Feld_konservativ_Potential_Spannung
Werbung
Elektrisches Potential, elektrische Spannung konservative und Wirbelfelder Inhalt • Elektrisches Potential • Elektrische Spannung: eine Potentialdifferenz • Energie im konservativen Feld (Elektrisches Feld und Gravitationsfeld) Elektrisches Potential Joule -1 φ2= -0,2 J/C Bezugs -punkt Probeladung q=1C φ1=0,8 J/C 1 Arbeit beim Verschieben der Ladung Elektrisches Potential eines Punktes Φn = W / q 1 J/C 1V Potential am Punkt n W 1J Arbeit zur Verschiebung der Ladung q zum Punkt n von einem Bezugspunkt aus q 1C bewegte Ladung Das elektrische Potential eines Punktes n ist ein Quotient aus der Arbeit, die einen positiv geladenen Probekörper von einem Bezugspunkt aus zum Punkt n verschiebt, und der Ladung des Probekörpers Analog: Eine Höhenangabe eines Ortes n ist ein Quotient aus der Arbeit, die einen Probekörper von Meereshöhe zum Punkt n verschiebt, und der Gewichtskraft m·g des Probekörpers Elektrische Spannung und Potentiale φ2= -0,2 J/C φ1=0,8 J/C Spannung U = 1 V Elektrische Spannung: Eine Potentialdifferenz U = Φn - Φm Φn , Φm 1V Spannung zwischen den Punkten n und m 1V Potentiale der Punkte n, m Das Vorzeichen der Spannung ist positiv, wenn zum Verschieben einer positiven Ladung von m zu n Arbeit zugeführt wird Arbeit im elektrischen Feld auf einem „geschlossenen Weg“ Q Joule -1 1 W+-- = - q · E · s 1J Von der Ladung abgegebene Arbeit W-+ = ∫ q·E(s) ds 1J Der Ladung zugeführte Arbeit W+--+ W-+ = 0 1J Arbeit auf geschlossenem Weg „Konservative“ Felder • • Ein Feld, in dem auf geschlossenen Wegen die Summe der Arbeiten Null ist, wird als „konservatives Feld“ bezeichnet In konservativen Feldern ist die Arbeit zwischen zwei Punkten vom Weg unabhängig W F ds 0 Bewegung einer Ladung in einem nicht konservativen elektrischen Feld Elektrische Feldstärke Geschlossener Weg Im „Wirbelfeld“ verschwindet die Arbeit auf einem geschlossenen Weg nicht: W F ds E ( s ) qds 0 Aber: Zum Erhalt eines Wirbelfelds und der Beschleunigung der Probe muss ständig elektromagnetische Energie zugeführt werden Versuch • Gedankenexperiment: Perpetuum mobile durch Rückführung der geladenen Kugel des Versuchs mit statischer Ladung im „feldfreien“ Raum ? Elektrische Feldstärke Geschlossener Weg Zusammenfassung • In konservativen Feldern ist die Arbeit zur Verschiebung eines Körpers zwischen zwei Punkten unabhängig vom Weg • Bei Verschiebung auf „geschlossenen Wegen“ ist daher die Arbeit Null • Nur deshalb ist es sinnvoll, jedem Punkt ein „Potential“ zuzuordnen: φ = W / q [V] • Der Potentialunterschied zwischen zwei Punkten ist die elektrische Spannung: U = φ2 – φ1 [V] • Im Gegensatz dazu: Nicht konservativ sind Wirbelfelder, – Sichtbar z. B. ist die nicht verschwindende Arbeit auf geschlossenem Weg an einem im Strömungswirbel eines Flusses im Kreis schwimmenden Holzstück finis „Perpetuum mobile“ im Feld statisch geladener Platten ? Elektrische Feldstärke Geschlossener Weg
