die elektrische Spannung Q U 1 0 0,5 W U q Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist ein 1 J/C=1 V Quotient, Zähler: Arbeit, um eine Ladung „1 Volt“ von einem zum anderen Punkt zu verschieben, Nenner: Betrag der Ladung Dem System zugeführte Arbeit an einer positiven Ladung, um sie von einem Punkt zum andern zu verschieben Die elektrische Spannung ist eine Potentialdifferenz U (r2 ) (r1 ) Die elektrische Spannung 1 J/C=1 V zwischen zwei Punkten „1 Volt“ ist die Differenz der Potentiale dieser Punkte Potentiale im elektrischen Feld (r2 ) U Ladung q 1 0 (r4 ) Q 0,5 (r1 ) (r3 ) Arbeit W Ladung q Spannung U=W/q [V] Die elektrische Feldstärke bringt einige Punkte im Raum auf unterschiedliches Potential: Zwischen ihnen erscheint eine Spannung Potentiale im elektrischen Feld (r2 ) U Ladung q 1 0 (r4 ) Q 0,5 (r1 ) (r3 ) Arbeit W Ladung q Spannung U=W/q [V] Die elektrische Feldstärke bringt einige Punkte im Raum auf unterschiedliches Potential: Zwischen ihnen erscheint eine Spannung Bewegung einer Ladung in einem nicht konservativen elektrischen Feld Elektrische Feldstärke Geschlossener Weg W F ds E ( s ) qds 0 „Perpetuum Mobile“ im Wirbelfeld? • Ein elektrisches Wirbelfeld entsteht nur um ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld • Die Energie wird von außen zum Feldaufbau zugeführt Das Wirbelfeld entsteht um ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld Magnetische Feldstärke Elektrische Feldstärke Zusammenfassung • Arbeit ist Kraft mal Weg • Arbeit ist Austausch von Energie zwischen zwei Systemen • In abgeschlossen Systemen gilt der EnergieErhaltungssatz • Bezüglich der Arbeit auf geschlossenen Wegen unterscheidet man: – Konservative Felder: Auf geschlossenen Wegen addieren sich geleistete und gewonnene Arbeiten zu Null – Wirbelfeder: Auf diesen Wegen wird bei jedem Umlauf Energie gewonnen oder zugeführt • In konservativen Feldern ist die Arbeit zwischen zwei Punkten im Raum vom Weg unabhängig: – Jedem Punkt kann sein „Potential“ zugeordnet werden – Elektrische Spannung zwischen zwei Punkten: Differenz zwischen den Potentialen dieser Punkte Potentiale im elektrischen Feld (r2 ) Finis (r4 ) Q (r1 ) Platte auf „Erdpotential“ (r3 )
