Feld_konservativ_Potential_Spannung

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Elektrisches Potential,
elektrische Spannung
konservative und Wirbelfelder
Inhalt
• Elektrisches Potential
• Elektrische Spannung: eine Potentialdifferenz
• Energie im konservativen Feld (Elektrisches
Feld und Gravitationsfeld)
Elektrisches Potential
Joule
-1
φ2= -0,2 J/C
Bezugs
-punkt
Probeladung
q=1C
φ1=0,8 J/C
1
Arbeit beim
Verschieben
der Ladung
Elektrisches Potential eines Punktes
Φn = W / q
1 J/C
1V
Potential am Punkt n
W
1J
Arbeit zur Verschiebung der Ladung q
zum Punkt n von einem Bezugspunkt
aus
q
1C
bewegte Ladung
Das elektrische Potential eines Punktes n ist ein Quotient aus der Arbeit,
die einen positiv geladenen Probekörper von einem Bezugspunkt aus
zum Punkt n verschiebt, und der Ladung des Probekörpers
Analog: Eine Höhenangabe eines Ortes n ist ein Quotient aus der Arbeit,
die einen Probekörper von Meereshöhe zum Punkt n verschiebt, und der
Gewichtskraft m·g des Probekörpers
Elektrische Spannung und Potentiale
φ2= -0,2 J/C
φ1=0,8 J/C
Spannung U = 1 V
Elektrische Spannung: Eine Potentialdifferenz
U = Φn - Φm
Φn , Φm
1V
Spannung zwischen den
Punkten n und m
1V
Potentiale der Punkte n, m
Das Vorzeichen der Spannung ist positiv, wenn zum Verschieben einer
positiven Ladung von m zu n Arbeit zugeführt wird
Arbeit im elektrischen Feld auf einem „geschlossenen Weg“
Q
Joule
-1 1
W+-- = - q · E · s
1J
Von der Ladung abgegebene
Arbeit
W-+ = ∫ q·E(s) ds
1J
Der Ladung zugeführte Arbeit
W+--+ W-+ = 0
1J
Arbeit auf geschlossenem Weg
„Konservative“ Felder
•
•
Ein Feld, in dem auf geschlossenen Wegen
die Summe der Arbeiten Null ist, wird als
„konservatives Feld“ bezeichnet
In konservativen Feldern ist die Arbeit
zwischen zwei Punkten vom Weg
unabhängig
 
W   F  ds  0
Bewegung einer Ladung in einem
nicht konservativen elektrischen Feld
Elektrische
Feldstärke
Geschlossener Weg
Im „Wirbelfeld“ verschwindet die Arbeit auf einem geschlossenen Weg nicht:
 
 

W   F  ds   E ( s )  qds  0
Aber: Zum Erhalt eines Wirbelfelds und der Beschleunigung der
Probe muss ständig elektromagnetische Energie zugeführt werden
Versuch
• Gedankenexperiment: Perpetuum mobile durch
Rückführung der geladenen Kugel des Versuchs
mit statischer Ladung im „feldfreien“ Raum ?
Elektrische
Feldstärke
Geschlossener Weg
Zusammenfassung
• In konservativen Feldern ist die Arbeit zur
Verschiebung eines Körpers zwischen zwei
Punkten unabhängig vom Weg
• Bei Verschiebung auf „geschlossenen Wegen“
ist daher die Arbeit Null
• Nur deshalb ist es sinnvoll, jedem Punkt ein
„Potential“ zuzuordnen: φ = W / q [V]
• Der Potentialunterschied zwischen zwei Punkten
ist die elektrische Spannung: U = φ2 – φ1 [V]
• Im Gegensatz dazu: Nicht konservativ sind
Wirbelfelder,
– Sichtbar z. B. ist die nicht verschwindende Arbeit auf
geschlossenem Weg an einem im Strömungswirbel
eines Flusses im Kreis schwimmenden Holzstück
finis
„Perpetuum mobile“ im Feld statisch geladener Platten ?
Elektrische
Feldstärke
Geschlossener Weg
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